精品文檔-下載后可編輯年上海市航頭學校中考三模數(shù)學試題（5月）2023年上海市航頭學校中考三模數(shù)學試題（5月）

一、單選題

1.下列實數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A．

B．

C．0.3131131113……（兩個3之間依次多個1）

D．

2.如果，那么下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列二次根式中，最簡二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

4.一組數(shù)據(jù)、、、、、的中位數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列命題中，真命題的是（）

A．兩條對角線相等的四邊形是矩形

B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．兩條對角線相等的四邊形是矩形或等腰梯形

D．兩條對角互相平分的四邊形是平行四邊形

6.在平面直角坐標系中，以點為圓心、以R為半徑作圓A與x軸相交，且原點O在圓A的外部，那么半徑R的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

7.計算：＝_____．

8.函數(shù)的定義域是_____．

9.分解因式：a2﹣2a+1＝_____．

10.一元二次方程根的情況是_____．

11.方程的解是_____．

12.如圖，已知，點A在上，點B和D在上，點C在的延長線上，，，則的度數(shù)是_____．

13.已知函數(shù)，則_____．

14.一個不透明的口袋中有除了標號不同外，五個完全相同的小球，分別標號1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號是奇數(shù)的概率等于_____．

15.已知甲乙兩位運動員在一次射擊訓練中各射五發(fā)，射擊成績的平均環(huán)數(shù)相同，甲的方差是；乙的成績（環(huán)）為7、8、10、9、6，那么甲、乙兩位運動員中_____的成績穩(wěn)定．

16.如圖，已知在中，點在邊上，，，，那么_____．（用含向量和的式子表示）

17.如圖，點A在x軸的正半軸上，函數(shù)的圖像經(jīng)過的頂點B和邊AB上的點C，且，點B的橫坐標為2，則點C的坐標是_____．

18.如圖，在中，，，點在邊上，且，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，點落在的一條邊上的點處，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_____．

三、解答題

19.先化簡，再求值：，其中．

20.解方程組：．

21.如圖，已知中，，，邊的垂直平分線，交的延長線于點D，交邊于點E．

(1)求的長；

(2)求點C到直線的距離．

22.某演唱會購買門票有兩種方式：

方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則購買門票的單價是每張萬元；

方式二：設(shè)總費用y萬元，購買門票x張．如圖所示是y關(guān)于x的函數(shù)圖像．

(1)方式一中：總費用＝贊助廣告費10萬元+門票費，求方式一中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買這場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩個單位的總共花費萬元，求甲、乙兩個單位各購買門票多少張？

23.如圖，已知四邊形是菱形，兩對角線和相交于點O，過點D作，垂足為點H，和交于點E，聯(lián)結(jié)并延長交邊于點G．求證：

(1)；

(2)．

24.在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點和點，其頂點為C．

(1)求拋物線的解析式和頂點C的坐標；

(2)求的正切值；

(3)點P在第一象限的拋物線上，且，求點P的坐標．

25.如圖，已知中，，，，點D在上，連接，以點A為圓心、以為半徑作圓A，圓A和邊交于點E，點F在圓