新課導(dǎo)入事件的分類及概率的定義：必然事件不可能事件確定事件隨機(jī)事件事件概率P(A)：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。頻率和概率的關(guān)系：〔1〕頻率fn(A)=總在P(A)附近擺動(dòng)當(dāng)n越大時(shí)，擺動(dòng)幅度越小?！?〕0≤P(A)≤1不可能事件的概率為0；必然事件為1；隨機(jī)事件的概率：0<P(A)<1。在擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件，例如：C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}……C6={出現(xiàn)6點(diǎn)}E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7}F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6}G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}D={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}T={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)}事件間有什么關(guān)系呢？3.1.3概率的基本性質(zhì)1.事件的關(guān)系與運(yùn)算2.概率的幾個(gè)根本性質(zhì)〔1〕正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對(duì)立事件的概念；〔2〕正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系。知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)〔3〕概率的幾個(gè)根本性質(zhì)：1〕必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2〕當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3〕假設(shè)事件A與B為對(duì)立事件，那么A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)。過程與方法通過事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類化與歸納的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。重點(diǎn)概率的加法公式及其應(yīng)用。事件的關(guān)系與運(yùn)算。難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)分析：在之前的擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件，C1,C2,…C6,D,E,F,G,H,T，他們之間有什么聯(lián)系呢？事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}發(fā)生，那么事件H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}也一定會(huì)發(fā)生，所以類似于集合，我們定義：事件H包含事件C1。1.事件的關(guān)系與運(yùn)算包含關(guān)系一般地，對(duì)于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，那么事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A〔或稱事件A包含于事件B〕,記作。B如圖：包含關(guān)系的圖解：A任何事件都包括不可能事件。觀察注意相等關(guān)系一般地，對(duì)事件A與事件B，假設(shè)，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B。如圖：相等關(guān)系的圖解：觀察B

A事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}發(fā)生，那么事件D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}就一定會(huì)發(fā)生，反過來也一樣，所以C1=D1。舉例并事件(和事件)假設(shè)某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，那么稱此事件為事件A和事件B的并事件〔或和事件〕，記作。如圖：并事件關(guān)系的圖解：觀察B

A例.假設(shè)事件J={出現(xiàn)1點(diǎn)或5點(diǎn)}發(fā)生，那么事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}中至少有一個(gè)會(huì)發(fā)生，那么。舉例

交事件(積事件)假設(shè)某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，那么稱此事件為事件A和事件B的交事件〔或積事件〕，記作。如圖：交事件關(guān)系的圖解：觀察B

A例.假設(shè)事件M={出現(xiàn)1點(diǎn)且5點(diǎn)}發(fā)生，那么事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}同時(shí)發(fā)生，那么。舉例

互斥事件假設(shè)為不可能事件〔〕，那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中都不會(huì)同時(shí)發(fā)生。如圖：互斥事件關(guān)系的圖解：觀察AB例.因?yàn)槭录﨏1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}不可能同時(shí)發(fā)生，故這兩個(gè)事件互斥。舉例對(duì)立事件假設(shè)為不可能事件，為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。如圖：互斥事件關(guān)系的圖解：觀察AB例.事件G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}與事件H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}

即為互為對(duì)立事件。舉例〔2〕相等關(guān)系:〔3〕并事件〔和事件〕:〔4〕交事件〔積事件〕:〔5〕互斥事件:〔6〕互為對(duì)立事件:〔1〕包含關(guān)系:且是必然事件A=B歸納概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，那么特別地，如果事件A與事件B是互為對(duì)立事件，那么2.概率的根本性質(zhì)：④當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)：⑤事件A與事件B互為對(duì)立事件①0≤P(A)≤1③不可能事件的概率為0②必然事件為1fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)概率的加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心〔事件A〕的概率是1/4，取到方塊〔事件B〕的概率是1/4。問：〔1〕取到紅色牌〔事件C〕的概率是多少？〔2〕取到黑色牌〔事件D〕的概率是多少？解：〔1〕因?yàn)椋褹與B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，所以A與B是互斥事件，根據(jù)概率的加法公式，得〔2〕因?yàn)镃與D是互斥事件，又由于為必然事件，所以C與D互為對(duì)立事件，所以袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？從袋中任取一球，記事件“摸到紅球〞、“摸到黑球〞、“摸到黃球〞、“摸到綠球〞為A、B、C、D，那么有P(B∪C)=P(B)+P(C)=P(C∪D)=P(C)+P(D)=P(B∪C∪D)=1-P(A)=1-=解的P(B)=,P(C)=,P(D)=答：得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是解：〔1〕必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；〔2〕當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；〔3〕假設(shè)事件A與B為對(duì)立事件，那么A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；課堂小結(jié)1.概率的根本性質(zhì)：互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：〔1〕事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；〔2〕事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；〔3〕事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；〔a〕事件A發(fā)生B不發(fā)生；〔b〕事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。2.互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系高考鏈接1〔2007浙江〕甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)那么為〞3局2勝“，即以先贏2局者為勝。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，那么本次比賽甲獲勝的概率是〔〕D解析：甲獲勝有兩種情況，一是甲以2:0獲勝，此時(shí)P1=0.62=0.36,二是甲以2:1獲勝，此時(shí)P2=C·0.6×0.4×0.6=0.288,甲獲勝的概率P=P1+P2=0.648。122（2007湖北）連擲兩次篩子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量a=(m,n)與向量b=(1,-1)的夾角為θ，則θ∈（0，]（）CA.B.C.D.解析：向量夾角的定義，當(dāng)點(diǎn)A(m,n)位于直線y=x上及其下方時(shí)，滿足θ∈（0，]，點(diǎn)A（m,n）的總個(gè)數(shù)為6×6個(gè)，而位于直線y=x上及其下方的點(diǎn)A（m,n)有6+1+C+C+C+C=21個(gè)，故所求概率為121314153〔2009湖北〕甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8，0.6，0.5，那么三人都達(dá)標(biāo)的概率是______，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是________。0.240.96解析：此題考查概率的根底知識(shí)，三人都達(dá)標(biāo)的概率為P=0.8×0.6×0.5=0.24，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是P1=1-(1-0.8)(1-0.6)(1-0.5)=0.96。1.如果某士兵射擊一次，未中靶的概率為0.05，求中靶概率。隨堂練習(xí)解：設(shè)該士兵射擊一次，“中靶〞為事件A,“未中靶〞為事件B,那么A與B互為對(duì)立事件，故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。2.甲，乙兩人下棋，假設(shè)和棋的概率是0.5，乙獲勝的概率是0.3求：〔1〕甲獲勝的概率；〔2〕甲不輸?shù)母怕?。解?1)“甲獲勝〞是“和棋或乙獲勝〞的對(duì)立事件，因?yàn)椤昂推濞暸c“乙獲勝〞是互斥事件，所以甲獲勝的概率為：1-〔0.5+0.3〕=0.2(2)設(shè)事件A={甲不輸}，B={和棋}，C={甲獲勝}那么A=B∪C,因?yàn)锽,C是互斥事件，所以P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求至多2個(gè)人排隊(duì)