因式分解的意義，提公因式法1.已知a＋b＝5，a2－b2＝15，則a－b＝

．2.若(a2＋1)2－6(a2＋1)＋9＝4，則a＋1＝

．課前熱身。創(chuàng)設(shè)情境引入=375×（2.8＋4.9＋2.3）計(jì)算：375×2.8＋375×4.9＋375×2.3=375×10=3750問(wèn)題1：你這樣做的依據(jù)是什么？乘法分配律問(wèn)題2：你能把a(bǔ)b＋ac＋ad寫(xiě)成積的形式嗎？說(shuō)出理由ab+ac+ad=a(b+c+d)a(b＋c+d)=ab+ac+ad觀(guān)察下式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)多項(xiàng)式的因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解。

探索新知整式的積多項(xiàng)式思考：整式的乘法與因式分解之間有何關(guān)系？

試一試1.下列各式由左到右的變形哪些是因式分解,哪些不是?(1).ab+ac+d=a(b+c)+d

(2).a2-1=(a+1)(a-1)(3).(a+1)(a-1)=a2-1(4).8a2b3c=2a2·2b3·2c(5).mx2y+nxy2+xy=xy(mx+ny)(6).x2-5=x(x-)不是是不是不是不是不是才藝展示請(qǐng)利用單乘多的法則，將下多項(xiàng)式因式分解ma＋mb+mc(2)

(3)3x2-6x3

(4)9abc-6a2b2＋12abc2問(wèn)題3：如何找多項(xiàng)式的公因式？（1）系數(shù)------當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)，取多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)（2）字母------多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）指數(shù)------多項(xiàng)式中相同字母的最低次冪

多項(xiàng)式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各項(xiàng)的公因式是什么？

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做合作交流提公因式法.例1.將下列各式因式分解：(1)練習(xí)：(１)6a2y-6ay+3y－2m3＋8m2－12m；例1.將下列各式因式分解：(２)

(３)－8a2b2＋4a2b－2ab．-4x2-8ax+2x練習(xí)注意：當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)的處理：把“－”號(hào)作為公因式的符號(hào)寫(xiě)在括號(hào)外，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)為正．例2.因式分解:(1)

8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3(２)3(a-b)2+6(b-a）當(dāng)堂檢測(cè)：1．下列因式分解中正確的是（）

A．3xｍ－12xｍ＋１＝xｍ(3－12x)B．(a－b)２－(b－a)３＝(a－b)２(1－b＋a)C．2(x－2y)－(2y－x)２

＝(x－2y)(2－2y＋x)D．8x２y－4x＝4xy(2x－1)2．多項(xiàng)式－12x２y３z＋4x３y３－16x４yz２各項(xiàng)的公因式是___________；3填空－12x２＋32x＝－4x·()；

5x２－10xy＝()·(x－2y)．

4.因式分解:

小組分工，一人一題！(1)3a(x＋y)－2b(x＋y)；(2)；(3)