初中數(shù)學七年級下冊 分式方程及其解法 全市獲獎_第1頁
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文檔簡介

分式方程及其解法復習舊知：

分式定義：分母中含有字母的式子，且分母不能為0.

方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程.解一元一次方程的步驟：1、去分母；2、去括號；3、移項；4、合并同類項；5、系數(shù)化為1；6、檢驗.

情境導入：

在相距1600km的兩地之間運行一列車，速度提高25%后，運行時間縮短了4h，求列車提速錢的速度。像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.像這樣，分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程（一元一次方程和二元一次方程）.用心觀察：下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：把

代入上述分式檢驗：左邊=

右邊，所以

是該分式方程的解。解：方程兩邊同乘以最簡公分母，得解得：解分式方程：把代入原分式方程檢驗，方程中分式分母為零，分式無意義。什么是增根？探究：這時叫做原分式方程的增根，應舍去。所以原分式方程無解。解:方程兩邊同乘以最簡公分母，得：解得：增根的定義在去分母時,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程過程中出現(xiàn)的不適合于原分式方程的根。即：使最簡公分母值為零的根。解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；

2、解這個整式方程；

3、檢驗；

4、寫出原方程的根。解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗檢驗的方法：方法一：和整式方程的檢驗一樣，將去分母后獲得的整式方程的解分別代入原方程的左右兩端，看它們是否相等。方法二：將整式方程的解代入最簡公式分母，若最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，反之則不是原方程的解。練一練：1.，求x的值。2.若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為？3.解關(guān)于

的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)

的值等于（

）。A．—2B．—1C．1D．2作業(yè)：課本P109，習題9.3的第三題解分式方程一般需要哪幾個步驟?(一化二解三檢)去分母，化為整式方程：解整式方程.檢驗.結(jié)論(1)找出各分母的最簡公分母;(2)方程兩邊各項乘以最簡公分母;(1)把未知數(shù)的值代入原方程(一般方法);(2)把未知數(shù)

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