平行線、同位角、內錯角、同旁內角如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀扰cb相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc

在木條轉動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行,記作a∥b。

平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？短池游泳雙杠荷蘭國旗俄羅斯國旗阿根廷國旗比利時國旗數(shù)學來源于生活什么叫平行線？

在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．注意：

如何用幾何語言描述平行呢？ABCDab平行用符號“∥”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：AB∥CD，讀作“AB平行于CD”。注意：平行線是相互的，使用平行符號“∥”時，可寫成AB∥CD，也可以寫成：CD∥AB。ABCD如果用a、b表示這兩條直線，那么直線a與直線b平行，記作：a∥b．也可以寫成：b

∥

a

。ab在同一平面內，兩條直線有幾種位置關系？動手畫一畫？同一平面內兩直線的位置關系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。①不相交的兩條直線是平行線。②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線。2、用符號“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。課內練習(╳)(╳)下列說法正確的是（）A、在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交，垂直，平行三種。B、在同一平面內，不垂直的兩直線必平行。C、在同一平面內，不平行的兩直線必垂直。D、在同一平面內，不相交的兩直線一定不垂直。D鞏固練習一個長方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來。A′B′C′D′和AA′平行的棱有3條：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3條：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。做一做1）觀察如圖所示的長方體后填空①用符號表示下列兩棱的位置關系：

A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們____平行線（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，兩條不相交的直線才能叫平行線。3)在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系只有_____種，即_____________。ABCDA1B1C1D1課堂練習：∥⊥⊥∥不是同一平面內2相交和平行●一放二靠三推四畫怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！這種方法你會了嗎？

在轉動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行？如圖，過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎？CBa思考B

1.如圖:經(jīng)過點B能畫幾條直線與直線a平行?a

經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線和已知直線平行探究b

通過觀察和畫圖，可以體驗一個基本事實（平行公理）：

2.過點C畫一條直線與直線a平行，它與上題中所畫的直線b平行嗎？3.通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

aB

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行．平行Cbc也就是說：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。本書中所說的基本是事實是人們在長期實踐中總結出來的結論，基本事實也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)．abc

１.同一平面內，三條直線的交點可以有

個．

２.對于同一平面內的直線a、b、c，如果a∥b，c與a相交，那么c與b是什么位置關系?相交練習０或１或２或３3、在同一平面內，與已知直線a平行的直線有（）條；經(jīng)過直線a外一點P與已知直線a平行的直線有（）條。4、在同一平面內，直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：(1)a與b沒有公共