第一章靜力學(xué)基本知識基本概念靜力學(xué)基本公理力矩、力偶力的平移定理約束和約束反力受力分析圖第一節(jié)靜力學(xué)基本概念一.力的概念力——是物體間相互的機(jī)械作用。這種作用的效果是使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，同時使物體的形狀發(fā)生改變力的外效應(yīng)——使物體的運(yùn)動速度大小或運(yùn)動方向發(fā)生改變。力的內(nèi)效應(yīng)——使物體產(chǎn)生變形的效應(yīng)。力對物體的作用效果決定于三個要素：（1）力的大小。表示物體間相互機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度。（2）力的方向。表示力的作用線在空間的方位和指向。（3）力的作用點(diǎn)。表示力的作用位置。力是一個矢量，用F表示。力的單位——牛頓（N）、

千牛頓（kN）力的作用點(diǎn)A力的作用線二.力系的概念靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。力系——作用在同一物體上的若干個力。等效力系——對物體作用效果相同的力系。合力——與力系等效的一個力。平衡力系——使物體保持平衡的力系。平衡——物體的運(yùn)動狀態(tài)不變。它包括靜止和勻速直線運(yùn)動。F2F1F3F作用效果相同合力F力系三.荷載的概念荷載——主動作用于結(jié)構(gòu)的外力在工程上統(tǒng)稱為荷載。

集中荷載——作用于結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的荷載。指荷載的分布面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)尺寸時的荷載。分布荷載——指分布在結(jié)構(gòu)某一表面上的荷載。均布荷載——荷載連續(xù)作用，且大小各處相等的分布荷載。均布面荷載——單位面積上承受的均布荷載。均布線荷載——單位長度上承受的均布荷載。體荷載——指分布在結(jié)構(gòu)整個體積內(nèi)連續(xù)作用的荷載。

第二節(jié)靜力學(xué)基本公理公理一二力平衡公理剛體在兩個力作用下保持平衡的必要和充分條件是：此兩力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。

二力構(gòu)件——若一根不計(jì)自重的桿只在兩點(diǎn)受力作用而處于平衡，則此二力必共線，這種桿稱為二力桿。注意：二力構(gòu)件不論其形狀如何，所受兩個力的作用線必沿二力作用點(diǎn)的連線。二力構(gòu)件分析示例三鉸剛架三鉸支架公理二加減平衡力系公理在作用于剛體的力系中，加上或去掉一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。力的可傳性——作用在剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的作用效果。令F1=F2=F

一剛體受共面且不平行的三個力作用而平衡時，這三個力的作用線必匯交于一點(diǎn)。推論二三力平衡匯交定理CAF1F2F12BF3想一想一剛體受三力且匯交，是否一定平衡呢？公理三平行四邊形公理作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力，合力的作用點(diǎn)也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向用這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線表示。

力的平行四邊形法則力的三角形法則公理四作用與反作用公理兩物體間的作用力和反作用力總是同時存在。兩力的大小相等、方向相反，且沿同一直線分別作用在兩個相互作用的物體上。第三節(jié)力矩力矩——度量力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量。F矩心O

——力矩的中心。力臂d——矩心到力F

作用線的垂直距離。力矩的符號——力使物體繞逆時針方向轉(zhuǎn)動為正，反之為負(fù)。力矩的單位——牛米；千牛米；kNm；Nm。力矩的性質(zhì)：（1）力對任一已知點(diǎn)之矩，不會因該力沿作用線移動而改變；（2）力的作用線如通過矩心，則力矩為零；反之，如果一個力其大小不為零，而它對某點(diǎn)之矩為零，則此力的作用線必通過該點(diǎn)；（3）互成平衡的二力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和為零。第四節(jié)力偶一.力偶——由大小相等、方向相反，作用線互相平行的兩個力組成的特殊力系。力偶的作用效果是使物體繞其重心轉(zhuǎn)動。力偶臂——力偶的兩力之間的垂直距離d稱為；力偶的作用面——力偶中兩力所在的平面。記為：（

F，F(xiàn)'

）二.力偶的三要素（1）力偶矩的大小。

力偶矩是用來度量力偶對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量。力偶中力的大小與力偶臂的乘積并冠以正負(fù)號稱為力偶矩，記為M(F，F(xiàn))或簡記為M?；蛄ε季氐膯挝慌c力矩相同，也是Nm或kNm。

（2）力偶的轉(zhuǎn)向。以逆時針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。

（3）力偶的作用面。力偶中兩個力作用線所在的平面。三.力偶的特性（1）力偶無合力。即力偶不能用一個力來代替，力偶職能用力偶來平衡。（2）力偶對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無關(guān)。（3）力偶的等效性。在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等，力偶的轉(zhuǎn)向相同，則這兩個力偶是等效的推論1

力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動和轉(zhuǎn)動而不改變它對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。即力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)與其在作用面內(nèi)的位置無關(guān)。兩個重要推論：推論2

在保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短而不改變力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。()()其中第五節(jié)力的平移定理力的平移定理作用于物體上的力F，可以平行移動到剛體的任一點(diǎn)O，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原力F對新作用點(diǎn)O的矩。第六節(jié)約束類型與約束反力一.約束與約束反力的概念自由體——能自由地向空間任意方向運(yùn)動的物體。非自由體——在空間某一方向運(yùn)動受到限制的物體。約束——限制物體運(yùn)動的其他物體。主動力——使物體產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力。例如重力、風(fēng)壓力、水壓力、土壓力等。約束反力——約束對于被約束物體的運(yùn)動起限制作用的力。約束反力的方向總是與約束所能限制的運(yùn)動方向相反。二.柔體約束——由繩索、鋼絲繩、皮帶鏈條等柔軟不可壓縮的物體構(gòu)成的約束。約束反力特點(diǎn)：柔索只能承受拉力，不能抵抗壓力和彎曲。即柔索只能限制物體沿著柔索中心線伸長方向的運(yùn)動。約束反力過接觸點(diǎn)，沿柔索中心線，是拉力。三.光滑面約束光滑面約束——當(dāng)不考慮兩物體接觸處的摩擦?xí)r，物體接觸面所構(gòu)成的理想光滑的約束。約束反力特征：通過接觸點(diǎn)，沿公法線方向指向被約束物體，是壓力。齒輪傳動簡圖圓柱形鉸鏈約束：兩個構(gòu)件通過銷釘聯(lián)結(jié)在一起，銷釘所構(gòu)成的約束。兩構(gòu)件只能發(fā)生相對轉(zhuǎn)動而不會發(fā)生相對移動。

約束反力特征：約束反力過鉸鏈中心，方向不確定，用一對正交分力來表示。約束被約束物體被約束物體被約束物體被約束物體被約束物體被約束物體被約束物體四.圓柱形鉸鏈約束固定鉸鏈支座——圓柱鉸鏈連接的兩個構(gòu)件中，如果有一個固定不動，就構(gòu)成固定鉸支座。約束反力特征：這種支座能限制構(gòu)件沿圓柱銷半徑方向的移動，而不能限制其轉(zhuǎn)動，其約束反力與圓柱鉸鏈相同。可動鉸鏈支座——將鉸鏈支座用幾個輥軸在水平面上即構(gòu)成可動鉸支座。約束反力特征：約束反力垂直于支承面且通過銷釘中心，其大小和方向待定。不能限制被支承構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動和沿支承面方向的運(yùn)動，而只能阻止構(gòu)件在垂直于支承面方向向下運(yùn)動。在附加特殊裝置后，也能阻止其向上運(yùn)動。鏈桿約束——兩端用銷釘與物體相連且中間不受力（自重忽略不計(jì)）的直桿。約束反力特征：只能限制物體沿著鏈桿中心線的直線運(yùn)動，指向未定。固定端約束——使物體既不能移動也不能轉(zhuǎn)動的物體構(gòu)成的約束。約束反力特征：有一個約束反力大小方向不能確定，用正交分力表示，還有一個約束反力偶，轉(zhuǎn)向不確定。一、受力圖受力分析方法：明確研究對象，將研究對象從約束中隔離出來，將約束對它的作用代以相應(yīng)的約束力，即取隔離體，畫受力圖。二、單個物體的受力圖（1）

畫脫離體圖。明確（選擇）研究對象，并將研究對象從它周圍的約束中分離出來，單獨(dú)畫出其簡圖。（2）畫出已知的主動力。（3）畫出未知的約束反力。第七節(jié)受力圖在解除約束處畫上與約束類型相對應(yīng)的約束反力。約束反力的指向可以確定時，需畫出實(shí)際方向；指向不能確定時，可先假設(shè)。例題：圓球O自重為W，用細(xì)繩系于墻邊，如圖所示。試畫出圓球的受力圖。AWBWFNFTOBAO例作圓柱O的受力圖。WOBAWOBAFNBFT解：例2.畫出AB桿的受力圖。桿重為G。GTCNBNA例3.三角支架各桿自重不計(jì)。已知受力如圖所示，試畫出銷B、AB桿、BC桿的受力圖。

ABPBNABCBNBANCBNBCNBCNBA例題畫水平梁AB的受力圖。自重不計(jì)。解：FABCFAyFAxFABCFBABCFBFFA（1）不利用三力平衡匯交定理

（2）利用三力平衡匯交定理

例畫水平梁AB的受力圖。自重不計(jì)。解：ABqqABl注意：約束體不畫，約束力畫在約束體的位置，區(qū)分拉力或壓力。VAHAVB例梁AB自重不計(jì)，試畫出梁的受力圖。RBVAHAF45。BCA解：30。例畫水平梁AB的受力圖。自重不計(jì)。ABFqABFq解：例如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。DCBAFVAHAACDF'CFBCFBFC解:或F'CDCAFRA三、物體系統(tǒng)的受力圖

物體系統(tǒng)的受力圖的畫法與單個物體基本相同：

（1）畫整體受力圖同單個物體。（2）畫某單一個體的受力圖，需注意拆開處相應(yīng)的約束反力，并應(yīng)符合作用力與反作用力公理。CDCAB解：例

試畫出梁AC、CD及整體的受力圖。自重不計(jì)。CDABFFCDABF例

圖示三鉸剛架，試畫出AC、BC及整體的受力圖。FBCAFBFBCAFBFBCAF'CFCFAFBFAyFAxBCAFAyFAxF解：利用三力平衡匯交定理

畫受力圖的步驟（1）明確（選擇）研究對象，并將研究對象從它周圍的約束中分離出來，單獨(dú)畫出其簡圖。（2）畫出研究對象受到的全部的力（荷載和約束力）。（1）根據(jù)約束性質(zhì)畫約束反力，畫在約束體的位置。（3）考慮平衡條件，判斷某些約束反力的方向。（4）注意作用力與反作用力的關(guān)系。畫受力圖的要求（2）明確每個力是哪個施力體施加的。（5）系統(tǒng)內(nèi)力不畫。學(xué)習(xí)任務(wù)：指出圖示支架中的二力桿件繪制受力圖的步驟：1、根據(jù)題意確定研究對象：將研究對象從結(jié)構(gòu)中分離出來，單獨(dú)畫出其簡單輪廓圖形。2、先畫主動力：一般是重力、已知外力。3、再畫約束反力：約束反力應(yīng)嚴(yán)格按照約束類型來畫。注意先確定二力