2024屆湖北省宜昌市五峰縣數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；C．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；D．調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.2．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2019個(gè)數(shù)是（）A． B． C．- D．-3．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞24．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=5．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．56．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a(chǎn)8÷a4＝a27．在實(shí)數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°9．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜210．若點(diǎn)P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．a(chǎn)＞b,且c為實(shí)數(shù)，則ac2_______bc2.12．已知二元一次方程組的解是方程--+4=0的解,則的值為____.13．比較大?。篲___（填“>”、“<”、“=”）．14．若點(diǎn)P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是_____．15．長方形的周長為，其中一邊長為，面積為，則與的關(guān)系可表示為___.16．若和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，則k+b的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請把以下證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點(diǎn)B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進(jìn)行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．18．（8分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都是正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和底邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為9，求a的值．19．（8分）已知：在和中，，，將如圖放置，使得的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).（1）當(dāng)將如圖1擺放時(shí)，______.（2）當(dāng)將如圖2擺放時(shí)，試問：等于多少度？請說明理由.（3）如圖2，是否存在將擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得，分別平分和？如果存在，請畫出圖形或說明理由.如果不存在，請改變題目中的一個(gè)已知條件，使之存在.20．（8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知三角形ABC，按要求畫圖：(1)把三角形ABC向下平移4個(gè)小格，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1.(2)把三角形A1B1C1向右平移3個(gè)小格，得到三角形A2B2C2，畫出三角形A2B2C2.(3)經(jīng)過2次平移，點(diǎn)P(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是___________.(4)三角形ABC的面積是___________.21．（8分）如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中，若把三角形向左平移1個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位，得到三角形.（1）寫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請畫出平移后的三角形，并寫出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo).22．（10分）計(jì)算與化簡（1）（﹣2x）3?x6÷（﹣3x3）2（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）（3）利用簡便方法計(jì)算：20202﹣2019×2021（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．23．（10分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．24．（12分）（1）計(jì)算：-+（）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答。【題目詳解】A.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況適合全面調(diào)查；C、全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調(diào)查；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，難度不大2、A【解題分析】

根據(jù)所給的算式，找出規(guī)律即可解答.【題目詳解】觀察算式可得，分子是連續(xù)整數(shù)的算術(shù)平方根，分母是2的整數(shù)次冪，整列數(shù)是兩個(gè)負(fù)數(shù)及一個(gè)正數(shù)的循環(huán)，∵2019÷3=673，∴第2019個(gè)數(shù)是正數(shù)，∴第2019個(gè)數(shù)為.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題是數(shù)字規(guī)律探究題，根據(jù)所給的算式找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式；絕對值．4、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)分析即可.【題目詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，若AE//CD故選A【題目點(diǎn)撥】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.5、D【解題分析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【題目詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得．【題目詳解】A、a2、a3不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3＝a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2＝a6，此選項(xiàng)正確；D、a8÷a4＝a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．7、C【解題分析】

利用無理數(shù)定義，無理數(shù)是無線不循環(huán)小數(shù)，直接判斷即可【題目詳解】解：=2，在實(shí)數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無理數(shù)有：0.1010010001…，-π，，共3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)定義，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵8、D【解題分析】

根據(jù)已知可得到另一底角度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【題目詳解】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，已知一個(gè)底角是30°，所以它的頂角是180°-30°-30°=120°．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．本題給出了底角是30°，問題就變得比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．9、B【解題分析】分析：先分別解兩個(gè)不等式求出它們的解集，再根據(jù)不等式組無解得到關(guān)于a的不等式求解即可.詳解：，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式組無解,∴a≥2.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.10、C【解題分析】試題分析：∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，橫坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2）．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、≥【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵c為實(shí)數(shù)，∴c2≥0，∵a＞b,∴ac2≥bc2.故答案為：≥.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12、4【解題分析】分析：先解方程組求得x、y的值，再將所得的值代入方程即可解得k的值.詳解：解方程組得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案為：4.點(diǎn)睛：“能熟練的解二元一次方程組”是解答本題的關(guān)鍵.13、<【解題分析】

將轉(zhuǎn)換成，再比較和的大小關(guān)系即可．【題目詳解】∵∴故答案為：<．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的大小比較問題，掌握無理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．14、﹣1．【解題分析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解,再根據(jù)縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a是負(fù)數(shù)解答【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|﹣1＝0且a＜0，解得a＝±1且a＜0，所以，a＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判斷出橫坐標(biāo)為015、【解題分析】

首先利長方形周長公式表示出長方形的另一邊長，然后利用長方形的面積公式求解．【題目詳解】解：∵長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm，

∴另一邊長為：（12-x）cm，

則y與x的關(guān)系式為．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解長方形的邊長、周長以及面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵．16、2【解題分析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【題目詳解】解：∵據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，∴；解得．∴k的值是﹣5，b的值是1．所以k+b＝﹣5+1＝2．故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、AC

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解題分析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【題目詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．18、（1）；（1）的值為1【解題分析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（1）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形．【題目詳解】解：解方程組得：∵方程組的解都為正數(shù)∴解得：（1））∵二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，這個(gè)等腰三角形的周長為9，

∴1（a-1）+a+1=9，

解得：a=3，

∴x=1，y=5，不能組成三角形，

∴1（a+1）+a-1=9，

解得：a=1，

∴x=1，y=4，能組成等腰三角形，

∴a的值是1．【題目點(diǎn)撥】考查了方程組的解的定義和不等式的解法．理解方程組解的意義用含m的代數(shù)式表示出x，y，找到關(guān)于x，y的不等式并用a表示出來是解題的關(guān)鍵．19、（1）116；（2）316；（3）不存在，理由詳見解析.【解題分析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得：∠D=180°-（∠E+∠F）=80°，∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，求出∠ABF+∠ACE=180°-（∠ABC+∠DBC）+180°-（∠ACB+∠DCB），即可得出結(jié)果；

（2）由三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，∠D=80°，∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°，得出∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠ACB）-（∠BCD+∠CBD）=44°，再由平角的性質(zhì)即可得出結(jié)果；

（3）假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不存在．如果存在，根據(jù)兩內(nèi)角平分線模型，可知∠D=90°+∠A，題中∠D=80°，∠A=36°，只要∠E+∠F=100°改成∠E+∠F=72°即可．【題目詳解】解：（1）由三角形內(nèi)角和定理得：∠D=180°-（∠E+∠F）=180°-100°=80°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°，

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，

∴∠ABF+∠ACE=180°-（∠ABC+∠DBC）+180°-（∠ACB+∠DCB）=360°-100°-144°=116°；

故答案為：116；

（2）∠ABF+∠ACE=316°；理由如下；在△ABC中，∠A=36°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，

在△DEF中，∠E+∠F=100°，

∴∠D=180°-100°=80°，

∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°，

∴∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠ACB）-（∠BCD+∠CBD）=144°-100°=44°，

∴∠ABF+∠ACE=180°-∠ABD+180°-∠ACD=360°-（∠ABD+∠ACD）=360°-44°=316°；（3）不存在．假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．

則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，

那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，

∴不存在；

如果存在，根據(jù)兩內(nèi)角平分線模型，可知∠D=90°+∠A，題中∠D=80°，∠A=36°，

∴只要∠E+∠F=100°改成∠E+∠F=72°．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)以及平角性質(zhì)．熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)見解析；(2)見解析；(3)(x+3，y-4)；(4)6.5【解題分析】

（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)向下平移4個(gè)小格可得點(diǎn)A1、B1、C1，再依次連接各點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）將三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)向右平移3個(gè)小格可得點(diǎn)A2、B2、C2，再依次連接各點(diǎn)即可得到A2B2C2；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到經(jīng)過2次平移，點(diǎn)P(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)；（4）利用經(jīng)過△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可求得△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）由平移的性質(zhì)可得，經(jīng)過2次平移，點(diǎn)P(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(x+3，y-4)；（4）SΔABC故答案為：6.5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移作圖，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）如圖所示：即為所求.見解析，A′（-3，0），B′（2，3），C′（-1，4）.【解題分析】

（1）直接利用已知圖象得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】（1）；（2）如圖所示：即為所求,A′（-3，0），B′（2，3），C′（-1，4）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)