一、單選題。

1、串聯(lián)滯后校正是利用(B),使得系統(tǒng)截止頻率下降，從

而獲得足夠的相角裕度。超越高度整理

A.校正本身的超前相角B.校正本身的高頻幅值衰減

C.校正本身的超前相角和幅值衰減D.校正富裕的穩(wěn)態(tài)性能

2、單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)奈氏圖如圖所示，右半平面開環(huán)極

點數(shù)p=0,則系統(tǒng)(A)o

A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定一「一

C.臨界穩(wěn)定D.不能確定其穩(wěn)定性

3、系統(tǒng)的閉環(huán)主導極點越靠近虛軸，則該系統(tǒng)(D)o

A.準確度越高B.準確度越低

C.響應速度越快D.響應速度越慢

50

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳函(2S+1XS+5),則系統(tǒng)的開環(huán)增益為(B)。

A.50B.10

C.25D.100

5、下列系統(tǒng)屬于不穩(wěn)定系統(tǒng)的是(C)。

A.閉環(huán)極點為s=-l±j2的系統(tǒng)

B.閉環(huán)特征方程為r+2-v+l=0的系統(tǒng)

C.單位階躍響應為c(t)=1+20(小+屋”)的系統(tǒng)

D.閉環(huán)極點全部落在左半平面的系統(tǒng)

6、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)

的是(B)o

A、K(2T)B、K(S+I)C、KDK(l-S)

、s(s+l)、S(S+5)、5(52—5+1)'s(2-s)

7、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是(C)o

A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的

各項系數(shù)都為正數(shù)；

B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不

穩(wěn)定；

C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)

定；

D、當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不

穩(wěn)定。

8、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則(D)o

A、準確度越高B、準確度越低

C、響應速度越快D、響應速度越慢

9、關于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯誤

的說法是(A)o

A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的零點

B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點

C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同

D、F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點

10、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的(B)o

A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點

C、閉環(huán)極點D、階躍響應

11、關于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是(B)o

A開環(huán)傳遞函數(shù)不穩(wěn)定閉環(huán)可能穩(wěn)定；

B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結構參數(shù)，給定輸入和擾

動對傳遞函數(shù)也有影響；

C傳遞函數(shù)一般是為復變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5

12、負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為初而，則該系統(tǒng)的閉環(huán)

特征方程(B)o

As(s+l)=OBs(s+l)+5=O

C、S(S+1)+1=°D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關

10(2s+l)

13、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為75-s"+6s+100),

當輸入信號是4)=。2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(C)。

2

A、0B、8c、10D、20

105+1

14、系統(tǒng)串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為面幣，則該校正裝置

屬于(B)。

A、超前校正B、滯后校正

C、滯后-超前校正D、不能判斷

15、系統(tǒng)特征方程為￡>(s)=1+2/+3$+6=0,則系統(tǒng)(B)o

A、穩(wěn)定B、臨界穩(wěn)定

C、右半平面閉環(huán)極點數(shù)z=2D、型別丫=1

16、穩(wěn)態(tài)誤差除了與系統(tǒng)的型號數(shù)有關，還與下述(B)有

關。

A.階次B.輸入信號類型C.阻尼比D.振蕩頻率

10

17、若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為七③，則它的開環(huán)增益為(C)。

A.lB.2C.5D.10

18、積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為(A)。

K_

A.7B.KC.TSD.以上都不是

19、下面是t的拉普拉斯變換的是(B)。

i2

A.sB.HcJD.s

20、二階欠阻尼系統(tǒng)暫態(tài)性能指標中只與阻尼比有關的是

(D)o

A.調整時間B.峰值時間C.上升時間D,最大超調量

G2,…)

21、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為$2(52+65+100),

當輸入信號是r㈤=1時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(A)。

A.0B.8C.10D.20

22、線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)完全決定于系統(tǒng)的(C)o

A.輸入信號B.輸出信號C.結構和參數(shù)D.擾動信號

23.采用恒值外推規(guī)律的保持器稱為（A）。

A.零階保持器B.一階保持器

C.二階保持器D.非線性保持器

24.PI控制規(guī)律指的是（B）o

A.比例、微分B.比例、積分

C.積分、微分D.比例、積分、微分

25、若已知某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，"）=時，則它是

一種（D）。

A.反饋校正B.相位超前校正

C.相位滯后一超前校正D.相位滯后校正

26、控制系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量反噢了系統(tǒng)的（C）o

A、快速性B、穩(wěn)態(tài)誤差C、穩(wěn)定性D、動態(tài)性能

27、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)砥）=下育石，則該系統(tǒng)是（B）。

A.臨界阻尼系統(tǒng)B.欠阻尼系統(tǒng)

C.過阻尼系統(tǒng)D.零阻尼系統(tǒng)

28、設系統(tǒng)的特征方程為。（S）=S，+8S3+17S2+16S+5=0,則此系統(tǒng)

（A）o

A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定

C.不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不確定

29、某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G?+1+5),當

k=(C)時，閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

A.10B.20C.30D.40

30、穩(wěn)態(tài)誤差e*與誤差信號E(s)的函數(shù)關系為(B)。

K：s)B.…吧sE(s)c'=吧E(s)D..吧sE(s)

31、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度/>°'，則下列說法正確的

是(Oo

A、不穩(wěn)定；B、只有當幅值裕度&》時才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

32、繪制系統(tǒng)根軌跡時，根軌跡起始于(B)o

A、開環(huán)零點B、開環(huán)極點C、閉環(huán)零點D、閉環(huán)

極點

33、若已知某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為G,?=小土2,則

s+1

它是一種(D)。

A.反饋校正B.相位超前校正

C.相位滯后一超前校正D.相位滯后校正

34、衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的主要指標是(B)。

A、穩(wěn)定性B、穩(wěn)態(tài)誤差C、截止頻率D、上升

時間

35、采用線性外推規(guī)律的保持器為(B)。

A、零階保持器B、一階保持器C、二階保持器D、

非線性保持器

36、進行串聯(lián)超前校正后，校正前的穿越頻率牝與校正后的

穿越頻率底的關系，通常是(C)o

A.B.C.D.3c與Q,無關

37、PD控制規(guī)律指的是(A)。

A.比例、微分B.比例、積分

C.積分、微分D.比例、積分、微分

38、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在0"】處提供最大

相位超前角的是(B)。

A10s+1B10$+1

“S+l'0.15+1

C2s+1J-)0.Is+1

'0.55+1、105+1

39、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。

A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性

40、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)

(B)o

A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)

C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0

二、填空題

1、根軌跡起始于(開環(huán)極點)。

2、根軌跡終止于(開環(huán)零點)。

3、兩個傳遞函數(shù)分別為Gi(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連

接，其等效傳遞函數(shù)為G⑸，則G(s)為(GI(S)+G2(S))

（用Gi⑸與G2（S）表示）。

4、兩個傳遞函數(shù)分別為Gi（s）與G2（s）的環(huán)節(jié)，以串聯(lián)方式連

接，其等效傳遞函數(shù)為G（s）,則G（s）為（GI（S）G2（S））

（用Gi（s）與G2（S）表示）。

5、求傳遞函數(shù)要求在初始條件為（零）。

6、傳遞函數(shù)線性定?？刂葡到y(tǒng)的輸出與輸入的（拉氏變換）

之比。

7、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為華匕》,則其開環(huán)幅頻特性為

./（仆+1）

（K&#+i）

8、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為畢3，相頻特性為

/（仆+1）

（arctanno—180°—arctanTo）。

9、最小相位系統(tǒng)是指（開環(huán)零極點全部落在左半平面）。

10、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過（參考輸入）

與反饋量的差值進行的。

11、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應中，4定義為（調整時間）。

12、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應中〃％是（最大超調量）。

13、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，N=P-Z,其中P是指（落在

右半平面的開環(huán)極點數(shù)）。

14、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，N=P-Z,Z是指（落在右半平

面的閉環(huán)極點數(shù)）。

15、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，N=P-Z,N指（奈氏圖逆時針

繞-1,0點旋轉的圈數(shù))。

16、若某單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),則該

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(G(s))。

17、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為——0——，則其開環(huán)幅頻特

s(7Js+l)((s+l)

性為(A3)=K)。

18、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為——0——，則其相頻特性為

s(7js+l)Ws+l)

(奴@)=-90°-tg-'(7?TgT“)。

19、伯德圖中橫坐標為(對數(shù)分度的頻率值)o

20、如果開環(huán)零點個數(shù)m少于開環(huán)極點個數(shù)n，則有(n-m)

條根軌跡終止于無窮遠處

21、PID控制器的輸入一輸出關系的時域表達式是

(m(t)=Kpe(t)+￡e(t)dt+Kpr)°

22、將采樣后的離散信號無失真地恢復為原來連續(xù)信號的條

件是3s(2)2com。

TS

23、零階保持器的傳遞函數(shù)為((l-e-)/s)0

24、線性系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的極、零點都位于s平面的左半

面，這種系統(tǒng)稱為(最小相位)系統(tǒng)。

25、連續(xù)線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：閉環(huán)系統(tǒng)特

征方程的所有根位于S平面的(左)半平面。

26、采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的

所有根都落在單位圓(內)。

dc3

27、系統(tǒng)的微分方程為W⑺⑺則閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=

(2/(s+0.5))o

G(100(.y+5)

28、某單位反饋系統(tǒng)'一5I，+2)(OQs+4)則該系統(tǒng)是(二)型系

統(tǒng)；

29、在采樣控制中將離散信號恢復為連續(xù)信號的裝置稱為零

階(保持器)。

30、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應為則該系統(tǒng)

的傳遞函數(shù)G(s)為

31、設某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為。⑼=始1儂)-90。-g0助，

則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(生經(jīng)起)。

s(7\+l)

32、PI控制器的輸入一輸出關系的時域表達式是

(u(t)=Kp[e(t)+^\e(t)dt])o

33、PI控制器的傳遞函數(shù)為(K/+《])。

Ts

34、積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的(穩(wěn)態(tài))性能。

35、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為(水箱)。

36、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，被控量為(水溫)。

37、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響

應曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)(穩(wěn)定)。

38、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：

穩(wěn)定性、快速性和(準確性)。

39、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為（201gA⑷）。

40、一階系統(tǒng)傳函標準形式是（G（s）=」_）。

Ts+l

三、簡答題

1、已知某線性系統(tǒng)在單位階躍信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差無窮大,

該系統(tǒng)是否不穩(wěn)定，說明理由。

【答案】不一定不穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)定性是兩個不同的概

念，穩(wěn)定性與系統(tǒng)結構有關，穩(wěn)態(tài)誤差除了與系統(tǒng)結構有關

還與系統(tǒng)輸入有關。

2、線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性除了與系統(tǒng)的結構參數(shù)有關

外，還與什么因素有關，說出具體關系。

【答案】還與采樣周期有關，采樣周期越小，穩(wěn)定性越好。

3、減小系統(tǒng)在給定信號或擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差的方

法主要有哪些？

【答案】保證系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的參數(shù)有一定的精度及線性性；

適當增加開環(huán)增益或增大擾動作用前系統(tǒng)前向通道增

益；適當增加系統(tǒng)前向通道中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目；采用前

饋控制等。

4、連續(xù)系統(tǒng)或離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？

【答案】連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)極點都落在左

半平面；離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是特征方程的根都在

z平面以原點為圓心的單位圓內。

5、什么是穩(wěn)態(tài)誤差？

【答案】系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)條件下，輸入加入后，經(jīng)過足夠長時間，

其暫態(tài)響應已經(jīng)衰減到微不足道時，穩(wěn)態(tài)響應的期望值與實

際值之間的誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是當某特定類型的輸入作用于控

制系統(tǒng)后，達到穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)精度的度量。

6、建立數(shù)學模型的兩種基本方法是什么，各有什么特點？

【答案】機理分析法和實驗辨識法。機理分析法：機理明確，

應用面廣，但需要對象特性清晰。實驗辨識法：不需要對象

特性清晰，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用面受限。兩種

方法可以結合試用，用機理分析法確定結構，實驗辨識法確

定參數(shù)。

7、PD是什么環(huán)節(jié)？屬于什么性質的校正（超前還是滯后）,

它具有什么特點？

【答案】比例微分環(huán)節(jié)。超前校正。提高快速性，改善穩(wěn)定

性。

8、什么是反饋？閉環(huán)控制的特點。

【答案】將檢測出來的輸出量送回到系統(tǒng)的輸入端，并與輸

入信號比較的過程稱為反饋。

閉環(huán)控制的特點是：在控制器與被控對象之間，不僅存在著

正向作用，而且存在著反饋作用，即系統(tǒng)的輸出量對控制量

有直接影響。

9、開環(huán)控制的特點。

【答案】在控制器與被控對象之間只有正向控制作用而沒有

反饋控制作用，即系統(tǒng)的輸出量對控制量沒有影響。

10、非線性系統(tǒng)和線性系統(tǒng)相比有哪些特點？

【答案】非線性系統(tǒng)輸入輸出之間不存在比例關系，不適用

疊加定理；穩(wěn)定性不僅與結構和參數(shù)有關，而且與初始信號

的大小有關；非線性系統(tǒng)常會產(chǎn)生自振。

11、控制系統(tǒng)常用的數(shù)學模型有哪些？

【答案】數(shù)學模型有微分方程、傳遞函數(shù)、頻率特性、結構

圖等。

12、恒值調節(jié)系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)各有什么特點？

【答案】恒值調節(jié)系統(tǒng)輸入值是恒定的，反饋信號和給定信

號比較后控制輸出信號；伺服系統(tǒng)輸入信號是變化的，要求

系統(tǒng)輸出能以一定的準確度跟隨輸入量變化。

13、從元件的功能分類，控制元件主要包括哪些類型的元

件？

【答案】主要包括放大元件、執(zhí)行元件、測量元件、補償元

件等。

14、對于最小相位系統(tǒng)，若采用頻率特性法實現(xiàn)動靜態(tài)校正,

靜態(tài)校正的理論依據(jù)是什么？

【答案】通過改變低頻特性，提高系統(tǒng)型別和開環(huán)增益，已

達到滿足系統(tǒng)靜態(tài)要求的目的。

15、對于最小相位系統(tǒng)，若采用頻率特性法實現(xiàn)動靜態(tài)校正,

動態(tài)校正的理論依據(jù)是什么？

【答案】通過改變中頻段特性，使穿越頻率和相角裕量足夠

大，以達到系統(tǒng)動態(tài)要求。

16、經(jīng)典控制理論中用來分析系統(tǒng)性能的常用工程方法有

哪些？分析內容有哪些？

【答案】方法：時域分析法、根軌跡法、頻率特性法等

分析內容：瞬態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能、穩(wěn)定性等。

17、什么是主導極點？主導極點起什么作用。

【答案】高階系統(tǒng)中距離虛軸最近的極點，其附近沒有零點,

它的實部絕對值比其他極點的實部絕對值的1/5還小，稱其

為主導極點。將高階系統(tǒng)的主導極點分析出來，利用主導極

點分析系統(tǒng)相當于降低了系統(tǒng)的階數(shù)。

18、如何用實驗方法求取系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)？

【答案】在系統(tǒng)輸入端加入一定幅值的正弦信號，系統(tǒng)穩(wěn)定

后的輸出也是正弦信號，記錄不同頻率的輸入、輸出的幅值

和相位，即可求得系統(tǒng)的頻率特性。

19、根軌跡與虛軸的交點有什么作用？

【答案】根軌跡與虛軸相交，表示有閉環(huán)極點位于虛軸，即

閉環(huán)特征方程有純虛根，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，可用于求

臨界穩(wěn)定值。

20、系統(tǒng)閉環(huán)極點與系統(tǒng)性能指標的關系。

【答案】閉環(huán)極點落在s平面左半部，系統(tǒng)穩(wěn)定。閉環(huán)極點

越遠離虛軸，系統(tǒng)快速性越好；若要求系統(tǒng)平穩(wěn)性好，則復

數(shù)極點最好設置在與負實軸成±45°夾角線內。

五、計算題

1、試建立如圖所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

【答案】建立電路的動態(tài)微分方程

Uj(t)-Uo(t)+cd|Uj(t)-u(t)]=u0(t)

根據(jù)KCL有0

&dtR2

即與R,C四迎+(與+R,)Uo(t)=R〃C變⑷+R,u《)

dtdt

對微分方程進行拉氏變換得

&R?C*Uo($)+(飛+&)Uo(5)=R}R2CS\Jj(s)+&U(s)

得傳遞函數(shù)G(s)=U()(s)_R、R[Cs+&

―U(s)-gCs+&+R?

2、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

Ris1

y

【答案】傳遞函數(shù)G(s);根據(jù)梅遜公式秋$)=券=馬丁

R(s)A

4條回路：L,=-G2（5）G3（5）W（5）,k=-G4（S）H（S）,

L3=-G,（5）G2（5）G3（5）,L4=-G,（5）G4（5）無互不接觸回

路。

特征式：

4

A=1-=1+G2（S）G3（S）H（S）+G4（5）77（5）+G,（s）G2（s）G3（s）+G,（s）G,（s）

i=\

2條前向通道：々=G（S）G2（S）G（S）,4=1；

6=GG）G4（S）,A2=I

.?、C（s）平|+鳥&）（S）（S）（S）（S）

..5）=----=----------=----------------G-|-G--G--2---G-3----+--G-1---G--4------------------

R（s）A1+G2（5）G3（5）/7（5）+G4（5）//（5）+G1（S）G2（S）G3（S）+G,（5）G4（5）

3、設系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中(s)=黑二:^一訴睛，試求:

IXIoJ1o"T"1、十X

匕=0.2,T=0.08s及W=0.8,T=0.08s時單位階躍響應

的超調量、調節(jié)時間及峰值時間，并說明I對系統(tǒng)的影響。

【答案】當C時,

a%=e，-喈/耳==52.7%

44T4x0.08,/

f-=-=--=-------=1.05

's0.2

71兀T萬義0.08

0.265

pa再正下Vi-o.22

o-%="喈"=e-°8"疝港=1.5%

當｛l：o.L時，4x0.08

=0.45

0.8

兀_71_TTT_乃x0.08

=0.42s

p%Vl-0.82

(1)系統(tǒng)超調＜7%只與阻尼系數(shù)J有關，而與時間常數(shù)T無關,

4增大，超調b%減??；

(2)當時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)“曾大，調整時間4減小，即

暫態(tài)過程縮短；峰值時間%增加，即初始響應速度變慢；

4、已知系統(tǒng)的結構如圖所示，其中G(s)=尸輸入

s(s+l)(2s+l)

信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

R(s)C(s)

【答案】I型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為

1

%=K

而靜態(tài)速度誤差系數(shù)K、,=lims.G(s)H(s)=hms-=K

ST。ST。S(S+1)(2S+1)

穩(wěn)態(tài)誤差為“看4

5、已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，G(S)H(S)=^M

S(S—3)

繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡(求出：分離點、

與虛軸的交點等)

【答案】(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點(起點)：0、3,1個開

環(huán)零點(終點)為：T;

(2)實軸上的軌跡：(-8,-1)及(0,3)；

(3)求分離點坐標

分別對應的根軌跡增益為K,=l,Kr=9

(4)求與虛軸的交點

2

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(s-3)+&(s+l)=O,即s+(Kr-3)s+Kr=0

令52+(￡-3)5+￡|,*=0,得0=±6K,=3根軌跡如圖所示。

6、已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(s)=^,試用奈

奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

【答案】1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為

K

幅頻特性：4。)=—,

s/l+/

相頻特性:火①)=-90-arctanco

起點：<y=0+,A(0+)=oo,^(0+)=-90°;

判斷穩(wěn)定性：

開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P=0,

極坐標圖不包圍（-1,jO）點，貝INN

根據(jù)奈氏判據(jù)，Z=P—2N=0系統(tǒng)穩(wěn)定。

7、試求如圖所示電路的傳遞函數(shù)。

【答案】對于如圖所示的電氣網(wǎng)絡，其傳遞函數(shù)u,（s）/q（s）,

可以求得為

U°（s）________Qs_RRGC2/+（NG+&Q）s+l

Ur（s）~R1__RRCGs?+（」C]?R。+尺]上2）,+1

8、系統(tǒng)的信號流圖如圖所示，試求C（S）/R（S）

【答案】ZL=-GG2H「GQ2G「G4H2-G&

工的=(-GG〃J(-G4H2)KGGR"2

《=GG2G3G,A=1

6=GQ4G5△2=1

6=G6A3=I+G4//2

A=1->+Z%=1+GG”1+GGG3+G”2+G￡+G1G2G4“也

C(s)GG2G3G4+G&G5+G6(l+G4H2)

西一△-1+6@乩+GQ2G3+G4H2+G￡+(G2G4刀也

9、某控制系統(tǒng)如圖所示。其中控制器Gc采用增益為Kp的

比例控制器，即Gc(s)=Kp,試利用勞斯判據(jù)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定

的Kp值范圍。

1C(s)

s(0.ls+1)(0.2s+l)"

【答案】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

GB(S)=^2=---------------------------

R(S)s(0.1s+l)(0.2s+l)+G,(s)

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

D(s)=5(0.1.s+l)(0.2.y+l)+Kp

=2s3+3052+1005+1OOKp

列勞斯列陣

532100

5230100Kp

30x100—2x100A)?

s30

s°1OOKp

若要使系統(tǒng)穩(wěn)定，其充要條件是勞斯列表的第一列均為正數(shù),

得穩(wěn)定條件為

100Kp>0

30*l(X)—2*100K,,

-----------------^->0

30

求得Kp取值范圍：0<Kp<15

10、繪制下列開環(huán)傳遞函數(shù)的負反饋系統(tǒng)的根軌跡圖，

G(s)H(s尸千等，要求求出開環(huán)零極點，實軸上的根軌跡，

5(S+1)

漸近線，分離點等。

【答案】D（s）=52（5+1）+7C*（5+0.1）=0

根軌跡有三條分支

開環(huán)三個極點分別為：Pl=P2=0,

p3=-l

開環(huán)一個零點Zi=0.1

實軸上根軌跡為[-1,-0.1]

漸近線％=-o.45

2

分離點:

d+0.1d+1dd

求得di=-l/4=-0.25d2=-2/5=-0.4

作出根軌跡如圖所示

11、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=—^,試

5（1+S）

求其幅頻特性和相頻特性并繪制其開環(huán)頻率特性的極坐標

圖。

【答案】砥）=小加得頻率特性G（s）=—1一,

加（1+j（o）

其幅頻特性IG(/&)|=一3=L=相頻特性NG（a）=-90。-%飛

si①24-1

刃=()G(./0)=ooZ-90°

G=00G(joo)=0Z-180°

-11

limG(z(y)=lim<y2+1'<y(<y2+1)=-1

0T()S->0

作Nyquist圖如圖所示。

12、某閉環(huán)離散系統(tǒng)如圖所示

試求系統(tǒng)閉環(huán)傳函。

【答案】

L系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

K101]

G(-)=Z=KZ=K

v(l+0.Ls).s(.v+10)?V5+10

K-(l-e-10/)

z-lz-e-l0/(<-lX<-e-l0/)

0.632Kz

工.—1.368c+0.368

G(C0.632K-

熟工）=

1+G(z)二+(0.632犬一L368)z+0.368

五、分析綜合題

1、某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線Lo（3）如圖5

所示:

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻

特性。

【答案】解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、

一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。

故其開環(huán)傳函應有以下形式G(5)=——J——

s(——5+1)(—5+1)

①I(02

由圖可知：0=1處的縱坐標為40dB,則L(l)=201gK=40,得

K=100

cox=10和秋=100

100

故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻

特性：

開環(huán)頻率特性100

Go(?

汝［琮+1)［，喘+1］

100

開環(huán)幅頻特性4((y)=

_,-1

開環(huán)相頻特性:^0(5)=-90-r^0.lty-r^0.01(y

(1)分析開環(huán)傳函G(s)1由哪幾個環(huán)節(jié)構成，并畫

5(0.25+1)(55+1)

出Bode圖(幅頻特性