1.4.1有理數(shù)乘法的運算律及運用（第2課時）第1章有理數(shù)七年級上冊數(shù)學人教版目錄有理數(shù)乘法運算律01乘法運算律應(yīng)用02學習目標1.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.（難點）2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點）問題引入1.有理數(shù)的乘法法則是什么？3.小學時候大家學過乘法的哪些運算律？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)和零相乘，都得0乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2.如何進行多個有理數(shù)的乘法運算？（1）定號（奇負偶正）（2）算值（積的絕對值）問題1觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？，，，思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號．組卷組卷網(wǎng)網(wǎng)歸納：

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是______時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是_________時，積是負數(shù)．偶數(shù)奇數(shù)6典例精析幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.幾個不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的正負號，然后把絕對值相乘。歸納總結(jié)幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于____．問題2

你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由學科網(wǎng)01.有理數(shù)乘法運算律問題3計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)．5×（－6）＝？（－6）×5＝？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？①.兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba.a×b可以寫成a·b,還可以寫成ab.［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-5）］=？你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？②.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20③一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.Z```xxk乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.2.乘法運算律應(yīng)用典例精析例2計算：（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－85001.計算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4典例精練(＋

－

)×12例3用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1典例精析解法有錯嗎？錯在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

581634132.計算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37觀察與思考正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658

①(－

)×(8－1－4)3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)2535153.計算：答案：

①－2；

②－22典例精練例4.如何計算71×(–9)？提示：把拆分成.

解：原式=

===

典例精析21典例精練22

1.已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0

C．a(chǎn)、b同號 D．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大分析：∵ab＜0，∴a，b異號，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對值較大.D中考鏈接利用運算律有時能進行簡便運算.例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176例2(-16)×223+17×233=(-16+17)×233=2332.請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：（1）999×(-15)；（2）.分析：（1）將式子變形為(1000-1)×(-15)，再根據(jù)乘法分配

律計算即可求解；（2）根據(jù)乘法分配律計算即可求解.解：（1）999×(-15)=(1000-1)×(-15)=1000×(-15)+15=-15000+15

=-14985（2）==

=99900B

D

26當堂練習3．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了(

)A．加法交換律 B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律 D．乘法分配律D

C

27－2

0或2

28A

8．a(chǎn)、b、c為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是(

)A．a(chǎn)>0，b、c同號 B．b>0，a、c異號C．c>0，a、b異號 D．a(chǎn)、b、c同號9．已知abc>0，a>0，ac>0，則下列結(jié)論正確的是(

)A．b<0，c<0

B．b>0，c<0C．b<0，c>0

D．b>0，c>0A

D

－1

1

2930(3)0.25×320×0.125；解：原式＝0.25×(4×80)×0.125＝(0.25×4)×(80×0.125)＝1×10＝10.3132能力提升33兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.課堂小結(jié)一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于