山東省臨沂市蒙陰縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,62．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．3．下列等式從左往右因式分解正確的是（）A． B．C． D．4．若點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝05．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥46．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°7．已知關(guān)于、y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了當(dāng)x分別取值時(shí)對(duì)應(yīng)的y值。則關(guān)于x的不等式ax+b＜0A．x＜1 B．x＞18．導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5m/s，為了點(diǎn)火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm9．下列事件中是必然事件的是（）A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等B．等腰直角三角形的銳角等于45°C．相等的角是對(duì)頂角D．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角是80°10．下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A．含角的兩個(gè)直角三角形 B．腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長(zhǎng)均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形 D．一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形11．下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．412．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取七年級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，其中5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)90分以上.據(jù)此估計(jì)該校七年級(jí)360名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)90分以上的學(xué)生約有_______名.14．如果是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，是相反數(shù)等于本身的數(shù)，那么=______.15．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；16．如圖，已知相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是__________．17．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個(gè)頂點(diǎn)分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證:AD平分∠BAC．19．（5分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，求.20．（8分）小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的兩邊AD，BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，點(diǎn)M，N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是_______．21．（10分）蘄春新長(zhǎng)途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營(yíng)運(yùn)，后期工程若請(qǐng)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；若先請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元。（1）甲、乙兩工程隊(duì)施工一天，應(yīng)各付施工費(fèi)用多少元？（2）若想付費(fèi)用較少，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？若想盡早完工，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？22．（10分）因式分解：（1）；（2）23．（12分）把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）；（2）；（3）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【題目詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項(xiàng)中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項(xiàng)中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項(xiàng)中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項(xiàng)中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形．2、A【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】解：去括號(hào)得，3x+3＞2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同類項(xiàng)得，x＞﹣2，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【題目詳解】解：A．a(chǎn)b+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．4、C【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．5、C【解題分析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無(wú)解，∴a≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．6、D【解題分析】

由∠1，∠2的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠ABC，∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

選取兩組對(duì)應(yīng)的x、y值代入ax+b=y中，得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b的值，將a、b的值代入不等式ax+b＜0【題目詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=0∴b=1a+b=0解得：a=-1將a、b的值代入不等式ax+b＜-x+1＜解得：x＞故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，關(guān)鍵是求出a、b的值.8、C【解題分析】解：設(shè)導(dǎo)火線至少應(yīng)有x厘米長(zhǎng)，根據(jù)題意≥，解得：x≥24，∴導(dǎo)火線至少應(yīng)有24厘米．故選C．9、B【解題分析】

必然事件就是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，根據(jù)定義即可解決．【題目詳解】解：A、兩直線被第三條直線所截，同位角相等是隨機(jī)事件，不符合題意；B、等腰直角三角形的銳角等于45°是必然事件，符合題意；C、相等的角是對(duì)頂角是隨機(jī)事件，不符合題意；D、等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角是80°是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生．10、C【解題分析】

綜合運(yùn)用判定方法判斷．根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．【題目詳解】解：A.兩個(gè)含60°角的直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°，所以邊長(zhǎng)均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形，各條邊相等，各個(gè)角也相等，是全等三角形；D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形．缺少對(duì)應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．11、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．【題目詳解】解：第一個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形，

第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，

第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，

第四個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形，

綜上所述，軸對(duì)稱圖形有2個(gè)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、A【解題分析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

先求出隨機(jī)抽取的30名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【題目詳解】解：∵隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，有5名學(xué)生的成績(jī)達(dá)90分以上，

∴七年級(jí)31名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的學(xué)生約有（名）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．14、1【解題分析】

先根據(jù)題意確定a、b、c的值，再把它們的值代入代數(shù)式求值即可．【題目詳解】解：∵是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，是相反數(shù)等于本身的數(shù)，

∴a=-1，b=1，c=1，

∴（a+b）×c=1，

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí).最大的負(fù)整數(shù)是?1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是1，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是1．15、60°【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠ADB=∠BDE，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數(shù)為：60°．故答案為：60°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【題目詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.17、【解題分析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【題目詳解】，，，，，.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠EGC=90°，即可證得AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，∠E=∠3，再結(jié)合∠E=∠1可得∠2=∠3，從而可以證得結(jié)論.【題目詳解】證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代換）．∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）19、2【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】由題意得，a?3=0，b+1=0，解得a=3，b=?1，所以,==2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、．【解題分析】

解：從圖中可以看出空白三角形的面積是矩形ABCD的面積的，所以陰影部分的面積也占總面積的，所以飛鏢落在陰影部分的概率是故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了幾何概率，本題中飛鏢落在陰影部分的概率等于陰影部分的面積占總面積的比例．21、（1）甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用600元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用280元；（2）從時(shí)間上來(lái)看選甲工程隊(duì)，從費(fèi)用上來(lái)看選乙工程隊(duì)．【解題分析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用x元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用y元，根據(jù)題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；甲隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元，列方程組求解．（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊(duì)的工作工作效率，可知那個(gè)干得快，進(jìn)而可得到甲乙兩工程隊(duì)費(fèi)用．【題目詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用x元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用y元，由題意得，，解得：．答：甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用600元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用280元．（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的