課時計劃年月日本學期第1節(jié)

教學內容確定物體的位置課型新授

教學目標1.經歷讀平面示意圖，用角度和距離描述物體所在位置的過程。

2.會用角度和距離描述平面圖中事物的位置，能根據方向和距離確定物體的位

置，能對現實生活中平面圖中的信息作出合理的解釋。

3.體驗用平面示意圖描述和表達事物的直觀性，建立初步的空間觀念。

教學重點會用角度和距離描述平面圖中事物的位置，能根據方向和距離確定物體的位置。

教學難點能根據方向和距離確定物體的位置。

教具準備多媒體課件

教學過程

教師活動學生活動設計意圖

一、情境導入

師：同學們，誰去過動物園？大多數同學舉手。從學生熟

師：這么多人都去過，。那誰能說一悉活動入手。能

說動物園里有哪些場館？用自己的話說學生回答。調動學生參與

出某個動物場館的位置？交流的興趣。

二、自主探究

1、師：如果看示意圖你能說出一些

生：有快餐店、水上樂園、讓學生經

場館的位置嗎？看課本第2頁，誰來說

水族館、猴山、熊貓館、鳥林、歷讀懂平面示

一說這個兒童公園主要有哪些場館？

花壇、兒童樂園、快餐店。意圖，用已有知

2、師：以快餐店為觀測點，誰能說

生：鳥林在快餐店的南偏識描述物體所

出公園各場館在快餐店的什么位置呢？1

東50度方向上。在位置的過程，

生2：猴山和熊貓都在快餐并為準確描述

店的北偏東55度方向上。猴山位置做鋪墊。

比熊貓館離快餐店近一些。……

3、師：猴山和熊貓館都在快餐店北

生：猴山和熊貓館都在快

偏東55度方向上。但它們又不在同一個

餐店北偏東55度方向，猴山離

地點，怎樣描述它們的位置才能更準確

快餐店近，熊貓館離快餐店遠。

呢？

師：如果這個平面圖標出畫圖的比

生：我們可以先分別測量

例尺，會怎么樣呢？

出它們離快餐店的距離,然后再

4、師：同學們想出了這么好的辦按比例尺算出實際距離。

法?？吹?頁圖下面的比例尺，誰知道

生：圖上1厘米表示實際距給學生創(chuàng)

這個比例尺表示什么？

離100米。造自主解決問

三、合作交流

學生自己測量并計算，然后題的機會，并為

1、師：自己測量出猴山和熊貓館到

交流：1、快餐店距猴山200米。用方向和距離

快餐店的距離，并算出實際距離。

2、快餐店距熊貓館450米。準確描述物體

生：猴山在快餐店北偏東位置做準備。

2、師：你們能用角度和距離描述猴

55度方向的200米處。熊貓館

山和熊貓館在快餐店的什么位置了嗎？

在快餐店北偏東55度方向的

誰來試，-試？

師：同學們選擇自己喜歡的動物場450米處。自主選擇

館，先測量圖上距離，再計算實際距離。學生測量并計算。性練習，激發(fā)興

交流自己測量和計算的結趣，分享學生的

四、確定位置

果。給多數同學展示的機會。成果，合作完成

1、師：如果給出比例尺和現實生活

描述各場館位

中的實際距離和角度，你能畫出平面圖

生:這幅圖的比例尺表示圖置的任務。

嗎？現在，請同學們看試一試的題和圖，

上1厘米代表實際距離40米。

誰來說一說線段比例尺表示什么？

生：應該畫在正南的線上。啟發(fā)性談

師：現在我們來看第(1)題，旗桿

因為圖上1厘米表示實際40米，話既是對學生

在教室的正南方30米處。以教室為觀測

而旗桿距教室只有30米,所以，的激勵，又是對

點畫HI旗桿的位置，怎樣畫？

圖上旗桿距教室還不到1厘米，學生的引導，師

生共同完成第

2、師：看第(2)題，大門在教室是］厘米。

(1)題，使學

南偏西60度的100米處。請同學們畫出

學生操作生了解基本的

它的位置。

(1)用量角器測量南偏西方法。

師：誰來說一說你是怎樣做的，展

60度并用鉛筆畫一條線，然后，

示一下你畫的圖。

根據比例尺計算出大門距教室交流展示

的圖上距離是2.5厘米,最后在不同的畫圖方

鉛筆畫的線上從教室的點開始法的過程，是學

3、師：很好，現在請同學們自己完

量出2.5厘米標出大門的位置。生相互學習、形

成(3)、(4)兩題。

學生操作，然后交流學生的成技能的過程。

完成情況。

師：你認為用文字描述旗桿、大門、

生：用平面圖表示好，因為

圖書館、水房的位置和用平面圖表示，

特別直觀,一看就知道這些事物

哪種方式更好，為什么？

在學校的什么位置。

五、鞏固拓展1、學生完成后，全班訂正。

指導學生完成練一練第1、2題。2、學生獨立畫圖，再全班交流進一步鞏

六、檢測小結固本節(jié)課知識。

通過學習你有哪些收獲？學生歸納。

板書設計確定物體的位置

課后反思

課時計劃年月日本學期第2節(jié)

教學內容用數對確定位置課型新授

教學目標1.結合具體情境，經歷用數對表示位置和在方格紙」二用數對確定位置的過程。

2.在具體情境中，能用數對來表示位置，并能在方由%紙上用數對確定位置。

3.體驗數學和生活的聯系，認識到許多問題可以用去攵和圖表的方式來描述，發(fā)

展學生的空間觀念。

教學重點能用數對來表示物體的位置。

教學難點能用數對來表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的位置。

教具準備本班學生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙。

教學過程

教師活動學生活動設計意圖

一、情境導入

1、師：每個同學在教室里都有自己

1、我在第4組的第3個位置。這樣能喚

的位置，你能給大家介紹一下嗎？

2、我是第一排第X組?！饘W生已有的

師：在描述座位時，還可以排和列

知識和經驗，調

來描述。誰能用第幾排，第幾列描述一

指名發(fā)言。動學生參與的

下自己的位置。

興趣。

師：你說的第X排是從哪邊開始數

生：從左邊開始數的。第1

的？數一數。

排，第2排……

2、師：從左往右數，這是人們排序

了解教室

的?般原則。在教室里，由于老師經常

里座位排序的

面對全班同學，所以，教室里說列的順

一般規(guī)律，并按

序時都是站在老師的角度來看。如：從

規(guī)律描述自己

左往右數，這是第一列，第二列……在

的位置，為認識

數第兒排的時候，一般都是從前往后數，

平面圖上的位

第一排,第二排，……誰能用這種表述方

生1：我在第7列第4排。置做鋪墊。

法再給大家介紹一下你在教室里的位置

生2：我在第5列第3排。

是第幾列第幾排？

二、自主探究

1、師：現在，老師把我們同學的座

位畫了一張圖。出示平面圖。

師：觀察這張圖，誰能指出老師平

時都站在什么地方？指名到前面指出來。

師：那誰能在這個圖上指出第一列，

第一排的同學？本人去指。

教師在圖上標出第一列，第一排。通過確定紅

師：那你們能找出哪兒是自己的位紅和亮亮的位

置嗎？找出來，并說一說是第幾列第幾置，幫助學生熟

排？給學生觀察思考的時間，然悉確定列和排

2、師：出示紅紅她們班座位示意圖。后請前面說位置的學生回答。的規(guī)則，為用數

師：觀察這張示意圖，找到我們的學對確定位置奠

習伙伴紅紅和亮亮，說一說他們的位置生1：紅紅在第2歹1」，第3排。定基礎。

分別在第幾列第兒排？生2：亮亮在第7歹U,第4排。

三、合作交流

1、師：觀察示意圖，如果我們用一

通過具體

條豎線表示列，用一條橫線表示排。

的情境，讓學生

師：大家看，（教師邊說邊用課件抽

認識列、排的含

象出方格圖），剛才的座位示意圖，變成

義與確定列、排

了一個方格圖，方格圖左邊的第一條豎

的規(guī)則。

線表示第1歹U,從卜往上數，第一條橫

線，就表示第一排。

在自己找

師：現在老師有一個問題，方格圖中

生：表示同學們的位置。位置，用圓點表

的這些交點表示什么？

示以及交流找

2、師：很正確。你們能在這個方格

的過程中，使學

圖中找到紅紅和亮亮的位置嗎？在老師

學生自己涂圓點。生經歷用數隊

發(fā)的作業(yè)紙上用圓點標出來

1、紅紅是第2歹!],可以判表示位置的數

師：誰來展示一下你標出的結果，

斷紅紅的位置在左邊數第2條學化的過程。

并說一說你是怎樣找的。

豎線上,又知道紅紅是第3排，

就從第2條豎線從下往上數，第

3條橫線和第2條豎線的交點就

是紅紅的位置。

2、亮亮是第7列,第4排，

從左數第7條豎線，與從下往上先介紹用

3、師：真聰明。為了更清楚的在方

數第4條橫線的交點就是亮亮數對表示位置

格紙上表示出一個同學的位置，還要把

的位置。的方法再讓學

他們所在的列和排用兩個數字表示出

生嘗試，有利于

來。如,紅紅的位置是第2列,第3排，

學生理解數對

就用（2,3）字表示，

的含義。

師：這樣表示位置的方法，在數學

生：亮亮的位置可以用（7,

上稱為“數對"。誰知道亮亮的位置可以

4）這個數對表示。

用哪個數對表示？

通過讓學

4、師：那么，你的座位可以用哪個

生1：我的座位可以用（6,生用數對表示

數對來表示？

3）表示。自己的位置和

生2：我的座位可以用（4,好朋友的位置

2）表示。這兩個活動，幫

師：你好朋友的座位可以用哪個數

助學生加深對

對來表示？

指名發(fā)言。數對含義的理

5、師：下面我們一起來玩?zhèn)€小游戲，

解，感受數學符

名字叫“我說數對，你起立?！苯械侥膫€

號的作用。

數對.，所在位置的同學起立，（1,1）、（6,

通過游戲

3）、（3,5）、（5,3）

生:這兩個數字的排列順序鞏固學生對數

師：這兩個數對中都有3和5,怎

不一樣，第一個數對中3在前，對含義的理解，

么會有兩個人站起來？怎么回事？

5在后，第二個數對中5在前，明確數對中兩

師：對了，在數對中第一個數

表示第幾列，第二個數表示第幾排，3在后。第一個3表示第3列，個數的位置不

這兩個數是不能任意調換位置的。5表示第5排，第二個5表示第能任意調換。

5列,3表示第3排。

第4組全站。

師：4

師：為什么都站？

生:你只說了第兒列沒說第

幾排。

師：看來要確定一個同學的位置，對學習活

必須有兩個數字缺一不可。生1：先寫列，再寫排。中間動進行簡單總

6、師：通過我們剛才的學習，你知用逗號隔開，再用括號括起來。結，使學生形成

道了哪些用數對表示位置的知識？生2：第幾列，第1個數字就完整的認識。

寫兒,第幾排，第2個數就寫幾。

四、鞏固拓展

生：A(3,5)表示A在第變式練習。

1、師：下面老師就給大家一^大顯

3歹U,第5排。讓學生經歷自

身手的機會，請看試一試，誰來說一說，

生：B(2,4)表示B在第主練習并交流

這些數對分別表示的含義。

2列,第4排。的過程，使學生

2、師：下面就請同學們在方格圖中

生操作。獲得成功的體

表示出下面各點。

指名具體說每一個點是怎驗。

樣確定的。

教師巡視，關注學習有困難的學生。

師：誰來說說你是怎么確定各點位

置的？

完成后，再交流。發(fā)展學生

3、指導完成練一練1、2題。思維的深刻性，

提高分析問題、

五、檢測小結學生總結。解決問題的能

你學會了哪些知識？力。

板書設計用數對確定位置

課后反思

第二單元正比例、反比例教學計劃

第一周一第一周共需—課時年一月一日至一月—日

本單元教

材分析本單元學習的正比例和反比例是兩個非常重要的基本概念。在學生認識正

（內容、比例、反比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受表示數量關

體系、前系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步提升思維水平。主要內容：正比例的

后聯系）意義，找出生活中的實例，能在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量

的值估計另一個量的值；反比例意義，找出生活中的實例；正、反比例關系的

字母表達式。

1.通過具體問題認識成正比例、成反比例的量,能找出生活中成正比例和成

本單元反比例量的實例,并進行交流。

2.能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據

教學其中一個量的值估計另一個量的值。

3.在判斷成正比例或成反比例量的過程中，能進行有條理的思考，能對結

目標

論的合理性作出有說服力的說明。

4.能探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其它方法。

要求5.對現實生活中成正、反比例的事物有好奇心，認識到許多實際問題可以

借助畫圖的方法來解決。

本單元教重點：

學重點、1、理解正比例、反比例的意義。

難點、關2、利用正比例、反比例的意義解決一些實際問題。

鍵難點：

1、利用正比例、反比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反

比例。

2、利用正比例、反比例的意義解決一些實際問題。

提高教學

效果的措

施（參觀、

多媒體運小黑板、方格紙、情境圖、課件。

用、自制

教具、學

具等）

共5課時

單元認識正比例1課時

畫圖表示正比例的量1課時

教學認識反比例1課時

正比例、反比例的復習1課時

安排汽車耗油量問題1課時

課時計劃年月日本學期第3節(jié)

教學內容認識正比例課型新授

教學目標1、結合具體實例，經歷認識成正比例的量的過程。

2、知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比

例的實例，并進行交流。

3、對顯示生活中成正比例關系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過程中，

能進行有條理的思考。

教學重點正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關系.

教學難點能判斷兩種量是否成正比例關系，找出生活中成正比例的實例

教具準備實物投影、課件。

教學過程

教師活動學生活動設計意圖

一、情境導入

1、師：汽車是我們常用的交通工具。你從學生已

們知道汽車每小時行駛多少千米嗎？學生回答。有的生活經驗

車跑得太快，容易出現問題，高速公出發(fā)，能激發(fā)

路上一般限速120千米。學生的參與興

師：誰知道汽車上用什么記錄跑的距趣，自然引出

離呢？生：里程表。里程表。

2、師：課件展示汽車8點開始行駛到

9點停止時里程表上數字的變化。

師：從剛才的資料中，你了解到什么情1、汽車8點開始行駛，9

況？點停車，行駛了1小時。

2、汽車行駛時，里程表

上的數字是8724千米，汽車師生共同

師：根據里程表上的數字，能計算出停止時里程表上的數字是完成，生成課

“汽車1小時行了多少千米嗎？誰能說一8814千米。程資源，把更

說為什么這樣算？生1：用8814減去8724多的時間用于

師：說的真好，算一算，這輛汽車1就是汽車1小時行駛的路程。新知的學習。

小時跑了多少千米？

教師板書：8814-8724=90（千米）學生的回答。

3、師：如果汽車的速度不變，那么汽

車2小時行駛多少千米？

師：3小時行駛了多少千米？4小時、5

小時、6小時呢？師生共同完成表格。

時間（時）23456

路程（千米）180270360450540

1、每增加1小時，路程就

4、師：觀察表格中的數據，你發(fā)現了什增加90千米：速度是不變的。

么？2、時間越長，所行駛的在已有經

二、自主探究合作交流路程就越長。驗和知識的背

1、師：現在請大家寫出相對應的路程景下，初步感

和時間的比，并求出比值。受時間和路程

的關系。

地二90獨二的迦二階1、比值都是90。

2342、比值都相等。

2、師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現了3、比值就是汽車的速度。

什么？

師：同學們說得很好，這個90,既是

路程和時間的比，也是汽車的速度。

3、師：我們以前學過路程、時間和速在教師指

度的數量關系式：速度X時間=路程。根據生：路程/時間=速度導下，學生自

剛才寫出的比和比值,還可以寫出一個關于主總結數量關

路程、時間和速度的關系式。誰來說說是什系式，為認識

么？生：在這個關系式中路程正比例的定義

師：這個關系式中，什么量是變化的，和時間是變化的，速度是永遠打基礎。

什么量是不變的？不變的。

師：速度永遠不變，就是說速度是一定在學生進

的。路程/時間=速度（?定）一步認識路

4、師：誰來說說在速度一定的情況下，1、速度一定，時間越長，程、時間、速

路程和時間有什么關系？行駛的路程越長。度變化規(guī)律的

師：在行程問題中，路程隨著時間的變2、路程隨著時間按比例基礎上，教師

化而變化，時間增加，路程也就隨著增長；擴大。介紹成正比例

反之時間減少，路程也就隨著縮小。而且，3、路程是時間的倍數。的量，使學生

路程與時間的比值一定也就是速度一定。我初步建立正比

們說路程和時間這兩種量成正比例。今天我例的概念。

們學習：正比例。

三、購物問題

1、師：生活中還有很多類似的問題，

比如：購物問題。請大家看課件

師：買一支自動筆L6元，請同學們算

一算買2支、3支、5支、6支、7支、8支在學生自

各花多少錢？學生計算，指名說計算結主計算和觀察

教師填在表格中。得出下表：果。的基礎上，自

豐M結關系

教量（支）234567式，獲得積極

總價（元）3.24.86.489.611.21281、買自動筆的數量越多，的學習經驗。

花的錢就越多。

2、師：觀察表中數據，你發(fā)現了什么2、單價一定，也就是花

規(guī)律？的錢數和買自動筆支數比值

?定。

3,花的錢數和買的數量

師:那你能像路程問題?樣寫出一個式是成比例的量。

子表示總價、數量和單價之間的關系嗎？試學生自主嘗試，然后指名

一試！交流。

教師板:總價/數量=單價（一定）生：是正比例。因為自動判斷是否

3、師：買自動筆的總價和買自動筆的筆的單價一定，所以購買的數成正比例的過

數量這兩種量成正比例嗎？為什么？量越多，所花的錢數越多；反程，既是對已

之數量越少，花的錢數越少。有知識的進一

生：單價一定，買筆的總步深化，又為

師:誰能用一句話說出總價和數量的關價和買自動筆的數量成正比認識正比例關

系呢？例。系提供經驗。

4、師：請同學們分析一下上面的兩個（1）在行程問題中，速

例子和數量關系式,你們發(fā)現它們有什么共度一定，路程隨著時間的變化

同點？而變化，時間越長，路程越長；

反之，時間越短，路程也就越

短。在購物問題中，單價一定，在學生充

總價隨著數量的變化而變化，分感知的基礎

數量越多，總價就越多；反之，上，教師進行

數量越少，總價也就越少。規(guī)范性總結，

5、師：“像上面兩個問題中，兩種相關（2）它們都是有兩個量完成正比例的

聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化，-個量不變。都是兩個認識過程。

如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一變化量的比值不變。

定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的1、這兩個量的比值一定?！皩W以致

關系叫做正比例關系。誰來說一說兩個成正2、一個量擴大，另一個用”是數學學

比例關系的量需要具備哪幾個條件？也按比例擴大，一個量縮小，習的最終目

另一個量也按比例縮小。的，在學生運

四、鞏固拓展3、這兩種量是關聯的。用所學的知識

1、師：下面請同學們看試一試，誰能數增加。進行判斷的同

判斷一下題中的兩種量是不是成正比例，并生：每千克蘋果的價錢一時，鍛煉學生

說明理由。先同桌互相說一說。定，就是蘋果的單價一定，付的語言表達能

2、指導完成練一練的第1、2題。出的錢越多，買的蘋果就越力，學會用所

多。所以，付出的錢數和購買學的知識理解

五、檢測小結蘋果的數量成比例。生活中的事

談談你的收獲。學生總結。物。

板書設計認識正比例

課后反思

課時計劃年月日本學期第4節(jié)

教學內容畫圖表示正比例的量課型新授

教學目標1.結合具體實例，經歷判斷兩種量是否成正比例，“在方格紙上表示數據”。

并回答問題的過程。

2.能根據給出的正比例關系的數據在方格紙上畫圖，能根據其中一個量的

值估計另一個量的值。

3.體會用圖描述事物的直觀性，認識到成正比例關系的問題借助畫圖解決。

教學重點能在方格紙上畫圖，能根據其中一個量的值估計另一個量的值。

教學難點能根據給出的正比例關系的數據在方格紙上畫圖，能根據其中一個量

的值估計另一個量的值。

教具準備課件

教學過程

教師活動學生活動設計意圖

一、情境導入

1、師：我們已經認識了成正比例，誰能用

自己的話說說什么樣的兩個量才是成正比例的1、兩種相關聯的量，考查學生

量。比值一定也就是兩個量相對正比例實

2、師：我們今天就繼續(xù)研究正比例問題，除的商一定。際意義的理

請看課件。2、兩種相關聯的量，解。

每米彩帶4元，填寫下表。?種量變化，另一種量也

按比例變化。

長度（米）01234567

錢數（元）

師：每米彩帶4元是什么意思？0米是什么生1：每米彩帶4元就

意思？買0米花多少錢？是說彩帶的單價一定利用課

生2：“0米”就是一程資源進行

米也不買，花0元錢。正比例知識

師：那買1米呢？生：花4元。的應用，并提

3、師：誰來說一說，買彩帶的長度和需要生：是成正比例。因出下面的問

的錢數是否成正比例關系？說出理由。為彩帶每米售價4元就是題。

二、自主探究彩帶的單價一定，購買的

1、師：你們判斷得很準確，表中的數據還彩帶越多所花的錢就越

可以在方格紙上表示出來，請大家看課件。多。

師：觀察這個方格圖，你發(fā)現了什么？生：方格圖下面有一

2、師：這樣圖上的兩條直線有一個名字叫條橫著的射線，方格圖的

做數軸。橫著的這條直線叫做橫軸，豎著的這條左邊有??條豎著的射線。

直線叫做豎軸。

/橫軸

板書：數軸

、豎軸

讓學生了

3、師：怎樣在這個方格圖上表示數。橫軸、解方格圖的

豎軸分別表示什么？生：可以用橫軸來表特點介紹數

師：在橫軸標出購買彩帶的米數。在豎著的示所購買的米數，用豎軸軸的作用和

直線上標出買1到7米所花的錢數。來表示所花的錢數。表示的數，有

師：買1米彩帶花4元錢，我們就在橫軸的利于學生理

“1”和豎軸的“4”交叉處描一個點。這個點就解在方格紙

表示買1米彩帶花4元錢。誰知道買2米彩帶花上畫圖表示

多少錢？在哪描點表示？生：在橫線“2”和豎數據的方法。

用同樣的方法描出其他各點。線“8”的交叉處描出一個

師：看一看，表格中的數是不是都在方格圖點，就表示買2米花8元

上表示出來了？錢。

師：那買。米，花0元錢，在哪描點呢？O

三、合作交流

1、師：我們把描的點連起來，你發(fā)現了什學生指一指。

么？生：所有的點都在一在觀察

2、師：那買1.5米、2.5米彩帶所花的錢條直線上。點和線的過

數能不能在這條直線找到相應的點？生：當每米彩帶4元程中，了解成

這個單價不變時，買彩帶正比例的量

所花的錢數與彩帶的長度在方格紙上

3、師：下面，我們一起看圖估計一下，買成正比例。所以