材料物理基礎(chǔ)宋曄6材料的聲學(xué)我們生活在聲音的世界里自然界中的聲音人類活動產(chǎn)生的聲音，音樂，語言，噪聲聲和音的概念聲(1)人耳能夠感覺到的聲波的作用(2)任何彈性介質(zhì)中傳播的擾動,機械波音能引起有音調(diào)的感覺的聲波，有意義的聲大音希聲，大象無形——《老子》第四十一章聲信息未見其人，先聞其聲幾乎所有的物體可以用聲波探測聲波是海洋遠距離探測的唯一手段語音是人與人之間交流最有效的手段人與機器之間交流的手段6.1聲波的產(chǎn)生與傳播聲波是一種機械振動，或準確地說，是一種機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播。介質(zhì)可以是固體，也可以是氣體或液體。在固體中聲振動可以以縱波形式傳播，也可以以橫波形式傳播，而在氣體和液體中只能以縱波的形式傳播。聲學(xué)的一些基本概念聲源（soundsource）介質(zhì)（medium）產(chǎn)生聲波的兩個必要條件:真空中沒有聲波。6材料的聲學(xué)習(xí)慣上，振動頻率在20Hz~20kHz之間的聲振動稱為音頻聲波(audio);頻率高于20kHz的聲振動稱超聲波(ultrasonic);低于20Hz的聲振動稱為次聲波(infrasound)，超聲和次聲不能引起人們的聲音感覺。聲壓的基本概念存在聲波的空間稱為聲場，設(shè)聲場體積元受聲擾動后壓強由P0改變?yōu)镻，則由聲擾動產(chǎn)生的逾量壓強(簡稱為逾壓)——聲壓（soundpressure）聲壓是時間和空間的函數(shù)聲場中某瞬時的聲壓稱為瞬時聲壓。一定時間間隔內(nèi)的最大瞬時聲壓稱為峰值聲壓。聲壓隨時間按簡諧律變化時，峰值聲壓即為聲壓的振幅。瞬時聲壓在一定時間間隔內(nèi)的均方根值稱為有效聲壓一般電子儀表測得的就是有效聲壓。習(xí)慣上聲壓就是指有效聲壓。聲壓是逾量壓強，可正可負：

介質(zhì)壓縮時p＞0；介質(zhì)稀疏時p＜0聲壓的大小反映了聲波的強弱，聲壓的單位為帕(Pa)：人耳對1kHz聲音的可聽閾(即剛能覺察到它存在時的聲壓)約0.0002μbar；微風(fēng)輕輕吹動樹葉的聲音約0.002μbar；在房間中的高聲談話聲(相距1米處)約0.5至1μbar;交響樂演奏聲(相距5~l0米處)約3μbar；飛機的強力發(fā)動機發(fā)出的聲音(相距5米處)約1000μbar。理想流體介質(zhì)中的小振幅波介質(zhì)運動方程考慮在聲波場中取一小體積元左側(cè)壓強：右側(cè)壓強：聲壓改變量：則x方向合力為由牛頓第二定律，整理，得同理可得可用矢量形式統(tǒng)一寫為梯度算符——介質(zhì)運動方程在小振幅情況，經(jīng)過線性化近似得——（1）連續(xù)性方程單位時間內(nèi)介質(zhì)從左側(cè)面流入體積元的質(zhì)量為：從右側(cè)面流出體積元的質(zhì)量為產(chǎn)生的質(zhì)量流動差為同理，在方向y、z分別為根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流入體積元的凈質(zhì)量應(yīng)該等于密度變化引起體積元中質(zhì)量的增量：寫成矢量形式為散度算符無聲擾動時媒質(zhì)的靜態(tài)密度，不隨空間和時間變化聲擾動引起的密度變化量將ρ代入，略去二級以上的微量即可得到簡化方程：——連續(xù)性方程——（2）可把聲波過程當作是絕熱過程，理想氣體的絕熱物態(tài)方程空氣：1.4可認為壓強P僅是密度的函數(shù)，即由聲擾動引起的壓強和密度的微小增量滿足考慮到壓強和密度的變化有相同的方向，當媒質(zhì)被壓縮時，壓強和密度都增加，即dP＞0，dρ＞0；而膨脹時壓強和密度都降低，即dP＜0，dρ＜0。所以恒大于零，以c2表示，即——有聲擾動時的物態(tài)方程聲傳播的速度一般情況下c并非常數(shù)，仍可能是P或ρ的函數(shù)。如對一定質(zhì)量的理想氣體，由此可見仍是P及ρ的函數(shù)聲波的傳播將(2)式兩邊對t求導(dǎo),得將物態(tài)方程兩邊對t求導(dǎo)，會同(1)式，得小振幅聲波的波動方程，或稱為線性聲波波動方程同理，可推得速度勢質(zhì)點速度，通常可以在求得聲壓p后再應(yīng)用運動方程(1)式而得到：由（4）式如果定義一個新的標量函數(shù)則上式成為合并成為——速度勢在物理上反映了由于聲擾動使媒質(zhì)單位質(zhì)量具有的沖量可以證明，聲波僅沿x方向傳播，而在yz平面上所有質(zhì)點的振幅和相位均相同，因這種聲波的波陣面是平面，所以稱為平面波一維聲波方程求在穩(wěn)定的簡諧聲源作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)聲場設(shè)方程有下列形式的解

代入偏微分方程，得常微分方程其中波數(shù)解為其中A和B為任意常數(shù)，由邊界條件決定考慮到時間變量,于是入射波反射波對于在無限大空間中傳播的平面聲波，則不存在反射聲波，所以B=0，于是上面方程式可簡化為：相應(yīng)的質(zhì)點振速為或聲能量與聲能量密度聲波傳到原先靜止的媒質(zhì)中，一方面使媒質(zhì)質(zhì)點在平衡位置附近來回振動，同時在媒質(zhì)中產(chǎn)生壓縮和膨脹過程，前者使媒質(zhì)具有振動動能，后者使媒質(zhì)具有形變位能，兩部分之和就是由于聲擾動使媒質(zhì)得到的聲能量。擾動傳走，聲能量也跟著轉(zhuǎn)移，因此可以說聲波的傳播過程實質(zhì)上就是聲振動能量的傳播過程。設(shè)想在聲場中取一足夠小的體積元，其原先的體積為V0，壓強為P0，密度為ρ0，由于聲擾動使該體積元得到的動能為由于聲擾動，該體積元壓強從P0升高為P0+p，該體積元里具有了位能——（6）——（5）考慮到體積元在壓縮和膨脹的過程中質(zhì)量保持一定，則體積元體積的變化和密度的變化之間存在著關(guān)系對小振幅聲波代入物態(tài)方程，得由此解出dV，代入(6)式體積元里總的聲能量為對平面行波情形，可推導(dǎo)得對一個周期取平均，則得到聲能量的時間平均值單位體積里的平均聲能量稱為平均聲能量密度有效聲壓聲功率與聲強單位時間內(nèi)通過垂直于聲傳播方向的面積S的平均聲能量就稱為平均聲能量流或平均聲功率(soundpower)通過垂直于聲傳播方向的單位面積上的平均聲能量流就稱為平均聲能量流密度或聲強(acousticintensity)①聲功率表示聲源輻射聲能量的能力,聲強表示聲場中空間位置上的聲能流。

聲功率的單位為W;聲強的單位為W/m2.②聲強是有方向的，是矢量；③聲強在聲學(xué)研究中有廣泛應(yīng)用。注意：對沿正x方向傳播的平面聲波對沿負x方向傳播的反射波情形聲強與聲壓幅值或質(zhì)點速度幅值的平方成正比；此外在相同質(zhì)點速度幅值的情況下，聲強還與媒質(zhì)的特性阻抗成正比。例如在空氣和水中有兩列相同頻率、相同速度幅值的平面聲波，這時水中的聲強要比空氣中的聲強約大3600倍，可見在特性阻抗較大的媒質(zhì)中，聲源只需用較小的振動速度就可以發(fā)射出較大的能量，從聲輻射的角度來看這是很有利的。因聲振動的能量范圍極廣，人們通常講話的聲功率約只有10-5W，而強力火箭的噪聲聲功率可高達109W，兩者相差十幾個數(shù)量級。顯然對如此廣闊范圍的能量如使用對數(shù)標度要比絕對標度方便些；另一方面從聲音的接收來講，人的耳朵有一個“奇怪”的特點，當耳朵接收到聲振動以后，主觀上產(chǎn)生的“響度感覺”并不是正比于強度的絕對值，而是更近于與強度的對數(shù)成正比?；谶@兩方面的原因，在聲學(xué)中普遍使用對數(shù)標度來度量聲壓和聲強，稱為聲壓級和聲強級。其單位常用dB(分貝)表示。聲壓級(SoundPressureLevel)聲壓級以符號SPL表示，其定義為參考聲壓在空氣中，參考聲壓一般取為2×10-5Pa，這個數(shù)值是正常人耳對1kHz聲音剛剛能覺察其存在的聲壓值。一般講，低于這一聲壓值，人耳就再也不能覺察出這聲音的存在了，顯然該可聽閾聲壓的聲壓級為零分貝。decibelConversiontodB聲強級(SoundIntensityLevel)聲強級用符號SIL表示，其定義為空氣中，參考聲強一般取10-12W／m2，這一數(shù)值是與參考聲壓2×10-5Pa相對應(yīng)的聲強，也是1kHz聲音的可聽閾聲強。參考聲強取10-12W／m2，與其相對應(yīng)的參考聲壓2×10-5Pa，得出這些值的條件是取空氣的特性阻抗為400

Pa·s／m由此可導(dǎo)出聲壓級近似等于聲強級的關(guān)系：可聽閾0dB微風(fēng)14dB高聲談話68-74dB飛機發(fā)動機(5m)140dB例1米外話音70dB聲強W/m2

總功率W間歇，說話人發(fā)聲功率的數(shù)量級是W講3小時，做功焦耳很小的能量，人上一層樓大約做功60kg

3m=180kgm=1800焦耳語音交換信息的能量效率非常高人耳對聲音很靈敏，但對聲強不精確能分辨0.5dB的聲強差別（11%）在聲學(xué)中常使用與電氣工程相類比的方法來定義聲學(xué)參數(shù)。聲場中某位置的聲壓與該位置的質(zhì)點速度的比值為該位置的聲阻抗一般是復(fù)數(shù)，實數(shù)部分稱為聲阻，虛數(shù)部分稱為聲抗。平面聲波的聲阻抗為注意到乘積

值是媒質(zhì)固有的一個常數(shù)。其數(shù)值對聲傳播的影響比起ρ0或c單獨的作用還要大，所以這個量在聲學(xué)中具有特殊的地位，正因為此又考慮到它具有聲阻抗率的量綱，所以稱為媒質(zhì)的特性阻抗，其單位N·s/m3或Pa·s/m。6.2水中聲學(xué)和水聲材料水聲學(xué)的發(fā)展歷史水聲學(xué)最早的起源可以追溯到1490年，意大利的達·芬奇就在他的摘記中寫道：“如果使船停航，將長管的一端插入水中，而將管的開口放在耳旁，則能聽到遠處的航船?！边@被認為是人類利用水聲探測水下目標最早的記載。1827年，瑞士物理學(xué)家D.Colladon和法國數(shù)學(xué)家C.Strum合作，在日內(nèi)瓦湖首次測得了水中聲速。當時的測量值為：1435m/s。D.Colladon1912年，英國的四萬噸級郵輪Titanic和冰山相撞沉沒，1500余人罹難。迫使人們尋求方法設(shè)計制造航船的導(dǎo)航和定位的設(shè)備。歷史上也認為這是水聲學(xué)正式誕生的標志事件。1914年爆發(fā)了第一次世界大戰(zhàn)，它促進了軍用聲納的發(fā)展。1916年，法國愛國科學(xué)家朗之萬和俄國電器工程師Constantin

Chilowsky接受到了海底的回波和200米外一塊裝甲板的回波。1917年，將電子學(xué)應(yīng)用于水聲技術(shù)，取得成功。1918年，首次收到來自潛艇的回波，探測距離達到了1500米。一次世界大戰(zhàn)后，水聲在實際中的應(yīng)用持續(xù)發(fā)展。1925年，研制出了用于船舶導(dǎo)航的水聲設(shè)備——回聲探測儀。隨著磁致?lián)Q能設(shè)備的應(yīng)用，聲納性能日趨完善。1955年，美國開始成批量生產(chǎn)聲納，并裝備潛艇。二戰(zhàn)中，聲納設(shè)備成為了艦艇不可缺少的觀通設(shè)備。SONAR(SoundNavigationandRanging)目前，聲納一詞具有更廣泛的涵義。凡是利用水下信息進行探測、識別、定位、導(dǎo)航和通訊的系統(tǒng)，都廣義地稱之為聲納系統(tǒng)。主動聲納(ActiveSONAR)transmitandlisten發(fā)射并接收被動聲納(PassiveSONAR)justlisten只接收海水中的聲速海洋中最重要的聲學(xué)參數(shù)是聲速，是影響聲在海洋中傳播的最基本的物理參數(shù)。在流體介質(zhì)中，聲波是彈性縱波，縱波聲速可表示成：式中，ρ為密度，β為絕熱壓縮系數(shù)，海水中ρ和β都是溫度、鹽度和靜壓力的函數(shù)。因而，海中聲速也是溫度、鹽度和靜壓力的函數(shù)。在海中，平均聲速近似為1500m/s。聲速對溫度、鹽度和靜壓力的依賴關(guān)系通常用經(jīng)驗公式來表示。聲速隨溫度、鹽度、壓力的增加而增加，其中以溫度的影響最顯著。溫度增加，壓縮系數(shù)β減小，但密度ρ變化不明顯，因而聲速隨溫度而增加。鹽度增加，β減小，ρ增加，但β減小比較明顯，故聲速也隨鹽度而增加。靜壓力的增加也使β減小，聲速也隨壓力而增加。由于海水聲速的影響因素很復(fù)雜完全的理論推算是不可能的，只能在大量實測的基礎(chǔ)上建立公認的經(jīng)驗公式。在精度要求不太高時，可以使用比較簡單的經(jīng)驗公式實際海水中聲速并不是均勻的。所以測定海區(qū)中某一點的聲速不是主要目標而所需要的是海區(qū)中聲速的分布。根據(jù)大量的實測結(jié)果表明，在所研究水聲傳播的距離內(nèi)，聲速在水平方向的變化不十分顯著，而隨著海深的變化卻非常明顯。這就在水聲信號的傳播研究中，對海水介質(zhì)提出了水平分層的模型，即海水中的聲速是深度的函數(shù)。而假定在水平面內(nèi)聲速是均勻分布的，這種分層的假定給傳播理論研究帶來一定的簡化，也是對實際情況的近似描述。引起聲強在介質(zhì)中傳播衰減的原因，可歸納為三個方面：1)擴展損失。由于聲波波陣面在傳播過程中不斷擴展而引起的聲強衰減，也稱為幾何衰減。2)吸收損失。通常指在均勻介質(zhì)中，由于介質(zhì)粘滯、熱傳導(dǎo)以及其他弛豫過程引起的聲強衰減。3)散射。在海洋介質(zhì)中，存在泥沙、氣泡、浮游生物等懸浮粒子以及介質(zhì)不均勻性，引起聲波散射和聲強衰減。海水界面對聲波的散射，也是引起這類聲衰減的一個原因。傳播損失TL

傳播損失TL定量的描述了聲波傳播一定距離后聲強度的衰減變化，定義為：I1是離聲源中心1m處的聲強度；Ir是離聲源r處的聲強度,TL總是正值。在理想介質(zhì)中，沿x方向傳播的簡諧平面波平面波聲強是不隨x變化的常數(shù)，這是由于平面波波陣面不隨距離擴展，因而沒有波陣面擴展造成的傳播損失。由于I(x)＝I(1)＝常數(shù)，則:即在理想介質(zhì)中，平面波的TL等于0dB沿矢徑r方向傳播的簡諧均勻球面波由于穿過半徑r1和r2球面的聲功率相等：于是球面擴展引起的損失隨距離的平方而增加一般地說，可以把擴展引起的傳播損失寫成根據(jù)不同的傳播條件n取不同的數(shù)值:n=0

平面波傳播，無擴展損失。n=1

柱面波傳播，波陣面按圓柱面規(guī)律擴大，它相當于全反射海底和全反射海面組成的理想波導(dǎo)中的傳