2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積op圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式C=2πrS=πr2知識(shí)回顧解:∵圓心角900∴鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?]想一想問(wèn)題探究上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？思考請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。1800900450n0圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)是結(jié)論如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：練一練已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=cm答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：注意（1）在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長(zhǎng)三概念．度數(shù)相等的弧，弧長(zhǎng)不一定相等，弧長(zhǎng)相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧．

扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形回顧練一練如何求扇形的面積？設(shè)問(wèn)：扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？想一想：1.圓心角是3600的扇形面積是多少？2.圓心角是1800的扇形面積是多少？3.圓心角是900的扇形面積是多少？4.圓心角是2700的扇形面積是多少？結(jié)論：（當(dāng)圓半徑一定時(shí)）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大。1個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?圓心角是10的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n0的扇形面積是圓面積的

360n結(jié)論：

如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2比較弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式S扇形360n＝πr2l?。溅衦180n在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能得出嗎?=弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的區(qū)別S扇形＝S圓360n360n＝πr2l?。紺圓360n＝.πd360n＝πr180n

弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，扇形的面積與圓的面積有關(guān)。因此，計(jì)算弧長(zhǎng)是；而計(jì)算扇形的面積時(shí)是。C圓360nS圓360n1=-2rl小試牛刀：1、如果扇形的圓心角是230°，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的____________；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是_____________答案：；240°2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積

典型例題如圖，折扇完全打開(kāi)后，OA、OB的夾角為120°，OA的長(zhǎng)為30cm，AC的長(zhǎng)為20cm，求圖中陰影部分的面積S．2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積

拓展提升如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點(diǎn)．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．課堂總結(jié)

1．弧長(zhǎng)、扇形面積公式；

2．不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來(lái)表示；

3．?dāng)?shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的應(yīng)用：①轉(zhuǎn)化思想；②整體思想．2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積

3.如果一個(gè)扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是（）

(A)300(B)360(C)450(D)600

18扇形面積大?。ǎ?/p>

(A)只與半徑長(zhǎng)短有關(guān)(B)只與圓心角大小有關(guān)

(C)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短有關(guān)如果半徑為r，圓心角為n0的扇形的面積是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB練習(xí)一4、已知扇形的圓心角為270°，弧長(zhǎng)為12π。則扇形的面積為_(kāi)_____48π1、已知扇形的圓心角為120°,半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇=_.2、已知扇形面積為，圓心角為150°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．3、已知半徑為3的扇形，面積為2π，則它的圓心角的度數(shù)=____．180°練習(xí)二1.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是___________.中考鏈接●●●●2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分別以AC，BC為直徑作圓，則圖中陰影部分面積為

。CAB說(shuō)一說(shuō)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲?★扇形面積公式與