初中數(shù)學(xué)八年級上冊 三角形的重要線段 全省一等獎_第1頁
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三角形的重要線段2.線段中點的定義：1.垂線的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點。當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識回顧⑴什么是三角形的高？（定義）三角形的高從三角形一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高ABCD如右圖，從△ABC的頂點向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高.(2)怎樣畫三角形的高線？（畫法）三角形的高ABCEFGABCDABCEDF三角形的高①銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有三條高線，三角形的三條高線所在直線相交于一點。②銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部一點。直角三角形高線交于直角頂點。鈍角三角形高線交于三角形外部一點。③三角形的高是線段，而垂線是直線。小結(jié):2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD練一練三角形的中線ABCD如左圖，連接△ABC的頂點和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。定義：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。.什么是三角形的中線?也就是說：三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。EABCD如右圖∵D是BC的中點∴BD=DC而△ABD的面積=BD×AE△ADC的面積=DC×AE故△ABD的面積=△ADC的面積三角形的中線①任何三角形有三條中線，并且都在三角形的內(nèi)部，交于一點。②三角形的中線是一條線段。③三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。請同學(xué)們自己任意畫一個三角形，然后畫出它的中線。想一想可以畫幾條？他們有什么特點？小結(jié):什么是三角形的重心？我

來

分

地如圖有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要求分成面積比為2：3：4三塊，且圖中A處是三塊菜地的共同的水源處。問：怎樣分？A··234BC本課小結(jié)三角形的重要線段定義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的線段∵

AD是△ABC的

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