題型1.統(tǒng)計和概率的簡單運用

知識框架

’調(diào)查方式

抽樣調(diào)查的合理性

總體、個體、樣本、樣本容量

數(shù)據(jù)的收集與整理

樣本估計總體

從統(tǒng)計圖/表獲取信息

擊如上魴劑與統(tǒng)計圖/表有關的綜合題

統(tǒng)計量（中位數(shù)、眾數(shù)、方差）的選擇

可能性的大小

幾何概型（用圖形表示概率）

用樹狀圖法或表格法求概率

與方程、不等式、函數(shù)有關的概率問題

用頻率估計概率

游戲公平性

由于本章的主要知識點在八年級下冊和九年級上冊都已經(jīng)學習過，故不整理知識點，只做重難點題型總結。

新增知識點：

1）簡單隨機抽樣：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查的方式，我們稱抽樣調(diào)查，在抽取的過程中，總體中的

每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方式是一種簡單隨機抽樣.

2）如何做決策：數(shù)據(jù)的獲取可以是多渠道的，我們可以從中獲得很多有用的信息，然而獲得的信息有時

候不一定是準確可信的，因此我們必須對所獲得的數(shù)據(jù)進行加工處理，以形成對客觀現(xiàn)象（事情）理性的、

正確的認識，從而作出正確的決策。

3）感受用函數(shù)圖像可以大致的判斷事物的發(fā)展趨勢，體會統(tǒng)計與預測之間的關系。

4）體會概率在保險業(yè)中的應用，能把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

重難點題型

題型1調(diào)查方式

【解題技巧】全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

抽樣調(diào)查：一種非全面調(diào)查，從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分對象進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究

對象做出估計和推斷的一種調(diào)查方法。

統(tǒng)計調(diào)查的優(yōu)點：全面調(diào)查的優(yōu)點是可靠、真實；抽樣調(diào)查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。

1.（2020?湖南長沙市初三月考）了解全國初三學生每天課后學習時間情況，應采取（抽樣調(diào)查/

全面調(diào)查）方式收集數(shù)據(jù).

【答案】抽樣調(diào)查

分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果

準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考

查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽

樣調(diào)查.

【解析】了解全國初三學生每天課后學習時間情況，考查對象很多，應采取抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)，

故答案為：抽樣調(diào)查.

點睛：本題考查的是調(diào)查方法的選擇；正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的優(yōu)缺點再結合實際

情況去分析.

2.（2020?句容市華陽中學初二期中）下列調(diào)查中：①全班學生家庭一周內(nèi)收看“新聞聯(lián)播''的次數(shù)；②某品

牌燈泡的使用壽命；③長江中現(xiàn)有魚的種類；④對乘坐民用航班的人員是否帶有違禁物品的檢查.期中適

合抽樣調(diào)查的是（填序號）.

【答案】②③

【解析】分析：直接利用抽樣調(diào)查以及全面調(diào)查的意義分別分析得出答案.

詳解：①全班學生家庭一周內(nèi)收看“新聞聯(lián)播''的次數(shù)，適合全面調(diào)查；

②某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；

③長江中現(xiàn)有魚的種類，適合抽樣調(diào)查；

④對乘坐民用航班的人員是否帶有違禁物品的檢查，適合全面調(diào)查.故答案為：②③.

點睛：本題主要考查了抽樣調(diào)查以及全面調(diào)查，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題的關鍵.

3.（2020?重慶初三期末）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對某班50名同學視力情況的調(diào)查B.對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D.對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查

【答案】A

【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比

較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【解析】解：A、對某班50名同學視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項正確；

B、對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項

錯誤；C、對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

D、對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查，無法進行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤.故選：A.

【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈

活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，

對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

4.（2020?廈門市音樂學校初三期末）下列問題中，應采用抽樣調(diào)查的是（）

A.企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試B.了解某班學生的身高情況

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.了解某校七年級第二學期期末考試各班的數(shù)學科平均成績

【答案】C

【分析】利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可

【解析】A、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，應采用普查的形式

B、了解某班學生的身高情況，應采用普查的形式

C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，應采用抽樣調(diào)查的形式

D、/解某校七年級第二學期期末考試各班的數(shù)學科平均成績，應采用普查的形式故選C

【點睛】本題考查抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍，基礎知識牢固是解題關鍵

5.（2020?山東陽信初三期末）下列調(diào)查：

（1）為了檢測一批電視機的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機；

（3）為了解本班學生的平均上網(wǎng)時間；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率.

其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

分析：根據(jù)對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精

確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案.

【解析】（1）為J'檢測一批電視機的使用壽命適用抽樣調(diào)查；

（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機適用抽樣調(diào)查；

（3）為了解本班學生的平均上網(wǎng)時間適用全面調(diào)查；

（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C.

6.（2020?北京市第二中學通州校區(qū)初三期末）下列四項調(diào)查：①本市居民對“垃圾分類”有關內(nèi)容的了解程

度；②本市初中生對全國中小學生“安全教育日”2019年主題“關注安全、關愛生命”的了解情況；③選出本

校跳高成績最好的學生參加全區(qū)比賽；④本市初中生每周課外閱讀時間情況.其中最適合采用全面測查方式

開展調(diào)查的是.

【答案】③

【分析】根據(jù)對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精

確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

【解析】①本市居民對“垃圾分類''有關內(nèi)容的了解程度，適合采用抽樣調(diào)查方式；

②本市初中生對全國中小學生“安全教育日”2019年主題“關注安全、關愛生命”的了解情況，適合采用抽樣

調(diào)查方式；③選出本校跳高成績最好的學生參加全區(qū)比賽，適合采用全面調(diào)查方式；

④本市初中生每周課外閱讀時間情況，適合采用抽樣調(diào)查方式故答案為：③.

【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于

精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

題型2抽樣調(diào)查的合理性

【解題技巧】主要考慮抽取的樣本是否具有代表性（一般性）。

1.（2020?北京市初三月考）為了解游客在十渡、周口店北京人遺址博物館、圣蓮山和石花洞這四個風景區(qū)

旅游的滿意率，數(shù)學小組的同學商議了幾個收集數(shù)據(jù)的方案：

方案一：在多家旅游公司調(diào)查400名導游；方案二：在十渡風景區(qū)調(diào)查400名游客；

方案三：在云居寺風景區(qū)調(diào)查400名游客；方案四：在上述四個景區(qū)各調(diào)查100名游客.

其中，最合理的收集數(shù)據(jù)的方案是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四

【答案】D

【分析】采取抽樣調(diào)查時，應能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中合理、均勻的分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏

差的可能性是極小的，樣本的代表性就很強.

【解析】解：方案一、方案二、方案三選擇的調(diào)查對象沒有代表性.

方案四在上述四個景區(qū)各調(diào)查100名游客，具有代表性.故選D.

【點睛】本題考查J'抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常用采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當，

就能很好地反映總體情況，否則，抽樣調(diào)查的結果會偏高總體的情況.

2.（2020?全國初三單元測試）要調(diào)查某校學生周日的睡眠時間，下列調(diào)查對象選取最合適的是（）

A.選取該校一個班級的學生B.在該校各年級中隨機選取50名學生

C.選取該校50名男生D.選取50名女生

【答案】B

【分析】根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)要具有隨機性，進而得出符合題意的答案.

【解析】要調(diào)查某校學生周日的睡眠時間，最合適的是隨機選取該校50名學生.故選B.

【點睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，利用數(shù)據(jù)調(diào)查應具有隨機性是解題的關鍵.

3.（202（）?全國初一單元測試）為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的

滿意率情況，某班實踐活動小組的同學給出了以下幾種調(diào)查方案：方案一：在多家旅游公司隨機調(diào)查400

名導游：方案二：在恭王府景區(qū)隨機調(diào)查400名游客；方案三：在北京動物園景區(qū)隨機調(diào)查400名游客；方

案四：在上述四個景區(qū)各隨機調(diào)查400名游客.在這四種調(diào)查方案中，最合理的是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四

【答案】D

【分析】根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)應注重代表性以及全面性，進而得出符合題意的答案.

【解析】解：為了解游客對恭王府、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況，應

在上述四個景區(qū)各隨機調(diào)查400名游客.故選：D.

【點睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握數(shù)據(jù)收集代表性是解題關鍵.

4.（202（）?福建初三月考）為了了解某校九年級學生的課外數(shù)學學習時長情況，該校將選取部分學生進行調(diào)

查，以下樣本中，最具代表性的是（）

A.該年級籃球社團的學生B.該年級數(shù)學成績前10名的女生

C.該年級跑步較快的學生D.從每個班級中，抽取學號為10的整數(shù)倍的學生

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查具有花費少，省時的特點，并且所抽樣本一定要具有代表性，對A、B、C、D四個

選項逐一判斷即可.

【解析】A.該校九年級籃球社團的學生，不具有隨機性和代表性，故不符合題意；

B.從該校九年級的每個班級中，抽取上學期期未考試數(shù)學成績前5名的女生，具有片面性，故不符合題意;

C.該校九年級跑步較快的學牛.，不具有隨機性和代表性，故不符合題意；

D,從該校九年級的每個班級中，抽取學號為5的整數(shù)倍的學生，具有隨機性，代表性，故符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的定義及特點.抽樣調(diào)查具有花費少，省時的特點，并且所抽樣本一定要

具有代表性.

5.（2019?河南葉縣初一期末）下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（）

A.了解全校同學對課程的喜歡情況，對某班男同學進行調(diào)查

B.了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學進行調(diào)查

C.了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查

D.了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進行調(diào)查

【答案】D

【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨

機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

【解析】解：A、了解全校同學對課程的喜歡情況，對某班男同學進行調(diào)查，不具代表性、廣泛性，故A

錯誤；B、了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學進行調(diào)查，調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；

C、了解商場的平均II營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查，調(diào)查不具有代表性、廣泛性，故C錯誤；

D、了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進行調(diào)查，調(diào)查具有代表性、廣泛性，故D正

確.故選D.

考點：抽樣調(diào)查的可靠性.

題型3總體、個體、樣本、樣本容量

【解題技巧】總體：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

1.（2020?江蘇吳中初二期中）每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界

讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查.在這次調(diào)查中，個體是（）

A.500名學生B.所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況

C.50名學生D.每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況

【答案】D

【分析】個體是總體中的每一個調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可.

【解析】在這次調(diào)查中，個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況；故選：D.

【點睛】本題考查了調(diào)查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關鍵.

2.（2020?全國）為了了解荊州市2020年3.6萬名考生的數(shù)學中考成績，從中抽取了200名考生的成績進行

統(tǒng)計，在這個問題中，下列說法：①這3.6萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生數(shù)學中考成

績是個體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學中考成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中說法正確

的有（填序號）

【答案】①②③④

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，

首先找出考查的對象，從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣

本確定出樣本容量.

【解析】①這3.6萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體，正確；②每個考生數(shù)學中考成績是個體，正確；

③從中抽取的200名考生的數(shù)學中考成績是總體的一個樣本，正確；④樣本容量是200,正確；

故答案為①②③④.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，

關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣

本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

3.（2020?全國初二課時練習）某校為了了解七年級800名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了100名學生

的數(shù)學成績進行了統(tǒng)計.下面4個判斷中正確的有一.

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②樣本容量是100名;③每名學生的數(shù)學成績是個體④100名學生數(shù)學成績是總

體的一個樣本

【答案】①③④

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，

首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣

本確定出樣本容量.

【解析】解：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，正確；②樣本容量100,錯誤：③每名學生的數(shù)學成績是個體,

正確；④100名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，正確；故答案為：①③④.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

4.（2020?河北滄州初二期末）某學校初、高六個年級共有2000名學生，為了了解其視力情況，現(xiàn)采用抽

樣調(diào)查，如果按10%的比例抽樣，則樣本容量是（）

A.2000B.10C.200D.10%

【答案】C

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，

首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣

本確定出樣本容量.

【解析】解：2000X10%=200,故樣本容量是200.故選：C.

【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確

考查的對象.總體、個體與樣本的考查時象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的

個體的數(shù)目，不能帶單位.

題型4數(shù)據(jù)的收集與整理

【解題技巧】數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結論。

1.（2020?江蘇揚州市?中考真題）某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設計了如下尚不完

整的調(diào)查問卷：

調(diào)查問卷年月日

你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）

A.B.C.D.其他運動項目

準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項

目，選取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【答案】C

【分析】在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中找到三個互不包含，互不交叉

的項目即可.

【詳解】解：???①室外體育運動，包含了②籃球和③足球，⑤球類運動，包含了②籃球和③足球，

,只有選擇②③④，調(diào)查問卷的選項之間才沒有交叉重合，故選：C.

【點睛】本題考查收集調(diào)查數(shù)據(jù)的過程與方法，理解題意，準確掌握收集數(shù)據(jù)的方法是解題的關鍵.

2.（2020?河北邯鄲初三零模）北京海淀區(qū)某中學經(jīng)過食堂裝修后重新營業(yè)，同學們很高興品嘗各種美食菜

品某同學想要得到本校食堂最受同學歡迎的菜品，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：

①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的菜品；②去食堂收集同學吃飯選擇的菜品名稱和人數(shù)；

③繪制扇形圖來表示各個種類產(chǎn)品所占的百分比；④整理所收集的數(shù)據(jù)，并繪制頻數(shù)分布表；

正確統(tǒng)計步驟的順序是（）

A.②一③t①一④B.②一④一③一①C.①一②一④一③D.③—④—①一②

【答案】B

【分析】統(tǒng)計的一般步驟為，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表，通過統(tǒng)計圖表分析得出結論或做出預

測，達到預定的目的.

【解析】解：統(tǒng)計的一般步驟為：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表，分析圖表得出結論，從正確的步

驟為②④③①，故選：B.

【點睛】考查統(tǒng)計的一般步驟，一般要經(jīng)過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表，分析圖表得出結論.

3.（2020?四川達州中考真題）2019年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場舉行了盛大的國慶閱兵

式和群眾游行活動.其中，群眾游行隊伍以“同心共筑中國夢”為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”“改革開

放”“偉大復興”三個部分，某同學要統(tǒng)計本班學生最喜歡哪個部分，制作扇形統(tǒng)計圖.以下是打亂了的

統(tǒng)計步驟：①繪制扇形統(tǒng)計圖；②收集三個部分本班學生喜歡的人數(shù)；③計算扇形統(tǒng)計圖中三個部分所占

的百分比。其中正確的統(tǒng)計順序是.

【答案】②③①

【分析】制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟是：1、計算各部分在總體中所占的百分比；2、計算各個扇形的圓心

角的度數(shù)；3、在圓中依次作出上面的扇形，并標出百分比；據(jù)此解答即可.

【解析】解：正確的統(tǒng)計順序是：②收集三個部分本班學生喜歡的人數(shù)；③計算扇形統(tǒng)計圖中三個部分所

占的百分比；①繪制扇形統(tǒng)計圖；故答案為：②③①.

【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的相關知識，解題的關鍵明確制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟.

4.（2020?北京海淀區(qū)101中學溫泉校區(qū)初三考試）某地區(qū)有36所中學，其中九年級學生共7000名.為了

了解該地區(qū)九年級學生的體重情況，請你運用所學的統(tǒng)計知識，將解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟

進行排序.①抽樣調(diào)查；②設計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù).排序：（只

寫序號）

【答案】②①④⑤③.

【解析】解決一個問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟為：②設計調(diào)查問卷，①抽樣調(diào)查：④整理數(shù)據(jù)；⑤分析

數(shù)據(jù)；③用樣本估計總體，故答案為：②①④⑤③.

5.（2020?江蘇揚州市?九年級期中）為了了解某地區(qū)45000名九年級學生的睡眠情況，運用所學統(tǒng)計知識解

決上述問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟：①抽樣調(diào)查；②設計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；

⑤分析數(shù)據(jù)，按操作的先后進行排序為一.（只寫序號）

【答案】②①④⑤③

【解析】解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序為：②設計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，

⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體.

點睛：此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，掌握正確進行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題的關鍵為；統(tǒng)計

調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法——收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計表——整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計圖——描述數(shù)據(jù)；通

過上述分析，將題中所給出的步驟按順序排列即可.

題型5樣本估計總體

1.（2020?全國初二課時練習）每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習俗.某

班同學為了更好地了解某社區(qū)居民對鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，對該

社區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.

分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為:若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的

人數(shù)約為.

【答案】120人，3000人

【分析】根據(jù)8的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總人數(shù)，再用總人數(shù)減去A、8、。的人數(shù)得到本次抽樣

調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)；利用該社區(qū)的總人數(shù)x愛吃鮮肉粽的人數(shù)所占的百分比得出結果.

【解析】調(diào)查的總人數(shù)為：60*0%=600（人），本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為：600-180-60-240=120

1QQ

（人）；若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為：10000XR=3000（人）.

故答案為120人;3000A.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信

息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百

分比大小.也考查了利用樣本估計總體.

2.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪制成

如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8?10

小時之間的學生數(shù)大約是（）

A.280B.240C.300D.260

【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計總體有關知識，用被抽查的100名學生中參加社團活

動時間在8?10小時之間的學生所占的百分數(shù)乘以該校學生總人數(shù)，即可得解.

【解析】解：由題可得，抽查的學生中參加社團活動時間在8?10小時之間的學生數(shù)為100-30-24-10-8=28

28

（人），1000X—=280（A）,

1IIII

即該校五一期間參加社團活動時間在8?10小時之間的學生數(shù)大約是280人.故選A.

3.（2020秋?歷下區(qū)期中）在一個不透明的袋子中裝有若干個紅球和2個白球，每個球除顏色外都相同，任

意摸出一個球，記錄顏色后放回，共進行了200次操作，其中白球出現(xiàn)了51次，由此估計紅球的個數(shù)為（）

A.5個B.6個C.7個D.8個

【解答】解：設紅球有x個，根據(jù)題意得：-^-=—.解得：x“6,

2+x200

經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，即紅球有6個，故選：B.

4.（2020?江蘇南京市?九年級二模）為了解某區(qū)初中學生對網(wǎng)絡游戲的喜好和作業(yè)量多少情況，隨機抽取了

該區(qū)500名同學進行了調(diào)查，并將調(diào)查的情況進行了整理，如下表：

作業(yè)量多少

認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計

網(wǎng)絡游戲的喜好

喜歡網(wǎng)絡游戲18090270

不喜歡網(wǎng)絡游戲80150230

根據(jù)抽樣調(diào)查結果，估計該區(qū)12000名初中生“不喜歡網(wǎng)絡游戲并認為作業(yè)不多”的人數(shù)是.

【答案】3600

【分析】先求出抽樣調(diào)查中“不喜歡網(wǎng)絡游戲并認為作業(yè)不多”的比例，然后乘該區(qū)初中生總人數(shù)，得出

結果.

【詳解】抽樣調(diào)查中，“不喜歡網(wǎng)絡游戲并認為作業(yè)不多”的人數(shù)為：150人，則比例為：—

50010

3

故該區(qū)12000名初中生“不喜歡網(wǎng)絡游戲并認為作業(yè)不多”的人數(shù)為：12000X歷=3600故答案為：3600.

【點睛】本題考查根據(jù)樣本估算整體情況，解題關鍵是利用樣本，得出“不喜歡網(wǎng)絡游戲并認為作業(yè)不多”

的比例.

5.為了解某縣1000名公益志愿者寒假期間做公益的時間，團縣委隨機對其中50名志愿者進行了調(diào)查.根據(jù)

收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示頻數(shù)分布直方圖，則由樣本可以估計全部1000名志愿者中做公益時間不少于10/?

所占的百分比為（）

68%B76%C?84%D-92%

【解析】因為在樣本中做公益時間不少于10h所占的百分比為止土"'xKM）%=84%,

所以由樣本可以估計全部1000名志愿者中做公益時間不少于10h所占的百分比為84%,故選：C.

用樣本中做公益時間在10h?16h的人數(shù)除以被調(diào)查的總人數(shù)，以此可估計全部1000名志愿者中做公益時

間不少于10h所占的百分比.

不呢提主要考查用樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直

接看出樣本所包含的信息.這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的

分布情況.

6.（2020?全國初三課時練習）一個口袋中有9個紅球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小

明采用如下的方法估算其中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻

后再隨機摸出一球，記下顏色…，小明重復上述過程共摸了100次，其中40次摸到白球，請回答：

（1）口袋中的白球約有多少個？（2）有一個游樂場，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共

有1200個球，則需準備多少個紅球？

【答案】（1）小明可估計口袋中的白球的個數(shù)是6個.（2）需準備720個紅球。

分析：（1）用白球的個數(shù)：（白球的個數(shù)+紅球的個數(shù)）=40:100,列方程求解；

100-40

（2）用彩球的總數(shù)乘以--------，即可得到紅球的個數(shù).

100

x40

【解析】（1）解：設白球的個數(shù)為X個，根據(jù)題意得：—=—

x+9100

解得：x=6小明可估計口袋中的白球的個數(shù)是6個.

140

（2）1200x0°-=720.答：需準備720個紅球。

100

點睛：本題主要考查了用樣本估計總體，其本質(zhì)是利用概率相等來解決問題，如口袋中有9個紅球和若干

個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，隨機摸出一個，摸出白球的概率與重復100次摸到40次白球的

概率相同，從而列方程求解.

題型6從統(tǒng)計圖/表獲取信息

1.（2020?山東威海中考真題）為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學校團委對初二級部

學生進行了問卷調(diào)查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結果

制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結論錯誤的是（）

A.本次調(diào)查的樣本容量是600B.選“責任”的有120人

C.扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應的扇形圓心角度數(shù)為64.8D.選“感恩”的人數(shù)最多

【答案】C

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中的相關數(shù)據(jù)進行計算并逐一判斷即可得解.

【解析】A.由統(tǒng)計圖可知“奉獻”對應的人數(shù)是108人，所占比為18%,則調(diào)查的樣本容量是

108+18%=600,故A選項正確：

B.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知“責任”所對的圓心角是72°,則所對人數(shù)為600x篇=120人，故B選項正確；

132

C.根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知“生命”所對的人數(shù)為132人，則所對的圓心角是3600x^^=79.2°,故C選項錯

600

誤；D.根據(jù)“敬畏”占比為16%,則對應人數(shù)為600x16%=96人，貝廣感恩”的人數(shù)為

600-96-132-108-120=144A,人數(shù)最多，故D選項正確，故選：C.

【點睛】本題主要考查了通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間各部分數(shù)量與占比的關系對總體，未知部分對

應數(shù)量以及對應圓心角的求解，數(shù)量掌握相關計算方法是解決本題的關鍵.

2.（2020?北京市三帆中學初三期中）為加強鍛煉增強體魄，我校初三（1）班同學組建了足球、籃球、乒乓

球、跳繩四個體育活動小組.經(jīng)調(diào)查，全班同學全員參與各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如圖

所示：①該班有50名學生；②籃球有16人；③跳繩人數(shù)所占扇形圓心角為57.6°；④足球人數(shù)所占扇形圓

心角為120。。這四種說法中正確的有（）

串

16…?—

12...................................

8.................................................

4_

0??W球‘提乓1~H1目

A.2個B.0個C.1個D.3個

【答案】C

【分析】①根據(jù)乒乓球的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)；②用總人數(shù)減去其它項目的人數(shù)，求出籃球的

人數(shù)；③用360。乘以跳繩人數(shù)所占的百分比即可得出答案；④用360。乘以足球人數(shù)所占的百分比即可得

出答案.

90°

【解析】解：①該班學生數(shù)是：12+妍=48（名），故本選項錯誤：

②籃球有：48-16-12-8=12（人），故本選項錯誤；

Q

③跳繩人數(shù)所占扇形圓心角為360°x—=60°,故本選項錯誤；

48

④足球人數(shù)所占扇形圓心角為36（TxE=120。，故本選項正確：這四種說法中正確的有1個，故選：C.

48

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項H的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的

百分比大小.

3.（2020?遼寧和平初三二模）某校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講5個社團，隨機調(diào)查了部分學生.被

調(diào)查學生每人都參加且只參加了其中一個社團活動，并將調(diào)查結果制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，在扇

形統(tǒng)計圖中，“音樂”所對應的扇形圓心角度數(shù)是（）度.

調(diào)查學生參加各社團人

數(shù)條形統(tǒng)計圖調(diào)查學生參加各社團人

A數(shù)占被調(diào)查學生總人數(shù)的

-百分比扇形統(tǒng)計圖

8071

70-

60-

50

40-

30-

20二

10-

A.25%B.25C.60D.90

【答案】D

【分析】根據(jù)演講的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總人數(shù)，再求出美術、音樂所占的百分比，然后用360。

乘以音樂所占的百分比即可得出答案.

【解析】解：調(diào)查的總人數(shù)有：24+10%=240（人），

72

美術所占的百分比是：——xl00%=30%,

240

則音樂所占的百分比是：1-15%-10%-20%-30%=25%,

則，“音樂”所對應的扇形圓心角度數(shù)是360以25%=90。；故選：D.

【點睛】此題考查根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖求總體并求各部分所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù).

4.（2020?內(nèi)蒙古科爾沁初三學業(yè)考試）某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A,B,C,。四級,

為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的

效果，對改進生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下扇形圖：

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（)

A.改進生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化B.改進生產(chǎn)工藝后，8級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進生產(chǎn)工藝后，C級產(chǎn)品的數(shù)量減少D.改進生產(chǎn)工藝后，。級產(chǎn)品的數(shù)量減少

【答案】C

【分析】設原生產(chǎn)總量為1,則改進后生產(chǎn)總量為2,所以原A、B、C、D等級的生產(chǎn)量為0.3、0.37、0.28、

0.05,改進后四個等級的生產(chǎn)量為0.6、1.2、0.12、0.08,據(jù)此逐一判斷即可得.

【解析】設原生產(chǎn)總量為1,則改進后生產(chǎn)總量為2,

所以原A、B、C、。等級的生產(chǎn)量為0.3、0.37、0.28、0.05,改進后四個等級的生產(chǎn)量為0.6、1.2、0.12、

0.08,4.改進生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量增加，此選項錯誤；B.改進生產(chǎn)工藝后，8級產(chǎn)品的數(shù)量增加

超過三倍，此選項錯誤；C.改進生產(chǎn)工藝后，C級產(chǎn)品的數(shù)量減少，此選項正確；

D.改進生產(chǎn)工藝后，。級產(chǎn)品的數(shù)量增加，此選項錯誤；故選：C.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占

總數(shù)的百分數(shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系.用整個圓的面積表示

總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù).

5.（2020?河北雄縣初二期末）甲、乙兩所學校男女生人數(shù)可見下列統(tǒng)計圖，甲學校有1000人，乙學校有1

250人，則（）

甲校7校

A.甲校的女生與乙校的女生一樣多B.甲校的女生比乙校的女生少

C.甲校的女生比乙校的女生多D.甲校與乙校共有女生1250人

【答案】A

【分析】可根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義以及兩個學校的人數(shù)求出兩校的女生人數(shù)，再對照四個選項依次判斷即可.

【解析】甲校女生數(shù)為1000x50%=500人,乙校女生數(shù)為1250x40%=500人，則A、甲校的女生與乙校的女生

一樣多，正確;B、甲校的女生比乙校的女生少，應為一樣多，錯誤;C、甲校的女生比乙校的女生多，應為一樣多，

錯誤;D、甲校與乙校共有女生1250人，共有1000人，錯誤，所以A選項是正確的.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算.在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇

形圓心角的度數(shù)與360。的比.

6.（2020?江蘇泰州市?中考真題）2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一帶''安全守護行動.某校小

交警社團在交警帶領下，從5月29日起連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘

人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：

2020年5月29日6月3日騎乘人員頭盔佩戴率折線統(tǒng)計圖

頭盔佩戴率（。。）

1

400

80

60

40

20

2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計表

騎乘摩托車騎乘電動自行車

戴頭盔人數(shù)1872

不戴頭盔人數(shù)2m

（1）根據(jù)以上信息，小明認為6月3日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%.你是否同意他的

觀點？請說明理由；（2）相比較而言，你認為需要對哪類人員加大宣傳引導力度？為什么？（3）求統(tǒng)計表

中加的值.

【答案】（1）不同意，理由見解析：（2）應該對騎電動自行車騎乘人員加大宣傳引導力度，理由見解析；（3）

m-88.

【分析】（1）根據(jù)本次調(diào)查是從5月29日起連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車

騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，可知數(shù)據(jù)代表比較單一，沒有普遍性，據(jù)此判斷即可；（2）由折線統(tǒng)

計圖可知，騎電動自行軍騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，據(jù)此判斷即可；（3）

由折線統(tǒng)計圖可知，騎電動自行車騎乘人員不戴頭盔率為55%,則有烏=器，據(jù)此求解即

m55%

【詳解】解：（1）不同意。

由題目可知，本次調(diào)查是從5月29日起連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘

人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)代表比較單一，沒有普遍性，故不能代衣6月3日該地區(qū)全天摩托車騎

乘人員頭盔佩戴率；

（2）由折線統(tǒng)計圖可知，騎電動自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，故應該

對騎電動自行車騎乘人員加大宣傳引導力度；

（3）由折線統(tǒng)計圖可知，2020年6月2日騎電動自行車騎乘人員戴頭盔率為45%,則騎電動自行車騎乘

7745%

人員不戴頭盔率為：1-45%=55%,???一二二二???m=88.

m55%

【點睛】本題考查了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問

題的關鍵.

題型7與統(tǒng)計圖/表有關的綜合題

【解題技巧】此類題型，常通過同一分組內(nèi)兩個圖表都能得到的已知信息找出突破口，通常從條形圖或直

方圖得到某小組的數(shù)據(jù)，從扇形圖得到該小組的百分比，從而得抽樣樣本的容量；再利用樣本容量和各個

數(shù)據(jù)的數(shù)量，求解出各個數(shù)據(jù)所占的比例；最后利用比例和總體數(shù)量推測出總體中各部分的數(shù)量。

在推斷性統(tǒng)計中，用部分推斷總體，是一種重要的思想方法，學會從多個圖中了解同一個事項的統(tǒng)計數(shù)據(jù).抓

住統(tǒng)計圖之間的信息互補的作用。

1.（2020?海南中考真題）海南建省30年來，各項事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會固

定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項目、省屬項目、地（市）屬項目、縣（市）屬項目和其他項目.圖

1、圖2分別是這五個項目的投資額不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請完成下列問題：

（1）在圖1中，先計算地（市）屬項目投資額為多少億元，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在圖2中，縣（市）屬項目部分所占百分比為m%、對應的圓心角為B,求m的值，B等于多少度（m、

P均取整數(shù)）.

【答案】（1）地（市）屬項目投資額為830億元；補全圖形見解析；（2）m=18,對應的圓心角為65。.

【分析】此題涉及的知識點是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，先根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算出地（市）屬

項目，再根據(jù)兩個統(tǒng)計圖計算m和0.

【解析】（1）地（市）屬項目投資額為3730-（200+530+670+1500）=830（億元），

A金額（億元）

補全圖形如下:

圖1

（2）縣（市）屬項目部分所占百分比為111%=上"'100%=18%,即m=18,

3730

對應的圓心角為。=360。*1啰165。.

3730

【點睛】此題重點考察學生對于條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用能力，看清題意，理清關系，會讀取

有用數(shù)據(jù)是解題的關鍵.

2.（2019?浙江江干初二期末）為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動，已知該城市共有1000（）戶家庭,

活動前，某調(diào)查小組隨機抽取了部分家庭每月的水電費的開支（單位：元）,結果如左圖所示頻數(shù)直方圖（每一

組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；活動后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費的開支，結果如表所示:

某城市部分家庭每月水電藥開支的頻數(shù)分布表（活動后）

組別（從左至右）頻數(shù)

第1組7

第2組13

第3組14

第4組4

第5組2

第6組0

（1）求所抽取的樣本的容量；（2）如以每月水電費開支在225元以下（不含）為達到節(jié)約標準，請問通過本次活

動，該城市大約增加了多少戶家庭達到節(jié)約標準?（3）活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額能否低于

6000元?（4）請選擇一個適當?shù)慕y(tǒng)計量分析活動前后的相關數(shù)據(jù)，并評價節(jié)約水電活動的效果.

【答案】（1）40；（2）1250戶；（3）活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額不低于6000元.（4）開

支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動的效果還不錯.

【分析】（1）將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量；

（2）分別計算出活動前、后達到節(jié)約標準的家庭數(shù)，相減即可得;

（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數(shù)，相加即可得;

（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可..

【解析】解：（1）所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40；

6+12+1

（2）活動前達到節(jié)約標準的家庭數(shù)為lOOOOx1^7250（戶），

40

活動后達到節(jié)約標準的家庭數(shù)為IOOOOx7+13+14=8500（戶），8500-7250=1250（戶）,

40

???該城市大約增加了1250戶家庭達到節(jié)約標準;

（3）這40戶家庭每月水電費開支總額為:

7x100+13x150+14x200+4x250+2x300=7050（元），

二活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額不低于6000元.

（4）根據(jù)題意可知，開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動的效果還不錯.

【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).

3.（2020?安徽滁州初三其他）九（1）班40名學生共分為4個學習小組，數(shù)學課代表制作了1?3組學生的

期中考試數(shù)學成績頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下.余下的第4小組10名學生成績尚未統(tǒng)計，這10名學

生成績?nèi)缦拢?0,65,72,75,75,75,86,86,96,99.

1?3組頻數(shù)分布表

等級分數(shù)段頻數(shù)（人數(shù)）

D60<x<702

C70<x<8010

B80<x<9014

A90<x<1004

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求第4小組10名學生成績的眾數(shù)；（2）請你仿照數(shù)學課代表制作全班

1?4組頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

1?4組頻數(shù)分布表

等級分數(shù)段頻數(shù)（人數(shù)）

D60<x<70—

C70<x<80—

B80<x<90—

A90<x<100—

（3）全校九年級共有600名學生參加期中考試，估計該校數(shù)學成績?yōu)锳等級的學生有多少人？

【答案】（1）75；（2）4,14,16,6；（3）60（人）

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（2）將第4組的10個數(shù)據(jù)按照分組分別加到對應的分數(shù)段內(nèi)，據(jù)

此可補全頻數(shù)分布表和分布直方圖；（3）將總人數(shù)乘以樣本中A組人數(shù)所占比例即可得.

【解析】解：（1）第4小組10名學生成績的眾數(shù)為75；

（2）1?4組頻數(shù)分布表

等級分數(shù)段頻數(shù)（人數(shù)）

D60<x<704

C70<x<8014

B80<x<9016

A90<x<1006

4

（3）該校數(shù)學成績?yōu)锳等級的學生有600x——=60（人）.

40

【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布宜方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力及.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必

須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

4.（2020?北京市陳經(jīng)綸中學初一月考）為了創(chuàng)設全新的校園文化氛圍，進一步組織學生開展課外閱讀，讓

學生在豐富多彩的書海中，擴大知識源，親近母語，提高文學素養(yǎng).某校準備開展“與經(jīng)典為友、與名著

為伴”的閱讀活動，活動前對本校學生進行了“你最喜歡的圖書類型（只寫一項）”的隨機抽樣調(diào)查，相

關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查？（2）請將圖1和圖2補充完整：

并求出扇形統(tǒng)計圖中小說所對應的圓心角度數(shù).（3）已知該校共有學生1600人，利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學

生中最喜歡小說人數(shù)約為多少人？

圖1

【答案】（1）200；（2）圖I和圖2見解析，72°；（3）720

【分析】（1）用喜歡小說的人數(shù)除以喜歡小說的人數(shù)所占的百分比，即可求得總人數(shù).

（2）利用總人數(shù)減去其它組的人數(shù)，即可求得喜歡科幻的人數(shù)，再利用百分比的意義求得喜歡科幻的百分

比，據(jù)此可補充完整的圖1和圖2：利用小說所占的百分比乘以360。，即可得到扇形統(tǒng)計圖中小說所對應

的圓心角度數(shù).（3）利用全校學生總人數(shù)乘以小說所占的百分比，即可得到全校學生中最喜歡小說人數(shù).

【解析】（1）40+20%=200（名），答：該校對200名學生進行了抽樣調(diào)查.

（2）喜歡科幻的人數(shù)為：200—40—80—20=60（名）,

喜歡科幻的人數(shù)所占的百分比為：—xl00%=30%,

200

補充完整的圖1和圖2如下所示：

扇形統(tǒng)計圖中小說所對應的圓心角度數(shù)為：360°x