1Matlab桌面快捷方式Matlab基本操作2§1.Matlab的操作界面窗口說(shuō)明歷史指令窗口工作空間瀏覽器命令窗口當(dāng)前目錄瀏覽器(后臺(tái))開始按鈕切換按鈕當(dāng)前工作目錄設(shè)定命令提示符號(hào)

輸入命令/指令區(qū)域3§2Matlab軟件的常用窗口簡(jiǎn)介命令窗口（CommandWindow）4歷史命令（指令）窗口5工作空間瀏覽器窗口6當(dāng)前目錄瀏覽器（CurrentDirectoryBrowser）7內(nèi)存數(shù)組編輯器（ArrayEditor）8M文件編輯/調(diào)試器窗口9Matlab的交互界面分類目錄窗口10幫助導(dǎo)航/瀏覽器（HelpNavigator/Browser）11§3MATLAB的運(yùn)行方式一、命令行運(yùn)行方式

演算紙式的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言

在MATLAB的應(yīng)用中，最基本、最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，就是在命令窗口中直接輸入命令來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算或繪圖功能。

MATLAB命令行的一般形式為：變量＝表達(dá)式或：表達(dá)式

（賦值語(yǔ)句）12命令行運(yùn)行方式（續(xù)）①使用MATLAB最簡(jiǎn)單的方式是將MATLAB的命令窗口看作計(jì)算器，通過(guò)輸入數(shù)學(xué)算式直接計(jì)算。

>>1＋2＋3＋4＋5↙ans=15②如果在輸入的表達(dá)式后面跟上分號(hào)“；”，那么運(yùn)行后就不會(huì)馬上顯示運(yùn)算的結(jié)果，必須鍵入輸出變量后才能顯示運(yùn)算結(jié)果。用分號(hào)關(guān)閉不必要的輸出會(huì)使程序運(yùn)行速度成倍甚至成百倍地提高。

>>1＋2＋3＋4＋5；↙則不會(huì)馬上顯示運(yùn)算結(jié)果，要得到運(yùn)算結(jié)果，必須

>>ans↙

則顯示結(jié)果為

ans=1513命令行運(yùn)行方式（續(xù)）③如果在表達(dá)式后面跟上逗號(hào)“，”或什么都不跟，運(yùn)行后會(huì)馬上顯示該表達(dá)式的運(yùn)算結(jié)果。④如果一個(gè)表達(dá)式很長(zhǎng)，可以用續(xù)行號(hào)“…”將其延續(xù)到下一行。>>1+2+3+4+5+…↙%注意加號(hào)寫在本行。

6+7+8+9+10↙

則輸出結(jié)果

ans=55

如果續(xù)行號(hào)前面是數(shù)字，直接使用續(xù)行號(hào)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，有三種解決辦法，一是設(shè)法使續(xù)行號(hào)前面是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，二是先空一格再加續(xù)行號(hào)，三是再加一個(gè)點(diǎn)。14⑤在一行中也可以寫幾個(gè)語(yǔ)句，它們之間用逗號(hào)“，”或分號(hào)“；”隔開。

>>A=[1,2,3.3,sin(4)],X=1966/310+1↙

則輸出結(jié)果

A＝

1.00002.00003.3000,-0.7568X=7.3419。命令行運(yùn)行方式（續(xù)）15二、m文件運(yùn)行方式

所謂m文件，就是用MATLAB語(yǔ)言編寫的、可以在MATLAB中運(yùn)行的程序。它是以普通文本格式存放的，故可以用任何文本編輯軟件進(jìn)行編輯。MATLAB提供的m文件編輯器就是程序編輯器。在File菜單中選擇NEW，再選擇M-file，或點(diǎn)擊新建圖標(biāo)，就可以調(diào)出m文件編輯器，用戶可以用此編輯器編寫m文件。m文件有兩種形式，一種稱為命令文件（ScriptFile），另一種稱為函數(shù)文件（FunctionFile），兩種文件的擴(kuò)展名都是m。16（1）命令文件

如果要輸入較多的命令，或者要經(jīng)常對(duì)某些命令進(jìn)行重復(fù)的輸入，則可以將這些命令按執(zhí)行順序存放在一個(gè)m文件中，以后只要在MATLAB的命令窗口中輸入該文件的文件名，系統(tǒng)就會(huì)調(diào)入該文件并執(zhí)行其中的全部命令。這種形式就是MATLAB的命令文件。命令文件中的語(yǔ)句可以訪問(wèn)MATLAB工作空間的所有變量；而在命令文件執(zhí)行過(guò)程中創(chuàng)建的變量也會(huì)一直保留在工作空間中，其他命令或m文件都可以訪問(wèn)這些變量。命令文件相當(dāng)于DOS批處理文件。17命令文件（續(xù)）求滿足1+2+3+…n<100的最大正整數(shù)n的MATLAB程序?yàn)椋簊um=0;n=0;%賦初始值whilesum<100%判斷當(dāng)前的和是否小于100n=n+1;%如果沒(méi)有超過(guò)100，則對(duì)n加1sum=sum+n;%計(jì)算最新的和endsum=sum-n;%當(dāng)循環(huán)結(jié)束時(shí)有sum>=100，故應(yīng)對(duì)sum減nn=n-1;%當(dāng)循環(huán)結(jié)束時(shí)有sum>=100，故應(yīng)對(duì)n減1n,sum%顯示最大正整數(shù)n以及和sum18命令文件（續(xù)）將上述程序存入文件fl.m，然后在命令窗口鍵入>>fl↙

顯示結(jié)果為n=13sum=91指出：程序中由符號(hào)“%”開始的文字都是注釋文字，用來(lái)對(duì)程序或程序行行進(jìn)行注釋說(shuō)明，符號(hào)“%”稱為注釋符，MATLAB在執(zhí)行時(shí)將忽略“%”后的內(nèi)容。19（2）函數(shù)文件函數(shù)文件是另一類m文件，可以像庫(kù)函數(shù)一樣方便地被調(diào)用，MATLAB提供的許多工具箱，是由函數(shù)文件組成的。對(duì)于某一類特殊問(wèn)題，用戶可以建立系統(tǒng)的函數(shù)文件，形成專用工具箱。函數(shù)文件的第一行有特殊的要求，它必須遵循如下的形式：

function<因變量>=<函數(shù)名>(<自變量>)其他各行都是程序運(yùn)行語(yǔ)句，沒(méi)有特別要求。函數(shù)文件的文件名必須是<函數(shù)名>.m。20函數(shù)文件（續(xù)）實(shí)現(xiàn)符號(hào)函數(shù)運(yùn)算功能的函數(shù)m文件為：functiony=sgn(x)%這是一個(gè)定義符號(hào)函數(shù)y=sgn(x)的函數(shù)文件。ifx<0y1=-1;elseifx==0y1=0;elsey1=1;endy=y1;21函數(shù)文件（續(xù)）

將上述程序存為文件sgn.m，便可以將其作為普通的MATLAB函數(shù)來(lái)使用：>>x=4/3*pi;↙y=3*sgn(sin(x))↙顯示結(jié)果為:y=-322三、MATLAB的常用命令MATLAB可以通過(guò)菜單對(duì)工作著的窗口進(jìn)行操作，也可以通過(guò)鍵盤在命令窗口輸入命令進(jìn)行操作，下面給出幾個(gè)常用的通用命令。quit關(guān)閉MATLABexit關(guān)閉MATLABclc清除MATLAB命令窗口中的所有顯示內(nèi)容clear清除工作空間中保存的所有變量其他命令可以在學(xué)習(xí)應(yīng)用中逐步熟悉。23四、MATLAB的基本運(yùn)算運(yùn)算數(shù)學(xué)表達(dá)式MATLAB運(yùn)算符MATLAB表達(dá)式示例加a+b+a+b1+2減a-b-a-b5-3乘a×b*a*b2*3除a÷b/(右除)或\(左除)

a/b或b\a6/2或2\6冪a^b^a^b2^3指出：右除相當(dāng)于通常的除法。

24§2-4MATLAB的變量與函數(shù)一、變量變量就是在程序的運(yùn)行過(guò)程中，其數(shù)值可以變化的量（數(shù)據(jù)），它可以代表一個(gè)或若干個(gè)內(nèi)存單元（變量的地址）中的數(shù)據(jù)。為了對(duì)所有的變量所對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)單元進(jìn)行訪問(wèn)，需要給變量命名。MATLAB變量命名的規(guī)則是：①以字母開頭，后面可以跟字母、數(shù)字或下劃線。②不超過(guò)31個(gè)字符。③字符間不可以留空格。④區(qū)分大小寫。25MATLAB的變量與函數(shù)（續(xù)）系統(tǒng)變量變量名意義ans用于存儲(chǔ)計(jì)算結(jié)果的默認(rèn)變量pi圓周率πinf(Inf)無(wú)窮大∞，例如1/0eps計(jì)算機(jī)的最小數(shù)，和1相加產(chǎn)生比1大的數(shù)，在pc機(jī)上為2－52。NaN(nan)不定量，如0/0i或j虛數(shù)單位，i=j=sqrt(-1)26MATLAB的變量與函數(shù)（續(xù)）指出：①自定義變量名一般不應(yīng)和系統(tǒng)變量同名。②在MATLAB中輸入的內(nèi)容直接決定變量的類型。③使用who和whos命令可以查看變量。④使用clear命令可以刪除所有定義過(guò)的變量。如果只是刪除其中某些變量，應(yīng)在clear后面指定要?jiǎng)h除的變量名。例如clearaz⑤有了變量，就可以組成表達(dá)式，也就可以對(duì)變量進(jìn)行賦值。MATLAB的賦值語(yǔ)句有兩種形式?！褡兞棵奖磉_(dá)式●表達(dá)式在第一種情況下，MATLAB將右邊的表達(dá)式的值賦值給左邊的變量，在第二種情況，MATLAB將表達(dá)式的值賦值給系統(tǒng)變量ans。⑥所謂表達(dá)式，就是用運(yùn)算符號(hào)把特殊字符、函數(shù)名、變量名等有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子，其結(jié)果是一個(gè)矩陣。27二、函數(shù)數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名含義函數(shù)名含義abs(x)x的絕對(duì)值atant(x)x的反正切sqrt(x)x的平方根cot(x)x的余切exp(x)e的x次方acot(x)x的反余切sin(x)x的正弦log(x)x的自然對(duì)數(shù)cos(x)x的余弦log10(x)x的常用對(duì)數(shù)asin(x)x的反正弦sinh(x)雙曲正弦acos(x)x的反余弦cosh(x)雙曲余弦tan(x)x的正切28函數(shù)（續(xù)）機(jī)器函數(shù)

pause程序?qū)簳r(shí)停在該函數(shù)所在位置，擊任意鍵程序繼續(xù)執(zhí)行

echoon在命令窗口顯示正在執(zhí)行的程序指令

cputime給出MATLAB所耗用的總機(jī)器時(shí)間

clock給出日期及當(dāng)前時(shí)間指出

在表達(dá)式中，函數(shù)一定要出現(xiàn)在等式的右邊。每個(gè)函數(shù)對(duì)其自變量的個(gè)數(shù)和格式都有一定要求，如三角函數(shù)的單位是“弧度”而不是“度”。函數(shù)允許嵌套，如sqrt(sin(10))。系統(tǒng)函數(shù)的函數(shù)名小寫。注意函數(shù)名也是區(qū)分大小寫的。29§2-4MATLAB的數(shù)值計(jì)算MATLAB運(yùn)算的基本數(shù)據(jù)對(duì)象是矩陣，標(biāo)量可以看作是1×1的矩陣，向量可以看作是1×n或n×1的矩陣。因此，可以說(shuō)MATLAB的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是矩陣，以矩陣運(yùn)算為代表的基本運(yùn)算功能一直是MATLAB引以為自豪的核心與基礎(chǔ)。30一、矩陣的創(chuàng)建矩陣是線性代數(shù)的基本運(yùn)算單元。通常矩陣是指含有m行n列數(shù)值的矩形結(jié)構(gòu)。矩陣中的元素可以是實(shí)數(shù)也可以是復(fù)數(shù)，由此可以將矩陣劃分為實(shí)矩陣和復(fù)矩陣。MATLAB支持線性代數(shù)所定義的全部矩陣運(yùn)算。在MATLAB中創(chuàng)建矩陣應(yīng)遵循以下原則：①矩陣的元素必須在方括號(hào)“［］”中。②矩陣的同行元素之間用空格或逗號(hào)“，”分隔。③矩陣的行與行之間用分號(hào)“；”或回車符分隔。④矩陣的尺寸不必預(yù)先定義。⑤矩陣元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)。如果矩陣元素是表達(dá)式，系統(tǒng)將自動(dòng)計(jì)算出結(jié)果。31矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）1、直接輸入法－在命令窗口按規(guī)則輸入方式創(chuàng)建矩陣?yán)?.在命令窗口創(chuàng)建簡(jiǎn)單的數(shù)值矩陣。

>>A=[132;310;215]

回車后在命令窗口顯示如下結(jié)果

A=132310215

例2.在命令窗口創(chuàng)建帶運(yùn)算表達(dá)式的矩陣，不顯示結(jié)果。

>>y=[sin(pi/3),cos(pi/6);log(20),exp(2)];

輸入“y”回車，在命令窗口顯示出來(lái)。

>>y↙

顯示出的結(jié)果為

y=0.86600.86602.99577.389132矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）指出：在矩陣較大時(shí)，用分行輸入的方式（用回車代替分號(hào)區(qū)分不同行）比較接近于線性代數(shù)中的矩陣，更直觀一些。任何矩陣元素內(nèi)部不能有空格，否則會(huì)被認(rèn)定是兩個(gè)元素。33矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）2、通過(guò)數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建矩陣－導(dǎo)入其他程序創(chuàng)建的數(shù)據(jù)例3.用記事本輸入一組數(shù)據(jù)

1234234543455761

保存為fort.txt，用load命令讀入，

>>loadfort.txt↙

輸入fort就可以在命令窗口顯示創(chuàng)建的矩陣。

>>fort↙

顯示結(jié)果為

fort=1234234543455761

34矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）指出：①通過(guò)load命令導(dǎo)入數(shù)據(jù)是形成矩陣的重要方法，解決了在工作現(xiàn)場(chǎng)沒(méi)有MATLAB系統(tǒng)和其他數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)的問(wèn)題，可以只用基本的文字處理工具完成。②MATLAB對(duì)文本形式的數(shù)據(jù)文件的擴(kuò)展名并不計(jì)較，將上述數(shù)據(jù)文件換名保存為fort.1，仍然可以如上導(dǎo)入、應(yīng)用。③文件名可以定義為m1.txt或m1.1。④但是，如果將文件命名為1m.txt，則顯示出錯(cuò)信息：“Error:Missingoperator（算子）,comma（逗號(hào)）,orsemicolon（分號(hào)）.”⑤如果文件名命名為3.txt、1.txt、3.1等，則顯示的是主文件名所用的數(shù)字。⑥數(shù)據(jù)文件保存為word或wps等的文件格式同樣可以引用。35矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）⑦如果數(shù)據(jù)文件中有字母，則不能引用，顯示出錯(cuò)信息，即使該字母在前面的指令中已經(jīng)賦值也不可。⑧如果數(shù)據(jù)文件中有算式，則不能完整顯示，算式元素將僅顯示第一個(gè)運(yùn)算符（或關(guān)系符）前的數(shù)字。⑨導(dǎo)入其他數(shù)據(jù)，如圖像數(shù)據(jù)、Excel數(shù)據(jù)時(shí)，可以使用數(shù)據(jù)導(dǎo)入向?qū)mportWizard。36矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）3、通過(guò)m文件創(chuàng)建矩陣－將矩陣建立為m文件先將矩陣按創(chuàng)建原則寫入一個(gè)m文件中，在MATLAB命令窗口或程序中直接運(yùn)行該m文件（輸入該m文件名），即可將矩陣調(diào)入工作空間。4、通過(guò)函數(shù)創(chuàng)建矩陣函數(shù)功能eye(n)產(chǎn)生n階單位矩陣ones(m,n)產(chǎn)生m×n矩陣，元素都是“1”zeros(m,n)產(chǎn)生m×n矩陣，元素都是“0”(零矩陣)[]產(chǎn)生空矩陣37特殊矩陣的實(shí)現(xiàn)eye、zeros、ones、rand、diagA=eye(n)A=eye(size(B))A=eye(n,m)A=zeros(n)A=zeros(size(B))A=zeros(n,m)A=ones(n)A=ones(size(B))A=ones(n,m)A=rand(n)A=rand(size(B))A=rand(n,m)A=diag(B)，當(dāng)B為向量時(shí)，構(gòu)成一個(gè)以向量元素為對(duì)角線的對(duì)角矩陣，當(dāng)B為矩陣時(shí)，構(gòu)成一個(gè)以B的主對(duì)角線元素為對(duì)角線的對(duì)角矩陣38矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）指出：①當(dāng)某一項(xiàng)操作無(wú)結(jié)果時(shí)，MATLAB將返回一個(gè)空矩陣，空矩陣的大小為0，但它確實(shí)存在于工作空間，可以通過(guò)變量名訪問(wèn)。②輸入后的矩陣將保存在MATLAB工作空間中，并可以隨時(shí)被訪問(wèn)調(diào)用，如果用戶不用“clear”命令清除它，或給它重新賦值，該矩陣將一直保存在工作空間直到MATLAB關(guān)閉為止。③如果矩陣函數(shù)中只有一個(gè)參數(shù)，則為方陣。④四種創(chuàng)建矩陣的方法各有優(yōu)點(diǎn)：直接輸入法方便簡(jiǎn)捷；通過(guò)數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建有利于調(diào)用其他軟件產(chǎn)生的數(shù)據(jù)；通過(guò)m文件創(chuàng)建是用于創(chuàng)建較大尺寸的矩陣并便于修改；通過(guò)函數(shù)創(chuàng)建可以由MATLAB內(nèi)部函數(shù)創(chuàng)建一些特殊矩陣。39矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）5、其他構(gòu)造矩陣的方法－冒號(hào)法［1］冒號(hào)法構(gòu)造向量冒號(hào)表達(dá)式的一般格式為：向量名＝初值：步長(zhǎng)：終值。例4.在窗口輸入

>>x=0:0.5:2回車后顯示x=00.50001.00001.50002.0000。例5.在命令窗口輸入>>x=2:-0.5:0回車后顯示x=2.00001.50001.00000.5000040矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）指出：①步長(zhǎng)可以省略，省略步長(zhǎng)，則步長(zhǎng)為1。②步長(zhǎng)可以為負(fù)，此時(shí)初值大于終值。③向量的元素比較多而又有增減規(guī)律時(shí)，這種方法非常便利。④冒號(hào)法表示向量時(shí)，向量的全體成員是從初值開始，以步長(zhǎng)為增量，直到不超過(guò)終值的所有元素構(gòu)成的序列。⑤冒號(hào)法的應(yīng)用可以避免使用循環(huán)，提高程序運(yùn)行速度。41矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）［2］冒號(hào)法構(gòu)造矩陣一般格式為：A(:,j):表示矩陣A的第j列；A(i,:):表示矩陣A的第i行。例6.建立矩陣。解：>>A(1,:)=1:5%設(shè)置矩陣的第1行A=1234542矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）>>A(2,:)=6:10%設(shè)置矩陣的第2行A=12345678910>>A(3,:)=11:15%設(shè)置矩陣的第3行，設(shè)置完成A=12345678910111213141543矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）指出：在MATLAB中，還可以利用函數(shù)linspace產(chǎn)生行向量，其調(diào)用格式為：

linspace(a,b,n)。其中a,b是向量的第一個(gè)和最后一個(gè)元素，n是元素的個(gè)數(shù)。這樣產(chǎn)生的向量的元素成等差數(shù)列。例如，>>linspace(1,4,5)ans=1.00001.75002.50003.25004.0000函數(shù)linspace被稱為線性等分函數(shù)。44矩陣的創(chuàng)建（續(xù)）指出：

冒號(hào)法和應(yīng)用linspace都可以創(chuàng)建具有遞增元素序列的向量，但是，用冒號(hào)法創(chuàng)建向量時(shí)，向量的元素不一定取到終值，而應(yīng)用linspace則必然會(huì)取到，因?yàn)閎表示的就是最后一個(gè)元素。45二、矩陣的運(yùn)算

MATLAB對(duì)于矩陣與矩陣之間的運(yùn)算的處理方法與線性代數(shù)中的相同運(yùn)算運(yùn)算符表達(dá)式加+A+B減-A-B乘*A*B除/(右除)或\(左除)

A/B或B\A冪^A^p轉(zhuǎn)置‘(單引號(hào))A’46矩陣的計(jì)算（續(xù)）說(shuō)明：矩陣也可以和一個(gè)數(shù)之間進(jìn)行運(yùn)算。線性代數(shù)沒(méi)有定義除法運(yùn)算，MATLAB為了便于計(jì)算，定義了矩陣的除法，并有左除和右除之分。

矩陣左除使用“\”運(yùn)算符，右除使用“/”運(yùn)算符。

X＝A\B是解方程組A*X＝B；X＝B/A則是解方程組X*A＝B。一般地說(shuō)，A\B≠B/A。在算法上，A\B＝inv(A)*B，inv是求某一個(gè)矩陣的逆矩陣；而B/A＝B*inv(A)。指出：如果A*B=B*A=I（單位矩陣），稱A和B互為逆矩陣。 如果矩陣中有復(fù)數(shù)元素，那么轉(zhuǎn)置后得到它的復(fù)數(shù)共軛矩陣。47矩陣的運(yùn)算（續(xù)）例7.若創(chuàng)建矩陣A=[1,0,2;0,1,3;1,0,4],B=[1,2,3;4,5,6;7,8,9],C=[1,2;3,4;5,6]并計(jì)算A+B、A+3、A*C、A2、CT、A-1、A－1B。指出：A2＝A^2；CT＝C’;A-1=inv(A);A－1B=A\B（或inv(A)*B）在MATLAB系統(tǒng)中，還有一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是“數(shù)組”。數(shù)組在結(jié)構(gòu)上和矩陣是完全一致的，唯一的區(qū)別是數(shù)組的運(yùn)算不服從線性代數(shù)的規(guī)定，而是元素對(duì)元素間的運(yùn)算。數(shù)組的加減運(yùn)算與矩陣加減相同，數(shù)組的乘法、左除、右除、冪的運(yùn)算符號(hào)分別是矩陣相應(yīng)運(yùn)算符前面加一個(gè)小圓點(diǎn)“.”。矩陣運(yùn)算的一個(gè)重要的應(yīng)用是解線性方程組。

48矩陣的運(yùn)算（續(xù)）例8.求下面方程組的根。解：解線性方程組，可以使用矩陣的左除“\”，即X＝A\B。

>>A=[2,1,-3;3,-2,2;5,-3,-1];>>B=[5;5;16];%列向量

>>X=A\BX=1-3-2

49矩陣的運(yùn)算（續(xù)）指出：①線性方程組A*X＝B有兩種解法：X=A\B或X=inv(A)*B，但一般用第一種解法，在MATLAB中，第二種解法所用時(shí)間是第一種解法的50倍。②可以看出，同樣解線性方程組，不同的算法的效率是有極大差距的，可見優(yōu)化和選擇算法是非常重要的。③求逆運(yùn)算inv(A)是重要的代數(shù)運(yùn)算。50三、矩陣的操作1、矩陣的大小測(cè)度

Size函數(shù)用來(lái)測(cè)試矩陣的大小，對(duì)于矩陣A，size(A)返回一個(gè)行向量，它包含了矩陣的行數(shù)m和列數(shù)n。如果專門顯示行數(shù)和列數(shù)，則可以采用如下格式：

。例9.已知矩陣

求矩陣的大小。51矩陣的操作（續(xù)）解：>>A=[11111;12345;1361015]％設(shè)A為已知矩陣A=11111123451361015>>d=size(A)％測(cè)試矩陣A的大小d=35>>d1=size(A,1)％測(cè)試矩陣的行數(shù)d1=3>>d2=size(A,2)％測(cè)試矩陣的列數(shù)d2=552矩陣的操作（續(xù)）2、矩陣的元素操作例10.已知矩陣，寫出矩陣的元素A(2,3),將A(3,5)改為－1。解：>>A=[11111;12345;1361015]A=1111112345136101553矩陣的操作（續(xù)）>>A(2,3)ans=3>>A(3,5)=-1A=111111234513610-154矩陣的操作（續(xù)）例11.>>A=[132;310;215]A=132310215>>B=[436;514;346]B=436514346>>U(1,1)=A(1,1)+B(1,1);>>U(1,2)=A(1,2)+B(1,2);>>U(2,1)=A(2,1)-B(2,1);>>U(2,2)=A(2,2)-B(2,2);>>UU=56-2055矩陣的操作（續(xù)）3、矩陣塊的操作利用冒號(hào)表達(dá)式對(duì)矩陣進(jìn)行拆分、提取子矩陣是矩陣操作的重要方面。提取的規(guī)則是①A(:,j)表示取矩陣A的第j列的全部元素；②A(i,:)表示取矩陣A的第i行的全部元素；③A(i,j)表示取矩陣A的第i行第j列交叉位置的元素；④A(i:i+m,:)表示取矩陣A的第i～i+m行的全部元素；⑤A(:,k:k+n)表示取矩陣A的第k～k+n列的全部元素；⑥A(i:i+m,k:k+n)表示取矩陣A的第i～i+m行內(nèi)并在第k～k+n列中的全部元素。56矩陣的操作（續(xù)）例12.拆分矩陣的例子。>>A=[11111;12345;1361015]A=11111123451361015>>A(2,3)ans=3>>A(3,5)=-1A=111111234513610-157矩陣的操作（續(xù)）>>A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20]A=1234567891011121314151617181920>>A(1,:)ans=1234558矩陣的操作（續(xù)）>>A(:,2:4)ans=234789121314171819>>A(2:3,4:5)ans=9101415>>A(2:3,1:3:5)ans=681011131559矩陣的操作（續(xù)）例13.組合矩陣的例子。>>A=[1,2;3,4]A=1234>>B=[2,3;4,5]B=2345>>[A,B]ans=1223344560矩陣的操作（續(xù)）>>[A;B]ans=12342345>>[A;6,7]ans=12346761矩陣的操作（續(xù)）①冒號(hào)表達(dá)式是MATLAB中非常重要的、應(yīng)用非常廣泛、也非常靈活的工具。②利用冒號(hào)表達(dá)式比利用循環(huán)語(yǔ)句賦值解決同一問(wèn)題要快得多，所以實(shí)際編程時(shí)一般應(yīng)當(dāng)盡量采用冒號(hào)表達(dá)式而不是用循環(huán)。62矩陣的操作（續(xù)）例14.>>A=[1234567891011121314151617181920]A=1234567891011121314151617181920>>A(end,:)%取A的最后一行

ans=161718192063矩陣的操作（續(xù)）>>A([1,4],3:end)％取A的第1，4兩行中第3列到最后一列。ans=345181920>>A([1,4],:)％取A的第1，4兩行。ans=123451617181920。指出：end用來(lái)表示矩陣某一維末尾元素。64矩陣的操作（續(xù)）例15．>>c=[3.2,4.5;2.4,4.7];>>d=[c,ones(size(c));zeros(size(c)),eye(size(c))]d=3.20004.50001.00001.00002.40004.70001.00001.0000001.000000001.0000。指出：實(shí)際上，例15是分塊輸入矩陣的例子，是將矩陣分4塊輸入的。注意分塊的意義。65四、數(shù)據(jù)的輸出格式format命令的格式為：format格式符格式符決定數(shù)據(jù)輸出格式，常見格式及其含義有：short：輸出小數(shù)點(diǎn)后4位，最多不超過(guò)7位有效數(shù)字。long：15位有效數(shù)字形式輸出。shorte：5位有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)形式輸出。longe:15位有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)形式輸出。rat:近似有理數(shù)形式輸出。

66數(shù)據(jù)輸出格式（續(xù)）指出：①format命令只影響數(shù)據(jù)的輸出格式，而不影響數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和計(jì)算。②如果輸出的矩陣的每個(gè)元素都是整數(shù)，則MATLAB就用整數(shù)格式顯示結(jié)果。只要矩陣中有一個(gè)元素不是整數(shù)，MATLAB就按當(dāng)前的輸出格式顯示。③默認(rèn)的輸出格式是short。67數(shù)據(jù)輸出格式（續(xù)）④注意rat格式。如果在進(jìn)行運(yùn)算前執(zhí)行formatrat命令，則可以用分?jǐn)?shù)形式顯示運(yùn)算結(jié)果，這樣便于核對(duì)手算的結(jié)果的正確性。例如，>>1/3ans=0.3333>>formatrat>>1/3ans=1/3>>⑤在改變了輸出格式后，為了以后還按默認(rèn)的格式輸出，應(yīng)當(dāng)再執(zhí)行formatshort命令。68數(shù)據(jù)輸出格式（續(xù)）⑥即使在默認(rèn)格式下，0也僅僅是輸出0。教材中輸出0.0000是不正確的。⑦顯示格式是非常重要的，要熟悉幾種重要的格式。69二維圖形的繪制一、二維圖形的繪制1、數(shù)據(jù)繪圖命令－plot①plot(y)當(dāng)y為向量時(shí)，以y的分量為縱坐標(biāo)，以元素序號(hào)為橫坐標(biāo)，用直線依次連接數(shù)據(jù)點(diǎn)，繪制曲線。若y為實(shí)數(shù)矩陣，按列繪制每一列所對(duì)應(yīng)的曲線，圖中曲線數(shù)等于矩陣的列數(shù)。②plot(x,y)若y和x為同維向量，以x為橫坐標(biāo)，以y為縱坐標(biāo)繪制連線圖。若x是向量，y是行數(shù)或列數(shù)與x的長(zhǎng)度相等的矩陣，則繪制多條不同色彩的連線圖，x被作為這些曲線的共同坐標(biāo)。若x和y是同型的矩陣，則以x和y的對(duì)應(yīng)列元素為橫縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。③plot(x,y1,x,y2,…)以公共的x元素為橫坐標(biāo)，以y1，y2，y3，…元素為縱坐標(biāo)值繪制多條曲線。70二維圖形的繪制（續(xù)）例1．以向量y=(1,2,5,4.5,3,6,1)的各個(gè)分量為縱坐標(biāo)，分量序號(hào)為橫坐標(biāo)繪制順序連接線。解：輸入命令>>y=[1254.5361];>>plot(y)71二維圖形的繪制（續(xù)）72二維圖形(續(xù))例2.畫出一條正弦曲線和一條余弦曲線。

>>x=0:pi/10:2*pi;%構(gòu)造向量

>>y1=sin(x);%構(gòu)造對(duì)應(yīng)的y1坐標(biāo)

>>y2=cos(x);%構(gòu)造對(duì)應(yīng)的y2坐標(biāo)

>>plot(x,y1,x,y2)%畫出一個(gè)以x為橫坐標(biāo)，y1，

y2為縱坐標(biāo)的圖形

指出：①構(gòu)造向量采用了所謂的冒號(hào)法，格式為向量名＝初值:步長(zhǎng)：終值%步長(zhǎng)為1時(shí)可以省略。②plot是針對(duì)向量或矩陣的列來(lái)繪制曲線的，也就是說(shuō)，使用plot之前必須首先定義好曲線上每一點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)。③在上述的格式中，x和y都可以是表達(dá)式。④如果自變量的間隔取得比較大，光滑的曲線就會(huì)顯示出折線的本來(lái)面貌。73二維圖形(續(xù))742、函數(shù)繪圖命令［1］解析函數(shù)繪圖命令fplot使用格式：fplot(‘fun’,lims,’s’,tol)其中，①用單引號(hào)界定的輸入?yún)?shù)fun，是解析函數(shù)字符串表達(dá)式、內(nèi)聯(lián)函數(shù)或m－函數(shù)文件名。fun可以是一個(gè)函數(shù)，也可以是元素是函數(shù)的向量。②輸入?yún)?shù)lims規(guī)定了繪圖區(qū)間，lims=[a,b,c,d]表示，自變量x和函數(shù)y的取值范圍分別是x∈[a,b]，y∈[c,d]。通常c，d被省略。③輸入?yún)?shù)s用于修飾曲線，后面介紹。④輸入?yún)?shù)tol規(guī)定函數(shù)取值的相對(duì)誤差，常省略。默認(rèn)2e-3。⑤fun是函數(shù)向量時(shí)，繪出的幾條曲線的取值區(qū)間和線型是相同的。75解析函數(shù)繪圖命令fplot（續(xù)）例3.繪制函數(shù)f(x)=cos(tan(πx))的曲線。解：>>fplot('cos(tan(pi*x))',[-0.4,1.4])>>76fplot(續(xù)）77解析函數(shù)繪圖命令fplot（續(xù)）指出：①輸入該命令的函數(shù)表達(dá)式是解析式，式中不用數(shù)組算法符號(hào)（與plot命令不同）。②fplot函數(shù)用于繪制已定義函數(shù)在指定的范圍內(nèi)的圖像，雖然它與plot相似，也是用描點(diǎn)法畫圖，但該函數(shù)可以根據(jù)函數(shù)自身的性質(zhì)自適應(yīng)地對(duì)函數(shù)進(jìn)行采樣，能夠自動(dòng)確定曲線變化率大的區(qū)段并在此區(qū)段進(jìn)行密集采樣。也就是說(shuō)，畫圖時(shí)x的取值間隔是隨函數(shù)的曲率自動(dòng)調(diào)節(jié)的，曲率大（曲率半徑?。┨庨g隔小，曲率小處間隔大。這種自適應(yīng)地取值使繪制的曲線光滑、美觀、可以減少取點(diǎn)的數(shù)目的同時(shí)更好地反映函數(shù)的變化規(guī)律。78［2］隱函數(shù)繪圖命令－ezplot使用格式：ezplot(‘func’,lims)其中①輸入?yún)?shù)’func’可以是字符表達(dá)式，內(nèi)聯(lián)函數(shù)或m－函數(shù)文件名。②輸入?yún)?shù)func為一元函數(shù)f(x)時(shí)，輸出y=f(x)的幾何圖形。這時(shí)命令后面可以不用括號(hào)和引號(hào)。但函數(shù)的第一個(gè)符號(hào)不得是括號(hào)，不能加寫輸入?yún)?shù)lims，默認(rèn)繪圖范圍是[-2π,2π]。③輸入?yún)?shù)func是二元函數(shù)表達(dá)式f(x,y)時(shí)，輸出方程f(x,y)=0的幾何圖形，即繪制隱函數(shù)曲線。變量的范圍由輸入?yún)?shù)lims規(guī)定，lims=[a,b,c,d]表示x和y的取值范圍分別是x∈[a,b]，y∈[c,d]。省略[c,d]時(shí)默認(rèn)x、y取值區(qū)間相同。79隱函數(shù)繪圖命令－ezplot（續(xù)）④輸入?yún)?shù)func是參數(shù)方程時(shí)，func寫成’x(t)’,’y(t)’，按參數(shù)方程繪出t∈[a,b]的函數(shù)曲線。⑤輸入?yún)?shù)lims規(guī)定自變量取值范圍，默認(rèn)范圍是x∈[-2π,2π]。⑥該命令一次只能繪制一條曲線，在繪出函數(shù)圖形的同時(shí)自動(dòng)在圖的上側(cè)加注函數(shù)解析式，下側(cè)加注自變量名稱，曲線的色型、線型無(wú)法控制。80例4．繪制三葉玫瑰線r=sin(3t)（極坐標(biāo)方程）。解：把極坐標(biāo)方程r=sin(3t)，通過(guò)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)方程：

輸入命令：>>ezplot('sin(3*t)*cos(t)','sin(3*t)*sin(t)',[0,pi])隱函數(shù)繪圖命令－ezplot（續(xù)）81隱函數(shù)繪圖命令－ezplot（續(xù)）82二維圖形繪制(續(xù)）MATLAB繪制的其它圖像的例子:例5.某次考試學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的占8%，良好的占20%，中等的占36%，及格的占24%，不及格的占12%。分別用餅圖和條形圖表示。解：>>x=[820362412];>>subplot(221);pie(x,[10001]);>>title('餅圖');>>subplot(222);bar(x,'grpup');>>title('垂直條形圖');>>subplot(223);bar(x,'stack');>>title('累加值為縱坐標(biāo)的垂直條形圖');>>subplot(224);barh(x,'group');>>title('水平條形圖');83fplot(續(xù)）843、繪圖控制命令（1）曲線控制命令

在使用plot等命令繪制曲線時(shí)可以指定曲線的顏色、線型和數(shù)據(jù)點(diǎn)圖標(biāo)?；镜恼{(diào)用格式為

plot(x,y,'colorline-stylemarker')

顏色控制符表字符顏色字符顏色b藍(lán)色m紫紅色c青色r紅色g綠色w白色k黑色y黃色85繪圖控制(續(xù))線型控制符表線型格式實(shí)線（默認(rèn)）點(diǎn)線點(diǎn)劃線虛線符號(hào)-:-.--86繪圖控制(續(xù))數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記控制符表標(biāo)記符號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)形式標(biāo)記符號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)形式.實(shí)心圓點(diǎn)>大于號(hào)o(字母)空心圓點(diǎn)<小于號(hào)x叉號(hào)s正方形＋加號(hào)d菱形*星號(hào)h六角星v向下的三角形p五角星^向上的三角形87繪圖控制(續(xù))指出：①顏色、線型、標(biāo)記三種屬性的符號(hào)必須放在同一個(gè)字符串內(nèi)。②屬性的先后順序沒(méi)有關(guān)系，可以只指定一兩個(gè)屬性，也可以全部缺省，但同種屬性不能同時(shí)指定兩個(gè)。③顏色缺省為藍(lán)色。④點(diǎn)、線標(biāo)識(shí)符缺省為實(shí)線。⑤屬性間不用間隔。88繪圖控制(續(xù))例6.用紅色、點(diǎn)連線、叉號(hào)畫出正弦曲線。

>>x=0:0.2:8;>>y=sin(x);>>plot(x,y,'r:x')89繪圖控制(續(xù))90（2）圖形的標(biāo)注命令圖形標(biāo)注函數(shù)函數(shù)意義title(‘…’)給圖形添加標(biāo)題xlabel(‘…’)標(biāo)記橫坐標(biāo)ylabel(‘…’)標(biāo)記縱坐標(biāo)text(x,y,’…’)在x，y所定義的位置標(biāo)注gtext(’…’)該命令提示在鼠標(biāo)指定位置（光標(biāo)顯示為“＋”標(biāo)注)axis(xminxmaxyminymax)指定顯示范圍Gridon(/of)添加或取消網(wǎng)格線91圖形的標(biāo)注(續(xù))例7.給例2的圖形加入網(wǎng)格和標(biāo)注。

>>x=0:pi/10:2*pi;>>y1=sin(x);>>y2=cos(x);>>plot(x,y1,x,y2)>>gridon%添加網(wǎng)格

>>xlabel(‘x軸’)%橫坐標(biāo)名

>>ylabel(‘y軸’)%縱坐標(biāo)名

>>title(‘正弦函數(shù)和余弦函數(shù)曲線’)%標(biāo)題

>>text(1.5,0.3,’cos(x)’)%指定位置標(biāo)注

>>gtext(‘sin(x)’)%用鼠標(biāo)選擇位置標(biāo)注

>>axis([02*pi-1.21.2])%設(shè)置坐標(biāo)軸的最大最小值92圖形的標(biāo)注(續(xù))93圖形的標(biāo)注(續(xù))指出：①標(biāo)注文字可以使用漢字。②標(biāo)注也可以適當(dāng)設(shè)定字符屬性增加文本變化，例如

>>title(‘弦函數(shù)曲線’，‘FontName’,’隸書’,’FontSize’,20)94（3）圖形的比較顯示命令

默認(rèn)的情況下，MATLAB每一次使用plot函數(shù)進(jìn)行繪圖，都將清除原有的圖形，但有時(shí)候我們希望后面繪制的圖形能和前面所繪制的圖形進(jìn)行比較。此時(shí)我們有兩種方法，一是采用holdon(/of)命令,在同一個(gè)圖形窗口中繪制新的圖形疊加在原有的圖形上。二是采用subplot(n,m,k)命令，將圖形窗口分割成幾個(gè)小窗口，在每個(gè)窗口中畫出一個(gè)圖形。

①holdon(/of)保持繪圖命令②subplot(n,m,k)將圖形窗口分成n行m列個(gè)格子，在第k個(gè)格子繪圖，格子按從上到下依行計(jì)數(shù)。95圖形的比較顯示（續(xù)）例8.在同一個(gè)窗口中，使用兩次plot函數(shù)繪制兩條曲線。

>>x=0:0.2:12;>>plot(x,sin(x),’-’)>>holdon>>plot(x,cos(x),’:’)96圖形的比較顯示（續(xù)）97圖形的比較顯示（續(xù)）例9．把當(dāng)前窗口分割成四個(gè)區(qū)域，繪制四條函數(shù)曲線。

>>x=0:0.05:8;>>y1=2*sin(x);>>y2=2*cos(x);>>y3=sin(2*x);>>y4=cos(2*x);>>subplot(2,2,1);>>plot(x,y1);>>title(‘2sinx’)

98圖形的比較顯示（續(xù)）

>>subplot(2,2,2);>>plot(x,y2);>>title(‘2cosx’)>>subplot(2,2,3);>>plot(x,y3);>>title(‘sin2x’)>>subplot(2,2,4);>>plot(x,y4);>>title(‘cos2x’)99圖形的比較顯示（續(xù)）100§5MATLAB程序設(shè)計(jì)第四代編程語(yǔ)言(4GL)

一、MATLAB運(yùn)算1、關(guān)系運(yùn)算

運(yùn)算符說(shuō)明運(yùn)算符說(shuō)明<小于<=小于或等于>大于>=大于或等于==等于~=不等于101MATLAB運(yùn)算（續(xù)）

關(guān)系運(yùn)算用來(lái)比較兩個(gè)同樣大小的矩陣，或用來(lái)比較一個(gè)矩陣和一個(gè)標(biāo)量。比較結(jié)果是一個(gè)0-1矩陣，當(dāng)相應(yīng)元素經(jīng)關(guān)系運(yùn)算結(jié)果為真時(shí)，對(duì)應(yīng)位置上生成1，否則為0。例1.已知矩陣A＝［12579］，找出大于4的元素的位置。

>>A=[13579];>>b=A>4

則輸出的結(jié)果為

b=00111

注意=和==的區(qū)別。==用于比較兩個(gè)變量，當(dāng)它們相等時(shí)返回1，當(dāng)它們不相等時(shí)返回0；而=用于將運(yùn)算的結(jié)果賦值給一個(gè)變量。102MATLAB運(yùn)算（續(xù)）2、邏輯運(yùn)算①對(duì)于數(shù)值矩陣，當(dāng)元素為0時(shí)，邏輯上為假；當(dāng)元素為非0時(shí)邏輯上為真。一般地，當(dāng)表達(dá)式邏輯上為假時(shí)，賦值0；當(dāng)表達(dá)式邏輯上為真時(shí)，賦值1。②注意符號(hào)輸入。“~”使用鍵盤左上角的上位字符，而“|”

使用“Backspace”下面鍵的上位字符。名稱運(yùn)算符說(shuō)明與運(yùn)算&兩個(gè)元素都是真時(shí)結(jié)果為真，否則為假或運(yùn)算|兩個(gè)元素同為假時(shí)結(jié)果為假，否則為真非運(yùn)算~元素為假結(jié)果為真，元素為真結(jié)果為假103MATLAB運(yùn)算（續(xù)）例2.建立矩陣A和B，計(jì)算A&B、A∣B、～B。

>>A=[1-35;010];>>B=[1500;-30.512];>>C=A&B>>D=A∣B>>～B

輸出結(jié)果為

C=110010D=111111ans=001000104§6MATLAB實(shí)際應(yīng)用1、MATLAB編程技巧2、MATLAB圖形用戶界面3、Note-book105一、MATLAB編程技巧1、及時(shí)清空工作空間

在每一個(gè)程序的開頭加上clear命令，以清空內(nèi)存中的自定義變量。2、注釋

為了增強(qiáng)程序的可讀性，程序中要注意編寫注釋。

3、優(yōu)化程序［1］直接使用矩陣與向量，避免使用循環(huán)。［2］不顯示不必要的中間結(jié)果。［3］對(duì)大型矩陣預(yù)先定義維數(shù)。［4］優(yōu)先使用內(nèi)部函數(shù)。［5］充分利用其他高級(jí)語(yǔ)言。［6］設(shè)置斷點(diǎn)調(diào)試。［7］測(cè)試程序執(zhí)行時(shí)間

tic用于啟動(dòng)秒表，toc用于停止秒表。

tic和toc返回的是變量elapsed_time。106MATLAB編程技巧例1.建立一個(gè)100×100的魔方矩陣，并測(cè)定運(yùn)行時(shí)間。解：>>tic%開始計(jì)時(shí)>>A=magic(100);%運(yùn)行程序,magic是魔方矩陣函數(shù)。>>toc%結(jié)束計(jì)時(shí)，顯示所耗時(shí)間。在命令窗口觀察運(yùn)行結(jié)果為。ela