./1.1生活數(shù)學教學目標及教材重難點分析教學目標通過對生活中常見的圖形、數(shù)字的觀察和思考,感受生活中處處有數(shù)學。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)字、圖形信息,了解數(shù)學是我們表達和交流的工具。教學重難點重點：學生通過觀察、操作、實驗、交流等活動,感受生活中處處有數(shù)學；難點：通過"做數(shù)學"的過程與方式進行,初步了解數(shù)學是研究數(shù)量和形狀的科學。.教學過程1.創(chuàng)設情境引入〔出示投影展示四幅富有美感的圖片：天安門、金字塔、XX長江二橋、上XX方明珠電視塔等建筑,從中尋找熟悉的圖形〔立體的或平面的,感受豐富的圖形世界,以上一組畫面與我們今天的數(shù)學課有什么關系呢？請問你看到的內(nèi)容哪些與數(shù)學有關？〔同桌討論后回答探索新知識1.結合以上畫面以及教室、學習用品,讓學生舉例生活中常見的物體可以看成什么樣的幾何圖形,加強對幾何圖形的感性認識2.展示一些其他的與數(shù)字有關的生活情境,如股市信息、郵政編碼、電話號碼、手機號碼、汽車牌照號碼、條形碼等〔這里可讓學生自己舉例3.從觀察P5"車票中提供的信息"再到"身份證號碼",感受數(shù)字與生活的聯(lián)系及其發(fā)揮的作用4.讓學生自己設計學號,并解釋它的意義3.課堂練習：P7頁試一試4.歸納小結與知識的鏈接與拓展1、歸納小結2、知識的鏈接與拓展〔1.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上,分別標有質量為〔25±0.1kg,〔25±0.2kg,〔25±0.3kg的字樣,從中任意拿出兩袋,它們的質量最多相差〔A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg〔2.小華每天起床后要做的事情有穿衣〔4分鐘、整理床〔3分鐘、洗臉梳頭〔5分鐘、上廁所〔5分鐘、燒飯〔20分鐘、吃早飯〔12分鐘,完成這些工作共需49分鐘,你認為最合理的安排應是多少分鐘？〔3.趣味數(shù)學猜謎語：〔1數(shù)字雖小卻在百萬之上〔打一數(shù)字〔一〔22、4、6、8、10〔打一成語〔無獨有偶〔3從嚴判刑〔打一數(shù)學名詞〔加法三．自我檢測某中學舉行校園歌手大賽,7位評委給某選手的評分如下表。計分方法是：去掉一個最高分,去掉一個最低分,其余分數(shù)的平均分作為該選手的最后得分,則該選手的最后得分為〔評委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4A、9.59B、9.58C、9.57D、9.562、用撲克牌算24點〔J、Q、K當作1點是一種益智游戲：四人進行,每人分得13張〔剔除大小王,然后隨機各發(fā)出一張,誰先算得24點,此四張牌歸誰,發(fā)完后,以得到撲克牌張數(shù)多者為勝。算24點時,可用加、減、乘、除四種運算〔不一定四種運算都用。請根據(jù)下列發(fā)牌情況,寫出24點的算式〔每張牌點數(shù)只能用一次,列式時可用括號：〔11,4,8,K__________〔22,3,4,6___________〔31,5,5,5_______________3.某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：已知該班共有28人獲得獎勵,其中只獲得兩項獎勵的有13人,那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的最多獎勵有多少項？三好學生優(yōu)秀學生干部優(yōu)秀團員市級323校級186124、某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調整,據(jù)統(tǒng)計,調價前后各景點的游客人數(shù)基本不變。有關數(shù)據(jù)如下表所示：景點ABCDE原價〔元1010152025現(xiàn)價〔元55152530平均日游客〔千人11232〔1該風景區(qū)認為：調整前后這5個景點門票的平均收費不變,因此平均日總收入持平。問風景區(qū)是怎樣計算的？〔2游客認為：調整前后風景區(qū)的平均日總收入相對于調價前增加了9.4%,問游客是怎樣計算的？1.2活動思考教學目標及教材重難點分析〔一教學目標1、經(jīng)歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數(shù)學活動,引發(fā)學生的思考。2、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題。3、能收集、選擇、處理數(shù)字信息,做出合理的推斷或大膽的猜測?！捕虒W重難點應注意通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學活動,引導學生動手實踐、自主探索、合作交流,增進對數(shù)學的理解,感受到動手操作、調查研究等也是學習數(shù)學的一種重要且有效的方法與途徑。二、教學過程〔一課前預習與準備1.通過預習收集、選擇、處理一些數(shù)字信息,嘗試做出合理的推斷或大膽的猜測；經(jīng)歷折疊、裁剪設計一個圖形2.練習：<1、觀察下列數(shù)據(jù)找規(guī)律,在<>內(nèi)填數(shù),并簡述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律<1>1,2,3,4,5,6,<><2>1,4,9,16,25,<>.把一張紙對折,則厚度加一倍,第二次對折,厚度是原來一張紙的四倍,依次類推,如果把一張足夠大的紙對折30次,將有多厚？〔假設一張紙的厚度為1dmm〔3.小明一家外出旅游5天,這5天的日期之和是20,小明幾號回家？〔二探究活動1.創(chuàng)設情境引入〔誰聽說過高斯〔Gass,德國數(shù)學家的速算故事,來跟大家說一說。高斯十歲時,教師出了一道題：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？其他同學逐一的進行加法運算,高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101,……,則有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050這個故事說明,遇到問題時我們應該開動腦筋,仔細觀察,總結規(guī)律,會有意想不到的收獲。2.探索新知識1.動手操作把一個長方形紙片,如圖折疊,裁剪、展開三個步驟,就能得到一個正方形。試一試：將一個長方形紙條打一個結,看一看你得到了什么圖形？2活動二按圖示的方式,用火柴棒搭三角形搭1個三角形需要火柴棒_________根；搭2個三角形需要火柴棒_________根；搭3個三角形需要火柴棒_________根；搭10個三角形需要火柴棒_________根；搭100個三角形需要火柴棒_________根；通過觀察搭1個、2個、3個三角形所需火柴棒的根數(shù),結合圖形,歸納火柴棒根數(shù)與三角形個數(shù)之間的關系,從而得出三角形個數(shù)更多的情形所需火柴棒的根數(shù),井學會說明理由3.活動三觀察月歷：它是由一些數(shù)按照一定的規(guī)律排列而成的,這些數(shù)字的排列有什么規(guī)律？〔可以從行、列、對角線進行觀察〔1圖中藍色方框內(nèi)的4個數(shù)之間有什么關系？〔2圖中的黃色方框內(nèi)有9個數(shù),你知道它們之間有什么關系嗎？〔3小明一家外出旅游5天,這5天的日期之和是20,小明幾號回家？〔三歸納小結及知識的鏈接與拓展1、歸納小結2、知識的鏈接與拓展〔1.計算：1＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿根據(jù)上面四式的計算規(guī)律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿〔2.一張長方形桌子可坐6人,按下圖方式將桌子拼在一起：①兩張桌子拼在一起可坐多少人？3張桌子呢？10張桌子呢？②一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按上圖方式每5張拼成一張大桌子,則一共可坐多少人？③在〔2中若改成每8張桌子拼成一張大桌子,共可坐多少人?········〔3.小張、小李、小王出生在北京、上海、XX,他們是唱歌、相聲、舞蹈演員。已知①小王不是唱歌演員②小李不是相聲演員③唱歌演員不出生在上海④相聲演員出生在北京⑤小李不出生在XX根據(jù)以上信息,你能分別確定他們的出生地和職業(yè)嗎？三．自我檢測1、找規(guī)律：在〔內(nèi)填上適當?shù)臄?shù),〔11,2,4,7,〔<2>1,,,,<>2、將一個長方形紙片連續(xù)對折,對折的次數(shù)越多,折痕的條數(shù)也就越多,如第一次對折后,有1條折痕,第2次對折后,共有3條折痕?！?第3次對折后共有多少條折痕？第4次對折后呢？〔2請找出折痕條數(shù)與對折次數(shù)的對應規(guī)律,說出對折6次后,折痕有多少條？40cm3、如圖,用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形,則每個小長方形地磚的面積是〔40cmA、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm24、觀察下列順序排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41…,猜想：第20個等式應為：_________________5、三階幻方〔九宮圖是流傳于我國古代的一種游戲,如圖,圖中處于同一行、同一列和同一對角線上的三個數(shù)的和均相等〔為15,你能否受圖的啟發(fā),將5、10、15、20、25、30、35、40、45這九個數(shù)填入圖〔2中,同樣使每行、每列,每條對角線上的三個數(shù)之和相等,試試看。6、20XX6月XX與XX的火車開通,已知火車途中要依?？績蓚€站點,如果任意兩個站點間的票價都不同,那么請你想一想：〔1在這些站點之中,要制作多少種不同的票？〔2在這些票中,有多少種不同的票價？2.7有理數(shù)混合運算<1>七年級數(shù)學備課組李學林一、教學目標及教材重難點分析〔一教學目標1、知道有理數(shù)混合運算的運算順序,能正確進行有理數(shù)的混合運算.2、會用計算器進行較繁雜的有理數(shù)混合運算?！捕虒W重難點應注意引導學生掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算〔以3步為主,提高學生的運算能力。教學過程〔一課前預習與準備1.通過預習初步掌握有理數(shù)混合運算順序,能類比小學數(shù)學中的混合運算處理有理數(shù)混合運算2.練習：1>指出下列各題的運算順序：〔16÷3×2；本題含有種運算,應先算,再算；〔26÷〔3×2；本題含有種運算,還含有,應先算,再算；比較〔1〔2的運算順序,你能得到什么結論？〔317-8÷〔-2+4×〔-3；本題含有種運算,應先算,再算；〔432-50÷22×〔+1；本題含有種運算,應先算,再算；然后再算。2>下列計算有無錯誤？若有錯,應怎樣改正？〔174-22÷70=70÷70=1；〔22×32=〔2×32=62=36；〔36÷〔2×3〔4-〔-2×〔-=6÷2×3=-〔-1=3×3=+=9；=〔二探究活動1.創(chuàng)設情境：已學過的有理數(shù)的運算有哪些？你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎？觀察：你能說出這個算式里有哪幾種運算？2、探究歸納：上面算式中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算,我們稱為有理數(shù)的混合運算.那有理數(shù)混合運算的順序是什么？組織學生討論：在小學里所學的混合運算順序是什么？這些運算順序在有理數(shù)的混合運算中是否適用？歸納有理數(shù)的混合運算順序：〔1．先算乘方,再算乘除,最后算加減；〔2．同級運算,按照從左至右的順序進行；〔3．如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,然后算大括號里的.試一試：指出下列各題的運算順序：3、實踐應用練習計算：想一想:2÷<2×3>與2÷2×3有什么不同？練習計算：課堂練習:P51練一練歸納小結及知識的鏈接與拓展1、歸納小結2、知識的鏈接與拓展〔1.改錯,把正確的解答寫在橫線上：-24-+=-16-+=-16；-〔-23÷×〔-2=-8÷×=-8；〔2.a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),。試求的值。三．自我檢測1、下列各組數(shù)中,其值相等的一組是〔A.23和32B.〔-23和-23C.〔-23和〔-32D.〔-2×32和-〔2×322、-16÷〔-23-22×〔-的值是〔A．0B.-4C.-3D.43、計算：〔12×〔-33-4×〔-3+15；〔2[12-4×〔3-10]÷4；〔3-24÷×〔-2；〔4-12-×[〔-23+〔-32]；-3-[-5+〔1-0.2×÷〔-2]；〔633×〔-3-〔-24÷〔-4；B組:1、-33×〔-5+16÷〔-23-+〔-0.625；2、〔-12004×+×〔-12003-〔2÷〔-2；2.7有理數(shù)混合運算<2>七年級數(shù)學備課組李學林一、教學目標及教材重難點分析教學目標知道有理數(shù)混合運算的運算順序,能正確進行有理數(shù)的混合運算.設置賦有新意的游戲,讓學生在游戲活動中熟練進行有理數(shù)的混合運算.教學重難點應注意引導學生掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及其混合運算,進一步提高學生的運算能力。教學過程課前預習與準備1.通過預習進一步熟悉有理數(shù)混合運算順序,能類比小學數(shù)學中的混合運算恰當運用運算律簡化運算2.練習：1>.計算:〔1÷<-0.5>2-×<-3>3〔2-1-[1-<1-0.5×43>]2>.試用兩種不同的方法計算,并回答問題：〔÷〔-+〔-在上述兩種解題方法中,你認為哪一種方法簡便？為什么？從中能得到什么啟示？把你的做法和想法與同學交流一下?！捕骄炕顒?.創(chuàng)設情境：你能說出有理數(shù)的混合運算順序是什么嗎？我們學過的有理數(shù)的運算律有哪些呢?〔1.計算：2、探究歸納：運算過程中運用了什么運算律？3、實踐應用例1.計算：例2.計算：課堂練習:1.P52練一練2.補充練習〔1〔－60×〔；<2>-14-〔1-0.5××[2-〔-22]；歸納小結及知識的鏈接與拓展1、歸納小結2、知識的鏈接與拓展〔1〔2三．自我檢測1、計算：〔117-6.25+8-0.75；<2>2-〔-8+〔-2+0.25-1.5-2.75；<3>〔-12×〔-+2；〔432×〔-+〔-11×〔--21×〔-；<5>〔-81÷2××〔-；〔6-1×〔1-÷；<7>[1；〔8-250-〔-49×〔-5；B組:1.3×〔3×÷1-421×〔0.25212.3.2.1比0小的數(shù)<1>七年級備課組鮮啟麗一、教學目標,教學重難點分析〔一教學目標.<1>借助生活中的實例理解負數(shù)的意義<2>體會負數(shù)引入的必要性和廣泛性〔3正、負數(shù)的表示〔二、重難點重難點：理解負數(shù)的意義二、教學過程〔一課題準備我們知道,為了表示物體的個數(shù)或事物的順序,產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,...;為了表示"沒有",引入了數(shù)0；有時分配、測量的結果不是整數(shù),需要用分數(shù)<小數(shù)>表示.總之,數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的.在天氣預報電視屏幕上,我們經(jīng)?？吹?這一天上海的最低溫度是-5℃,讀作負5℃,表示零下5℃。這里,出現(xiàn)了一種新數(shù)——負數(shù).再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量．〔二探究活動我們將會看到,除了表示溫度以外,還有許多量需要用負數(shù)來表示.有了負數(shù),數(shù)的家族引進了新的成員,將變得更加絢麗多彩,更加便于應用.本章將與你一起認識負數(shù),把數(shù)的范圍擴充到有理數(shù),并研究有理數(shù)的大小比較和運算.1.新知講解：在天氣預報的電視屏幕上我們發(fā)現(xiàn),零下5℃可以用-5℃來表示.一般地,對于具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的,用過去學過的數(shù)表示,把與它意義相反的量規(guī)定為負的,用過去學過的數(shù)<零除外>前面放上一個"-"<讀作負>號來表示.就拿溫度為例,通常規(guī)定零上為正,于是零下為負,零上10℃就用10℃表示,零下5℃用-5℃來表示.為了表示具有相反意義的量,我們引進了象-5,-2,-237,-3.6這樣的數(shù),這是一種新數(shù),叫做負數(shù).過去學過的那些數(shù)<零除外>,如10,3,500,5.5等,叫做正數(shù).正數(shù)前面有時也可放上一個"+"號,如5可以寫成+5,+5和5是一樣的.注意:0既不是正數(shù),也不是負數(shù).2.學生分組討論,在生活中還有哪些地方有這樣的數(shù)？3.例.下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?+7；-9；-4.5；0；；-3.14；998；-9994.練習：把下列各數(shù)填入相應的集合中：-18,,3.1416,0,2005,,-0.142857,95%……正數(shù)集合負數(shù)集合5.在日常生活中,常會遇到這樣的一些量：<1>汽車向東行駛3公里和向西行駛2公里；<2>溫度是零上10℃和零下5℃；<3>收入500元和支出237元；<4>水位升高5.5米和下降3.6米等等.這里出現(xiàn)的每一對量,雖然有著不同的具體內(nèi)容,但有著一個共同特點,它們都是具有相反意義的量,向東和向西、零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意義.這些例子中出現(xiàn)的每一對量,有什么共同特點?你能再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量嗎?先讓學生相互討論,探索解題方法；教師再指名學生回答。小結:為了表示具有相反意義的量,我們引進了象-5,-2,-237,-3.6這樣的數(shù),這是一種新數(shù),那就是負數(shù)。注意:0既不是正數(shù),也不是負數(shù)6.知識鏈接與拓展:集合是一個無法定義,只能描摹的原始概念.集合論的創(chuàng)始人康托爾指出,集合是一些確定的,不同的對象的總體.自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集〔三、歸納小結1正、負數(shù)的表示20既不是正數(shù)也不是負數(shù)3負數(shù)的意義三.自我檢測：1.某日傍晚XX的氣溫由中午的零上3℃下降了8℃,則這天傍晚XX的氣溫是〔A.－8℃B.－11℃C.11℃D.－5℃2.某工廠贏利了10萬元記作+10萬元,那么它虧損了8萬元應記為.3.下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?+1；-25；5；0；；-3.14；0.001；-994."一個數(shù),如果不是正數(shù),必定就是負數(shù)."這句話對不對?為什么?5.在中國地形圖上,在珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標有表明它們的高度的數(shù),如圖所示.這個數(shù)通常稱為海拔高度,它是相對于海平面來說的.請說出圖中所示的數(shù)8848和-155表示的實際意義。海平面的高度用什么數(shù)表示?2.1比0小的數(shù)<2>七年級備課組鮮啟麗一、教學目標,教學重難點分析〔一教學目標〔1理解有理數(shù)的概念,懂得有理數(shù)的兩種分類方法；〔2會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)；是正數(shù)、負數(shù)還是零；〔二、重難點重點：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)；是正數(shù)、負數(shù)還是零難點：懂得有理數(shù)的兩種分類方法二、教學過程〔一課題準備<1>.舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量？<2>.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意義？<3>.舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別；<4>.數(shù)0表示的意義是什么？〔二探究活動1.學生分組討論下列問題：我們把小學里學過的數(shù)歸納為整數(shù)與分數(shù),引進了負數(shù)以后,我們學過的數(shù)有哪些？將如何歸類？2.新知講解：在學生討論的基礎上,引導學生自己進行有理數(shù)的分類,我們學過的數(shù)就可以分為以下幾類：正整數(shù),如1,2,3,…；零：0；負整數(shù),如-1,-2,-3,…；正整數(shù),零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．3.口答下列各題：

<1>0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？

<2>-5是不是整數(shù)？-5是不是有理數(shù)？

<3>-0.3是不是負分數(shù)？-0.3是不是有理數(shù)？4..你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎〔要求不重復不遺漏？讓學生把自己作出的分類表與如下的分類表比較：5.分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標準,但必須對討論對象不重不漏地分類．把一些數(shù)放在一起,就組成一個數(shù)的集合,簡稱數(shù)集．所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集,如此等等．6.把下列各數(shù)中的整數(shù)和分數(shù)分別填在表示整數(shù)集合和分數(shù)集合的圈里：7.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：8、知識鏈接與拓展:海撥高度:以平均海平面為標準的高度稱為海撥高度,浩氣的起點叫海撥零點或水準零點.1956年起我國的海撥零點統(tǒng)一為XX零點.〔三、歸納小結師生共同討論,概括有理數(shù)的分類,讓學生充分感受分類的數(shù)學思想方法,理解分類可有多種標準,但應注意不重復、不遺漏。三.自我檢測1.下列各數(shù)中,哪些是整數(shù),哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)？2.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：3.下面的大括號表示一些數(shù)的集合,把第4、5兩題中的各數(shù)填入相應的大括號里：正整數(shù)集：{

．．．}；負整數(shù)集：{

．．．}；正分數(shù)集：{

．．．}；負分數(shù)集：{

．．．}；正有理數(shù)集：{

．．．}；負有理數(shù)集：{

．．．}．4.觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù),你能說出第10個數(shù)、第100個數(shù)、第200個數(shù)、第201個數(shù)是什么嗎？2.2數(shù)軸<1>七年級備課組鮮啟麗一、教學目標,教學重難點分析〔一教學目標<1>能根據(jù)構成數(shù)軸的三個要素正確畫出數(shù)軸；<2>學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來〔二、重難點重點：由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來難點：能根據(jù)構成數(shù)軸的三個要素正確畫出數(shù)軸；二、教學過程〔一課題準備我們在小學學習數(shù)學時,就能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù),它幫助我們認識了自然數(shù)的大小關系．和學生一起討論：<1>.能不能用直線上的點表示正數(shù),零和負數(shù)？從溫度計上能否得到一點啟發(fā)呢？讓學生嘗試用直線上的點來表示下列各數(shù)：2,3,-1,0．<2>.用直線上點能不能表示有理數(shù)？為什么？〔二探究活動讓學生觀察溫度計.溫度計上有刻度,我們可以方便地讀出溫度的度數(shù),并且可以區(qū)分出是零上還是零下．與溫度計相仿,我們可以在一條直線上規(guī)定一個正方向,用這條直線上的點表示正數(shù)、零和負數(shù)．具體做法如下：畫一條直線〔通常畫成水平位置,在這條直線上任取一點作為原點,用這點表示0．規(guī)定直線上從原點向右為正方向,畫上箭頭,而相反方向為負方向．再選取適當?shù)拈L度作為單位長度,從原點向右,每隔一個單位長度取一點,依次標上1、2、3…；從原點向左,每隔一個單位長度取一點,依次標上-1、-2、-3…〔如下圖．像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點,可以先由這個數(shù)的符號確定它在數(shù)軸上原點的哪一邊〔正數(shù)在原點的右邊,負數(shù)在原點的左邊,再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度,然后畫上點．例如,表示-4.5的點,應在原點的左邊4.5個單位處．而數(shù)軸上的原點就表示數(shù)零．口答：下列圖形是數(shù)軸的是〔．通過上述提問,引導學生得出：構成數(shù)軸的三個要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可例畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：解：如圖所示．2指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)．引導學生總結:要正確地畫出數(shù)軸,那么數(shù)軸的三個要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可；畫出了數(shù)軸,那么任何有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系．它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法．〔三、歸納小結〔1數(shù)軸的三個要素并畫出數(shù)軸：原點、正方向、單位長度〔2由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來三.自我檢測課本P17的練一練課本P19T1-22.2數(shù)軸<2>七年級備課組鮮啟麗一、教學目標,教學重難點分析〔一教學目標<1>.能進一步掌握數(shù)軸的三個要素,并正確畫出數(shù)軸；<2>.學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；<3>.會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；〔二、重難點重難點：會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；二、教學過程〔一課題準備<1>指出數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示什么數(shù)．<2>.畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：再按數(shù)軸上從左到右的順序,將這些數(shù)重新排列成一行．<3>指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點分別位于原點的哪邊,與原點距離多少個單位長度．〔二探究活動新知講解：在小學里,我們已學會比較兩個正數(shù)的大小,那么,引進負數(shù)以后,怎樣比較任意兩個有理數(shù)的大小呢？例如,1與-2哪個大？-3與-4哪個大？想一想：1℃與-2℃哪個溫度高？-1℃與0℃哪個溫度高？這個關系在溫度計上為怎樣的情形？把溫度計橫過來放,就好比一條數(shù)軸．從中能否發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上怎樣比較兩個有理數(shù)的大??？讓學生從討論中發(fā)現(xiàn),在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大．由此容易得到以下的有理數(shù)大小的比較法則：正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于負數(shù)在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點,再比較大小,結果怎樣？2比較下列各數(shù)的大?。航鈱⑦@些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來〔如圖.可以看出例3觀察數(shù)軸,能否找出符合下列要求的數(shù)：<1>最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；<2>最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)；<3>最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；<4>最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)．知識鏈接與拓展:液體溫度計:主要部分是一根內(nèi)徑很細的玻璃管,其下端是一個玻璃泡,在玻璃管和玻璃泡里盛適量的液體,通過液體的熱脹冷縮反映溫度變化.〔三、歸納小結師生共同總結：1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大；2.正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于負數(shù)．三.自我檢測課本P18的練一練；2.下列各式是否正確：3.用"<"或">"填空4.下表是某年一月份我國幾個城市的平均氣溫,請將各城市按平均氣溫從高到低的順序排列.2.4第一課時〔有理數(shù)的加法七年級備課組陳文忠一、教學目標,教學重難點分析〔一教學目標〔1從實際問題體會有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性；〔2能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算．〔3經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學學習的方法；〔二、重難點重難點：能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算．二、教學過程〔一課題準備計算：〔1〔-21+〔-31；〔2-15+0；〔3〔-+〔+；〔4〔-3+0.3．〔二探究活動1、創(chuàng)設情境〔1提出問題：①一位學生在一條東西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向,與原來位置相距多少米？②第一次向西走了20米,第二次向東走了20米與原來位置相距多少米？③第一次向西走了20米,第二次沒走與原來位置相距多少米？〔2交流討論列式：〔略2、歸納法則：<1>同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；<2>絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；<3>互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；<4>一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)3、例選：計算并注明相應的運算法則：4、練習〔見課本28頁5、知識聯(lián)系與拓展〔1、如果當、同號時,；當、異號時,.〔2、如果、互為相反數(shù),則+2+3+…+49+50+50+49+…+2+=.〔3、某出租車沿公路左右行駛,向左為正,向右為負,某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：〔單位：千米問收工時離出發(fā)點A多少千米？若該出租車每千米耗油0.3升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？〔三、歸納小結師生共同小結<1>同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；<2>絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；<3>互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；<4>一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)三.自我檢測1．〔+5+〔+7=_______；〔-3+〔-8=________；〔+3+〔-8=________；〔-3+〔-15=________；0+〔-5=________；〔-7+〔+7=________．2．比-3大-6的數(shù)為_______；上升20米,再上升-10米,則共上升_______米．3．一個數(shù)為-5,另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4,這兩數(shù)的和為________．4．〔-5+______=-8；______+〔+4=-9．5．若a,b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則〔a+b+cd=________．6．若兩數(shù)的和為負數(shù),則這兩個數(shù)一定〔A．兩數(shù)同正B．兩數(shù)同負;C．兩數(shù)一正一負D．兩數(shù)中一個為08．下列各組運算結果符號為負的有〔〔++〔-,〔-+〔+,〔-3+0,〔-1.25+〔-A．1個B．2個C．3個D．4個9．計算:〔1〔-4+〔+3；〔2〔-8+〔+4.5；〔3〔-7+〔-3；〔4│-7│+│-9│；〔5〔+4.85+〔-3.25；〔6〔-3.1+〔6.9；〔7〔-22+0；〔8〔-3.125+〔+3．10．一位同學在一條由東向西的跑道上,先向東走了20米,又向西走了30米,能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個方向,與原來位置相距多少米？11．存折中原有550元,取出260元,又存入150元,現(xiàn)在存折中還有多少元錢？2.4第二課時<有理數(shù)的加法二>七年級備課組陳文忠一、教學目標,教學重難點分析〔一教學目標〔1經(jīng)歷有理數(shù)加法中運算律的探索,體會有理數(shù)加法仍滿足加法交換律和結合律；〔2學會把知識運用于實踐,靈活、合理地運用加法運算律簡化運算；〔二、重難點重點：有理數(shù)加法的交換律和結合律；難點：靈活運用加法運算律簡化運算二、教學過程〔一課題準備〔二探究活動1．知識探究：〔1任意選擇兩個有理數(shù)〔至少有一個是負數(shù),分別填入下列□和○內(nèi),并比較兩個運算結果：□+○和○+□〔2任意選擇三個有理數(shù)〔至少有一個是負數(shù),分別填入下列□、○和

內(nèi),并且比較兩個運算的結果：〔□+○+

和□+〔○+

2．歸納猜想：你能發(fā)現(xiàn)什么？請評判自己的猜想．3、例選：1、<‐12>+<‐11>+<‐8>+<‐9>2、<‐2EQ\F<1,2>>+<+EQ\F<5,6>>+<‐0.5>+<+1EQ\F<1,6>>3、<+4.73>+<‐5EQ\F<1,4>>+<‐5.73>+<+3EQ\F<3,4>>4、練習〔見課本30頁〔三、歸納小結有理數(shù)加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法結合律：<a+b>+c=a+<b+c>三.自我檢測1．計算．〔1〔-9+4+〔-5+8；〔2〔-+〔++〔++〔-1；〔3〔-36.35+〔-7.25+26.35+〔+7+10；〔42+〔-2+〔-1+4+〔-1+〔-3；〔5〔-3.75+2.85+〔-1+〔-+3.15+〔-2.5；〔6〔-+〔++〔-+〔++〔++〔-〔7〔-1.25+3.85+〔+3.875+〔-3+〔-+1.15+〔-3．2、計算：……2．某儲蓄所辦理的5件業(yè)務是：取出580元,取出450元,存入1250元,取出360元,取出470元,這時總共增加〔減少了多少元？3．10袋大豆,以每袋50千克為標準,超過的千克數(shù)記為正,不足的記為負,記錄如下：-3,+1.5,+0.5,0,-2.5,+1.8,+1.2,-1,-0.5,0．請問：10袋大豆共超過〔不足多少千克？總重量為多少？4．倉庫內(nèi)原存某種原料4500千克,一周內(nèi)存入和領出情況如下〔存入為正,單位：千克：1500,-300,-670,400,-1700,-200,-250．請問：第7天末倉庫內(nèi)還存有這種原料多少千克？5．計算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|、、6．求在數(shù)軸上-5與+5之間的所有的有理數(shù)之和．2.4第三課時<有理數(shù)減法>七年級備課組陳文忠一、教學目標,教學重難點分析〔一教學目標〔1掌握有理數(shù)的減法法則,熟練地進行有理數(shù)的減法運算；〔2了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關系,體會數(shù)學學習中轉化的思想方法〔二、重難點重點：掌握有理數(shù)的減法法則,熟練地進行有理數(shù)的減法運算；難點：中轉化的思想方法二、教學過程〔一課題準備㈠填充：㈡計算：〔二探究活動1、提出問題：珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米,問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少2、探究發(fā)現(xiàn)：也就是求一個數(shù)"？",使根據(jù)有理數(shù)的加法運算,有所以：〔-8-〔-3=〔-8+〔+3=-53、歸納有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．字母表示：a-b=a+<-b>4、例選：例：計算:5、練習〔見課本32頁6、知識聯(lián)系與拓展a>、輸入-2,按圖所示的程序運算,并寫出輸出的結果b>、、若求：……的值?！?分〔三、歸納小結1、有理數(shù)減肥法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2、減法可以轉化為加法三.自我檢測1．填空題：〔10-2=______；〔2〔-3-2=______；〔3〔-3-〔-5=______；〔4〔-5-〔+6=____；〔5〔+1-〔___=-2；〔6〔+3+〔___=-1；〔7+2比-3大______；〔8-5比3小_______；〔9-8比_______小2．2．下列算式中正確的有〔0-3=3；0-〔-=；〔+-0=；〔-+0=A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列說法中正確的是〔A．兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù);B．若兩數(shù)的差為0,則這兩數(shù)必相等C．兩個相反數(shù)相減必為0;D．若兩數(shù)的差為正數(shù),則此兩數(shù)都是正數(shù)4．計算:〔1〔-2.7-〔+2.3；〔2〔--〔-3；〔3〔-3.7-；〔4-；〔5〔3-9-〔4-8；〔6-〔-3-〔+-〔-2．5．已知在數(shù)軸上A點表示的數(shù)為-2,B點表示數(shù)為-7,求A、B兩點間的距離．6．求-1的絕對值的相反數(shù)與2的差．2.4第四課時〔有理數(shù)的加法與減法七年級備課組陳文忠一、教學目標,教學重難點分析〔一教學目標〔1掌握有理數(shù)的加法、減法法則,熟練地進行有理數(shù)的加法、減法運算；〔2了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關系,初步掌握數(shù)學學習中轉化的思想方法．〔3通過積極參與探索有理數(shù)的減法法則及其應用的數(shù)學活動,體會相應的數(shù)學思想、數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應用意識〔二、重難點重難點：掌握有理數(shù)的加法、減法法則,熟練地進行有理數(shù)的加法、減法運算二、教學過程〔一課題準備2.預習內(nèi)容與練習:計算：〔-8-〔-10+〔-6-〔+4=〔二探究活動1．〔-8-〔-10+〔-6-〔+4=？全班交流：老師適時引導、指導、邊討論邊總結如下：〔1上題可以按照運算順序,從左到右逐一加以計算；〔2上題通常也可以用有理數(shù)減法法則,把它改寫：〔-8+〔+10+〔-6+〔-4,統(tǒng)一為只有加法運算的和式．把加減法統(tǒng)一寫成加法的式子,有時也叫做代數(shù)和．〔3在一個和式里,通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號,省略不寫．如上式可寫成省略加號的和的形式：-8+10-6-4.象這樣的式子仍看作和式,讀作"負8、正10、負6、負4的和",按運算意義也可讀作"負8加10減6減4",在這里把除第一個數(shù)外的數(shù)字前面的符號都可看作為運算符號,又可看作性質符號,這樣,性質符號與運算符號既有區(qū)別,又有聯(lián)系,有時可以互相轉化。2．根據(jù)有理數(shù)減法的法則,一切加法和減法的運算,都可以統(tǒng)一成加法運算．3．例題說明和式中第一個加數(shù)若是正數(shù),正號也可省略不寫．例2把6-<-9>+<-15>-<-3>寫成省略加號的和的形式,并計算：說明計算時,把式子按"和"的意義來求結果．4．小結〔1小組交流上面練習完成情況,評判正誤；〔2通過上面探索有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法及應用過程的數(shù)學活動,你有什么體會嗎？請哪一位同學來交流一下：一個含有加減混合運算的式子,通常先把加減運算統(tǒng)一成加法,然后寫成省略括號的和的形式,可以按"和"的意義或"運算"的意義來讀,并且能按"和"的意義來求出結果。4.知識鏈接與拓展:a>.幻方三階幻方又叫九宮b>.氣溫天氣預報中的氣溫,是在植有草皮的觀測場中,離地面1.5米的百葉箱里的氣溫.〔三、歸納小結1有理數(shù)的加法、減法法則2>有理數(shù)加減混合運算的注意點三.自我檢測1．練習：把下列各式寫成省略加號的和的形式,并說出它們的兩種讀法．<1><-12>-<+8>+<-6>-<-5>；<2><+3.7>-<-2.1>-1.8+<-2.6>.2．課本P33練一練。課本P34習題2.4T4－52.3第一課時:絕對值金湖實驗初中雍慶春一、教學目標教材重難點分析1、教學目標：⑴理解有理數(shù)的絕對值概念,并掌握其表示方法；〔2熟練掌握求一個有理數(shù)的絕對值的方法；⑶體會絕對值的幾何意義2重點：求一個有理數(shù)的絕對值的方法難點：絕對值的幾何意義二、教學過程：1課前準備⑴、填充：3的絕對值可表示為________,-3的絕對值可表示為__________,a的絕對值可表示為______-3.5的絕對值是_________,它表示___________到______的距離是____________,21的絕對值是_________,它表示___________到______的距離是____________〔2求下列各數(shù)的絕對值：-7、-25、1.25、2探究活動1：某人乘出租車,向東走5千米,又向西走了5千米,回到原處他拒絕給錢,他有道理嗎？談談你的看法。2、絕對值的定義和表示：我們把在數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|．例如,在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6,所以,-6和6的絕對值都是6,記作|-6|＝|6|＝6口答：|+6|＝,|0.2|＝,|+8.2|＝；〔2|0|＝；〔3|-3|＝,|-0.2|＝,|-8.2|＝.例選〔1、求4和—3.5的絕對值?！?、比較—3和—6的絕對值的大小3歸納小結〔1．一個正數(shù)的絕對值是它本身；〔2．零的絕對值是零；〔3．一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．〔4、三自我檢測1．一個數(shù)的絕對值就是在數(shù)軸上表示___________．2．________的絕對值是它的本身,________的絕對值是它的相反數(shù)．3．1的相反數(shù)的絕對值為_________,1的絕對值的相反數(shù)為_________．4．絕對值等于5的數(shù)有______個,它們是____________．5．絕對值小于3的整數(shù)有__________．6．絕對值不大于3的整數(shù)有_________．7．絕對值不大于3的非負整數(shù)有_________．8．判斷題：〔1│a│一定是正數(shù)．〔〔2只有兩數(shù)相等時,它們的絕對值才相等．〔〔3互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．〔〔4絕對值最小的有理數(shù)為零．〔〔5+〔-2與〔-2互為相反數(shù)．〔〔6數(shù)軸上表示-5的點與原點的距離為5．〔9．計算〔1│-18│+│-6│；〔2│-36│-│-24│；〔3│-3│×│-│；〔4│-0.75│÷│-│．10．把下列各數(shù)填入相應的集合里．-3,│-5│,│-│,-3.14,0,│-2.5│,,-│-│．整數(shù)集合：{…}；正數(shù)集合：{…}；負分數(shù)集合：{…}．11．把-5,-│-4│,2,0,-2按從小到大的順序排列．三、拓展練習：1、計算：∣-1∣-∣-〔+∣2、在數(shù)軸上表示右邊各數(shù)：并寫出它們的絕對值。-3,+2.5,-1,3.2,03、求：3－∏的絕對值4、求∣x+2∣+∣x-3∣的最小值2.3第二課時:相反數(shù)金湖實驗初中雍慶春一、教學目標教材重難點分析1、教學目標：〔1理解相反數(shù)的意義,掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；〔2學會在數(shù)軸上畫出表示互為相反數(shù)的點,體會數(shù)形結合的思想．2重點：求一個已知數(shù)的相反數(shù)難點：在數(shù)軸上畫出表示互為相反數(shù)的點二、教學過程1課前準備〔1分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5、-7、、+11.2、a<2>化簡下列各數(shù)：〔1-〔+10；〔2+〔-0.15；〔3+〔+3；〔4-〔-20．2探究活動1、創(chuàng)設情境：〔1讓學生在數(shù)軸上畫出表示以下兩對數(shù)的點：-6和6

、1.5和-1.5．〔2讓學生分析以上點在數(shù)軸上的點的位置,談談你的發(fā)現(xiàn)。2、相反數(shù)的意義：像以上這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)3、例選：例一：例二、化簡下列各數(shù)：例三：判斷下列語句是否正確,為什么？〔1符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．〔2互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定一個是正數(shù)、一個是負數(shù)．〔3相反數(shù)和我們以前學過的倒數(shù)是一樣的．4、練習〔見課本3歸納小結三、自我檢測：1．________不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù),零的相反數(shù)為________．2．互為相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點到_________的距離相等．3．-1相反數(shù)是_____；-2是____的相反數(shù)；______與互為相反數(shù)．4．數(shù)軸上,若A、B表示互為相反數(shù),A在B的右側,并且這兩點的距離為8,則這兩點所表示的數(shù)分別是_______和_______．5．化簡下列各數(shù)前面的符號．〔1-〔+2=_______；〔2+〔-3=________；〔3-〔-=________；〔4+〔+=________．6．判斷題．〔1-5是相反數(shù)．〔〔2－與＋2互為相反數(shù)．〔〔3與-互為相反數(shù)．〔〔4-的相反數(shù)是4．〔7．下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是〔A．+〔-8和－8B．-〔-8和+8C．-〔-8和+〔+8D．+8和+〔-88．下列說法正確的是〔A．正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)B．符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)C．數(shù)軸上原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)D．任何一個有理數(shù)都有它的相反數(shù)9．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及它們的相反數(shù):2,-3,0,-1.5.10．化簡下列各數(shù):〔1-〔-100；〔2-〔-5；〔3+〔+；〔4+〔-2.8；〔5-〔-7；〔6-〔+12．11、化簡：-│-│、+│-〔+3│12、若│a│=│b│,則滿足a與b的關系的式子是_____________________________.13、絕對值小于5的整數(shù)有；14、|x|=9,則x=；|y—3|=0,則y=；2.3第三課時:有理數(shù)的大小比較金湖實驗初中雍慶春一、教學目標教材重難點分析1、教學目標：〔1學會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小的方法；〔2回顧并學會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法,進一步體會數(shù)形結合的思想方法2重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小難點：兩個負數(shù)的大小比較二、教學過程1課前準備〔1、根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：〔2、-5的相反數(shù)是_____,-10.5的相反數(shù)是_____,的相反數(shù)是___；|0|=___,0的相反數(shù)是____?！?比較下列各對數(shù)的大?。?lt;1>-1與-0.01<2>-│-2│與0<3>-0.3與-<4>-<->與-│-│2探究活動1、創(chuàng)設情境：〔學生交流討論如何比較兩個有理數(shù)的大小2、嘗試練習：〔12與3哪個大？這兩個數(shù)的絕對值哪個大？______________________________〔2-1與-4哪個大？這兩個數(shù)的絕對值哪個大？________________________________〔3任意寫出兩個負數(shù),并說出這兩個負數(shù)哪個大？他們的絕對值哪個大？______________〔4兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關系？______________________3、.例選：例1：比較-9.5與-1.75的大小。例2.比較下列各對數(shù)的大?。?、練習〔見課本3歸納小結三、自我檢測1.-2的符號是______,絕對值是______；3.5的符號是______,絕對值是______2.符號是"+",絕對值是6的數(shù)是______3.符號是"-",絕對值是4.3的數(shù)是______4.計算：〔1〔2〔3〔45.比較下面有理數(shù)的大小〔1-0.7與-1.7〔2〔3〔4-5與06、當________時,。7、若,比較大?。篲_______。8、已知,則___________。9、已知,化簡：______________。10、若,,且,則_________0。11、已知、在數(shù)軸上的位置如圖,把、、、從小到大排列正確的是：〔aObA、B、C、D、12.小東的爸爸是出租車司機,為了計算汽車每千米的耗油量,某天上午,他在沿著南北方向營運是詳細記錄了行車情況,他規(guī)定向南為正,向北為負,下面是他這天上午行駛記錄：〔單位：千米已知該出租車這天上午共耗油9.6升,你知道小東爸爸的出租車每千米的耗油量是多少嗎？2.6有理數(shù)的乘方〔第一課時金湖實驗初中雍慶春一、教學目標教材重難點分析1、教學目標：1<1>.在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義〔2.能進行有理數(shù)乘方運算〔3.一個數(shù)的冪的符號的確定方法2重點：〔1有理數(shù)乘方的意義〔2有理數(shù)乘方運算難點：有理數(shù)乘方運算中的符號處理二、教學過程1課前準備〔1將下列各式表示成乘方形式2×2×2×2×2×2=7×7×7×7×7=〔-3×〔-3×〔-3=〔-×〔-×〔-=〔2計算25=<-4>3=<->4=2探究活動創(chuàng)設情境：問題1、請哪一位吃過XX拉面的同學說一說拉面的制作過程？制作過程如下圖教者設法引導學生將生活問題用數(shù)學的眼光來觀察解決。引導1、這樣經(jīng)過幾扣可拉出64根？128根？2、能否用算式表示這種關系？問題2、將一張報紙對折再對折〔報紙不得撕裂直到無法對折為止。猜猜看,這時報紙有幾層？〔要求每個學生都實驗一下引導學生這樣對折8次后,大約有256層,如何用算式表示出來？——2×2×2×2×2×2×2×2=256,在此基礎上,教師繼續(xù)提問,至于對折20次,100次有多少層？如何用算式表示出層數(shù)？這就是我們今天要研究的課題——有理數(shù)的乘方。〔板書課題議一議：讓學生列舉實例,打開思路,看還能舉出類似的問題,例如：1、正方體的棱長是5cm,它的體積是多少？2、有一杯可樂,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第五次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？3、某種細菌在培養(yǎng)過程中,每半小時由一個分裂成2個,經(jīng)過8小時,1個這種細菌可以繁殖成多少個？探索新知由折紙實驗中教師在黑板上書寫出2×2×2……×2等于多少？顯然這樣的書寫和計算都很麻煩,人們在社會和科學的實踐中,通常都是尋找一種既簡潔又美觀的表達形式和方法,這里自然會想到能否找到一種既簡潔又美觀的表示100個2連乘的方法和形式呢？教師可啟發(fā)學生,類比、聯(lián)想小學學過的連加算式書寫,從而探索發(fā)現(xiàn)出有理數(shù)乘方的書寫形式。引導1、100個2連加可寫成什么？引導2、100個a連加可寫成什么？引導3、n個a連加可寫成什么？引導4、邊長為2的正方形面積可表示為什么？邊長為a的立方體的體積表示為什么？類似地100個2連乘可記作什么？在此基礎上,探索出乘方的運算的定義、符號及讀法并板書。aan冪底數(shù)指數(shù)在學生初步理解乘方的意義基礎上教者強調指出如下幾點：1、加減乘除四則運算都有運算符號,而乘方運算沒有,其運算是由兩個數(shù)所處的位置關系而確立的,這是后者與前者的區(qū)別。2、乘方運算一定要注意書寫規(guī)范、正確,強調底數(shù)寫正中且大,而指數(shù)位于底數(shù)的右上角且小。就象一個大人的右肩上坐著一個小孩。這種表達形式反映了數(shù)學形式的結構美。3、當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,必須加括號,把它看成一個整體。3歸納小結正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。強調指出：1、學會用由"特殊"到"一般"的方法解決問題。2、平方、立方意義三自我檢測1、填空：〔1.求的運算叫做乘方,乘方的結果叫做〔2.的底數(shù)是,指數(shù)是,它表示,運算的結果是〔3.的底數(shù)是,指數(shù)是,它表示,運算的結果是〔4.計算：,,,－24=〔5.把下列各式寫成乘方運算的形式：6×6×6=<－3><－3><－3><－3>=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1==把下列各式寫成乘法運算的形式：34=,43=〔－14=,=2、例1、計算①26②73③<-3>4④<-4>3⑤-343.關于式子,正確說法是<>A.-4是底數(shù),2是冪B.4是底數(shù),2是冪C.4是底數(shù),2是指數(shù)D.-4是底數(shù),2是指數(shù)4.是<>A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.以上都不對5.計算的值是<>A.0B.-1C.1D.26.下列各式中,不相等的是<>A、<－3>2和－32B、<－3>2和32C、<－2>3和－23D、|－2|3和|－23|7.任何一個數(shù)的偶次冪都是<>A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)8.若,那么等于<>A.-2B.2C.4D.2或-29.若<－m>101＞0,則一定有<>A、m＞0B、m＜0C、m＝0D、以上都不對10.一根一米長的繩子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的繩子的長度為<>A.米B.米C.米D.米11.計算：=,－５3＝,,12.計算：13.計算：2.5有理數(shù)的乘法與除法〔第一課時七年級備課組陸干華一、教學目標、教材重難點1、教學目標：<1>．了解有理數(shù)乘法的實際意義,理解有理數(shù)的乘法法則；<2>．能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算；<3>．在積極參與探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學活動中,體驗"分類"的思想方法；,發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力．2、重難點：能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算二、教學過程〔一、課前準備問題1．一只小蟲沿一條東西向的跑道,以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘,那么它現(xiàn)位于原來位置的哪個方向？相距多少米？我們知道,這個問題可用乘法來解答,這里我們規(guī)定向東為正,向西為負,你能用數(shù)軸來表示這一事實嗎？請動手畫一畫．如果上述問題變?yōu)?問題2．小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘,那么結果有何變化？寫成算式就是：．即小蟲位于原來位置的西方6米處．你能再用數(shù)軸表示一下這個事實嗎?〔學生動手在數(shù)軸上表示〔二、探索活動1．我們來比較上面兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)？當我們把"3×2＝6"中的一個因數(shù)"3"換成它的相反數(shù)"－3"時,所得的積是原來的積"6"的相反數(shù)"－6",一般地,我們有：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),所得積是原來的積的相反數(shù)．2．試一試：<1>3×<－2>＝？；把上式與3×2相比較,則3×<－2>＝-6.<2><－3>×<－2>=？；把上式與<－3>×2=-6相比較,則<－3>×<－2>=6．若把上式與<—3>×2=—6相比較,能得出同樣結果嗎？3．我們知道,一個數(shù)與零相乘,結果仍為0.如5×0＝0；0×<－3>＝0.4．概括:綜合上面式子<1>3×2＝6；

<2><－3>×2=-6；<3>3×<－2>＝-6；

<4><－3>×<－2>=6.<5>任何數(shù)與零相乘,都得零．請同學們觀察<1>——<4>四個式子,思考并回答下列問題:<1>積的符號與因數(shù)的符號有什么關系？<2>積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關系？在學生交流后,歸納總結出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)與零相乘,都得零．〔三、歸納小結有理數(shù)的乘法關鍵在于確定積的符號,當積的符號確定后,有理數(shù)的乘法,實質就轉化為小學的乘法運算了．小結：1、先確定積的符號．2、再把絕對值相乘三、自我檢測1．確定下列兩數(shù)積的符號．①2×〔-2.5；②2×〔+3；③〔-5×〔-7；④〔-4×6；⑤〔-×〔-⑥6×〔；⑦〔-5×；⑧×．2．計算．〔19×6；〔2〔-9×6；〔33×〔-4；〔4〔-3×〔-4．[板書示范]強調先確定積的符號,再算絕對值．3．計算．①〔-7×3；②〔-48×〔-3；③〔-6.5×〔-7.2；④〔-×9．4．直接說出下列各題的運算結果．①〔-1×〔-2；②3×5；③3×〔-4；④〔-5×2；⑤0×〔-7；⑥〔-3×〔-2；⑦〔-×；⑧〔-×0；⑨〔-×〔-2；⑩×〔-．5、計算：〔1〔-8×〔-5；〔2〔-3×〔-4；〔3×〔-2．5；〔4〔-×〔-8．〔5〔-18×8．5；〔6〔-12×〔-40；〔7〔-2．5×；〔8〔-×〔-．〔92×〔-1×〔-×〔-；〔10〔-5×〔-8×0×〔-10×〔-15；〔11〔-3×〔-0.12×〔-2×33；〔12〔+×|-|×2×〔-52.5有理數(shù)的乘法與除法〔第二課時七年級備課組陸干華一、教學目標、教材重難點1、教學目標：〔1．掌握有理數(shù)乘法運算律,會運用乘法運算律進行有理數(shù)的乘法運算,特別是運用乘法運算律進行有理數(shù)乘法的簡便運算；〔2．掌握倒數(shù)的概念,會求非0有理數(shù)的倒數(shù)；2、教材重難點：運用乘法運算律進行有理數(shù)的簡便運算二、教學過程〔一、課前準備：〔一計算：1．〔-6×〔-7,〔-7×〔-6；2×〔-9,〔-9×2．2．[2×〔-3]×〔-4,2×[〔-3×〔-4]．3．〔-2×[-3+5],〔-2×〔-3+〔-2×5．〔二計算：1．8×；2．〔-4×〔-；3．〔-×〔-先計算,再觀察結果特征．〔二、探索活動：〔一問題：1．由剛剛的游戲與計算,你發(fā)現(xiàn)每一組算式的結果有什么特點？每一組算式又有什么特點？你能得到什么結論？2．用文字語言與符號語言表示你所得到的結論．要求：先小組討論、交流,再派代表敘述所得結論．參與小組討論,指導敘述不完善的．〔二板書課題：有理數(shù)乘法和除法〔21．有理數(shù)乘法運算律〔板書乘法交換律：ab=ba.乘法結合律：<ab>c=a<bc>.乘法分配律：a<b+c>=ab+ac.小學里學習的乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立；2．倒數(shù)〔板書如果兩個數(shù)的積為1,那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)〔0沒有倒數(shù)．〔三、歸納小結〔一例題計算：1．4×<-8.99>×2.5；2．<-5.76>××；3．<+->×〔-36．學生先獨立完成,其中有三人板演,之后相互交流、評價,并對問題解決進行反思．引導反思：完成計算后,說說你運用運算律解決問題的感覺．強調：1．前兩個計算題可以從前向后依次相乘,但這樣麻煩,而利用乘法交換律、結合律簡化計算；2．第三題可以按運算順序先求和,再相乘,發(fā)現(xiàn)煩瑣后,不妨利用乘法分配律進行計算,這樣較為方便．〔二練一練：計算：〔1×3；〔2〔-×〔-；〔3〔-20×〔-；〔411×〔-三、自我檢測1．運用運算律填空．〔1-2×〔-3=〔-3×〔_______．〔2[〔-3×2]×〔-4=〔-3×[〔______×〔______]．〔3〔-5×[〔-2+〔-3]=〔-5×〔_____+〔_____×〔-3．2．計算．〔1〔-4×〔-18.36×2.5；〔2〔-×0.125×〔-2×〔-8；〔3〔-+--×〔-20；〔4-×〔12-2-0.6；〔5〔-×〔-18+〔-×〔-3×2；〔6[〔-2×〔-4+〔-5]×[-3-〔-2×〔-3]．<7>〔-13×〔-15×0×〔-901；<8>〔-××〔-×〔-；3．用簡便運算方法計算．〔1[〔4×8×25-8]×125；〔2-100×-0.125×35.5+14.5×〔-12.5%．2.5有理數(shù)的乘法與除法〔第三課時七年級備課組陸干華一、教學目標、教材重難點1、教學目標：〔1．掌握有理數(shù)除法法則,會運用法則進行兩個有理數(shù)的除法運算；〔2．經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程,體驗將除法轉化為乘法的思想方法；2、教材重難點：會運用法則進行兩個有理數(shù)的除法運算二、教學過程〔一、課前準備：已知,上周每上午8時的氣溫記錄如下：星期一二三四五六日氣溫-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃求：上周上午8時的平均氣溫是多少？〔1計算：[〔-3+〔-2+〔-3+0+〔-2+〔-1+〔-3]÷7=〔-14÷7．〔2如何計算：〔-14÷7．〔二、探索活動：問題1"議一議"小明與小麗的兩種算法．小明根據(jù)"小學里,除法是乘法的逆運算"得解法為：因為〔-2×7=-14,所以〔-14÷7=-2．小麗根據(jù)"小學里,除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)"得解法為：〔-14÷7=〔-14×=-2．小明與小麗的算法正確嗎？比較他們的算法你能得到什么？結論：〔-14÷7=〔-14×．小組合作,討論交流,展示結果．正確；〔-14÷7=-2．7變成了它的倒數(shù)除7變成了它的倒數(shù)號成了乘號變〔-14×=-2問題2"試一試"：下列各式中兩數(shù)相除的商使多少？并用乘法驗算：〔1〔-10÷2；〔224÷〔-8；〔3〔-12÷〔-4；〔40÷4；．〔50÷〔-12；〔60÷〔-用文字語言與符號語言表示你所得到的結論．要求：先小組討論、交流,再派代表敘述所得結論．參與小組討論,指導敘述不完善的．板書課題：有理數(shù)乘法和除法〔31．有理數(shù)除法法則〔板書除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0．非零兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除．2.符號表述：a÷b=．<b≠0>0÷a=0.<a≠0>〔三、歸納小結1、例題計算：〔136÷<-9>；〔2<-48>÷〔-6；〔3〔-÷〔-；〔417×〔-6÷〔-3．〔5〔-81÷×÷〔-16解：〔板書示范略強調：1．書寫、符號及運算順序等問題．2．〔4<5>的計算題可以從前向后依次進行2．計算：〔11÷〔-5；〔20÷〔-；〔3〔-91÷13；〔4〔-63÷〔-9；〔5〔-÷〔-；〔60．25÷〔-．3．計算：〔112×〔-3÷〔-4；〔2〔-6÷2×〔-；〔3〔-5÷〔-×5；〔4〔-2÷〔-10×〔-3．強調：1．第3題按先后順序進行；2．解題中出現(xiàn)的問題,要特別注意及時回授調節(jié),以期真正徹底解決．三、自我檢測1、填空〔1〔-27÷9=；〔2-0.125÷=；〔3〔-0.91÷〔-0.13=；〔4〔-84÷〔-6=_____；〔53÷〔-8=________；〔60÷〔8=______；〔7-5÷〔-2=________；〔81.25÷〔-0.5÷〔-2=。2、列式計算．〔1-15的相反數(shù)與-5的絕對值的商的相反數(shù)是多少？〔2一個數(shù)的4倍是-13,則此數(shù)為多少？3、計算：〔-48÷÷〔-12×計算〔1〔-20÷10；〔2〔-105÷〔-5；〔3〔-25÷；〔4100÷×〔-8；〔5×〔-÷；〔60÷〔-35；〔7〔-23÷〔-3×〔8〔-81÷〔+3×〔-÷〔-1；〔9〔-45÷[〔-÷〔-]；〔10〔-+÷〔-；〔11-3÷〔-．2.6有理數(shù)的乘方〔第二課時七年級備課組陸干華一、教學目標、教材重難點1、教學目標：<1>．了解科學記數(shù)法的意義,會利用10的正整數(shù)指數(shù)冪表示大數(shù)；〔2.通過觀察、推理,發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)數(shù)位的關系,感受歸納的思想方法.<3>.熟練進行有理數(shù)〔含乘方的運算。2、教材重難點：會利用10的正整數(shù)指數(shù)冪表示大數(shù)二、教學過程〔一、課前準備：師：你知道光的速度大約是多少米∕秒嗎？你知道全世界人口數(shù)大約是多少嗎？學生分小組討論。光的速度大約是300000000米∕秒；全世界人口數(shù)大約是6100000000.師:〔麥粒與棋盤如果按下述方式在棋盤上放置麥粒,那么共需多少麥粒？在第一個方格上放一粒麥粒,第二個方格上放兩粒,第三個方格放四粒,第四個方格放八粒,如此等等,每一個新的方格都比先前的方格翻一倍．你在讀﹑寫這些數(shù)時覺得困難嗎?是否需要一個科學一點的記法?1+2+22+23+24+…+263=18446744073709551615.

〔二、探索活動：做一做:102=_______,103=_______,104=_______,105=_______.由上可知:10n是在1后面有n個0,這樣就可用10n表示一個大數(shù),如:300000000=3×100000000=3×108,6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.這樣把一個大于10的數(shù)就記成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是正整數(shù).這樣的記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.〔三、歸納小結例1

用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):<1>696000；

<2>1000000

；

<3>58000.解<1>696000=6.96×100000=6.96×；<2>1000000=1×

=；<3>58000=5.8×.練習用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：〔1800；〔21800000；〔31230.想一想:10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有關系嗎?引導學生通過觀察得出:用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時,10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.如原數(shù)有6位整數(shù),指數(shù)就是5.例2下列用科學記數(shù)法表示的各數(shù),原數(shù)各是什么數(shù)?<1>4×；

<2>6.2×；

<3>3.95×.解<1>4×=4000000；

<2>6.2×=62000；

<3>3.95×=39500000.練習下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)？<1>2×；〔26.03×；

<3>5.002×.例3用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):<1>地球的質量為59萬8千億億噸；<2>地球的表面積約是510000000平方千米.解

<1>5.98×噸；〔25.1×平方千米.練習用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):<1>地球繞太陽轉動,每小時約通過110000千米；<2>聲音在空氣中傳播,每小時約通過1200千米.三、自我檢測1、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)？<1>2×；

<2>6.03×；

<3>5.002×