絕密★啟用前通化市二道江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?拱墅區(qū)二模）已知，點(diǎn)?A(m,-3)??與點(diǎn)?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?m??和?n??的值是?(???)??A.2，3B.?-2??，3C.3，2D.?-3??，?-2??2.（廣東省東莞市東坑中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不能判定兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等3.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與外角的比都是4：1，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.124.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a10C.?(?D.??a25.（江蘇省南通市崇州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）A、B兩地相距80千米，一輛大汽車從A地開出2小時(shí)后，又從A地開出另一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3倍，結(jié)果小汽車比大汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩種汽車每小時(shí)各走多少千米．設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.-=40B.-=2.4C.-2=+D.+2=-6.（2022年春?曹縣校級(jí)月考）有一銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等7.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算?(??3x3y)2A.??9x3B.??9x6C.??6x3D.??6x68.（2021?開州區(qū)模擬）計(jì)算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a29.如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠A=30°，P是BC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F，則PE+PF=（）A.2.5cmB.2cmC.5cmD.2cm10.（2016?濱江區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.（）3=B.3a3?2a2=6a6C.4a6÷2a2=2a3D.（3a2）3=27a6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級(jí)（上）第13周數(shù)學(xué)作業(yè)（））野營(yíng)活動(dòng)中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)椋?2.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法13.（山西省太原市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬(wàn)人．（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計(jì)圖的0點(diǎn)，畫折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況．14.（廣東省江門市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級(jí)期末）如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=．15.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級(jí)（下）開學(xué)驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2022年春?哈爾濱校級(jí)月考）如圖所示：（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）畫出將線段BC向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的線段B′C′，并直接寫出B′的坐標(biāo)．16.（2021?嘉興）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=30°??，?∠ACB=45°??，?AB=2??，點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??出發(fā)沿?AB??方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)?B??時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)?CP??，點(diǎn)?A??關(guān)于直線?CP??的對(duì)稱點(diǎn)為?A′??，連結(jié)?A′C??，?A′P??．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)?A′??到直線?AB??距離的最大值是______；點(diǎn)?P??到達(dá)點(diǎn)?B??時(shí)，線段?A′P??掃過(guò)的面積為______．17.化簡(jiǎn)：a2÷?的結(jié)果為．18.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）解方程x2-2x+3-=1時(shí)，可設(shè)x2-2x+3=y，則原方程可化為y-=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，當(dāng)y=-2時(shí)，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程無(wú)解，當(dāng)y=3時(shí)，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-=9的所有根的乘積為．19.（重慶市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，P為BE、CD的交點(diǎn)，連結(jié)AP，若AP=1，則AD+AE=．20.以下是小明同學(xué)解方程=-2的過(guò)程：（1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：（2）解方程：=-1，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角相等，求兩個(gè)銳角的度數(shù)．22.（2018?陜西）計(jì)算：?(-323.實(shí)數(shù)x滿足x2+-3x--2=0，求x+的值．24.有兩塊正方形紙片，較大紙片的面積比較小紙片的面積大28cm2，較大紙片的邊長(zhǎng)比較小紙片的邊長(zhǎng)大2cm，試求這兩塊紙片的面積．25.“十一黃金周期間”，某旅行社為吸引游客，推出“江西風(fēng)情”旅游項(xiàng)目．根據(jù)散客和組團(tuán)兩種情況推出不同的優(yōu)惠條件．（1）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)散客團(tuán)參加了這一旅游項(xiàng)，已知甲團(tuán)人數(shù)較少，均按原定價(jià)收費(fèi)，共支付旅游費(fèi)用12000元；乙團(tuán)由于比甲團(tuán)多5人，所以每人的費(fèi)用都打了九折，共支付旅游費(fèi)用16200元，求甲團(tuán)每人支付旅游費(fèi)用多少元？（2）針對(duì)組團(tuán)，該旅行社推出了如圖示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某公司為激勵(lì)員工積極性，組織優(yōu)秀員工組團(tuán)參加該旅游項(xiàng)目，共支付給旅行杜旅游費(fèi)用28000元，請(qǐng)問(wèn)該公司共有多少人參加了這一旅游項(xiàng)目？26.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））簡(jiǎn)便計(jì)算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013-20142．27.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣夏明翰中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，回答問(wèn)題：材料：為解方程x4-x2-6=0，然后設(shè)x2=y，于是原方程可化為y2-y-6=0，解得y1=-2，y2=3．當(dāng)y=-2時(shí)，x2=-2不合題意舍去；當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，解得x1=，x2=-．故原方程的根為x1=，x2=-．請(qǐng)你參照材料給出的解題方法，解下列方程①（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．②-=2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】，解：?∵A(m,-3)??與點(diǎn)?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴m=2??，?n=3??．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出?m??、?n??的值．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此類題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、符合判定SAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．3.【答案】【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與外角的比都是4：1，∴外角=180°×=36°，∴邊數(shù)=360°÷36°=10．故選C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角列式求出外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可得解．4.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a10?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，由題意得，-2=+．故選C．【解析】【分析】設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意可得，同樣走80千米，小汽車比大汽車少用2+小時(shí)，據(jù)此列方程．6.【答案】【解答】解：∵有一銳角相等的兩個(gè)直角三角形，∴可得兩組對(duì)應(yīng)角相等，故兩個(gè)直角三角形一定相似．故選：B．【解析】【分析】直接利用兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似得出答案．7.【答案】解：原式??=9x6故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查積的乘方，掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．8.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：連接AP，過(guò)C作CH⊥AB于H，∵AB=AC=10cm，∠A=30°，∴CH=AC=5，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴×AB×CH=×AB×PE+×AC×PF，∵AB=AC，∴PE+PF=CH=5cm．故選C．【解析】【分析】根據(jù)連接AP，過(guò)C作CH⊥AB于H，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CH=AC=5，由于S△ABCABC=S△ABP+S△ACP證得PE+PF=CH，于是求出結(jié)果．10.【答案】【解答】解：A、原式=，錯(cuò)誤；B、原式=6a5，錯(cuò)誤；C、原式=2a4，錯(cuò)誤；D、原式=27a6，正確，故選D【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【答案】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來(lái)的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來(lái)的圖形重合，是軸對(duì)稱圖形．【解析】餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)榈妊切问禽S對(duì)稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．12.【答案】【解析】【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個(gè)角等于已知角是通過(guò)構(gòu)建三邊對(duì)應(yīng)相等的全等三角形來(lái)證，因此由作法知其判定依據(jù)是SSS，即邊邊邊公理【分析】通過(guò)對(duì)尺規(guī)作圖過(guò)程的探究，找出三條對(duì)應(yīng)相等的線段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理13.【答案】【解答】解：1號(hào)人數(shù)為（a+0.8）萬(wàn)，2號(hào)人數(shù)為（a+2）萬(wàn)，3號(hào)人數(shù)為（a+2.4）萬(wàn)，4號(hào)人數(shù)為（a+2）萬(wàn)，5號(hào)人數(shù)為（a+1.2）萬(wàn)，6號(hào)人數(shù)為（a+1.6）萬(wàn)，7號(hào)人數(shù)為（a+0.4）萬(wàn)，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬(wàn)人．（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點(diǎn)法，可得折線統(tǒng)計(jì)圖．14.【答案】【解答】解：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，∵PC∥OB，∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，∴PC=OC，∵PC=10，∴OC=PC=10，過(guò)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD=PE，∵PC∥OB，∠AOB=30°∴∠ECP=∠AOB=30°在Rt△ECP中，PE=PC=5，∴PD=PE=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．15.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2）；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2）；點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，-2）；故答案為：（-1，2），（-1，-2），（1，-2）；（2）如圖所示：B′C′即為所求，B'（1，2），【解析】【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合關(guān)于x軸以及y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．16.【答案】解：如圖1中，過(guò)點(diǎn)?B??作?BH⊥AC??于?H??．在??R??t?Δ?A在??R??t?∴CH=BH=1??，?∴AC=CA′=1+3當(dāng)?CA′⊥AB??時(shí)，點(diǎn)?A′??到直線?AB??的距離最大，設(shè)?CA′??交?AB??的延長(zhǎng)線于?K??．在??R??t?∴A′K=CA′-CK=1+3如圖2中，點(diǎn)?P??到達(dá)點(diǎn)?B??時(shí)，線段?A′P??掃過(guò)的面積??=S扇形故答案為：?1+32【解析】如圖1中，過(guò)點(diǎn)?B??作?BH⊥AC??于?H??．解直角三角形求出?CA??，當(dāng)?CA′⊥AB??時(shí)，點(diǎn)?A′??到直線?AB??的距離最大，求出?CA′??，?CK??．可得結(jié)論．如圖2中，點(diǎn)?P??到達(dá)點(diǎn)?B??時(shí)，線段?A′P??掃過(guò)的面積??=S扇形17.【答案】【解答】解：a2÷?=a2××=b4．故答案為：b4．【解析】【分析】直接利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．18.【答案】【解答】解：x2+3x-=9，設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，化成整式方程為：y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時(shí)，x2+3x-7=-1，則x2+3x-6=0，∵△＞0，∴x1?x2=-6，當(dāng)y=3時(shí)，x2+3x-7=3，則x2+3x-4=0，∵△＞0，∴x3?x4=-4，∴x1?x2?x3?x4=24．故答案為24．【解析】【分析】設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，解得y1=-1，y2=3，當(dāng)y=-1時(shí)，x2+3x-7=-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x1?x2=-6，當(dāng)y=3時(shí)，x2+3x-7=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x3?x4=-4，即可求得所有根的乘積為24．19.【答案】【解答】解：作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N．∵BE、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∴PA也是∠BAC的平分線，∴PM=PN，∵∠BAC=60°，∴∠BPC=∠MPN=120°，∴∠DPN=∠MPE，在△PDN和△PEM中，，∴△PND≌△PME，∴DN=EM，在△APN和△APM中，，∴△PAN≌△PAM，∴AN=AM，在RT△PAM中，∵∠PAM=30°，∴AM=PA，∴AD+AE=AN+DN+AM-EM=2AM=PA，∵PA=1，∴AD+AE=．故答案為．【解析】【分析】作PE⊥AC．PF⊥B垂足分別為M、N，先證明△PND≌△PME，△PAN≌△PAM，可以得AD+AE=AP即可解決問(wèn)題．20.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第第一步步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：第一步；（2）方程兩邊都乘以2（x-2），得2-2x=x-（2x-4）．解得x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程首先要確定最簡(jiǎn)公分母，觀察可得最簡(jiǎn)公分母為2（x-2），然后可去分母，去分母時(shí)不要漏乘，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)一個(gè)銳角為x，則另一個(gè)銳角也為x，由題意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：兩個(gè)銳角的度數(shù)都為45°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余列出方程，解方程即可得到答案．22.【答案】解：原式?=3×6?=32?=42【解析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再利用絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后合并即可．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23.【答案】【解答】解：設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，解得t=4或t=-1．故x+的值是4或-1．【解析】【分析】設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，然后利用因式分解法解方程即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為acm，小正方形的邊長(zhǎng)為bcm，根據(jù)題意得：a-b=2，a2-b2=28，∴（a+b）（a-b）=28，可得a+b=14，解得：a=8，b=6，則大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，小正方形的邊長(zhǎng)為6cm．【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為acm、小正方形的邊長(zhǎng)為bcm，根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可求出各自的邊長(zhǎng)．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲團(tuán)有x人，則原定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/人，根據(jù)題意，得：（x+5）?×=16200，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的解，故甲團(tuán)每人支付的旅游費(fèi)用為：12000÷10=1200元；（2）設(shè)該單位共有m人參加旅游，∵28000＞1000×25∴m＞25由題意，得：m