北京市密云區(qū)2020屆初三一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

i.下列四個(gè)角中，最有可能與70。角互補(bǔ)的角是（）

2..5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每1300000KB以上，這意味著下載一部

高清電影只需要1秒.將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.13x105B.1.3x105C.1.3X106D.1.3x107

3.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.ex,?cT-a（'B.-iz10C.（-2。）=-8/D.（tz—1）~—ci'—\

4.下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

13.

斐波那契螺旋線

趙爽弦圖科克曲線笛卡爾心形線

S.實(shí)數(shù)。力在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（)

%0J_A.a-5>h-513.6a>6bC?—ci>—hD.

a-b>Q

6.如圖，點(diǎn)48是正方體上的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按圖中所示方式展開(kāi),則在展開(kāi)圖中8點(diǎn)的位置為

()

B.BB

2c.3D.B4

7.《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉.下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉.問(wèn)上、下禾

實(shí)一秉各幾何?''其大意是:今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷

子.有下等稻子五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來(lái)的谷子.問(wèn)上等、下等稻子每捆

能打多少斗谷子?設(shè)上等稻子每捆能打x斗谷子，下等稻子每捆能打y斗谷子，根據(jù)題意,可列方程組為（）

j3x+6=10y3x-6=10y3y+6=10xj3y-6=10x

15y+l=2x'[5y-l=2x'px+1=2y'（5x-l-2y

8.據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，2019年中國(guó)電影總票房高達(dá)642.7億元，其中動(dòng)畫(huà)電影發(fā)展優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)出來(lái).下面的統(tǒng)

計(jì)表反映了六年來(lái)中國(guó)上映的動(dòng)畫(huà)電影的相關(guān)數(shù)據(jù)：

2014-2019年中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影影片數(shù)量及票房統(tǒng)計(jì)表

國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)影片數(shù)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)影片票進(jìn)口動(dòng)畫(huà)影片數(shù)進(jìn)口動(dòng)畫(huà)影片票

年份量房量房

（單位：部）（單位：億元）（單位：部）（單位：億元）

20142111.41819.5

20152619.81424.2

20162413.82457.0

20171613.02136.8

20182115.82225.0

20193170.954244.09

（以上數(shù)據(jù)摘自《中國(guó)電影產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)前瞻與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報(bào)告》）

根據(jù)上表數(shù)據(jù)得出以下推斷，其中結(jié)論不氐硯的是（）

A.2017年至2019年，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)影片數(shù)量均低于進(jìn)口動(dòng)畫(huà)影片數(shù)量

13.2019年與2018年相比，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的數(shù)量增加了50%以上

C.2014年至2019年，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的總票房逐年增加

P.2019年，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的總票房占中國(guó)電影總票房的比例不足20%

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

q.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)絕對(duì)值大于2的負(fù)無(wú)理數(shù)：.

Y4-1

若代數(shù)式一^有意義，則X的取值范圍是

x-3

11.在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有三角形的是.（填序號(hào)）

口△,9

①圓柱②圓錐③直三棱柱④球體

工2.化簡(jiǎn)a——---的結(jié)果是______.

[a）a

13.如圖，AB為直徑，點(diǎn)。為OO上一點(diǎn)，點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，且。。與AC相交于點(diǎn)E，若

的半徑為4,NC4B=30°，則弦AC的長(zhǎng)度為

14.為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度.如圖,

亮亮在外出期間被無(wú)人機(jī)隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”.據(jù)測(cè)量，無(wú)人機(jī)與亮亮的水平距離是15

米，當(dāng)他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角恰好為30°，若亮亮身高1.70米，則無(wú)人機(jī)距離地面的高度約為

米.（結(jié)果精確到01米，參考數(shù)據(jù)：V2?1,414,6"L732）

機(jī)尸"

15.為提升英語(yǔ)聽(tīng)力及口語(yǔ)技能，小明打算在手機(jī)上安裝一款英語(yǔ)口語(yǔ)APP輔助練

習(xí).他分別從甲、乙、丙三款口語(yǔ)APP中隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)如下:

等級(jí)

評(píng)價(jià)數(shù)量五星四星三星二星?星合計(jì)

APP

甲5622867948251000

乙5173935221171000

丙504210136116341000

(說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于口語(yǔ)APP的綜合評(píng)價(jià)從高到低依次為五星、四星、三星、二星和一星).小明選擇

(填“甲”、“乙”或“丙”)款英語(yǔ)口語(yǔ)APP,能獲得良好口語(yǔ)輔助練習(xí)(即評(píng)價(jià)不低于四

星)可能性最大.

16.如圖(1),將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE,它的面積為1,取AABC和

△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形AEBQIGEI,如圖(2)中陰影部分；取AAIBIG和QiER各邊中

點(diǎn)，連接成正六角星形A2F汨2D2c正2F2,如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnE

nFn的面積為

四(2)國(guó)(3)

分，其中17~22題每題5分，23~26題每題6分，27、28題每題7分)

17.計(jì)算：(^r'+(^+l)°-2cos60+V9

5x—3<2x+9

18.解不等式組Lx+10，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

3x>----

I2

!<?.下面是小菲設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于己知角的二倍”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：△ZBC中，AOBC.

求作：ZADB.使得N4DB=2/C.

C

作法：如圖,

AB

C

M

①分別以點(diǎn)/和點(diǎn)C為圓心，大于;NC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于V、N點(diǎn),

作直線MN；②分別以點(diǎn)/和點(diǎn)8為圓心，大于g的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于P、。點(diǎn)，作直線尸。,

MN和PQ交于點(diǎn)O；

③連接和BA

④以點(diǎn)。為圓心，的長(zhǎng)為半徑作。D

所以N/O8=2NC.

根據(jù)小菲設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程.

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);

(2)完成下面的證明.

證明：連接C。

???MN和尸。分別為ZC、的垂直平分線,

:.CD=AD=

是△N2C的外接圓.

?.?點(diǎn)C是。。上的一點(diǎn),

ZADB=2ZC.()(填推理的依據(jù))

2.0.己知，關(guān)于x的一元二次方程V-2九+〃［一1=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)如果加為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求加的值.

2.1.如圖，在Rt/XABC中，ZACB=90°.CD±AB,■平分NC4B,交CD于點(diǎn)E，交8。于點(diǎn)

F.過(guò)點(diǎn)/作8，/3交48于點(diǎn)6,連接EG.

(1)求證：四邊形CEGF是菱形;

⑵若？B30°，AC=6,求CE的長(zhǎng).

L

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線/：y=x-l的圖象與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象交于點(diǎn)

X

A(3,m).

(1)求加、左的值；

(2)點(diǎn)P(x”O(jiān))是x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線/于點(diǎn)交反比例函數(shù)y=：(x>0)的

圖象于點(diǎn)N.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記y=A(x>0)的圖象在點(diǎn)A,N之間的部分與線段

X

AM，MN圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.

①當(dāng)今=5時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出4的取值范圍.

23.如圖，A8為。。的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)。為。。上異于A、8的兩點(diǎn)，連接CD,過(guò)點(diǎn)C作

(2)若0。的半徑為逐，tan/5OC=g,求AC的長(zhǎng).

24.2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情

防控阻擊戰(zhàn).其中，A社區(qū)有500名在職黨員，為了解本社區(qū)2月一3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤情

況，A社區(qū)針對(duì)執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面

給出了部分信息.

次數(shù)X/次頻數(shù)頻率

0<x<1080.16

10<r<20100.20

20Sv<3016b

30<x<40a0.24

x>4040.08

應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

010203040及以上次數(shù)X/次

20202122232323232526262627282829

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a=,b=；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）隨機(jī)抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是；

（4）請(qǐng)估計(jì)2月―3月期間A社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有—人.

2s.如圖，點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，用?是以。為圓心，石戶長(zhǎng)為直徑的半圓弧，點(diǎn)。是"上一動(dòng)點(diǎn),

過(guò)點(diǎn)。作射線AC的垂線，垂足為。.已知AB=10C777,EF=6cm,設(shè)A、C兩點(diǎn)間的距離為我帆，

cm

0>￡>兩點(diǎn)間的距離為ycm,C、。兩點(diǎn)間的距離為y2-

小麗根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù),和必隨自變量X變化而

變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小麗的探究過(guò)程，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整:

（1）按照下表中自變量X的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到y(tǒng)和力與X的幾組對(duì)應(yīng)值:

x!cm2344.555.5678

y/cm02.76m2.962.862.702.491.850

y2/cm3.001.1800.470.901.301.372.363.00

經(jīng)測(cè)量，/"的值是;（保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系X。），中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（蒼乂）和（耳%），并畫(huà)出函

數(shù),、%的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：連接。C,當(dāng)△8C是等

腰三角形時(shí)，AC的長(zhǎng)度約為cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線丁=依2-4公+1（”>0）.

（1）拋物線的對(duì)稱軸為

（2）若當(dāng)1&XW5時(shí)，y的最小值是-1,求當(dāng)時(shí)，y的最大值；

（3）已知直線y=-x+3與拋物線丫=依2一4辦+1（。〉（））存在兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)

P（X，yJ,當(dāng)一24%<一1時(shí)，求。的取值范圍.

27.已知NA/CN=45°，點(diǎn)5在射線CM上，點(diǎn)A是射線CN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）.點(diǎn)5關(guān)

于CN的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)。，連接A3、AO和CD,點(diǎn)F在直線8C上，且滿足=小明在探究圖

形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：AFLAO始終成立.

當(dāng)0°<ABAC<90°時(shí);

備用圖

①求證：AFYAD-,

②用等式表示線段C。與C4之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;

(2)當(dāng)90°</84。<135°時(shí)，直接用等式表示線段8與C4之間的數(shù)量關(guān)系是.

28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P,給出如下定義：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線

的直線，叫做點(diǎn)尸的“特征線”.例如：點(diǎn)M(l,3)的特征線是y=x+2和y=-x+4.

3

2

ij；"彳；(I)若點(diǎn)。的其中一條特征線是y=x+l,則在2(2,2)、

。2(-1,0)、4(—3,4)三個(gè)點(diǎn)中，可能是點(diǎn)。的點(diǎn)有；

(2)已知點(diǎn)尸(-1,2)的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與X軸相交于點(diǎn)A,直線

丁=依+優(yōu)人。0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)/>,且與x軸交于點(diǎn)8.使△5PA的面積不小于6,求女的取值范圍；

(3)已知點(diǎn)C(2,0),T(f,O),且eT的半徑為1.當(dāng)eT與點(diǎn)。的特征線存在交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出，的取

值范圍.

北京市密云區(qū)2020屆初三一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

i.下列四個(gè)角中，最有可能與70。角互補(bǔ)的角是（）

A.8.1

C./D.\

【工題答案】

P

【分析】根據(jù)互補(bǔ)性質(zhì)，與70。角互補(bǔ)的角等于180。-70。=110。，是個(gè)鈍角；看下4個(gè)答案，哪個(gè)符合即

可.

【詳解】解：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)得，

70。角的補(bǔ)角為：180。-70。=110。，是個(gè)鈍角；

□答案A、B、C都是銳角，答案D是鈍角：

□答案D正確.

故選D.

2.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每1300000KB以上，這意味著下載一部

高清電影只需要1秒.將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.13x105B.1.3x105C.1.3*106D.1.3xl07

【2題答案】

C

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為ax10",其中l(wèi)<a<10,〃為正整數(shù)，確定。的值時(shí)，把

小數(shù)點(diǎn)放在原數(shù)從左起第一個(gè)不是0的數(shù)字后面即可，確定n的值時(shí)，n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1.

【詳解】解：a=1.3,1300000整數(shù)位數(shù)是7位，所以〃=6

???1300000=1.3xlO6.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的變化形式是解題的關(guān)鍵.

2（,5510

3.下列各式計(jì)算正確的是（）A^-a=aB.a+a=aC.（一2。3y=—8/D.

(a-I)2=/_]

【3題答案】

c

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法，積的乘方的運(yùn)算法則以及同類項(xiàng)的定義，進(jìn)行求解即可.

【詳解】A.同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，/匕2="5,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.。5+々5=2〃5,屬于合并同類項(xiàng)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(―2叫'=(—2)3(“3)3=_8",故C選項(xiàng)正確；

D.(a—1了是完全平方，(a—1)2=/一2。+1,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)累的乘法，積的乘方，合并同類項(xiàng)，完全平方等知識(shí)，掌握這些運(yùn)算法則和同

類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

4.下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

斐波那契螺旋線

趙爽弦圖笛卡爾心形線

【4題答案】

B

【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就

叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩

部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

$實(shí)數(shù)〃涉在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（)

]Qo\?比a-5>b一5B.6a>6bC.-a>—hD.

a-b>0

【S題答案】

c

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出。力的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后解答即可.

【詳解】由圖可知,b<O<a,且網(wǎng)<同，

□。一5〉人一5,6a>6b,-a<-b,a-b>Q,

口關(guān)系式不成立的是選項(xiàng)c.

故選c.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較，利用了兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕度值大的反而小.

6.如圖，點(diǎn)48是正方體上的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按圖中所示方式展開(kāi)，則在展開(kāi)圖中8點(diǎn)的位置為

()

B.C.2D.BA

【6題答案】

B

【分析】在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，將展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，根據(jù)

B點(diǎn)所在的位置，可得結(jié)果.

【詳解】解：將展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點(diǎn)即B點(diǎn)所處位置.

【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面展開(kāi)圖及空間想象能力.易錯(cuò)易混點(diǎn)是學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確,

從而錯(cuò)答，解決這類問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題.

7.《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉.下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉.問(wèn)上、下禾

實(shí)一秉各幾何?''其大意是:今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷

子.有下等稻子五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來(lái)的谷子.問(wèn)上等、下等稻子每捆

能打多少斗谷子?設(shè)上等稻子每捆能打x斗谷子，下等稻子每捆能打y斗谷子，根據(jù)題意,可列方程組為（）

j3x+6=10yj3x-6=10yj3y+6=10xj3y-6=10x

'[5y+1=2x?[5y-l=2x-[5x+l=2y-[5x-l=2y

【7題答案】

A

【分析】根據(jù)題意，明確等量關(guān)系，列出方程組即可.

【詳解】根據(jù)“今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子“，得

3x+6=10y,

“有下等稻子五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來(lái)的谷子”，得5y+l=2x,

.j3x+6=10y

5y+1=2x

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出關(guān)系式.

8.據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，2019年中國(guó)電影總票房高達(dá)642.7億元，其中動(dòng)畫(huà)電影發(fā)展優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)出來(lái).下面的統(tǒng)

計(jì)表反映了六年來(lái)中國(guó)上映的動(dòng)畫(huà)電影的相關(guān)數(shù)據(jù)：

2014-2019年中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影影片數(shù)量及票房統(tǒng)計(jì)表

國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)影片數(shù)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)影片票進(jìn)口動(dòng)畫(huà)影片數(shù)進(jìn)口動(dòng)畫(huà)影片票

年份量房量房

（單位：部）（單位：億元）（單位：部）（單位：億元）

20142111.41819.5

20152619.81424.2

20162413.82457.0

20171613.02136.8

20182115.82225.0

20193170.954244.09

（以上數(shù)據(jù)摘自《中國(guó)電影產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)前瞻與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報(bào)告》）

根據(jù)上表數(shù)據(jù)得出以下推斷，其中結(jié)論不氐理的是（）

A.2017年至2019年，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)影片數(shù)量均低于進(jìn)口動(dòng)畫(huà)影片數(shù)量

B.2019年與2018年相比，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的數(shù)量增加了50%以上

C.2014年至2019年，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的總票房逐年增加

D.2019年，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的總票房占中國(guó)電影總票房的比例不足20%

【8題答案】

C

【分析】根據(jù)2014-2019年中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影影片數(shù)量及票房統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A、2017年至2019年，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)影片數(shù)量均低于進(jìn)口動(dòng)畫(huà)影片數(shù)量，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不

合題意；

B、2019年與2018年相比，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的數(shù)量增加了50%以上，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；

C、2014年至2019年，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的總票房逐年增加，說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；

D、2019年，中國(guó)動(dòng)畫(huà)電影的總票房占中國(guó)電影總票房的比例不足20%,說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

q.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)絕對(duì)值大于2的負(fù)無(wú)理數(shù)：_______.

【＜7題答案］

-Vs（答案不唯一）

【分析】根據(jù)題意直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和無(wú)理數(shù)的定義，進(jìn)行分析得出答案.

【詳解】解：絕對(duì)值大于2的負(fù)無(wú)理數(shù)可以為：—石.

故答案為：-6

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)比較大小、無(wú)理數(shù)，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

r4.1

ro.若代數(shù)式——有意義，則工的取值范圍是—

x-3

【1。題答案】

x/3【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.

【詳解】?.?分式J有意義，

，x-3知，

解得在3.

故答案為:x#3.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.

ll.在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有三角形的是.（填序號(hào)）

□

【工工題答案】

①圓柱②圓錐③向三棱柱④球體

②③

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據(jù)此作答.

【詳解】①圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓,

②圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓,

③三棱錐的主視圖、左視圖是矩形，俯視圖是三角形，

④球的三視圖完全相同，都是圓.

...其三視圖中有三角形的是②③.

故答案為：②③.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.12.化簡(jiǎn)

【工2題答案】

a+b【分析】根據(jù)題意先計(jì)算括號(hào)內(nèi)異分母分式的減法，再計(jì)算除法即可得出答案.

<>2\_>

【詳解】解：a-----r——

.a1護(hù)、a-ba~-b2a-b(a+b](a-b]a如上士,

=(------)+----=(-r------)x+----=-----△----二----=。+6故答案為：a+b.

aaaaaaa-b

【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

13.如圖，AB為。。直徑，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，且。。與AC相交于點(diǎn)E，若

0。的半徑為4,NC4B=30°，則弦AC的長(zhǎng)度為

【工3題答案】

473【分析】根據(jù)題意利用垂徑定理得到ODLAC,AE=CE,然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求

出AE,從而得到AC的長(zhǎng).【詳解】解：?.?點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

.*.OD±AC,

；.AE=CE,

在RtaOAE中，VZOAE=30°,

/.OE=gOA=2,AE=yfiOE=2G,

AC=2AE=4G.

故答案為：4G.

【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理和垂徑定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都

等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.

14.為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度.如圖，亮亮在外出期間被無(wú)人機(jī)隔

空喊話“戴上口罩，趕緊回家”.據(jù)測(cè)量，無(wú)人機(jī)與亮亮的水平距離是15米，當(dāng)他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，

仰角恰好為30°，若亮亮身高1.70米，則無(wú)人機(jī)距離地面的高度約為米.(結(jié)果精確到0.1米，參

考數(shù)據(jù)：75=1.414,6=1.732)

[14題答案】

10.4

【分析】根據(jù)題意可得，DE1BE,AB±BE,過(guò)點(diǎn)D作DCAB于點(diǎn)C,所以四邊形DEBC是矩形，再根

據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng).

【詳解】解：如圖,

根據(jù)題意可知:

.21

B

DE1BE,AB1BE,過(guò)點(diǎn)D作DCLAB于點(diǎn)C,

所以四邊形DEBC是矩形,

BC=ED=1.70,

DC=EB=15,

在RtZXACD中，ZADC=30°,

Ar

S〃3O0=——

DC

即也=生

315

解得AC=5石,

；.AB=AC+CB=541.70—0.4（米）.

答：無(wú)人機(jī)距離地面的高度約為10.4米.

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義.

1S.為提升英語(yǔ)聽(tīng)力及口語(yǔ)技能，小明打算在手機(jī)上安裝一款英語(yǔ)口語(yǔ)APP輔助練習(xí).他分別從甲、

乙、丙三款口語(yǔ)APP中隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)如下：

等級(jí)

五星四星三星二星.星合計(jì)

評(píng)價(jià)數(shù)量

APP

甲5622867948251000

乙5173935221171000

丙504210136116341000

（說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于口語(yǔ)APP的綜合評(píng)價(jià)從高到低依次為五星、四星、三星、二星和一星）.

小明選擇（填“甲”、“乙”或“丙”）款英語(yǔ)口語(yǔ)APP,能獲得良好口語(yǔ)輔助練習(xí)（即評(píng)價(jià)不

低于四星）的可能性最大.

題答案】

乙

【分析】由題意根據(jù)概率公式先求出甲、乙、丙三款口語(yǔ)APP獲得良好口語(yǔ)輔助練習(xí)（即評(píng)價(jià)不低于四星）

的可能性，再進(jìn)行比較即可得出答案.【詳解】解：選擇甲款口語(yǔ)APP獲得良好口語(yǔ)輔助練習(xí)（即評(píng)價(jià)不低

于四星）的可能性為=0848,

1000

選擇乙款口語(yǔ)APP獲得良好口語(yǔ)輔助練習(xí)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性為517+393=0%,

1000

選擇丙款口語(yǔ)APP獲得良好口語(yǔ)輔助練習(xí)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性為504+210=0.714,

1000

V0.91>0.848>0.714,

選擇乙款英語(yǔ)口語(yǔ)APP,能獲得良好口語(yǔ)輔助練習(xí)（即評(píng)價(jià)不低于四星），乙的可能性最大.

故答案為：乙.

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單概率的計(jì)算及比較可能性大小注意掌握可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.如圖（1）,將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE,它的面積為1,取^ABC和

△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形AFBDCEi,如圖（2）中陰影部分；取AABC和QEFi各邊中

點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2c2E2F2,如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnE

nF”的面積為一...

AA

【分析】先分別求出第一個(gè)正六角星形AFBDCE與第二個(gè)邊長(zhǎng)之比，再根據(jù)相似多邊形的面積比等

于相似比的平方，找到規(guī)律即可解答.

【詳解】Fi,Bi,Di,CI,Ei,分別是DABC和DDEF各邊中點(diǎn),

正六角星形AFBDCEs正六角星形AiFiBQiGE”且相似比為2:1

正六角星形AFBDCE的面積為1,

正六角星形AFIBQIGEI的面積為■同理可知，第二個(gè)六角星形的面積為

44~16

第三個(gè)六角星形的面積為占=」

464

???第n個(gè)六角星形的面積為

【點(diǎn)睛】此題主要考查相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似多邊形的面積比等于相似比的平方.

三、解答題（共68分，其中17~22題每題5分，23~26題每題6分，27、28題每題7分）

17.計(jì)算：（^）-1+（7r+1）°-2cos60+V9

【17題答案】

5.

【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.

【詳解】（；尸+（萬(wàn)+1）°-2cos60+囪

=2+1-2義l+3=3—1+3=5【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要

2

明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算

加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)

范圍內(nèi)仍然適用.

5x-3<2x+9

18.解不等式組〈cx+10，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

3x>-------

2

【工8題答案】

不等式組的解集為2<xW4；所有整數(shù)解為3、4.

【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.

【詳解】解不等式組如下：

5x-3<2x+9①

<x+10^解□得：x<4；解□得：x>2；

3x>----②

2

□原不等式組的解集為2<x44；

□原不等式組的所有整數(shù)解為3、4.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集

求出不等式組的解集.

下面是小菲設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角的二倍”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：△Z8C中，AOBC.

求作：ZADB.使得N/O5=2/C.

C

/\作法：如圖，

月N-----------、B

入人

\①分別以點(diǎn)/和點(diǎn)C為圓心，大于4NC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于/、N點(diǎn)，

作直線MN-

②分別以點(diǎn)/和點(diǎn)8為圓心，大于;N8的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于P、。點(diǎn)，作直線尸0,和尸0交

于點(diǎn)D；

③連接AD和BD；

④以點(diǎn)。為圓心，的長(zhǎng)為半徑作G)D.

所以N4DB=2NC.

根據(jù)小菲設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程.

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：連接C。

和P0分別為/C、的垂直平分線，

：.CD=AD=.

，。。是△N2C的外接圓.

???點(diǎn)C是。。上的一點(diǎn)，...NNr>8=2NC.（）（填推理的依據(jù)）

題答案】

（i）作圖見(jiàn)詳解

（2）BD；同弧所對(duì)圓周角等于所對(duì)圓心角的一半

【分析】根據(jù)作圖步驟完成作圖即可；

根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等可知：CD=4D=BD,同弧所對(duì)圓周角等于所

對(duì)圓心角的一半可知：/ADB=2NC.

【小問(wèn)工詳解】

解：如下圖所示/ND3=2/C；

【小問(wèn)2詳解】

解：證明：連接CD

?.?MN和尸0分別為NC、N8的垂直平分線，

：.CD=AD=BD.

.??。。是4/8。的外接圓.

?.?點(diǎn)C是。。上的一點(diǎn)，

???/ZZ）8=2/C.（同弧所對(duì)圓周角等于所對(duì)圓心角的一半）（填推理的依據(jù)）

故答案為：BD;同弧所對(duì)圓周角等于所對(duì)圓心角的一半.

【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理，能夠熟練掌握線段的垂直平分線的

性質(zhì)，圓周角定理是解決本題的關(guān)鍵.

2。已知，關(guān)于x的一元二次方程％2一2%+加一1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求加的取值范圍；

(2)如果加為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求加的值.

【2。題答案】

(1)m<2；(2)m的值是1.

【分析】(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知△>(),據(jù)此列出關(guān)于m的不等式，解之可得；

(2)由(1)中m的范圍且m為非負(fù)整數(shù)得出m的值，代入方程，解之可得.

【詳解】解：⑴根據(jù)題意得：(一2)2-4(加一1)>0,

解得：m<2.

故〃？的取值范圍為加<2；

(2)由(1)得：m<2

??,加為非負(fù)整數(shù)，

，機(jī)=0或1,

把加=0代入原方程得：

解得：Xy=1-V2<蒼=1+"^,

7〃=0不合題意舍去；

把〃?=1代入原方程得：2*=0，

解得：

X,=0,X2=2.

故加的值是1.

【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式及一元二次方程的解，熟練掌握根的判別式及一元二次方程的解的定義是解

題關(guān)鍵.

21.如圖，在Rt4ABC中，ZACB=90\CD±AB,AF平分NC4B,交8于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)

F.過(guò)點(diǎn)尸作依，/3交48于點(diǎn)6,連接EG.

（1）求證：四邊形CEGF是菱形;

⑵若？B30°，AC=6,求CE的長(zhǎng).

【21題答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）CE=2y/3

【分析】（1）根據(jù)題意先證得Z.CEF=ZEFG,再利用全等三角形判定證得RtNACF也RNAGF進(jìn)而得

出四邊形CEGF是平行四邊形，并根據(jù)FC=FG證得四邊形CEGF是菱形；

（2）根據(jù)題意先利用用VACFg&VAG尸得出AG=AC=6,進(jìn)而運(yùn)用三角函數(shù)中正切值進(jìn)行分析即

可.

【詳解】解：（1）證明：口8,43,FGVAB

DCD//FG

□NCEF=NEFG

AF平分NC4B,FCVAC,FG1AB

QFC=FG,

□AF=AE

□RNACF經(jīng)RNAGF

QZCFE=ZEFG

QZCEF=ZCFE

DCE=CF

□CF=R7且CE〃EG

□四邊形CEGF是平行四邊形

DFC=FG

□平行四邊形CEG尸是菱形.

（2）口RNACF出RNAGF,AC=6

□AG-AC-6

□?530°

□在R/AABC中，AB=2AC=n

□BG=AB-AG=12-6=6,

口在RfYFGB中,tan/B=tan30°=U=±Y=YL

BG63

□FG=CE=26

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判

定、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

k

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線/：y=x-1的圖象與反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖象交于點(diǎn)

X

A(3,m).

(2)點(diǎn)P(~,0)是x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線/于點(diǎn)〃，交反比例函數(shù)y=§x>0)的

圖象于點(diǎn)N.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記y=&(x>0)的圖象在點(diǎn)A,N之間的部分與線段

X

AM，MN圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.

①當(dāng)年=5時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)整點(diǎn)的坐標(biāo)為；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出/的取值范圍.

【22題答案】

(1)m=2,k=6；(2)①(4,2),②0<乙<1或6Vxp47

【分析】(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，可求m,k的值；

(2)①根據(jù)題意先求M,N兩點(diǎn)，根據(jù)A、M、N點(diǎn)的坐標(biāo)即求出整點(diǎn)個(gè)數(shù).②分兩種情況討論，結(jié)合函

數(shù)圖象可求解.

k

【詳解】(1)??,直線1：y=x-l的圖象與反比例函數(shù)y=3(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(3,m).

m=3-l=2,

.,.點(diǎn)A(3,2),

?反比例函數(shù)y=七過(guò)點(diǎn)A,

X

Ak=3X2=6；

(2)①當(dāng)x『5時(shí)，M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)為M(5,4)、N(5,1).

VA(3,2).

區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2).

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊時(shí)，如圖1,

rrrrr

.

rrrr

—

—

—l

rrrrr

—

—

r—rrr-

—

rrr—r

l

—

r—r.r

lr

—

—I

rrrF結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)0<%<1時(shí)，區(qū)域W內(nèi)有6個(gè)整點(diǎn);

—

—I

二rF

底Irr

x

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右時(shí)，如圖2,

結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)6<x-W7時(shí),區(qū)域W內(nèi)有6個(gè)整點(diǎn);

綜上所述：當(dāng)0<x0<l或6Vx「W7時(shí)，區(qū)域W內(nèi)有6個(gè)整點(diǎn).

【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題

是本題的關(guān)鍵.

2汽如圖，A8為。。的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)。為上異于A、B的兩點(diǎn)，連接CO,過(guò)點(diǎn)。作

CELDB,交03的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC、AD.

~/lA(I)若4的=2NBDC，求證：CE是。。的切線;

D

(2)若OO的半徑為逐，tanZBOC=g,求AC的長(zhǎng).【23題答案】

(1)見(jiàn)解析；(2)AC=4

【分析】(1)連接OC,可證明OC〃DE,由于CELDB,ZCED=90°,所以NOCE=90。，OC±CE,根據(jù)切

線的判定即可求出答案.

(2)連接BC,由于NBDC=NBAC,所以tanABAC=tanZBDC=；，設(shè)BC=x,AC=2x,所以AB=亞x,

列出方程即可求出x的值.

【詳解】(1)證明：連接OC

?：OC^OA

：.ZOCA^ZOAC

：.ZCOB^2ZOAC

VZBDC=ZOAC,ZABD=24BDC

ZCOB=ZABD

：.OC//DE

,：CE1DB,NCED=9G

NOCE=90°，OCLCE

???CE是O。的切線

(2)解：連接8c

c

AB是。。的直徑

，ZBCA=9(f

.BC_1

AC-2

設(shè)BC=x，AC-lx

AB=&

'：OO的半徑為J5

?,?氐=26

，x=2

，AC=2x=4

【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用切線的判定，銳角三角函數(shù)的定義、圓周角定理

以及勾股定理.

24.2