人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單項選擇題1．的倒數(shù)是〔〕A．﹣5B．5C．D．2．單項式2a的系數(shù)是〔〕A．2B．2aC．1D．a(chǎn)3．一元一次方程4x+1＝0的解是〔〕A．xB．xC．x＝4D．x＝﹣44．假設(shè)一個角為45°，那么它的補角的度數(shù)為〔〕A．55°B．45°C．135°D．125°5．以下圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的是〔〕A．B．C．D．6．關(guān)于x的方程的解是，那么a的值是〔〕A．1B．C．D．7．把2.36°用度、分、秒表示，正確的選項是〔〕A．2°18′36″B．2°21′36″C．2°30′60″D．2°3′6″8．將方程3x+6＝2x﹣8移項后，四位同學(xué)的結(jié)果分別是〔1〕3x+2x＝6﹣8；〔2〕3x﹣2x＝﹣8+6；〔3〕3x﹣2x＝8﹣6；〔4〕3x﹣2x＝﹣6﹣8，其中正確的有〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個9．點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．假設(shè)線段，那么線段BD的長為〔〕A．10cmB．8cmC．8cm或10cmD．2cm或4cm10．代數(shù)式2ax+5b的值會隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的代數(shù)式的值，那么關(guān)于x的方程2ax+5b=4的解是〔〕x-4-3-2-102ax+5b12840-4A．12B．4C．-2D．0二、填空題11．計算：6﹣〔3﹣5〕=_____．12．一個多項式減去﹣x2+x﹣2得x2﹣1，那么此多項式應(yīng)為_______．13．如圖，OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，那么∠AOB＝_____°．14．今年媽媽26歲，兒子2歲，_______年后，媽媽的年齡是兒子年齡的5倍．15．將一副三角板和一個直尺按如下圖的位置擺放，那么的度數(shù)為____________度．16．以下四個數(shù)中：①0；②；③5；④﹣1．最小的數(shù)是_______．17．假設(shè)關(guān)于x，y的單項式xm﹣1y2n與單項式x2yn+1是同類項，那么這兩個單項式的和為_______．18．如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個動點，O為坐標(biāo)原點．點A、B從圖中所示位置同時向數(shù)軸的負(fù)方向運動，A點運動速度為每秒1個單位長度，B點運動速度為每秒3個單位長度，當(dāng)運動_____秒時，點O恰好為線段AB中點．三、解答題19．計算：6×(﹣14)﹣(﹣14)+(﹣1)2022．20．解方程：4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)．21．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度數(shù)．22．線段AB＝2cm，延長AB至C，使BC＝AB．再反向延長AC至點D，使得AD＝AC．〔1〕準(zhǔn)確畫出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)字母．〔2〕求出線段BD的長度．23．體育課上全班男生進(jìn)行了百米測試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?4秒，下面是第一小組8名男生的成績記錄，其中“+”表示成績大于14秒，“﹣”表示成績小于14秒．-1.2+0.70-1-0.3+0.2+0.3+0.5〔1〕求這個小組男生百米測試的達(dá)標(biāo)率是多少？〔2〕求這個小組8名男生的平均成績是多少？24．如圖，直線ED上有一點O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射線OP是∠AOD的平分線，〔1〕說明射線OP是∠COB的平分線；〔2〕寫出圖中與∠COD互為余角的角．25．老師寫出一個整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)〔其中a，b為常數(shù)〕，然后讓同學(xué)們給a，b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行化簡．(1)甲同學(xué)給出了a＝5，b＝﹣1，請按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；(2)乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后化簡的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1，求a，b的值．26．關(guān)于x的方程2〔x+1〕﹣m=﹣的解比方程5〔x﹣1〕﹣1=4〔x﹣1〕+1的解大2．〔1〕求第二個方程的解；〔2〕求m的值．27．如圖，將兩個直角三角板的頂點疊放在一起進(jìn)行探究．(1)如圖①，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，假設(shè)CE恰好是∠ACB的平分線，請你猜測此時CB是不是∠ECD的平分線，并簡述理由；(2)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，假設(shè)CB始終在∠DCE的內(nèi)部，請猜測∠ACE與∠DCB是否相等，并簡述理由；(3)如圖③，假設(shè)將兩個同樣的三角板中60°銳角的頂點A疊放在一起，請你猜測∠DAB與∠CAE有何關(guān)系，并說明理由．參考答案1．A【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求解即可.【詳解】解：∵〔〕×〔-5〕=1，∴的倒數(shù)是-5.應(yīng)選：A.【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).2．A【詳解】試題分析：對于一個單項式而言，它的系數(shù)是指字母前面的常數(shù)，此題中2a的系數(shù)為2．考點：單項式的系數(shù)．3．B【分析】先移項，再把系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：4x+1＝0，移項得：，解得：．應(yīng)選：B【點睛】此題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的根本步驟是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵一個角為45°，∴它的補角的度數(shù)為．應(yīng)選：C【點睛】此題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互補的兩個角的和為180°是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特點作答．【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖是光滑的曲面，沒有棱，只是扇形．觀察四個選項，只有A符合；應(yīng)選A．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵是掌握圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．6．A【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．【詳解】根據(jù)題意得：3〔a-1〕+2a=2，解得a=1應(yīng)選A．【點睛】考查了方程解的定義，a-1是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于a的方程．7．B【分析】根據(jù)大單位化小單位除以進(jìn)率，可得答案．【詳解】解：2.36°=2°+0.36×60′=2°21′+0.6×60″=2°21′36″，應(yīng)選：B．【點睛】此題主要考查度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以60為進(jìn)制．8．B【分析】根據(jù)移項要變號，進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵3x+2x＝6﹣8沒有變號，∴〔1〕錯誤；∵3x﹣2x＝﹣8+6，6沒有變號，∴〔2〕錯誤；∵3x﹣2x＝8﹣6；-8沒有移項，卻變號，∴〔3〕錯誤；∵〔4〕3x﹣2x＝﹣6﹣8，，∴〔4〕正確；應(yīng)選B．【點睛】此題考查了移項，注意移項必須改變符號是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；應(yīng)選C．【點睛】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．10．C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出a與b的值，代入方程計算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：-2a+5b=0，5b=-4，解得：a=-2，b=，代入方程得：-4x-4=4，解得：x=-2，應(yīng)選：C．11．8【詳解】【分析】先計算括號內(nèi)的，然后再利用有理數(shù)的減法法那么進(jìn)行計算即可得出答案.【詳解】6﹣〔3﹣5〕=6﹣〔﹣2〕=8，故答案為8．12．x-3【分析】根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)列式求解．【詳解】解：由題意得x2﹣1+(﹣x2+x﹣2)=x2﹣1﹣x2+x﹣2=x﹣3，故答案為：x-3．13．91【分析】根據(jù)方位角的定義求解即可.【詳解】∵OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，∴∠AOB＝〔90°﹣32°〕+〔90°﹣57°〕＝58°+33°＝91°，故答案為91．【點睛】此題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答此題的關(guān)鍵.在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.14．4【分析】設(shè)年后，媽媽的年齡是兒子年齡的5倍，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)年后，媽媽的年齡是兒子年齡的5倍，根據(jù)題意得：，解得：答：4年后，媽媽的年齡是兒子年齡的5倍．故答案為：415．75【分析】首先計算的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故答案為：75．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16．-1【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比擬即可．【詳解】解：，，∵，∴>-1，∴-1<<0<5，故答案為：-1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比擬，熟練掌握有理數(shù)大小比擬的方法是解答此題的關(guān)鍵．17．【分析】先根據(jù)同類項的定義〔如果兩個單項式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項〕求出的值，再計算合并同類項即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，那么這兩個單項式的和為，故答案為：．【點睛】此題考查了同類項、合并同類項、一元一次方程的應(yīng)用，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．18．1【分析】設(shè)經(jīng)過t秒，點O恰好是線段AB的中點，因為點B不能超過點O，所以0＜t＜2，經(jīng)過t秒，點A，B表示的數(shù)為﹣2﹣t，6﹣3t，根據(jù)題意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化簡|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒，點O恰好為線段AB中點．根據(jù)題意可得：經(jīng)過t秒，點A表示的數(shù)為﹣2﹣t，AO的長度為|﹣2﹣t|，點B表示的數(shù)為6﹣3t，BO的長度為|6﹣3t|．因為點B不能超過點O，所以0＜t＜2，那么|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．因為﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，所以﹣〔﹣2﹣t〕=6﹣3t，解得：t=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了絕對值的意義以及解一元一次方程，根據(jù)題意列出等式應(yīng)用絕對值的意義化簡是解答此題的關(guān)鍵．19．-69【詳解】解：原式=〔-14〕×〔6-1〕+1=-70+1=-69．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答此題的關(guān)鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行．有時也可以根據(jù)運算律改變運算的順序．20．x=【分析】方程去括號，移項、合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】解：去括號得：4x?60＋3x＝6x?63＋7x，移項，得4x＋3x?6x?7x＝60?63，合并同類項，得：?6x＝?3，系數(shù)化為1，得x=.【點睛】此題考查解一元一次方程．解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，注意移項要變號．21．130°．【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE，根據(jù)角的和差可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC，計算得出∠AOB的度數(shù)．【詳解】因為OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，所以∠AOC=2∠AOD=40°×2=80°，∠BOC=2∠BOE=25°×2=50°，因為∠AOB=∠AOC+∠BOC，所以∠AOB=80°+50°=130°．22．〔1〕見解析；〔2〕5cm【分析】〔1〕根據(jù)題意，做出圖形，并且標(biāo)出相應(yīng)字母即可；〔2〕先計算出BC的長度，然后求出AD的長度，用AD+AB可求得BD的長度．【詳解】解：〔1〕如圖：；〔2〕∵∴∴∵AD＝AC∴∵∴【點睛】關(guān)于線段的延長，要注意分清方向，關(guān)于線段的長度的計算，搞清楚是哪些線段的和差即可進(jìn)行計算23．〔1〕這個小組男生百米測試的達(dá)標(biāo)率是62.5%；〔2〕這個小組8名男生的平均成績是13.9秒．【分析】〔1〕根據(jù)非正數(shù)是達(dá)標(biāo)數(shù)，解得達(dá)標(biāo)數(shù)，再將達(dá)標(biāo)數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可解題；〔2〕計算數(shù)據(jù)的總和，再除以8即可解題．【詳解】解：〔1〕達(dá)標(biāo)人數(shù)為5,達(dá)標(biāo)率為×100%＝62.5%．答：這個小組男生百米測試的達(dá)標(biāo)率是62.5%；〔2〕＝﹣0.1〔秒〕，14﹣0.1＝13.9〔秒〕．答：這個小組8名男生的平均成績是13.9秒．【點睛】此題考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，掌握非正數(shù)是達(dá)標(biāo)數(shù)是解題關(guān)鍵．24．〔1〕見解析；〔2〕∠BOC和∠AOE．【分析】〔1〕根據(jù)題意可得∠COD＝∠AOB，根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可得∠POB＝∠POC，進(jìn)而得出射線OP是∠COB的平分線；〔2〕根據(jù)互余的兩角之和為90°求解即可．【詳解】解：〔1〕∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD﹣∠AOC＝∠AOD﹣90°＝∠AOD﹣∠BOD，∴∠COD＝∠AOB，∵射線OP是∠AOD的平分線；∴∠POA＝∠POD，∴∠POA﹣∠AOB＝∠POD﹣∠COD，∴∠POB＝∠POC，∴射線OP是∠COB的平分線；〔2〕∵∠COD＝∠AOB，∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠COD+∠BOC＝90°，∴圖中與∠COD互為余角的角有∠BOC和∠AOE．【點睛】此題考查了余角和補角以及角平分線，解答此題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．25．(1)x2-4x-1(2)【分析】〔1〕先將原式化簡，再將a＝5，b＝﹣1代入，即可求解；〔2〕先將原式化簡，可得，即可求解．(1)解：原式=ax2+bx-1-4x2-3x=〔a-4〕x2+〔b-3〕x-1，當(dāng)a=5，b=-1時原式=x2-4x-1(2)根據(jù)題意得：〔a-4〕x2+〔b-3〕x-1=2x2-3x-1

得，解得：．【點睛】此題主要考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運算法那么是解題的關(guān)鍵．26．〔1〕x=3；〔2〕m=22．【分析】〔1〕按去括號、移項、合并同類項的步驟進(jìn)行求解即可；〔2〕根據(jù)〔1〕中求得的x的值，由題意可得關(guān)于x的方程2〔x+1〕﹣m=﹣的解，然后代入可得關(guān)于m的方程，通過解該方程求得m值即可．【詳解】〔1〕5〔x﹣1〕﹣1=4〔x﹣1〕+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；〔