實(shí)驗(yàn)2連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模哼B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析以及如何用Matlab函數(shù)計(jì)算連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)要求：（1）熟悉連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析用到的Matlab函數(shù)；（2）求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)；（3）求連續(xù)系統(tǒng)對(duì)任意輸入的零狀態(tài)響應(yīng)；（4）求連續(xù)信號(hào)卷積的計(jì)算和用卷積求解連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；（5）分析連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.計(jì)算信號(hào)和的卷積：（1）（2）2.求解微分方程的階躍響應(yīng)、沖激響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，其中輸入信號(hào)為。參考程序：（1）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析涉及到的Matlab函數(shù)：step：用于計(jì)算連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。impulse：用于計(jì)算連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。lsim：用于計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)在任意輸入作用下的響應(yīng)。dsolve：SymbolicMathToolbox中的函數(shù)，用于求解常微分方程。conv（2）求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)例1：求解微分方程的單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)，并與用解析式表示的結(jié)果進(jìn)行比較。用Matlab函數(shù)求解響應(yīng)的程序如下：t=[0:0.1:10];b=[1];a=[13];s=step(b,a,t);s1=(1/3)*(1-exp(-3*t));plot(t,s,'o',t,s1,'r');title('StepResponse');ylabel('y(t)');xlabel('t');legend('step函數(shù)','解析式')figureh=impulse(b,a,t);h1=exp(-3*t);plot(t,h,'o',t,h1,'r');title('ImpulseResponse');ylabel('y(t)');xlabel('t');legend('impulse函數(shù),解析式')系統(tǒng)的階躍響應(yīng)波形如圖1所示。圖1系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形如圖2所示。圖2（3）求連續(xù)系統(tǒng)在任意輸入作用下的零狀態(tài)響應(yīng)例2：求解微分方程的零狀態(tài)響應(yīng)，輸入信號(hào)，并與用解析式表示的結(jié)果進(jìn)行比較。用Matlab函數(shù)求解響應(yīng)的程序如下：t=[0:0.1:10];b=[1];a=[13];x=exp(-1*t);s=lsim(b,a,x,t);s1=(1/2)*(x-exp(-3*t));plot(t,s,'o',t,s1,'r');ylabel('y_{st}(t)');xlabel('t');legend('lsim函數(shù)','解析式')圖3（4）連續(xù)信號(hào)的卷積和系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的計(jì)算例3：設(shè)信號(hào)，，選取，在區(qū)間用Matlab計(jì)算，并與解析式求得的結(jié)果進(jìn)行比較。用Matlab函數(shù)求解響應(yīng)的程序如下：t=[0:0.01:6];x=exp(-2*t);h=ut(t)-0;y=conv(x,h)*0.01;y1=0.5*(1-exp(-2*t));plot(t,y([1:length(t)]),'-.',t,y1,'r');xlabel('t');ylabel('y(t)');title('y(t)=x(t)*h(t)\Delta=0.01');legend('近似值','解析式')圖4這里選取的足夠小，近似值很接近用解析式得到的值。例4：用卷積法求微分方程的零狀態(tài)響應(yīng)，輸入信號(hào)為。Matlab程序如下：t=[0:0.01:10];b=[1];a=[13];x=exp(-1*t);h=impulse(b,a,t);y=conv(x,h)*0.01;plot(t,y([1:length(t)]));