朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁中考總復習：數與式綜合復習—鞏固練習（提高）【鞏固練習】一、挑選題

1.把多項式1-x2+2xy-y2分解因式的結果是（）A.B.C.D.2．按一定的邏輯羅列的一列數依次為：┅┅，按此邏輯羅列下去，這列數中的第7個數是（）A．B．C．D．3．按照下表中的邏輯，從左到右的空格中應依次填寫的數字是（）000110010111001111A．100，011B．011，100C．011，101D．101，1104．在一個地球儀的赤道上用鐵絲打一個箍，現將鐵絲半徑增大1米，需增強m米長的鐵絲．假設地球赤道上也有一個鐵箍，同樣半徑增大1米，需增強n米長的鐵絲，則m與n的大小關系是（）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能決定5．將一張長方形紙片對折，可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次折痕保持平行，那么對折n次后折痕的條數是（）A．2n－1B．2n＋1C．2n－1D．2n＋16．（2015秋?重慶校級月考）如圖圖案都是同樣大小的小正方形按一定的邏輯組成的，其中第1個圖形中有5個小正方形，第2個圖形有13個小正方形，第3個圖形有25個小正方形，…，按此邏輯，則第8個圖形中小正方形的個數為（）A．181 B．145 C．100 D．88二、填空題7．若非零實數a，b滿意，則=．8．已知分式，當x＝時，分式的值為0．9．在實數范圍內分解因式=.10.（2015秋?平山區(qū)校級月考）化簡：（1）當x≥0時，=；（2）當a≤0時，=；（3）當a≥0，b＜0時，=．11．德國數學家萊布尼茲發(fā)現了下面的單位分數三角形（單位分數是分子為1，分母為正整數的分數）：第一行第二行第三行第四行第五行…………按照前五行的邏輯，可以知道第六行的數依次是：．12．讓我們輕巧一下，做一個數字游戲：第一步：取一個天然數n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數字之和得n3，再計算n23＋1得a3；…………依此類推，則a2012=_______________．三、解答題13．（2015春?碑林區(qū)期中）圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）圖②中的陰影部分的面積為；（2）看見圖②，三個代數式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系是；（3）看見圖③，你能得到怎樣的代數等式呢？（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．14．閱讀下列題目的計算過程：＝（A）＝（x－3）－2（x－1）（B）＝x－3－2x＋1（C）＝－x－1（D）（1）上述計算過程中，從哪一步開始浮上錯誤？請寫出該步的代號．（2）錯誤的緣故．（3）本題目準確的結論為．15．已知,求的值.16.設,,,…,設，求S的值(用含n的代數式表示，其中n為正整數)．【答案與解析】一、挑選題

1.【答案】A；【解析】．2.【答案】D；【解析】每個分數的分子均為1，分母為或（當n為奇數時加1，當n為偶數時減1），7為奇數，因而其分母為．3.【答案】B；【解析】通過看見，不難發(fā)現兩個并排的短橫表示0，而一條長橫表示1，所表示的數是從上往下看，因而表格中的兩個空格中所填的數這011和100．4.【答案】C；【解析】設地球儀赤道半徑為r，則；設地球赤道半徑為R，則，所以相等．5.【答案】C；【解析】除了第一次對折得到1條折痕，其后，每次對折所得折痕都是上次多出來的折痕的兩倍．6.【答案】B；【解析】∵第1個圖案中小正方形的個數為3+1+1=5；第2個圖案中小正方形的個數為5+3+1+3+1=13；第3個圖案中小正方形的個數為7+5+3+1+5+3+1=25；…∴第n個圖形的小正方體的個數（n+1）2+n2；∴第8個圖形中小正方形的個數為92+（9﹣1）2=81+64=145個．故選：B．二、填空題7．【答案】2；【解析】將原式改寫為，所以，可求出b=2a．8．【答案】－1；【解析】由題意且，所以x=－1．9．【答案】；【解析】此題倘若按普通主意去分解，須將展開，結果將問題復雜化了，其實原式可化為，將看成一個整體，再用公式法分解因式.10．【答案】3x；﹣a；﹣3ab【解析】解：（1）∵x≥0，∴=|3x|=﹣3x，故答案為：3x．（2）∵a≤0，∴=|a|=﹣a，故答案為：﹣a．（3）∵a≥0，b＜0，∴=|3ab|=﹣3ab，故答案為：﹣3ab．11．【答案】、、、、、；【解析】每行中相鄰兩個數相加等于上一行中間的數值．12．【答案】65；【解析】本題是一道關于數字預測的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的邏輯．由題目得，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；看不出什么邏輯，那就繼續(xù)：n4=5，a4=26；…；這樣就發(fā)現邏輯：每三個為一個循環(huán)，2012÷3=670……2；即a2012=a2=65．答案為65.三、解答題13.【答案與解析】解：（1）陰影部分的邊長為（m﹣n），所以陰影部分的面積為（m﹣n）2；故答案為：（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；故答案為：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）答案不唯一：（5）（x﹣y）2=