2022年廣東省肇慶市四會市中考一模數(shù)學(xué)試題

1.9的相反數(shù)是()

A.-9

【1題答案】

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選出正確選項(xiàng).

【詳解】解：9的相反數(shù)是-9.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

2.一組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2的中位數(shù)是()

A.5B.3.5C.3D.2.5

【2題答案】

【答案】C

【解析】

【分析】中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)從小到大排列之后，如果數(shù)據(jù)的總個數(shù)為奇數(shù)，則中間的數(shù)即為中位數(shù)；如

果數(shù)據(jù)的總個數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù).

【詳解】解：將數(shù)據(jù)由小到大排列得：2,2,3,4,5,

???數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，最中間的數(shù)是3,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，明確中位數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.本題屬于基礎(chǔ)知識的考

查，比較簡單.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(—3,2)B.(—2,3)C.(2,—3)D.(3,—2)

【3題答案】

【答案】D

【解析】

【分析】利用關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可.

【詳解】點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,-2）,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解

答的關(guān)鍵.

4.若一個多邊形的內(nèi)角和是540。，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

【4題答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可直接求出多邊形的邊數(shù).

【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為"，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得（〃-2）x1800=540。，

解得〃=5；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，熟記多邊形的內(nèi)角和為5-2）x180。是解題的關(guān)鍵.

5.若式子后二4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則》的取值范圍是（）

A.XH2B.x>2C.x<2D.XH—2

【5題答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)二次根式里面被開方數(shù)2X-4N0即可求解.

【詳解】解：由題意知：被開方數(shù)2x-420,

解得：x>2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，必須保證被開方數(shù)大于等于0.

6.已知AABC的周長為16,點(diǎn)O,E，E分別為AABC三條邊的中點(diǎn)，則砂的周長為（）

A.8B.272C.16D.4

【6題答案】

【答案】A

【解析】

【分析】由。，E，尸分別為AABC三條邊的中點(diǎn)，可知DE、EF、DF為AABC的中位線，即可得到ADM

的周長.

【詳解】解：如圖，

'：D,E，尸分別為AA8C三條邊的中點(diǎn)，

ADF^-BC,DE=-AC,EF=-AB,

222

BC+AC+AB=16,

：.DF+DE+EF^^BC+AC+AB)^^x\6=S,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊且是第三邊的一半是解題的

關(guān)鍵.

7.把函數(shù)y=(x-iy+2的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為()

A.y=f+2B.y-(x-1)2+1

C.y—(x—2)"+2D.y=(x—1)~—3

【7題答案】

【答案】C

【解析】

【分析】拋物線在平移時開口方向不變，a不變，根據(jù)圖象平移的口訣“左加右減、上加下減''即可解答.

【詳解】把函數(shù)y=(x-iy+2的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為

y=[(x-l)-l]2+2=(x-2)2+2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答的重點(diǎn)在于熟練掌握圖象平移時函數(shù)表達(dá)式的變化特

點(diǎn).

2-3x2-1

8.不等式組《的解集為()

x—12—2(x+2)

A.無解B.x<lC.x>-\D.-1<X<1

【8題答案】

【答案】D

【解析】

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無

解了確定不等式組的解集.

【詳解】解：解不等式2-3xhl,得：x<l,

解不等式xT5-2(x+2),得：x>-l,

則不等式組的解集為TSxSl,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取

??；大小小大中間找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

9.如圖，在正方形中，A8=3,點(diǎn)E,F分別在邊A8,CD上，ZEFD=60°.若將四邊形EBC尸沿

EF折疊，點(diǎn)方恰好落在AD邊上，則BE的長度為()

C.GD.2

【9題答案】

【答案】D

【解析】

【分析】由正方形的性質(zhì)得出NEFD=NBEF=60°,由折疊的性質(zhì)得出NBE/三NFE8，=60。,設(shè)BE=x,

則AE=3-x,由直角三角形的性質(zhì)可得：2(3-x)=x,解方程求出x即可得出答案.

【詳解】解：???四邊形ABCQ是正方形，

：.AB//CD,ZA=90°,

NEFD=/BEF=60。,

???將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)斤恰好落在AD邊上,

ZBEF=ZFEB'=60°,BE=B'E,

：.ZAEB'=180°-ZB￡F-ZF￡B'=60°,

：.B'E=2AE,

設(shè)BE=x,貝lj8'E=x,AE=3-x,

.'.2（3-x）-x,

解得x=2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能綜合性運(yùn)用性

質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

10.如圖是二次函數(shù)y=依2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，。。（））圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)4在點(diǎn)（2,0）

和（3,0）之間，對稱軸是x=l.對于下列說法：①出七<0：②2a+Z?=0：③a-匕+c<0；④當(dāng)-l<x<3

時，>>0,其中正確的是（）

<1|x1ll2\34r

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④

【10題答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)拋物線開口向下可確定。的符號，根據(jù)圖象知，-二>0,故由a的符號可確定匕的符號,

2a

根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)的位置可確定c的符號，從而可判定①;由拋物線的對稱軸為直線A1,可得一3=1,

2a

從而可判定②；根據(jù)拋物線的對稱軸及拋物線與x軸的交點(diǎn)A的位置，由拋物線的對稱性可判定拋物線與x

軸的另一個交點(diǎn)的位置范圍是在（-1。）和原點(diǎn)之間，從而可對③作出判斷；由拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的位

置可對④作出判斷.

【詳解】解：拋物線的開口向下，所以“<0,

b

根據(jù)圖象知，一丁>0,所以6>0,

2a

拋物線與)，軸交點(diǎn)在)，軸的正半軸上，故從而①正確；

由于拋物線的對稱軸為直線ml,可得一二=1,即匕+2〃=0,從而②正確；

根據(jù)拋物線的對稱軸及拋物線與x軸的交點(diǎn)A的位置，由拋物線的對稱性可知，

拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)的位置范圍是在點(diǎn)(-1,0)和原點(diǎn)之間，

當(dāng)x=-l時,y-a-b+c,故點(diǎn)(-1,〃-b+c)在x軸的下方，所以③正確；

由拋物線與無軸的兩個交點(diǎn)的位置可知，當(dāng)-l<x<3時，y的值可正可負(fù)，故④不正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想，幾個常見式子符號的判斷：看拋物線的開口

方向定。的符號；看拋物線的對稱軸是在y軸的左邊還是右邊定6的符號；看拋物線與y軸交點(diǎn)的位置定

的符號；看拋物線與x軸的交點(diǎn)定層—4ac的符號.

11.分解因式：xy—x=.

【11題答案】

【答案】x(y-D

【解析】

【詳解】試題解析：D一x=x(y—1)

12.如果單項(xiàng)式與—5dy”是同類項(xiàng)，那么加+鹿=.

【12題答案】

【答案】4

【解析】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念分別求出〃八〃，計算即可.

【詳解】?.?單項(xiàng)式3￡"y與-5/了'是同類項(xiàng)，

：.m+n=4

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)不僅字母相同，而且對應(yīng)字母的指數(shù)也相同是解答本題的

關(guān)鍵.

13.若&?-2+|2+1|=0,則3+與2。2。=

【13題答案】

【答案】1

【解析】

【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a,b的值，即可求出答案.

【詳解】^+仍+1|=0

a=2,h=—\,

/.(a+b)2020=12020=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)'幕，得出a,b的值是解題關(guān)鍵.

14.已知x=5-y,孫=2,計算3x+3y—4町的值為.

【14題答案】

【答案】7

【解析】

【分析】將代數(shù)式化簡，然后直接將尤+y=5,孫=2代入即可.

【詳解】解：由題意得尤+y=5,xy=2,

；.3x+3y-4yy=3(x+y)-4^=15-8=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法，化簡求值，化簡3x+3y-4孫是解題關(guān)鍵.

15.如圖，在菱形中，ZA=30°,取大于;48的長為半徑，分別以點(diǎn)A,8為圓心作弧相交于兩

點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E(作圖痕跡如圖所示)，連接3E,BD，則/防。的度數(shù)為.

【15題答案】

【答案】45°

【解析】

【分析】根據(jù)題意知虛線為線段AB的垂直平分線，得AE=BE,得/EBA=/EAB；結(jié)合NA=30。,

ABD=工ZABC=75°,可計算ZEBD的度數(shù).

2

【詳解】ZABC=180°-30°=150°

ABD=-ZABC=15°

2

,/AE=EB

/.ZEAB=ZEBA

：.NEB。=75°—30°=45°

故答案為:45°.

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，及垂直平分線的性質(zhì)，熟知以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，在AABC中，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的OA與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交

AC于點(diǎn)E點(diǎn)P是OA上的一點(diǎn)，且/EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為.

【16題答案】

【答案】4-71

【解析】

【分析】圖中陰影部分的面積=SAABC-S酎形AEF*由圓周角定理推知NBAC=90。.

【詳解】解：連接AD,

在。A中，因?yàn)镹EPF=45。，所以/EAF=90。，

AD_LBC,SAABC=-xBCxAD——x4x2=4

22

1，

S扇形AFDE=二"X4=乃,

4

所以S陰彩=4-n

故答案為：4—7T

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)與扇形面積的計算.求陰影部分的面積時，采用了“分割法”.

17.如圖，已知等邊△，頂點(diǎn)A在雙曲線y=B（x>0）上，點(diǎn)用的坐標(biāo)為（2,0）.過4作用4〃。4

X

交雙曲線于點(diǎn)為，過劣作A2B2//A反交X軸于點(diǎn)B2,得到第二個等邊仆B]A2B2；過B2作32A3//旦4交

雙曲線于點(diǎn)4,過作4鳥//4與交X軸于點(diǎn)B3,得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點(diǎn)紇

【答案】（276，0）.

【解析】

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出與、為、功的坐標(biāo)，得出

規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)線的坐標(biāo).

【詳解】如圖，作&CAX軸于點(diǎn)C,

設(shè)81C=a,則AC=x/3a,

OC=OB[+BtC-2+a,4（2+a,x/3a）.

?.?點(diǎn)A2在雙曲線y=—（x>0）上，

X

（2+a）-V3a=>/3,

解得q=—1+逝，生=一1一五（不符題意舍去），

\0B2=OB、+2BC=2+2A/2-2=2a,

：?點(diǎn)&的坐標(biāo)為（2夜,0）；

作&。八》軸于點(diǎn)。，設(shè)&￡>=①則4。=血,

OD=OB2+B2D=2s[2+h,人（2四+。,屏）.

?.?點(diǎn)4在雙曲線y=X3（x>0）上，

X

」.（2應(yīng)+勿?麻=百，

解得々=一起+G，一G（不符題意舍去），

OB.=OB2+2旦。=20-20+，

點(diǎn)心的坐標(biāo)為（2石,0）；

同理可得點(diǎn)&坐標(biāo)為（2",（））；

以此類推…，

：?點(diǎn)&的坐標(biāo)為（26,0）,

二點(diǎn)瓦的坐標(biāo)為（2指,0）.

故答案為（2指,0）.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)等知識.正確求出星、為、乩

的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)B,,的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

18先化簡，再求值：f——一工）,巴二其中a=J5

a+1Ja

【18題答案】

【答案】一2，V廠2

【解析】

【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序，先算括號里的減法，再算乘法，化簡即可，把a(bǔ)的值代入化簡后的式

子中計算可求得結(jié)果的值.

【詳解】

a—1a+1

2*一1

a2a

當(dāng)a=0時，原式==

【點(diǎn)睛】本題是分式的化簡求值題，考查了分式的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序不能出錯，本題

也可用乘法的分配律計算.

19.隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及

情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結(jié)果繪制成以

下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

彎曩了解工解不了解課家果

J照較少

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是—人；

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)“非常了解”的4人中有A,4,兩名男生，用，B],兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知

識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.

[19-21題答案】

【答案】(1)50,600

（2）見解析

【解析】

【分析】（1）由“非常了解”的學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”所對應(yīng)的

百分比可得答案；

（2）用被調(diào)查人數(shù)乘以對應(yīng)的百分比求出“不了解”人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）分別用樹狀圖和列表兩種方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，利用概

率公式計算可得.

【小問1詳解】

本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4+8%=50（人），

“不了解”對應(yīng)的百分比為1一（40%+22%+8%）=30%,

估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是2000x30%=600（人），

故答案為：50、600：

【小問2詳解】

“不了解”的人數(shù)是5（）x30%=15（人），補(bǔ)全圖形如下:

【小問3詳解】

列表如下:

44B?

A(4,4)(4，A)聞A)

%(44)(4,4)色㈤

(4,4)(&，4)(四,4)

B:（4也）（4,鳥）（4聞

由表可知共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個,

所以恰好抽到2名男生的概率為a=

126

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可

能的結(jié)果求出”，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目加，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.

20.如圖，在AABC中，點(diǎn)。，E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE,ZABE^ZACD,BE與CD

相交于點(diǎn)尸，求證：AABC是等腰三角形.

【20題答案】

【答案】見解析

【解析】

【分析】先證明她￡>產(chǎn)治ACEE,得至"BF=CF,4FBC=NFCB,進(jìn)而得到NA5C=NACB,故可

求解.

【詳解】證明：在ABDF和ACEF中

NDFB=NEFC(對頂角相等)

<NFBD=ZFCE

BD=CE

：.^BDF^CEF(AAS)

：.BF=CF

：./FBC=NFCB

又：ZABE=ZACD

：.ZFBC+ZABE=ZFCB+ZACD

即NABC=NACB

AASC是等腰三角形.

【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).

21.在修建某高速公路的線路中需要經(jīng)過一座小山.如圖，施工方計劃從小山的一側(cè)C處沿AC方向開挖隧

道到小山的另一側(cè)三點(diǎn)在同一直線上）處.為了計算隧道CD的長，現(xiàn)另取一點(diǎn)B,測得

NC43=30°,=105°,AC=1km,AS=4km.求隧道CO的長.

[21題答案】

【答案】RG+Okm

【解析】

【分析】過點(diǎn)8作8E_LA。于點(diǎn)E,在中，通過含30度角的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理

可求出BE,AE的長.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出乙腔的度數(shù)，結(jié)合4480=105°可求出NO6E的

度數(shù)，即可判斷ABED為等腰直角三角形，得出DE=BE，最后由AD=AE+￡>E和C￡>=A￡>-AC即

可求出結(jié)論.

【詳解】解：過點(diǎn)3作于點(diǎn)E，如圖所示:

在用AABE中，AB=4km,ZCAB=30°,4E3=90。,

/.BE=—AB=2km,

2

AE=dAB。-BE"=742-22=2百km.

ZABE=180°-30°-90°=60°,

NDBE=NABD-/ABE=105?！?0。=45°.

RSBDE中,ZBED=90°,NDBE=45°,

:,DE=BE=2km，

AO=AE+OE=（26+2）km,

.?.CO=AO-AC=26+2-1=（2肉l）km.

答：隧道CO的長為（2月+1）km.

【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理和等腰直角三角形的判定.求

出AE,OE的長是解題的關(guān)鍵.

22.如圖，已知A8是OO的直徑，點(diǎn)E是。。上一點(diǎn)，F(xiàn)為￡8的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作AE的垂線，垂足為C,

交A8的延長線于點(diǎn)。，連接A尸.

（1）求證：直線8是的切線；

2

（2）若如=2,sinD=-,求CD的長.

【22題答案】

【答案】（1）見解析；（2）吆5

3

【解析】

【分析】。）如圖，連接OF.由OA=OF,可得N1=N2.由尸是￡5的中點(diǎn)，可得N3=N1.可證

OFIIAC.由ACLCZ）,可得Ob_LCD即可.

.OF2OF220

（2）由sin。=——=；,即—-~,可求OB=OF=4,可證/\ADC^/\ODF.可求AC=二-.由

OD3OF+233

勾股定理CD=7AD2-AC2可求?

【詳解】解：（1）如圖，連接。尸.

OA=OF,

???/=/2.

?尸是題的中點(diǎn)，

/.EF=FB?

.-.Z3=Z1.

.-.Z2=Z3.

OF//AC.

QAC1CD,

OF±CD.

，直線CD是O。的切線.

(2)在Rf△(?￡)￡■中，

2

:OB=OF,BD=2,sin0=3,

2OF2

,.sinD=^即

OD3OF+23

解得OB=OE=4.

.?.AP=10,OD=6.

-,-OF//AC,

：.ZFOD=ZCAD,ZODF=ZADC,

：./\ADC^/\ODF.

ACADAC10

...-----,即D----二—

OFOD46

.”a3

??.8='A》-AC2=華

【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線判定，銳角三角函數(shù)，相似三角形判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，掌握圓的切

線判定，銳角三角函數(shù)，相似三角形判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵.

23.為全面推進(jìn)“三供一業(yè)''分離移交工作，甲、乙兩個工程隊(duì)承攬了某社區(qū)2400米的電路管道鋪設(shè)工程.已

知甲隊(duì)每天鋪設(shè)管道的長度是乙隊(duì)每天鋪設(shè)管道長度的L5倍，若兩隊(duì)各自獨(dú)立完成1200米的鋪設(shè)任務(wù)，

則甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天分別鋪設(shè)電路管道多少米；

(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程的施工時間不得超過20天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

【23題答案】

【答案】(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天分別鋪設(shè)電路管道60米、40米；(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程的施工時間不

得超過20天，則乙隊(duì)至少施工30天才能完成該項(xiàng)工程.

【解析】

【分析】(1)設(shè)乙隊(duì)每天鋪設(shè)電路管道x米，根據(jù)兩隊(duì)各自獨(dú)立完成1200米的鋪設(shè)任務(wù)，則甲隊(duì)比乙隊(duì)少

用10天，列方程求解即可；

(2)設(shè)乙隊(duì)施工。天正好完成該項(xiàng)工程，根據(jù)甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程的施工時間不得超過20天，列不等式求

解即可.

【詳解】解：(1)設(shè)乙隊(duì)每天鋪設(shè)電路管道x米，則甲隊(duì)每天鋪設(shè)電路管道L5x米，

根據(jù)題意，得剪1200

10,

x1.5尤

解得x=4(),

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是所列方程的解，此時，1.5%=1.5x40-60,

答：甲、乙兩工程隊(duì)每天分別鋪設(shè)電路管道60米、40米;

(2)設(shè)乙隊(duì)施工。天正好完成該項(xiàng)工程,

根據(jù)題意，得"紇羋＜20,

60

解得。230,

答：若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程的施工時間不得超過20天，則乙隊(duì)至少施工30天才能完成該項(xiàng)工程.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出

合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解.

24.如圖，已知一次函數(shù)y=〃zx+/7(m，0)的圖象與反比例函數(shù)y="(女工0)的圖象交于A(2,a),

X

3(—1,—2)兩點(diǎn).

(1)求人與a的值；

(2)求一次函數(shù)的解析式；

(3)在直線A8上確定一點(diǎn)P,使P0=Q4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【24~26題答案】

【答案】(1)2,1(2)y=x-\

⑶6》

【解析】

分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得鼠然后把A(2,a)代入反比例函數(shù)解析式即可求得a；

(2)利用待定系數(shù)法即可求得；

(3)設(shè)P(x,x-1),利用勾股定理得到f+(X-1)2=(X-2)2+(X-1-1)2然后解方程求出x即可得到P

點(diǎn)坐標(biāo).

【小問1詳解】

???反比例函數(shù)y=&("0)的圖象過8(-1,一2)點(diǎn).

X

=—1x(—2)=2,

，反比例函數(shù)為y=2,

X

22

把A(2,a)代入y=一得，a=-=l；

x乙

【小問2詳解】

把A(2,l),8(-1,-2)代入了=小+〃得

2m+九二1

-m+〃=—2，

解得《「

n=-l

，一次函數(shù)為；

【小問3詳解】

設(shè)p(x,x-l),

\PO=PA,

x~+(x—I)-=(x—2)~+(x—1—1)-

7

解得x=-,

,尸點(diǎn)坐標(biāo)為(看,

【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，熟知待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵.

25.如圖，已知二次函數(shù)尸/+fec+c的圖象經(jīng)過A,8兩點(diǎn)，BCL軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)A(-1,0),C(4,0),

AC=BC.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)E是線段A8上一動點(diǎn)(不與A,B重合)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)線段E尸的

長度最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及SAAM;

(3)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，是否存在這樣的P點(diǎn)，使成為直角三角形？若存在，直接

寫出所有點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【25題答案】

35125

【答案】(1)y=/-2x-3；(2)點(diǎn)E坐標(biāo)為(7，-),S^=—；(3)存在，P的坐標(biāo)為(1,8)

22ABFo

或(1,-2)或(1,6)或(1,-1)

【解析】

【分析】(1)先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；

(2)先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，點(diǎn)E(3什1),則尸(3F-2/-3),

325

：.EF=(什1)-(r2-2r-3)=-