第1章小結(jié)與復(fù)習(xí)

【復(fù)習(xí)目標(biāo)】

1.整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算法則、運算律等有關(guān)學(xué)問.

2.學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運算.

3.培育并提高正確快速的運算實力.

【學(xué)習(xí)重點】

有理數(shù)的概念和有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算.

【學(xué)習(xí)難點】

負(fù)數(shù)和有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算法則的理解.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：讓學(xué)生比照學(xué)問結(jié)構(gòu)圖回顧整理.

留意：(I)O即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；

(2)數(shù)軸是一條直線，由原點、正方向、單位長度三要素確定，三者缺一不行；

(3)把一個肯定值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成aXl(Γ的形式時，肯定要留意IWlal<10.

(4)有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，有理數(shù)的乘方實質(zhì)是求幾個相同因數(shù)的乘

積.

方法指導(dǎo)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題肯定要仔細(xì)探究，書寫答案.

教會學(xué)生落實重點.

方法指導(dǎo)：數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)小于右邊的點表示的數(shù).

曾意：負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù).

絡(luò)意：一「與(一1)4的區(qū)分.“一1”表示1的4次方的相反數(shù)，結(jié)果是一1.(—1)4表示負(fù)1的4次方，結(jié)果

是1.情景導(dǎo)入生成問題

構(gòu)建學(xué)問結(jié)構(gòu)圖：

〃有理數(shù)的分類

[■數(shù)軸

相關(guān)概念,相反數(shù)

〔肯定值

有理數(shù)<

有理數(shù)大小的比較

[加、減運算

有理數(shù)的運算(乘、除運算，混合運算

、〔乘方運算(科學(xué)記數(shù)法).

?學(xué)互研生成實力

學(xué)問模塊一與有理數(shù)有關(guān)的概念

17

【例1】分類：在1,-0.1,-789,25,9%,0,-3.14,一2丞一1,W中，

正整數(shù)有：1,25；負(fù)整數(shù)有：—789,—1；整數(shù)有：1,—789,0,25,—1；正分?jǐn)?shù)有：9%,看；負(fù)分?jǐn)?shù)

有：-0.1,-3.14,-2o；負(fù)有理數(shù)有：一0.1,—789,-3.14,一與一1.

【例2】在數(shù)軸上標(biāo)出下列各點：一2.5,1-2.51,-1,0,1,并用“<”把它們連起來.

—2.5<—l<O<l<∣-2.5∣.

【例3】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，用“〈”將a,b,C三個數(shù)連接起來c<a<b.

caθb

學(xué)問模塊二有理數(shù)的運算

【例4】計算：

⑴-0.5+(—15,一(一17.5)--12∣；

解：原式=-0.5+(-15§+17.5+(—12∣)

=(-0.5+17.5)+[(—15,+(—121)]

=17+(—28)=—11；

(2)-14-(1-0.5)×∣×[2-(-3)2];

解：原式=_]一卜卜(2_9)=_]_99(_7)=_]+1=!；

方法指導(dǎo)：有理數(shù)的混合運算要先算乘方，再算乘除，最終算加減.

方法指導(dǎo)：(1)交換加數(shù)的位置時，要連同符號一起交換;(2)在運用有理數(shù)的加法運算律簡化運算時，一般先

考慮湊零，再考慮同號結(jié)合，同類結(jié)合，最終考慮湊整.假如能兼顧，則計算更加簡便.

方法指導(dǎo)：a×10n,n的取值與整數(shù)位有關(guān)，n=整數(shù)位一1.

行為提示：教會學(xué)生怎么溝通.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出懷疑，共同解決

(可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展).在群學(xué)后期老師可有意支配每組展示問題，并給學(xué)生板書題目

和組內(nèi)演練的時間.(3)3'X(一一2÷(-W).

解：原式=27x(一吉)一2義(-8)=-1+16=15.

【例5】用簡便方法計算下列各題：

(1)24-(-16)+(-25)-15;

解：原式=(24+16)+[(-25)+(-15)]=40+(—40)=0；

(2)(-∣+∣+∣)×(-12);

解：原式=(一￡)X(—12)+∣X(-12)+1x(-12)=6—8—3=—5；

⑶(-?XY)+0)χ(T)

解：原式=(-??)χ(一3+9=(一專卜卷=W

4

(4)1%X(T0).

解：原式=(20一次(一IO)=-200+2=-198.

【例6】定義一種新運算:aXb=(a-b)—ab,則(一4)X2=2?

學(xué)問模塊三科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)

【例7】用科學(xué)記數(shù)法填空：

(1)70600=7.06×IO4;(2)-3480000=~3.48×IO6.

【例8】有關(guān)資料表明，一個人在刷牙過程中假如始終打開水龍頭，將奢侈大約7杯水(每杯水約250〃/)，我

們某市人口除嬰幼兒外，約有100萬人口，假如全部的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭，則刷牙一次將奢侈多少〃也

水？(用科學(xué)記數(shù)法表示)

解：奢侈的水為：250X7X1000000=1750000000=1.75X也).

答：刷牙一次將奢侈水1.75X109〃/.

溝通展示生成新知

—闌一

1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,

并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.

2.各小組由組長統(tǒng)一安排展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過溝通“生成新知”.

晨傣I楣卻

學(xué)問模塊一與有理數(shù)有關(guān)的概念

學(xué)問模塊二有理數(shù)的運算

學(xué)問模塊三科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書.

課后反思查漏補(bǔ)缺

L收獲：___________________________________________________________________________

2.存在困惑：_______________________________________________________________________

第！章有理數(shù)

課題：具有相反意義的量

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.借助生活中的實例，相識正數(shù)和負(fù)數(shù)，體會引入負(fù)數(shù)的必要性，并能運用正、負(fù)數(shù)正確表示生活中具有相

反意義的量.

2.能對有理數(shù)進(jìn)行分類.

3.明白數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的須要，培育數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

【學(xué)習(xí)重點】

用正、負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量.

【學(xué)習(xí)難點】

在正負(fù)數(shù)的規(guī)定中，對于基準(zhǔn)的理解.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.

行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題肯定要仔細(xì)探究，書寫答案.

教會學(xué)生落實重點.

提示：引導(dǎo)學(xué)生思索在現(xiàn)實生活中，O還可以有怎樣的現(xiàn)實意義？

（1）在計數(shù)時，O可以表示沒有，如。個；

（2）0還常用來表示某種量的基準(zhǔn)，例如0℃不能理解成沒有溫度，它是實際溫度為冰點時的計量結(jié)果，用來

作為計量溫度的基準(zhǔn)；

（3）0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.情景導(dǎo)入生成問題

在日常生產(chǎn)和生活實踐中，由于記數(shù)、測量、安排等方面的須要產(chǎn)生了自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).你還見過其他

的數(shù)嗎？

?學(xué)互研生成實力

學(xué)問模塊一用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量

（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀教材P2?P3的內(nèi)容，完成下面的填空：

1.零上20C表示為+20℃,則零下7℃表示為-7°C.

2.巴黎與北京兩地時差為一7（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的時間數(shù)），假如北京時間是7：00,則巴黎

時間是0：00.

3.海平面以上789米記為+789米，則一789米表示.海平面以下789米一.

（二）合作探究

歸納：1.在具有相反意義的一對量中，我們把其中一種量用*<表示，另一種量就用」?-表示.

2.大于0的一自然數(shù)一和.一分?jǐn)?shù)（或一小數(shù)一）就是正數(shù):在正數(shù)前面添上_負(fù)號.就是負(fù)數(shù).

3.0既不是正數(shù).也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)和0統(tǒng)稱為一非負(fù)數(shù)一.

練習(xí)：全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成果為83分，某同學(xué)考了85分，記作+2分，得90分應(yīng)記作+7分,得

80分應(yīng)記作_一3一分,得83分記作0分.

學(xué)問模塊二有理數(shù)的概念與分類

（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀教材P4的內(nèi)容，完成下面的填空：

4

下列各數(shù)：-10.3,+15,0.003,+8%,-80,-10%,1,一亍0,+3.5中，

屬于正分?jǐn)?shù)的有：0.003,+8%,+3.5；

4

屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的有：—10.3,—10%,5

屬于整數(shù)的有：+15,—80,1,0.

?意：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；正數(shù)常省略“十”號，而負(fù)數(shù)不能省略“一”號Q

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

行為提示：教會學(xué)生怎么溝通.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出懷疑，共同解決

（可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展）.在群學(xué)后期老師可有意支配每組展示問題，并給學(xué)生板書題目

和組內(nèi)演練的時間.（二）合作探究

歸納：

把有理數(shù)按“整分性”分把有理數(shù)按“正負(fù)性”分

____________?________________________?____________

有理數(shù)有理數(shù)

__________________________________________________

6

-9%,3.4,0,-2∣,-0.01,~2,1中,

練習(xí)：在29,7

屬于正整數(shù)的有：29,1；

屬于負(fù)整數(shù)的有：-1,-2；

6

=

7

屬于正分?jǐn)?shù)的有:-

屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的有：—5.5,—21,—0.01,.）

溝通展示生成新知

1.將閱讀教材時”生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,

并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.

2.各小組由組長統(tǒng)一安排展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過溝通“生成新知”.

—相

學(xué)問模塊一用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量

學(xué)問模塊二有理數(shù)的概念與分類

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書.

課后反思查漏補(bǔ)缺

1.收獲：__________________________________________________________________________

2.存在困惑：_________________________________________________________________________

課題：肯定值

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.借助數(shù)軸，理解有理數(shù)的肯定值與該數(shù)的關(guān)系，駕馭肯定值的幾何、代數(shù)意義及非負(fù)性.

2.會求一個有理數(shù)的肯定值.

3.經(jīng)驗將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，用數(shù)形結(jié)合和分類探討的思想解決數(shù)學(xué)問題.

【學(xué)習(xí)重點】

肯定值概念的理解.

【學(xué)習(xí)難點】

會求一個數(shù)的肯定值.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思索本節(jié)課學(xué)什么.

行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題肯定要仔細(xì)探究，書寫答案.

教會學(xué)生落實重點.

多意：肯定值等于某一個數(shù)的值有兩個，它們互為相反數(shù)，O除外.情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1.3到原點的距離是3,一3到原點的距離是3,到原點的距離是3的數(shù)是一3和3.

2.3的相反數(shù)是二^,—3的相反數(shù)是3,O的相反數(shù)是0?

?學(xué)互研生成實力

學(xué)問模塊一肯定值的意義

（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀教材PIl?尸12例5.

（二）合作探究

如圖，小紅和小明從同一處O動身，分別向東、西方向行走IO米，他們行走的路途不相同,他們行走的距

離（即路程遠(yuǎn)近湘同（選填“相同”或“不相同”），與他們行走的方向無關(guān).（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）

A,0t1°

-IOO10

由上可知，10到原點的距離是口，一10到原點的距離也是辿.到原點的距離等于10的數(shù)有2_個，它們的關(guān)

系是一對相反數(shù).

方法指導(dǎo)：利用肯定值的非負(fù)性，兩個非負(fù)數(shù)相加等于0,只可能是0+0=0.

行為提示：教會學(xué)生怎么溝通.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出懷疑，共同解決

（可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展）.在群學(xué)后期老師可有意支配每組展示問題，并給學(xué)生板書題目

和組內(nèi)演練的時間.歸納：L肯定值的幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的選遇叫做數(shù)a的肯定值，

記作回.比如，在上面的問題中，10的肯定值是迪，-10的肯定值也是1Q.

2.肯定值的代數(shù)意義：

（1）正數(shù)的肯定值是它生身；即：當(dāng)a>0時，間=2;

（2）0的肯定值是。；即:當(dāng)a=O時,∣a∣=0;

（3）負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);即：當(dāng)a<0時，Ial=-a.

計算:

22

+--

=3

(DI+7∣=7,3-∣3.7∣=17;

22

-=

=5

(2)|—4|=4,5-∣-3.4∣=3.4;

(3)∣0∣=Q;

(4)依據(jù)(1)(2)(3)中的規(guī)律發(fā)覺：不論正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，它們的肯定值肯定是非負(fù)數(shù),BP∣a∣>0.

練習(xí)：∣x∣=7,則x=±2；|-x∣=7,則X=±2；IxI=I-71，則x=?2?

絕對值

學(xué)問模塊二肯定值的非負(fù)性

(一)自主學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)教材P12“說一說”?例6.

(二)合作探究

33

IloI=Iβ,2=?∣θ-2∣=Q2>IlI=1，IoI=Q，I-IOOI=IOO,

-lri∣-θ?2∣=θ=2>l-?l=?.

若∣a∣+∣b∣=O,則a=。，bz=0.

歸納：任何一個數(shù)a的肯定值總是非負(fù)的,即同三0.

分狀況而言：當(dāng)aW0時，∣a>0;當(dāng)a=0時，IaI=O.

溝通展示生成新知

1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,

并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.

2.各小組由組長統(tǒng)一安排展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過溝通“生成新知”.

學(xué)問模塊一肯定值的意義

學(xué)問模塊二肯定值的非負(fù)性

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書.

課后反思查漏補(bǔ)缺

1.收獲：_________________________________________________________________________

2.存在困惑：_________________________________________________________________________

課題：科學(xué)記數(shù)法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過探究，了解科學(xué)記數(shù)法的意義，弄清科學(xué)記數(shù)法中K)的指數(shù)n與這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)的關(guān)系.

2.會用科學(xué)記數(shù)法表示肯定值大于10的數(shù)，并能寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù).

3.通過合作溝通及獨立思索，體會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的好處.

【學(xué)習(xí)重點】

用科學(xué)記數(shù)法表示肯定值大于10的數(shù).

【學(xué)習(xí)難點】

能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思索本節(jié)課學(xué)什么.

行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題肯定要仔細(xì)探究，書寫答案.

教會學(xué)生落實重點.

方法指導(dǎo)：(l)a的確定：把原數(shù)的小數(shù)點向左移動，使它的整數(shù)數(shù)位為1,數(shù)的正負(fù)符號不變;

(2)n=原數(shù)N的整數(shù)數(shù)位一1.

方法指導(dǎo)：“把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)”與“用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)”是一個互逆的過程.原數(shù)的整

數(shù)位是10的指數(shù)加1.

用科學(xué)記數(shù)法表示帶有單位的教時應(yīng)智意：不能丟掉“萬”，可以把這個數(shù)改成不帶“萬”的形式表示，再

用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)；也可以依據(jù)1萬=10、1億=1()8來表示.情景導(dǎo)入生成問題

我們知道：光的速度約為：3000()0000米/秒，地球表面積約為：5100平方米.這些數(shù)特別大，寫起來比較麻

煩，能否用一個比較簡潔的方法來表示這兩個數(shù)呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們將來解決這個問題.

科學(xué)記數(shù)法

?學(xué)互研生成實力

學(xué)問模塊一科學(xué)記數(shù)法

(一)合作探究

教材P43“探究”.

歸納：把一個肯定值大于10的數(shù)記作αX10”的形式，其中“是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即l≤∣”∣<10),〃是正

整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.

表示：用字母N表示原數(shù)，則N="X10"(l≤∣4∣<10,〃是正整數(shù)).

(二)自主學(xué)習(xí)

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)1370000000；(2)-213000000；

解：原式=1.37X10%解:原式=-2.13X108；

(3)-30200000;(4)150000000.

解：原式=-3.02Xl()7:解：原式=1.5X108.

2.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：

(1)-5.1X107;(2)3.1415926×IO6.

解：原式=-51000000;解：原式=3141592.6.

學(xué)問模塊二數(shù)位移動

已知3622=131044,則36爰=(C)

A.13.1044B.131.044

C.1310.44D.13104.4

方法指導(dǎo)：指數(shù)是2時，底數(shù)的小數(shù)點位數(shù)向左(向右)移動一位，早的小數(shù)點位數(shù)向左(向右)移動兩位.

行為提示：教會學(xué)生怎么溝通.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出懷疑，共同解決

(可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展).在群學(xué)后期老師可有意支配每組展示問題，并給學(xué)生板書題目

和組內(nèi)演練的時間.溝通展示生成新知

醫(yī)院I」照

1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，

并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.

2.各小組由組長統(tǒng)一安排展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過溝通“生成新知”.

晨闌阿一

學(xué)問模塊一科學(xué)記數(shù)法

學(xué)問模塊二數(shù)位移動

檢測反饋達(dá)成日林

【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書.

課后反思查漏補(bǔ)缺

1.收獲：_________________________________________________________________________

2.存在困惑：_______________________________________________________________________________

課題：數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.駕馭數(shù)軸的概念，會正確地畫出數(shù)軸.

2.能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會依據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù).

3.感受在特定的條件下，數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)，增加學(xué)習(xí)愛好.

【學(xué)習(xí)重點】

數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

【學(xué)習(xí)難點】

從直觀相識到理性相識，感受數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.

行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題肯定要仔細(xì)探究，書寫答案.

教會學(xué)生落實重點.

留意：（1）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不行:

（2）一個單位長度可長可短，但同一數(shù)軸上的1個單位長度必需一樣;

（3）數(shù)軸的兩端不能畫點，否則就成線段而不是數(shù)軸了.情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1.整數(shù)利分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

2.假如向東走12米記作+12米，則向西走10米表示為二IQL米.

?學(xué)互研生成實力

學(xué)問模塊一數(shù)軸的概念及畫法

（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀教材門?P8其次段之間的內(nèi)容，完成下面的問題：

一輛貨車從超市動身，向東走了3千米到小彬家，接著向東走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小

明家，最終回到超市.

以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小李家和小

彬家的位置.

解：如圖：

小

小

小

超

彬

李

明

家

家

市

家

：

，I

34

-*--LO-5

-5

（二）合作探究

下列圖形哪些是數(shù)軸？哪些不是？請說明理由.

-2-1012-3-2-10I23

AB

-3-2-1123-2-1012

CD

解：B是；A缺正方向，C缺原點，D單位長度不勻稱.

歸納：在直線上取一點O,這個點叫做原點:通常把直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向,從原點向左的

方向規(guī)定為負(fù)方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度.像這樣，規(guī)定了座點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

練習(xí)：下列圖形中是數(shù)軸的是（C）

]

01I2

ABD

數(shù)軸

學(xué)問模塊二有理數(shù)與數(shù)軸上的點

（一）自主學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)教材P8例1、例2,完成下面的內(nèi)容:

33

---O

1.在數(shù)軸上表示有理數(shù)0.5,—1,2,2,

解：如圖所示:

___33_

-^2-1O0.52

——I------------1~~?~?------------?~?~~?_?~~I-------------L-

-3-2-10I23

國教軸的一般步驟：

一畫（畫直線）；

二定（定原點）：

三選（選正方向）；

四統(tǒng)一（單位長度要統(tǒng)一）.

密意：（1）全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一一個點表示;

（2）在數(shù)軸上表示一個數(shù)，一般用實心點標(biāo)出.

行為提示：教會學(xué)生怎么溝通.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出懷疑，共同解決

（可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展）.在群學(xué)后期老師可有意支配每組展示問題，并給學(xué)生板書題目

和組內(nèi)演練的時間.2?寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E所表示的數(shù).

EBACD

----i?1i11__??------

-3--2-----1-----0------1------23

解：各點表示的數(shù)分別是：0,—2,1,—3.

（二）合作探究

1.畫一條數(shù)軸，標(biāo)出表示下列各數(shù)的點.

—4,4,-2,2,—2?

解：如圖：

1

-4-2^20224

---------?------------1--------A--------1~?~~I~~?~IA----------1A

-4-3-2-101234

2.指出數(shù)軸上A、B、C、D各點分別表示的有理數(shù).

CABD

IIIjt,t.l.II.

-5-4-3-2-1O12345

解：可知A、B、C、D四點分別表示為：0,1.5,-2,3.

歸納：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯二的一個點來表示.

練習(xí)：在數(shù)軸上點A表示一4,假如把原點O向負(fù)方向移動2個單位，則在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（C）

A.-6B.-4C.-2D.2

溝通展示生成新知

割演廉煦

1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,

并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.

2.各小組由組長統(tǒng)一安排展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過溝通“生成新知”.

■求財割

學(xué)問模塊一數(shù)軸的概念及畫法

學(xué)問模塊二有理數(shù)與數(shù)軸上的點

檢測反饋達(dá)成日林

【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書.

課后反思查漏補(bǔ)缺

L收獲：___________________________________________________________________________

2.存在困惑：___________________________________________________________________________

課題：相反數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并了解表示互為相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上的位置關(guān)系.

2.通過專題練習(xí)，會求一個有理數(shù)的相反數(shù)，會對含有多重符號的數(shù)進(jìn)行化簡.

3.體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.

【學(xué)習(xí)重點】

了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.

【學(xué)習(xí)難點】

依據(jù)相反數(shù)的意義化簡含有多重符號的數(shù).

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思索本節(jié)課學(xué)什么.

行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題肯定要仔細(xì)探究，書寫答案.

教會學(xué)生落實重點.

留意：(1)相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，它們不能單獨存在；

(2)“只有符號不同”指的是僅僅是符號不同，而數(shù)字應(yīng)當(dāng)是相同的(或能化得相同).

提示：數(shù)a的相反數(shù)是一a,記作一(a)=-a；

a的相反數(shù)是a,記作一(一a)=a.

這里a可表示正數(shù)，負(fù)數(shù)和0.

情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

畫一條數(shù)軸，標(biāo)出表示下列各數(shù)的點.

1,-1,0,3,—3.

-3-10I3

._----A--1JI4I----A

解：-3-2-IoI23

相反教

?學(xué)互研生成實力

學(xué)問模塊一相反數(shù)的意義

(一)自主學(xué)習(xí)

閱讀教材P9?PIo例3.

(二)合作探究

視察“情景導(dǎo)入”環(huán)節(jié)中的圖可知：數(shù)軸上與原點距離是1的點有2_個，它們表示的數(shù)是一1和1,與原點距

離是3的點有2個，它們表示的數(shù)是一3和3.

歸納：1.代數(shù)意義：假如兩個數(shù)只有符號不同,則其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù).數(shù)a的相反數(shù)記作二

a.特殊地，0的相反數(shù)是Q.

2.幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點，在數(shù)軸上分別位于原點的西刎，并且與原點的距離相等.

3.一a表示a的相反數(shù).因此，在這個數(shù)的前面添上“一”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù).正數(shù)的“+”號可

省略不寫，因此，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身.

4.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),。的相反數(shù)是0.

練習(xí)：下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是(C)

A.和0.2B.；和0.333C.-2.25和2%).”和一3.14

學(xué)問模塊二多重符號的化簡

(一)自主學(xué)習(xí)

閱讀教材PlO“說一說”及例4.

(二)合作探究

+(-2)=∏2;-(+2)=??2;-[-(+2)]=2；

—{—[—(+2)]}=」；一(一2)=2；—[—(-2)]=二.

歸納：(1)當(dāng)一個正數(shù)前面只有“+”號時，化簡結(jié)果為正；

(2)當(dāng)一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“一”時，化簡結(jié)果為正；

當(dāng)一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“一”時，化簡結(jié)果為圓;

(3)當(dāng)一個負(fù)數(shù)前面有偶數(shù)個“一”時，化簡結(jié)果為負(fù)；

當(dāng)一個負(fù)數(shù)前面有奇數(shù)個“一”時，化簡結(jié)果為正.

練習(xí)：填空：

—(+3)=—3；-(—3)=3；+(-3)=-3；—0=0.

行為提示：教會學(xué)生怎么溝通.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出懷疑，共同解決

（可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)—組內(nèi)群學(xué)來開展）.在群學(xué)后期老師可有意支配每組展示問題，并給學(xué)生板書題目

和組內(nèi)演練的時間.溝通展示生成新知

醫(yī)院I蠻I-

1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，

并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.

2.各小組由組長統(tǒng)一安排展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過溝通“生成新知”.

一京廉mi

學(xué)問模塊一相反數(shù)的意義

學(xué)問模塊二多重符號的化簡

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書.

課后反思查漏補(bǔ)缺

L收獲：___________________________________________________________________________

2.存在困惑：______________________________________________________________________________

課題：有理數(shù)大小的比較

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.結(jié)合生活常識與數(shù)軸，理解有理數(shù)的大小關(guān)系，駕馭有理數(shù)大小比較的方法.

2.通過有理數(shù)大小比較的探究過程，經(jīng)驗視察、歸納、推理的數(shù)學(xué)活動體驗.

【學(xué)習(xí)重點】

會利用肯定值或數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.

【學(xué)習(xí)難點】

兩個負(fù)數(shù)的大小比較.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生探究新知.

行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題肯定要仔細(xì)探究，書寫答案.

教會學(xué)生落實重點.

方法指導(dǎo)：比較兩個有理數(shù)的大小，首先推斷是什么樣的兩個數(shù)，再依據(jù)相應(yīng)的法則進(jìn)行比較.情景導(dǎo)人生

成問題

舊知回顧：

1.一個數(shù)a的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的坦離.

∣+2∣=2，∣0∣=0,∣-3∣=3.

2.正數(shù)的肯定值是它主邕，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù).

?學(xué)互研生成實力

學(xué)問模塊一利用肯定值比較有理數(shù)的大小

（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀教材P15.

（二）合作探究

（株洲中考）冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是一io℃、-re?-re,把它們從高到低排列正確的是

（C）

A.-10℃,-7℃、-VCB.-7℃、-10℃?~\℃

c.-re,-re、-ιo0CD.-1℃、-ιo°c>-TC

歸納：⑴正數(shù)大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于0.0大于負(fù)數(shù).

（2）兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的反而止.

練習(xí)：1.（常德中考）下列不等式中，不正確的是（A）

4.-5>-4B.-3.14>-π

C.-X>-yD.

/O4

-

5

2.比較大?。?/p>

!>-

小2

（I）-3>-3∣;(L

一3

635

_”

-?

73

卜

52)64?

--

一=

解：??,671636

-1742

-

—35<<—36.——5>——6

4242",?67-

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的步驟：

（1）畫數(shù)軸；

（2）把比較的數(shù)用數(shù)軸上的點來表示；

（3）用“<”或“>”號從左至右或從右至左將數(shù)連接起來.

行為提示：教會學(xué)生怎么溝通.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出懷疑，共同解決

（可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展）.在群學(xué)后期老師可有意支配每組展示問題，并給學(xué)生板書題目

和組內(nèi)演練的時間.學(xué)問模塊二利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

（一）自主學(xué)習(xí)

閱讀教材Pl6例題.

（二）合作探究

在數(shù)軸上表示一7,—3,0,3這四個數(shù)，并指出它們的大小與位置有什么關(guān)系？

II-j7l1I-j3lI0jll3.l1I1,

解：-9-8-7-6-5-4-3-2-I01234567

歸納：在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.

練習(xí)：1.在數(shù)軸上標(biāo)出下列各點：一3,2∣,0,-3.5,并用“<”把這些數(shù)連起來.

-3.5-302T

i.i,I,I∣.ι,

解：-4-3-2-10123

—3.5<—3<0<2].

2.大于一2且小于3.5的全部整數(shù)是一1,0,1,2,3.

溝通展示生成新知

醫(yī)院I」照

1.將閱讀教材時”生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,

并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.

2.各小組由組長統(tǒng)一安排展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過溝通“生成新知”.

晨闌阿一

學(xué)問模塊一利用肯定值比較有理數(shù)的大小

學(xué)問模塊二利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

檢測反債達(dá)成目標(biāo)

【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書.

課后反思查漏補(bǔ)缺

1.收獲：__________________________________________________________________________

2.存在困惑：_________________________________________________________________________

課題：有理數(shù)的乘除混合運算

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法、除法法則的運用.

2.通過練習(xí)，駕馭有理數(shù)的乘除混合運算.

3.經(jīng)驗學(xué)問的生成，培育視察、遷移的實力.

【學(xué)習(xí)重點】

有理數(shù)的混合運算.

【學(xué)習(xí)難點】

運算依次的確定與性質(zhì)符號的處理.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思索本節(jié)課學(xué)什么.

行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題肯定要仔細(xì)探究