微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課1.1若正向傳輸?shù)膶Р▓鰹楹停C明反向傳輸?shù)膶Р▓隹扇榛蛭⒉夹g(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課1.2證明：導波場的橫向磁場與縱向電場、磁場的關(guān)系為：微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課1.3證明：色散波的能速υen與群速υg的數(shù)值相等。微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課1.4利用式1.4-17—1.4-22分別導出單位長度導波系統(tǒng)中TEM波、TE波、TM波的電能時均值等于其磁能時均值。微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課導波的能量具有下述重要特性：在無耗導波系統(tǒng)中，傳播波的電能時均值與磁能時均值彼此相等。這里以金屬柱面波導為例來證明此特性。圖1.4-1示出了一段長為L的無耗金屬柱面波導，S代表閉合面，即。現(xiàn)將復數(shù)坡印廷矢量定理用于上述金屬柱面波導。圖1.4-1無耗規(guī)則金屬柱面波導微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課體積V內(nèi)的復功率為不難看出，該式的左端兩項積分相等反號，。微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課1.7，場分量

TEM波TE波TM波微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課傳播特性截止特性群速度、相速度、波導波長、色散微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課TE、TM波截止場特性微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課第二章作業(yè)2.1同軸線中的場延方向單位矢量的變化規(guī)律E呈輻射狀圓對稱，沿r方向與r呈反比變化，沿φ方向不變，沿z方向呈余弦變化；H為圍繞內(nèi)導體的同心圓，沿r方向與r呈反比變化，沿φ方向不變，沿z方向呈余弦變化；微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.2同軸線特性阻抗同軸線的特性阻抗是同軸線上存在的電壓波U與電流波I的比值，與介質(zhì)和波導尺寸都有關(guān)系。它與TEM波波阻抗之間的區(qū)別是波阻抗是電場和磁場幅值的比值，只填充的介質(zhì)有關(guān)。它們之間相差一個因子。這個因子是波導尺寸的函數(shù)。微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.5應用TE波的橫縱場關(guān)系微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.8畫出模式分布圖尋找單模工作區(qū)微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.9微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.11TEmn模中的m代表場沿波導寬邊a變化的正弦或余弦半駐波數(shù)目，n代表場沿波導在窄邊b變化的半駐波數(shù)。TMmn模場是沿a邊有m個TE11模場結(jié)構(gòu)單元，沿b邊有n個TE11模場結(jié)構(gòu)單元所構(gòu)成。必須能畫TE10，TE11，TM11這三個模的場結(jié)構(gòu)微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.12微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.13磁場與電流的分布關(guān)系正交微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.16微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.18P52頁，第一行。第二行，TE01應為TM01微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.２２圓波導中三種常用模式的特點1)TE01模的特點及應用

（1）場分量僅有Hz、Hr、Eφ

；m=0，場結(jié)構(gòu)簡單且呈圓周對稱分布。無極化簡并，與TＭ11模簡并。（2）圓波導內(nèi)壁處的切向磁場只有Hz分量。故壁電流只有Jφ分量，波導上的模向縫隙對波導中場的影響小。（3）導體損耗引起的衰減常數(shù)隨頻率升高下降微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2)TE11模的特點及應用

TE11模是圓波導中的主模，五個場分量都存在，相對較復雜。

TE11模的缺點是存在極化簡并，致使波導中場的極化方向不穩(wěn)定。微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.223)TM01模的特點及應用（1）TM01模與TE01模相對應，有三個場分量Ez，Er和H

，場結(jié)構(gòu)也呈圓周對稱分布，無極化簡并，電流Jz方向。（2）TM01模的電場Ez分量集中在波導軸線及其附近，它可以有效地和軸向運動的電子交換能量，因此TM01模及其變形常用于某些微波管和直線加速器的諧振腔中。微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課2.24脊波導與相同橫截面尺寸的矩形波導相比具有以下特點：1）工作頻帶寬。主模的截止波長增大了。該處TE20模電場為零或甚小。脊棱對第二高次模TE20模的場影響小，其截止波變化不大。故脊波導的單模帶寬顯著增加。2）在同一工作頻率情況下，脊波導的尺寸比矩形波導小。3.等效特性阻抗比矩形波導低，由于這一特點，脊波導常用作高阻抗矩形波導與低阻抗同軸線及微帶線的過渡裝置。4.脊波導的功率容量比矩形波導低，衰減比矩形波導大。因此它主要用作傳輸功率不大的寬頻帶元器件。微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課扇形波導分析扇形波導的方法與分析圓波導完全類似，只是m不是正整數(shù)，而由φ=0和φ=ψ邊界條件確定。1）ψ=2π的扇形波導，其主模為模，λc=5.41a

，比圓波導主模的截止波長增加了許多。2）ψ=π的半圓扇形波導，其主模為TE11模。第一高次模為TE21模,截止波長=2.057a，比圓波導的第一高次模TM01的截止波長=2.61a更短，即半圓波導主模的工作帶寬比圓波導主模增寬了。但是，半圓波導主模衰減略比圓波導大，功率容量下降了一半。微波技術(shù)基礎(chǔ)—第11次課A——習題課橢圓波導

橢圓波導是橫截面為橢圓形的金屬柱面波導→橢圓坐標系。其通解中橫向分布函數(shù)為奇偶馬丟函數(shù)的組合。具有四種型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分別表示為TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其中m為馬丟函數(shù)的階數(shù)，偶波m=0