寧夏銀川市寧夏大附中2023年數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．32．如圖，是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．3．如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，則下列結(jié)論錯誤的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE?∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE4．在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道5．下列說法正確的是()A．連接兩點的線段，叫做兩點間的距離B．射線OA與射線AO表示的是同一條射線C．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角6．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學 D．數(shù)7．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣48．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）9．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×10610．在數(shù)中，負數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．12．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.13．若表示一個關(guān)于的多項式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個多項式中的系數(shù)均為整數(shù)，則余式_____________．14．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．15．若，則___________________．16．在我們生活的現(xiàn)實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內(nèi)錯角是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下列材料：時間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對象，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時的活動，獲得居民在工作學習、家務(wù)勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國第一次開展了時間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對北京市居民時間利用的特點和變化進行的分析．北京市居民一天的時間分布情況統(tǒng)計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘，2018年依然為1小時29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時間為2小時32分鐘，2018年為2小時52分鐘；2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘，2018年為4小時34分鐘；2008年上網(wǎng)時間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時間是2008年的7.44倍．（說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統(tǒng)計表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務(wù)時間、人均自由支配時間和上網(wǎng)時間表示出來；②根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是，請你分析變化的原因是．18．（8分）分解因式：．19．（8分）如圖，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為．（1）點在點右邊距離點4個單位長度，則點所對應(yīng)的數(shù)是（2）在（1）的條件下，點以每秒個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點以每秒個單位長度沿數(shù)軸向右運動．現(xiàn)兩點同時運動，當點運動到所在的點處時，兩點間的距離為；（3）在（2）的條件下，現(xiàn)點靜止不動，點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間兩點相距個單位長度．20．（8分）如圖，點在線段上，點分別是線段的中點．（1）若，，求線段的長；（2）若，直接寫出線段．21．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2，求的值．22．（10分）如圖，數(shù)軸的原點為0，點A、B、C是數(shù)軸上的三點，點B對應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）（1）求點A、C分別對應(yīng)的數(shù)；（2）經(jīng)過t秒后，求點P、Q分別對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問當t為何值時，OP=OQ？23．（10分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．24．（12分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．3、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差逐項判斷即可得．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：即，則選項D正確，則選項A正確，則選項C正確，則選項B錯誤故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的和差與運算等知識點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.5、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A.連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離B.射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性,C.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確,D.錯誤,應(yīng)該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選Ｃ.【點睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉定義是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進行解答即可．【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面．故答案為B．【點睛】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)加減法之間的關(guān)系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用加減法之間的關(guān)系，省略加號代數(shù)和．8、C【解析】試題分析：設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518﹣x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程9、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】將16900000用科學記數(shù)法表示為：1.69×107.故選：B.【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負數(shù)有2個，

故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知2－|a|＝2且a－2≠2．【詳解】：（a－2）x2－|a|－3＝2是關(guān)于x的一元一次方程，∴2－|a|＝2且a－2≠2．解得：a＝－2，故答案是：－2．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是2，一次項系數(shù)不是2，這是這類題目考查的重點．12、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因為=(x+1)(x2+x+2)，這兩個式子比較討論即可得到答案.【詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數(shù)大于除式g(x)的次數(shù)，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【點睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行因式分解是解決問題的關(guān)鍵.14、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.15、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡后的算式，計算即可．【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．16、∠5【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角因此，的內(nèi)錯角是，即的對頂角的內(nèi)錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．另兩個相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是常考點，需掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）抽樣調(diào)查；（2）1；（3）①答案見解析；②上網(wǎng)時間；答案不唯一．【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中，所有百分比的和為1計算；

（3）①利用列表法解決問題即可；②利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，

故答案為1．（3）①十年間北京市居民時間利用的變化統(tǒng)計表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時間人均家庭勞務(wù)時間人均自由支配時間上網(wǎng)時間2008年89152257252018年89172274186②上網(wǎng)時間．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識．18、．【分析】先去括號，再用十字相乘法因式分解．【詳解】解：原式【點睛】考核知識點：因式分解．掌握十字相乘法是關(guān)鍵．19、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點B所對應(yīng)的數(shù)；

（1）先根據(jù)時間=路程÷速度，求出運動時間，再根據(jù)列出=速度×時間求解即可；

（3）分兩種情況①運動后的B點在A點右邊4個單位長度；②運動后的B點在A點左邊4個單位長度；列出方程求解即可．【詳解】解：（1）-1+4=1．

故點B所對應(yīng)的數(shù)是1；

故答案是：1；

（1）（-1+2）÷1=1（秒），

1+1+（1+3）×1=14（個單位長度）．

答：A，B兩點間距離是14個單位長度，故答案為：14；

（3）①運動后的B點在A點右邊4個單位長度時，

設(shè)經(jīng)過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，

依題意得：3x=14-4，

解得x=；②運動后的B點在A點左邊4個單位長度時，

設(shè)經(jīng)過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，

依題意得：3x=14+4，

解得x=2．

答：經(jīng)過秒或2秒時間A，B兩點相距4個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案．【詳解】（1）∵點分別是線段的中點∴∵，∴∴（2）∵點分別是線段的中點∴∵∴．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、-4或1．【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值和倒數(shù)的定義進而判斷得出即可．【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2，∴a+b=1,mn=1,x=當x=2時，原式=-2+1-2=-4當x=-2時，原式=-2+1-（-2）=1．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)以及絕對值和倒數(shù)的定義等知識，正確化簡原式是解題關(guān)鍵．22、（1）點A對應(yīng)的數(shù)是﹣5，點C對應(yīng)的數(shù)是2；（2）點P對應(yīng)的數(shù)是﹣5+2t，點Q對應(yīng)的數(shù)是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根據(jù)點B對應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，得出點A對應(yīng)的數(shù)是1-6=-5，點C對應(yīng)的數(shù)是1+2=2；（2）根據(jù)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，表示出移動的距離，