絕密★啟用前邢臺威縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?衢州）2021年5月國家統(tǒng)計局公布了第七次人口普查結(jié)果，我國人口數(shù)約為1412000000．其中數(shù)據(jù)1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?14.12×1?0B.?0.1412×1?0C.?1.412×1?0D.?1.412×1?02.（海南省昌江縣石碌英才學(xué)校七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子中正確的有（）A.2m2-m=mB.-4x-4x=0C.ab2-a2b=0D.-（3x2-3x）=-3x2+3x3.（廣東省深圳市潛龍中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.a-（b-c+d）=a-b-c+dB.a-2（b-c+d）=a-2b+2c+dC.a-（b-c+d）=a-b+c+dD.a-（b-c+d）=a-b+c-d4.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，數(shù)軸上四個點A，B，C，D對應(yīng)的坐標分別是-1，1，4，5，任取兩點構(gòu)成線段，則線段長不大于3的概率是（）A.B.C.D.5.下列去括號正確的是（▲）6.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法對2.06032分別取近似值，其中錯誤的是（）A.2.1（精確到0.1）B.2.06（精確到千分位）C.2.06（精確到百分位）D.2.0603（精確到0.0001）7.（2021?貴陽）如圖，已知線段?AB=6??，利用尺規(guī)作?AB??的垂直平分線，步驟如下：①分別以點?A??，?B??為圓心，以?b??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?C??和?D??．②作直線?CD??．直線?CD??就是線段?AB??的垂直平分線．則?b??的長可能是?(???)??A.1B.2C.3D.48.（湖南省邵陽市石奇中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（直通班））-3的絕對值是（）A.3B.|-3|C.-3D.±39.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））最大的負整數(shù)的2005次方與絕對值最小的數(shù)的2006次方的和是（）A.-1B.0C.1D.210.（2020年秋?廈門校級月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡：|a-b-c|+|a+b-c|結(jié)果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a評卷人得分二、填空題（共10題）11.（陜西省西安市第七十中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個直角三角尺的兩條直角邊長是6和8，它的斜邊長是10，將這個三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周．（溫馨提示：①結(jié)果用π表示；②你可能用到其中的一個公式，V圓柱=πr2h，V球體=πR3，V圓錐=πr2h）．（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是．（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？（3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個大？12.1平角=直角．13.（湖北省黃山市大冶市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：70°25′-34°45′=．14.（江西南康新世紀中英文學(xué)校八年級下期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））有一種病毒的直徑為0.000043米,用科學(xué)記數(shù)法可表示為米.15.（2022年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．16.（2014?銅仁地區(qū)）定義一種新運算：??a?b=b2-ab??，如：??1?2=2217.（2022年春?浦東新區(qū)期中）若關(guān)于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，那么k=．18.（遼寧省大連十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程ax-a=1的解是-1，則a=．19.分解因式：．20.（山東省東營市墾利縣勝坨中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知方程（k-2）x|k|-1+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，則k=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?襄州區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AC??是它的一條對角線，?BE⊥AC??于點?E??．（1）過點?D??作?DF⊥AC??，垂足為?F??，連接?DE??、?BF??；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：四邊形?BEDF??是平行四邊形．22.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）已知∠α和∠β互為補角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．23.（江蘇省南京市高淳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分線，交BC于點D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長．24.觀察下列有規(guī)律排列的單項式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…（1）寫出第n個單項式；（2）寫出第2011個單項式．25.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，如圖所示，如果過角的頂點：（1）在角的內(nèi)部作一條射線，那么圖中一共有幾個角？（2）在角的內(nèi)部作兩條射線，那么圖中一共有幾個角？（3）在角的內(nèi)部作三條射線，那么圖中一共有幾個角？（4）在角的內(nèi)部作n條射線，那么圖中一共有幾個角？26.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在4個正方形拼成的圖形中，以格點為頂點畫等腰三角形．請在以下圖中分別畫出4個面積不同的等腰三角形．（要求畫出三角形并在圖下標出三角形的面積）27.一個三位數(shù)，百位上數(shù)字是3，現(xiàn)將百位、十位和個位上的數(shù)字分別移到個位、百位、十位上，所得的三位數(shù)比原數(shù)的2倍少13，求原來的三位數(shù)．（只列方程不解答）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?1412000000=1.412×1?0故選：?C??．【解析】根據(jù)把一個大于10的數(shù)記成?a×1?02.【答案】【解答】解：A、2m2和-m不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、-4x-4x=-8x，故選項錯誤；C、ab2和-a2b不是同類項，不能合并，故選項錯誤；D、-（3x2-3x）=-3x2+3x正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則以及去括號法則即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c-d，故本選項錯誤；B、原式=a-2b+2c-2d，故本選項錯誤；C、原式=a-b+c-d，故本選項錯誤；D、原式=a-b+c-d，故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．4.【答案】【解答】解：由四個點中任取兩點構(gòu)成線段，是一個列舉法求概率問題，是無放回的問題，共有4×3÷2=6種可能結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的機會相同，其中線段長不大于3的有：線段AB=2，BC=3，CD=1共3種，則P=3÷6=．故選B．【解析】【分析】由四個點中任取兩點構(gòu)成線段，是一個無放回列舉法求概率問題，列出線段長不大于3的種數(shù)，因而就可求出概率．5.【答案】C去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．A、-2x不變號，故錯誤；B、-x-6應(yīng)為-x+6，故錯誤；C、正確；D、漏乘8．故選C．【解析】6.【答案】【解答】解：A、2.06032精確到0.1得2.1，故本選項不正確；B、2.06032精確到千分位得2.060，故本選項正確；C、2.06032精確到百分位得2.06，故本選項不正確；D、2.06032精確到0.0001得2.0603，故本選項不正確．故選B．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．7.【答案】解：根據(jù)題意得?b>1即?b>3??，故選：?D??．【解析】利用基本作圖得到?b>12AB?8.【答案】【解答】解：-3的絕對值是3．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解答．9.【答案】【答案】最大的負整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0，然后計算即可求出結(jié)果．【解析】最大的負整數(shù)是-1，（-1）2005=-1，絕對值最小的數(shù)是0，02006=0，所以它們的和=-1+0=-1．故選A．10.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負，從而化簡計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）兩個圓錐形成的幾何體，故答案為：兩個圓錐形成的幾何體．（2）V圓錐=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如圖=，解得r=，所以繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×（）2×10=76.8π②繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×62×8=96π，故繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大．【解析】【分析】（1）作斜邊上的高分成兩個直角三角形旋轉(zhuǎn)即可；（2）確定圓錐的高與半徑即可求出體積；（3）分別求出兩種圖形的體積，再比較即可．12.【答案】【解答】解：1平角=2直角．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)直角和平角的定義求解．13.【答案】【解答】解：原式=69°85′-34°45′=35°40′，故答案為：35°40′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當(dāng)60再減，可得答案．14.【答案】4.3×10-5【解析】15.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．16.【答案】解：??-1?2=22??6?3=32所以?(-1?2)?3=-9??．故答案為：?-9??．【解析】先根據(jù)新定義計算出?-1?2=6??，然后再根據(jù)新定義計算?6?3??即可．本題考查了有理數(shù)混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．17.【答案】【解答】解：由關(guān)于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，得|k-1|=1且k-2≠0．解得k=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．18.【答案】【解答】解：根據(jù)已知，把x=-1代入方程ax-a=1，得：-a-a=1，解得：a=-．故答案為：-．【解析】【分析】知道x=-1是方程的解，把x=-1代入方程，得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a．19.【答案】（a＋2b）（a－2b）試題分析：由題意分析可知，點評：本題屬于對因式分解的基本知識的把握以及運算規(guī)律的考查【解析】20.【答案】【解答】解：∵（k-2）x|k|-1+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|-1=1且k-2≠0．解得：k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知|k|-1=1且k-2≠0，從而可求得k的值．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?DF??即為所求：（2）?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠EAB=∠FCD??，?∵BE⊥AC??，?DF⊥AC??，?∴BE//DF??，?∠AEB=∠DFC=90°??，???∴ΔABE?ΔCDF(AAS)??，?∴BE=DF??，而?BE//DF??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形．【解析】（1）利用基本作圖求解；（2）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?AB//CD??，再證明?BE//DF??，接著證明?ΔABE?ΔCDF??，從而得到?BE=DF??，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定．22.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：解得：．【解析】【分析】根據(jù)互為補角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于α、β的二元一次方程組，求解即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E．則∠AED=∠BED=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD．在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）．∴AC=AE，CD=DE=3．在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2．∴BE2=BD2-DE2=52-32=16．∴BE=4．在Rt△ABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4．由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=（x+4）2．解得：x=6，即AC=6．【解析】【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點M，再畫射線AM交CB于D；（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E，首先證明△ACD≌△AED可得AC=AE，CD=DE=3，在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2，進而可