人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第6章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)1.了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確的分類。2.熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法。3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說(shuō)，如果x3=a，那么x

叫做a的立方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，可以利用開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)的立方根.回顧舊知

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù).小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？讓我們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)來(lái)尋找答案吧！

導(dǎo)入新知

新知一實(shí)數(shù)的概念和分類

它們都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.

???合作探究整數(shù)可以看成是小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù).整數(shù)能寫(xiě)成小數(shù)的形式嗎？事實(shí)上，如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)，那么任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).所有的數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)不是.如：

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).1.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù),只有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù).2.某些數(shù)的平方根或立方根是無(wú)理數(shù)，但帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù).有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).

無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別(1)任何有理數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)(整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù))，無(wú)理數(shù)不能化成分?jǐn)?shù).(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)(把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù))或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).(1)按定義分：你能給實(shí)數(shù)分類嗎？

實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(2)按大小分：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)0實(shí)數(shù)的分類有不同的方法，但不論用哪一種分類方法，都要做到不重不漏.(1)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，某些數(shù)應(yīng)先進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類，不能看到帶根號(hào)的數(shù)，就認(rèn)為是無(wú)理數(shù)，不能看到有分?jǐn)?shù)線的數(shù)，就認(rèn)為是有理數(shù).

(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)，那么它一定是無(wú)理數(shù)，反之亦成立.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).

非負(fù)整數(shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}；

鞏固新知把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).正實(shí)數(shù)：{…}；有理數(shù)：{…}；無(wú)理數(shù)：{…}.

新知二實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)探究如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O'，點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？O-2-11324●●●●●●●●●●●●●我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？O'合作探究從圖中可以看出，OO'的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)π，所以點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是π.這樣，無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).O-2-11324●●●●●●●●●●●●●O'

每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)-2-1012

與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)也可以比較大小.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.1.正實(shí)數(shù)大于0，負(fù)實(shí)數(shù)小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)；2.兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

1.下列說(shuō)法正確的有()①數(shù)軸上任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②任意一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)BA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3D.4個(gè)鞏固新知

B

4

C0.3課堂練習(xí)2.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0

D.a+c>0

B

一一對(duì)應(yīng)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系實(shí)數(shù)的大小比較歸納新知3

課后練習(xí)2．下列說(shuō)法：①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；②帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③無(wú)理數(shù)一定都是無(wú)限小數(shù)；④無(wú)理數(shù)一定都是實(shí)數(shù)．其中正確的有________．③④C

C

C

B

A．點(diǎn)A