人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元

《圓》作業(yè)設(shè)計(jì)

、單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

信息

六年級(jí)第一學(xué)期人教版"?

單元

組織方3自然單元口重組單元

式

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

~Γ~圓的認(rèn)識(shí)第57—58頁

―—

2軸對(duì)稱第59―6.頃

3圓的周長(zhǎng)第62—65英

4組合圖形的周長(zhǎng)

5圓的面積第67—68頁

課時(shí)

圓環(huán)的面積

信息6

7組合圖形的血枳第69—74頁

8扇形第75—76負(fù)

9整理和復(fù)習(xí)第77—79貝

10確定起跑線第80—81貝

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

通過觀察、操作，理解圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓；通過操作，了解圓

的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并

能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形及其

對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單

的軸對(duì)稱圖形；能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案并使用它們

在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

課標(biāo)在“知識(shí)技能”方面提出：“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系,

了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過程，能在方格紙

上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、

識(shí)圖和畫圖的基本方法”。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、

驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自

己的思考過程與結(jié)果”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的

價(jià)值”。

（二）教材分析

L知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

2.內(nèi)容分析

《圓》是《課標(biāo)（2011年版）》“空間與圖形”中的內(nèi)容，是小學(xué)階段最

后一個(gè)認(rèn)識(shí)平面圖形的單元。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形

以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，也直觀地認(rèn)識(shí)過圓。在此基礎(chǔ)上，本單元開始正

式學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。與之前學(xué)習(xí)的圖形不同的是：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、

平行四邊形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形。從研究直線圖形到研究

曲線圖形，對(duì)學(xué)生而言是一種跨越。因?yàn)檠芯壳€圖形的思想、方法與直線圖

形相比，是有變化和提升的。因此，通過對(duì)圓的研究，學(xué)生不僅需要掌握?qǐng)A的

一些基礎(chǔ)知識(shí)，還需要通過學(xué)習(xí)，感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等

數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。知識(shí)結(jié)構(gòu)上，遵循

圖形研究的一般路徑（特性-周長(zhǎng)-面積）；研究方法上，主要是以實(shí)踐活動(dòng)引

領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念，通過創(chuàng)設(shè)問題情境和動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、動(dòng)手操作、自主探究等活動(dòng)過程，滲透、體驗(yàn)、感悟轉(zhuǎn)

化、極限等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)空間觀念和幾何直觀，培養(yǎng)想象、觀察、

推理等能力。

通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠建立起比較完善的圓的概念及相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu),

進(jìn)一步感受圓的應(yīng)用價(jià)值以及數(shù)學(xué)之美，初步形成圖形研究的一般路徑，體現(xiàn)

整體觀念。同時(shí)，也為圓柱圓錐等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情分析

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形等

平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，也直觀地認(rèn)識(shí)過圓。積累了一定的研究

圖形特征、探究推導(dǎo)圖形周長(zhǎng)、面積的方法和經(jīng)驗(yàn)，這些學(xué)習(xí)都為圓的學(xué)習(xí)打

下知識(shí)基礎(chǔ)和思想方法的基礎(chǔ)。但圓是曲線圖形，從研究直線圖形到研究曲線

圖形對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)跨越，無論是在研究思想上還是在研究方法上是有變化

和提升的，學(xué)生在認(rèn)知上也需要有一個(gè)過程。

從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：六年級(jí)（上）學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主

學(xué)生能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且具有強(qiáng)烈的

探究欲望，但是，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的空間觀念、

推理能力尚且不足。因此，應(yīng)注重從生活中選取素材，把這些生活中的素材作

為引發(fā)學(xué)生探究、促進(jìn)學(xué)生思考、加深學(xué)生感悟的有效載體，讓學(xué)生有親近感,

產(chǎn)生探究的興趣。同時(shí)加強(qiáng)實(shí)踐操作，在動(dòng)手操作的過程中進(jìn)行觀察、對(duì)比、

發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行推理，積累經(jīng)驗(yàn)、掌握方法，感悟思想。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目

標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的基本特征。

2.會(huì)利用直尺和圓規(guī)，設(shè)計(jì)一些與圓有關(guān)的圖案。

3.通過實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并

解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。

4、探索與掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

5.認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的一些基本特征。

6.經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決一些

與圓有關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程中，提高解決問題的能力。

7.在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式過程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)

思想。

8.感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思

路

分層設(shè)計(jì)，加強(qiáng)操作，注重知識(shí)的整合。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)”（面

向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做）和“拓展應(yīng)用”（體現(xiàn)

個(gè)性化。探究性、實(shí)踐性，以及數(shù)學(xué)文化及欣賞，題量1—4大題，要求學(xué)生

有選擇的完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下：

畫一畫（動(dòng)手操作）

填一填（整合運(yùn)用）

判一判（辨析理解）

算一算（展示過程及應(yīng)用）

探究性作業(yè)

實(shí)踐應(yīng)用性作業(yè)

數(shù)學(xué)文化及欣賞

五、課時(shí)作業(yè)

1.圓的認(rèn)識(shí)

第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)

作業(yè)1【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

L作業(yè)內(nèi)容

1.畫一畫。

你能畫出直徑是6厘米的圓嗎？畫一畫，再標(biāo)出它們各部分的名稱。

2.填一填。

（1）將一張圓形的紙多次對(duì)折，折痕的交點(diǎn)是這個(gè)圓的（）。

（2）在圓內(nèi)畫出最長(zhǎng)的線段，這條線段是圓的（）。

（3）半徑是4.5厘米的圓的直徑是（），要畫出的這個(gè)圓，圓規(guī)兩

腳間的距離應(yīng)是（）。如果半徑增加2厘米，那么直徑增加（）厘米。

（4）在一個(gè)半徑是_3米的圓里畫出一條直徑，這條直徑長(zhǎng)（）分米。

5

（5）如果圓的直徑是2.1分米，那么這個(gè)圓的半徑是（）厘米。

3.算一算。

（1）圖中小半圓的半徑是多少厘米？大半圓的半徑是多少分米?

（2）圖中，左邊大半圓的直徑是右邊小圓直徑的2倍，右邊小圓的直徑是多

少厘米？左邊大半圓的半徑是多少厘米？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少分米？

（3）圖中，里面小半圓半徑是多少分米？外面大圓直徑是多少米?

2.時(shí)間要求（15分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

標(biāo)

會(huì)金窩食金答案正確，過程完整、清晰

會(huì)依答案正確，過程不夠完整

答案的加油!

2過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整；答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

的Er噌金竹寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

食E書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

E答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

貪企貪余貪答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新

-?*?*,

思

解法的

南金窩法解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

多樣性

E常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星;-

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等；兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或一

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

余情況綜合評(píng)價(jià)為加油！。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第1題要求學(xué)生能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟，明確畫圓時(shí)圓規(guī)

兩腳間的距離就是圓的半徑，知道用圓規(guī)畫圓要先求出圓的半徑再畫圓，通過畫

圓、標(biāo)名稱對(duì)圓心、直徑、半徑的概念進(jìn)行辨析和鞏固；第2題考查學(xué)生對(duì)圓的

特征的掌握及直徑、半徑的關(guān)系的理解運(yùn)用，其中第（1）（2）題讓學(xué)生進(jìn)一步

體會(huì)圓心和直徑的特點(diǎn)，第（3）（4）（5）題要求學(xué)生熟練運(yùn)用直徑與半徑之

間的關(guān)系，同時(shí)還要注意問題的單位不同，需要進(jìn)行單位換算，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審

題的好習(xí)慣；第3題把圓和以前學(xué)習(xí)過的平面圖形加以綜合，學(xué)生要通過研究圖

形之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用新舊知識(shí)解決問題，加深了學(xué)生對(duì)直徑和半徑之間關(guān)系

的理解。第（1）題由三個(gè)半圓組合的圖形，學(xué)生要想算出大、小半圓的半徑，

先要認(rèn)真觀察圖形，再想象圖形是怎樣形成的，最后根據(jù)同一個(gè)圓中直徑長(zhǎng)度是

半徑的2倍的關(guān)系得到答案，注重學(xué)生觀察、想象能力的培養(yǎng)。第（2）題把圓、

半圓和長(zhǎng)方形加以組合，學(xué)生通過研究長(zhǎng)方形與圓、半圓之間的關(guān)系，長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)就是大半圓的半徑加小圓的直徑，長(zhǎng)方形的寬等于小圓的半徑，學(xué)生根據(jù)圖形

的特征來分析圖形間的關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力。第（3）題將圓、半圓和正

方形加以組合，學(xué)生先要仔細(xì)觀察圖形能看出外面的大圓和里面的小半圓是同一

個(gè)圓心，再分析三種圖形間的長(zhǎng)度關(guān)系，得知正方形的邊長(zhǎng)就是圓的半徑，用正

方形邊長(zhǎng)減去9厘米，剩下的長(zhǎng)度就是半圓的半徑，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、辨圖和分析

的能力。三個(gè)小題中均涉及單位換算，旨在培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心審題的良好習(xí)慣。

作業(yè)2【拓展應(yīng)用】

1.作業(yè)內(nèi)容

1.畫兩個(gè)大小不同的圓，要使A、B兩點(diǎn)同時(shí)都在所畫的兩個(gè)圓上。

*A*B

2.體育老師要在操場(chǎng)上畫一個(gè)直徑是20米的圓圈，你有什么辦法畫出這個(gè)

圓？

3.生活中人們?cè)诮诸^觀看表演時(shí)一般都會(huì)圍成圓形，汽車的車輪也都設(shè)計(jì)

成圓形，這是為什么呢？生活中還有哪些東西是圓形的？請(qǐng)你找一找。

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

標(biāo)金餞?★餞?

禽禽貪禽食答案正確，過程完整、清晰

力口油！2會(huì)答案正確，過程不夠完整

答案的

…過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整；答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

上HMr金書寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

會(huì)金金金書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

含法企答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

食會(huì)金企會(huì)答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新

忌JtC.

解法的

金的金會(huì)解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

多樣性

E常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星;-

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等；兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或?

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

余情況綜合評(píng)價(jià)為加油！。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第1題考查畫圓和軸對(duì)稱的知識(shí)，畫大小不同的圓要求學(xué)生運(yùn)用半徑的大

小決定圓的大小的知識(shí)，使A、B兩點(diǎn)同時(shí)在圓上要求學(xué)生運(yùn)用圓是軸對(duì)稱圖形

的特點(diǎn)，先想象出圓心所在的位置再畫圓，讓學(xué)生進(jìn)一步理解并綜合運(yùn)用所學(xué)

的圓的知識(shí)，本題具有一定的綜合性和開放性，答案不唯一，使學(xué)生經(jīng)歷多角

度認(rèn)識(shí)問題、多策略思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維；第2題是“圓是定點(diǎn)

的距離等于定長(zhǎng)的集合”的實(shí)際應(yīng)用，確定一個(gè)定點(diǎn)，即圓心，再確定一個(gè)定

長(zhǎng)，繩長(zhǎng)10米，繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周即可畫出符合要求的圓，此題畫圓的方法與圓

規(guī)畫圓的原理是完全一致的，考查學(xué)生對(duì)圓的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),

提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力；第3題要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓的知識(shí)解釋生活

中的一些現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)圓特征的理解，“找一找”

的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生感受到圓在日常生活中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

圓的認(rèn)識(shí)

第2課時(shí)軸對(duì)稱

作業(yè)1【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

1.作業(yè)內(nèi)容

1.畫一畫

你能畫出下面圖形的對(duì)稱軸嗎？能畫幾條就畫幾條。

2.填一填。

（1）正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓這些圖形中，是軸對(duì)

稱圖形的有（），其中圓的對(duì)稱軸有（）條。

（2）我們學(xué)過的對(duì)稱的漢字有（），對(duì)稱的數(shù)字有（），

對(duì)稱的字母有（）。

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

禽貪1禽

標(biāo)τ?τv?yτ?y??r含金金金

*余***答案正確，過程完整、清晰

****答案正確，過程不夠完整

答案的加油!

***過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整；答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

*****書寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

****書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

2答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

*****答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新

息--ir.

解法的

****解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

多樣性

E常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星；

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等；兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或一

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

余情況綜合評(píng)價(jià)為加油！。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第1題出示直觀的圖形讓學(xué)生畫對(duì)稱軸，考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的掌

握以及對(duì)稱軸概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作的能力；第2題以文

字的形式描述圖形名稱讓學(xué)生找軸對(duì)稱圖形，學(xué)生需在大腦中想象出這些圖形,

再根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

作業(yè)2【拓展應(yīng)用】

1.作業(yè)內(nèi)容

1.以虛線為對(duì)稱軸，畫出下面的圖形的另一半。

2.請(qǐng)你先照樣子畫出下面的圖形，再用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。

【你知道嗎？】

圓的歷史

古代人最早是從太陽、從陰歷十五的月亮得到圓的概念的，那么是什么人

作出第一個(gè)圓的呢？

8000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面

鉆。石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個(gè)半徑和圓心一

圈圈地轉(zhuǎn)就可以鉆出一個(gè)圓的孔。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶

器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。

6000年前，半坡人就已經(jīng)會(huì)造圓形的房頂了。古代人還發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著

走比較省勁。后來他們?cè)诎徇\(yùn)重物時(shí)，就把幾段圓木墊在重物的下面滾著走，

這樣就比扛著走省勁得多。

美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子一一圓的木輪。約在4000年前,

人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車子。

會(huì)作圓并且真正了解圓的性質(zhì)，卻是在2000多年前，是由我國(guó)的墨子給出

圓的概念的：“一中同長(zhǎng)也?！币馑际钦f，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都

相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早100年。

2.作業(yè)時(shí)間（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

標(biāo)金餞?★餞?金食窗加油！

*??????金答案正確，過程完整、清晰

****答案正確，過程不夠完整

答案的

***過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整：答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

*****書寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

****書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

***答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

****金答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新

.T??.

忌

解法的

金的飲會(huì)解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

多樣性

E常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星:-

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等；兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或?

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

余情況綜合評(píng)價(jià)為加油！。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

第1題把圓和三角形或長(zhǎng)方形加以組合，讓學(xué)生根據(jù)對(duì)稱軸畫出軸對(duì)稱圖

形的另外一半，要求學(xué)生解決綜合性較強(qiáng)的對(duì)稱性問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀

察和分析能力；第2題是開放性的實(shí)踐作業(yè)，分為兩個(gè)層次。首先要求學(xué)生照

樣子畫出圖形，需要學(xué)生對(duì)已經(jīng)成形的圖案進(jìn)行“分解”，知道每一部分是怎

么來的，理解背后隱藏的原理，用直尺和圓規(guī)畫出基本的圖形后，再進(jìn)行涂色。

其次鼓勵(lì)學(xué)生用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)美麗的圖案，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。實(shí)踐性

的內(nèi)容既可以讓學(xué)生進(jìn)一步熟練用圓規(guī)畫圓的技能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的特征的進(jìn)

一步認(rèn)識(shí)，又能讓學(xué)生在用尺規(guī)畫出漂亮圖案的過程中提高動(dòng)手操作的能力和

創(chuàng)造能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感；“你知道嗎”的閱

讀材料補(bǔ)充了有關(guān)圓的歷史，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)和人類追求的

長(zhǎng)期努力，了解科學(xué)文明的光輝和人類認(rèn)識(shí)上的偉大創(chuàng)造力，豐富了教材內(nèi)涵,

拓寬了教材外延，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2圓的周長(zhǎng)

第1課時(shí)圓的周長(zhǎng)

作業(yè)1【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

1.作業(yè)內(nèi)容

L填一填。

（1）圓周率是圓的（）和（）的比值，用字母（）表示。它

是一個(gè)（）小數(shù)，通常取近似值（）。

（2）學(xué)校要建一個(gè)半徑是3米的花壇，它的直徑是（）米，周長(zhǎng)是

（）米。

（3）用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)為12.56Cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）

cmo

（4）一個(gè)時(shí)鐘的分針長(zhǎng)4cm,當(dāng)它正好走一圈時(shí)，它的針尖走了（）

cm0

（5）如果小圓的直徑等于大圓的半徑，則大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（）

倍。

（6）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，直徑擴(kuò)大到原來的（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)

大到原來的（）倍。

2.判一判。下面說法對(duì)的打“，錯(cuò)的打“X”。

（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。（）

（2）小圓的圓周率比大圓的圓周率小。（）

（3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的半徑也相等。（）

3.畫一畫:

（1）畫出一個(gè)周長(zhǎng)為18.84Cm的圓。（標(biāo)出圓心和半徑，并寫出思考計(jì)算

過程）

（2）在下面的長(zhǎng)方形紙片上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑、半徑、周長(zhǎng)

分別是多少？

3cm

4cm

2.時(shí)間要求（15分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

標(biāo)c??<?>c??c??c??會(huì)金窩禽

的Hr**答案正確，過程完整、清晰

****,答案正確，過程不夠完整

答案的加油！

E過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整；答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

*****書寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

****書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

***答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

*****答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新~

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忌

解法的

貪企貪企解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

多樣性

E常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星:-

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等；兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或一

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

余情況綜合評(píng)價(jià)為加油！。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

本次基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)安排了三大題：填一填、判一判、畫一畫。第一題考查

學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況：第1小題考查學(xué)生對(duì)圓周率知識(shí)的理解。第2、3

小題考查學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解和計(jì)算方法的運(yùn)用：會(huì)根據(jù)半徑求直徑和周長(zhǎng),

或者根據(jù)周長(zhǎng)求半徑、直徑等。第4小題分析生活中與周長(zhǎng)有關(guān)的問題，培養(yǎng)

學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。第5、6小題的練習(xí)目的是讓學(xué)生理解直徑與半徑及周長(zhǎng)

的變化規(guī)律；第二題判斷題主要考查學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握和細(xì)節(jié)的理解。第

三題主要考查學(xué)生動(dòng)手操作能力及培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范完整地分析和作圖的能力。

作業(yè)2【拓展應(yīng)用】

1.作業(yè)內(nèi)容

如圖：小明沿大圓走一周回到起點(diǎn)A,小華沿所有小圓走一周回到起點(diǎn)A。

小明沿大圓走一周的路程是（）mɑ

小華沿所有小圓走一周的路程是（)m。

我的發(fā)現(xiàn):

2.時(shí)間要求（5分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

食食食

標(biāo)*????*?rv?r*?yτ?v

*??**??答案正確，過程完整、清晰

****答案正確，過程不夠完整

答案的加油！

***過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整：答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

*****書寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

****書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

***答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

*****答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新

思.~tr.

解法的

如"n?解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

多樣性

E常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星;-

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等：兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或一

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

余情況綜合評(píng)價(jià)為加油！。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

拓展應(yīng)用題設(shè)計(jì)了一個(gè)大題，在理解題意后讓學(xué)生分別計(jì)算出大圓的周長(zhǎng)

和小圓的周長(zhǎng)之和。后讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)、猜想（培養(yǎng)學(xué)生的概括能力），

再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一般性結(jié)論的探究驗(yàn)證。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在觀察、猜測(cè)、計(jì)

算、驗(yàn)證等過程中得到提升。

第2課時(shí)組合圖形的周長(zhǎng)

作業(yè)1【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

1.作業(yè)內(nèi)容

1.填一填。

(1)圓的周長(zhǎng)是31.4cm,它的半徑是()cmo

(2)如果一個(gè)圓的直徑增加ICm,其周長(zhǎng)會(huì)增加()cm0

(3)半圓的直徑是4cm,它的周長(zhǎng)是()cmo

(4)兩個(gè)圓的半徑之比是2：3,它們的直徑之比是(),周長(zhǎng)之

比是()。

2.算一算。

求下列圖形的周長(zhǎng)。

(1)你的想法:

(2)你的計(jì)算:

2.時(shí)間要求(10分鐘)

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

標(biāo)

由貪食???

*****答案正確，過程完整、清晰

E+答案正確，過程不夠完整

答案的加油！

…過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整；答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

喧****書寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

****書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

E答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

*****答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新

意

解法的

****解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

打樣性

***常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、?項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星；

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等；兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或一

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

余情況綜合評(píng)價(jià)為加油！。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

本次作業(yè)內(nèi)容為組合圖形的周長(zhǎng)，共安排了兩個(gè)大題：填一填和算一算。

填一填第1小題考查學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)公式的理解，會(huì)根據(jù)周長(zhǎng)求半徑。第2小題分

析直徑的變化影響周長(zhǎng)的變化規(guī)律。第3小題考查學(xué)生對(duì)“半圓周長(zhǎng)”和“圓

周長(zhǎng)一半”的理解。會(huì)準(zhǔn)確細(xì)心地計(jì)算半圓的周長(zhǎng)。第4小題是研究分析兩個(gè)

圓的直徑、周長(zhǎng)之比與半徑之比的關(guān)系；第二題算一算是計(jì)算組合圖形的周長(zhǎng),

設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生觀察圖象后，先思考，盡可能讓方法簡(jiǎn)單有創(chuàng)意，再進(jìn)行細(xì)

心計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和計(jì)算能力。

作業(yè)2【拓展應(yīng)用】

1.作業(yè)內(nèi)容

1.想一想，畫一畫。

在一個(gè)長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的半圓，半圓的直徑應(yīng)

該是多少分米？如果是畫一個(gè)最大的圓呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)畫圖分析。

2分米

2.學(xué)以致用，解決問題。3分米

小貝的自行車輪胎外直徑是60cm,小貝騎車時(shí)車輪每分鐘轉(zhuǎn)IOO周，他騎

自行車通過一座長(zhǎng)為3000米的橋時(shí)大約需要幾分鐘？

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

標(biāo)??>c?>???加油！

*****答案正確，過程完整、清晰

****答案正確，過程不夠完整

答案的

…過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整：答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

*****書寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

****書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

…答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

由****答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新

意

解法的

****解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

多樣性

E常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星；

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等；兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或'

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

3cm

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

本次拓展應(yīng)用共安排了兩個(gè)問題：第一題是讓學(xué)生在長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大

的圓和最大的半圓。讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作練習(xí)，在對(duì)比中思考發(fā)現(xiàn)問題，理解

兩種要求的不同畫法，并分析找出問題的本質(zhì)區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力;

第二題是運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)來解決生活中的問題。讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)

學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3.圓的面積

第1課時(shí)圓的面積

作業(yè)1【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

1.作業(yè)內(nèi)容

1.算一算。

2.填一填。

（1）把一個(gè)圓平均分成若干個(gè)近似的小三角形，

再拼成一個(gè)近似的（），它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的

（）,它的寬相當(dāng)于圓的（）。≡lffl

（2）一個(gè)圓的半徑是3cm,它的面積是（）。

（3）小圓的直徑是4cm,大圓的半徑是4cm,小圓和大圓的周長(zhǎng)之比是

（）,面積之比是（）。

（4）用12.56m的鐵絲圍一個(gè)正方形，正方形面積是（）,如果把它

圍成一個(gè)圓，圓的面積是（）。

（5）如圖，已知陰影部分為正方形，且它的面積是60c∏12,那

么圓的面積是（）。

3.判一判。下面說法對(duì)的打“，錯(cuò)的打“X”。

（1）直徑為4cm的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）

（2）若一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的面積也擴(kuò)大到原來的2倍。

（

（3）如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,那么這兩個(gè)圓的面積也相等。（）

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)星級(jí)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指等級(jí)

備注

標(biāo)

由貪食???

*****答案正確，過程完整、清晰

E+答案正確，過程不夠完整

答案的加油！

…過程和思路基本準(zhǔn)確，答案出錯(cuò)

準(zhǔn)確性

加油！答案不正確，過程不完整；答案不正確，

過程有錯(cuò)誤或無過程

喧****書寫整潔，答題（操作）規(guī)范、正確

****書寫不夠整潔，答案正確，過程規(guī)范

答案的

E答案正確，過程不規(guī)范，書寫潦草

規(guī)范性

加油！答案不正確，書寫潦草，過程雜亂或無

過程

*****答案正確，思路簡(jiǎn)潔、方法靈活多樣有新

意

解法的

****解答過程條理清晰，方法合理有創(chuàng)新，答

創(chuàng)新性、

案正確

打樣性

***常規(guī)解法，過程不清晰或無過程

加油！解法不正確，過程不合理

三項(xiàng)五星或兩項(xiàng)五星、?項(xiàng)四星綜合評(píng)價(jià)為五星；

兩項(xiàng)五星、一項(xiàng)三星或一項(xiàng)五星兩項(xiàng)四星或三項(xiàng)為

綜合評(píng)

四星綜合評(píng)價(jià)為四星等；兩項(xiàng)四星、一項(xiàng)三星或一

價(jià)等級(jí)

項(xiàng)四星、丙項(xiàng)三星或三項(xiàng)三星綜合評(píng)價(jià)為三星；其

余情況綜合評(píng)價(jià)為加油！。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第一大題要求學(xué)生熟練掌握?qǐng)A的面積公式，會(huì)根據(jù)圓的半徑、直徑或

周長(zhǎng)，計(jì)算出圓的面積，考查學(xué)生對(duì)圓的面積公式的掌握情況和計(jì)