1.3.2有理數(shù)的減法《第2課時(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算》教案【教學(xué)目標(biāo)】:使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.【教學(xué)重點(diǎn)】:把加減混合運(yùn)算理解為加法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】:把省略括號(hào)的和的形式直接按有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算.【教學(xué)過(guò)程】:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課競(jìng)賽活動(dòng)比一比,看誰(shuí)算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)①(-7)+(+5)+(-4)-(-10)②(二)合作交流,解讀探究師:對(duì)比上式①,你首先想到將原式如何變形?生:根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減號(hào)統(tǒng)一成加號(hào),即原式變?yōu)?-20+(+3)+(+5)+(-7).說(shuō)明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單,可以省略算式中的括號(hào),從而有-20+3+5-7.大家要注意到,雖然加號(hào)和括號(hào)都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以這個(gè)算式可以讀作“負(fù)20,正3,正5,負(fù)7的和”.當(dāng)然,按運(yùn)算意義也可讀作“負(fù)20加3加5減7”.學(xué)生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相提出算式,并讀出兩種讀法.2.剛才在大家練習(xí)的過(guò)程中,我們看到有兩種典型的處理方法,一是將原式按原來(lái)順序計(jì)算;二是將原式換成(-20-7)+(+3+5).大家觀察比較一下,你看哪種方法更好,為什么?(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式,并計(jì)算.說(shuō)明:解題過(guò)程由學(xué)生口述、教師板演,同時(shí)提問(wèn)每步的根據(jù)和目的,并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范化.師:縱觀這道題的解答過(guò)程,你能總結(jié)得到什么?小組同學(xué)可作交流.學(xué)生小組交流,并總結(jié).【總結(jié)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算有如下幾個(gè)步驟:(1)將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算;(2)省略加號(hào)和括號(hào);(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律,將同號(hào)兩數(shù)相加;(4)按有理數(shù)加法法則計(jì)算.【例2】比誰(shuí)算得對(duì),算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+…+2;(4)-1-2-3-…-100.【例3】銀行儲(chǔ)蓄所辦理了8筆業(yè)務(wù),取出950元,存進(jìn)500元,取出800元,存進(jìn)1200元,存進(jìn)2500元,取出1025元,取出200元,存進(jìn)400元,這時(shí),銀行現(xiàn)款是增加了,還是減少了?增加或減少了多少元?(四)總結(jié)反思,拓展升華回顧一下本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,你學(xué)會(huì)了什么?(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1.填空題(1)式子-6-8+10+6-5讀作,或讀作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為.(3)若│x-1│+│y+1│=0,則x-y=.2.選擇題(1)已知m是6的相反數(shù),n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于()A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是()A.任意一個(gè)數(shù) B.任意一個(gè)正數(shù)C.任意一個(gè)非正數(shù) D.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)(3)-a+b-c由交換律可得()A.-b+a-c B.b-a-cC.a-(+c)-b D.-b+a+c提升能力3.計(jì)算題.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).1.3.2有理數(shù)的減法《第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》同步練習(xí)1．與的和的符號(hào)是________，和是________，和的絕對(duì)值是________，差的符號(hào)是________，差是________，差的絕對(duì)值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)轉(zhuǎn)化為只含有加法的算式：_________．3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)寫(xiě)成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式為：_________________．4．-3，+4，-7的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和?。ǎ?A．-8B．-14C．20D．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是應(yīng)用了（）A．加法交換律B．加法結(jié)合律C．分配律D．加法的交換律與結(jié)合律6．若，則，，的大小關(guān)系是（） A． B． C． D．7．的相反數(shù)與絕對(duì)值等于的數(shù)的和應(yīng)等于（） A． B．0 C． D．或0．8．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]．(5)； (6)；(7)13-[26-(-21)+(-18)]；(8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)；(10)．9．用計(jì)算器計(jì)算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3；(2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)；(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一種零件，標(biāo)明直徑的要求是，這種零件的合格品最大的直徑是多少？最少的直徑是多少？如果直徑是49.8，合格嗎？11．七名學(xué)生的體重，以48.0kg為標(biāo)準(zhǔn)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，將其體重記錄如下表：學(xué)生1234567與標(biāo)準(zhǔn)體重之差/kg-3.O+1.5+O.8-0.5+0.2+1.2+O.5 (1)最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的學(xué)生體重是多少? (2)最高體重與最低體重相差多少? (3)求七名學(xué)生的平均體重； (4)按體重的輕重排列時(shí)，恰好居中的是哪個(gè)學(xué)生?1.3.2有理數(shù)的減法《第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》教案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、能把有理數(shù)的加、減法混合運(yùn)算的算式寫(xiě)成幾個(gè)有理數(shù)的和式，并能正確地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算。2、能體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境引入1．有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的減法法則。2．一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），這是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題，你會(huì)做嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考練習(xí)。根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為二、探索新知1．加法、減法統(tǒng)一成加法由于減法可以改寫(xiě)成加法進(jìn)行運(yùn)算，因此所有加法、減法的運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改寫(xiě)成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-172．有理數(shù)加法運(yùn)算中，加號(hào)可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=-9-5+15-20練一練：將（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先統(tǒng)一成加法，再省略加號(hào)。3．加、減混合運(yùn)算中“+”“—”號(hào)的理解（1）可以看作是運(yùn)算符號(hào)（第一個(gè)數(shù)除外）如：-5-3+8-7可讀作負(fù)5減去3加上8減去7（2）可以看作是一個(gè)數(shù)的本身的符號(hào)如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可讀作負(fù)5、負(fù)3、正8、負(fù)7的和4．省略加號(hào)的加法算式的運(yùn)算練一練：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、問(wèn)題問(wèn)題1．計(jì)算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）練習(xí)：課本練一練；4、5問(wèn)題2．尋道員沿東西方向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)。他從住地出發(fā)，先向東行走了7km，休息之后繼續(xù)向東行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此時(shí)他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？課堂反饋：在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A處出發(fā)，晚上到達(dá)B處，記向東方向?yàn)檎较?，?dāng)天航行路程記錄如下：（單位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5B在A何處？若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，球途中還需補(bǔ)充多少升油？四、歸納總結(jié)1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算。2．解題時(shí)要注意解題技巧的應(yīng)用?！局R(shí)鞏固】1.判斷題(1)運(yùn)用加法交換律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．（

）(4)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（

）(5)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．（

）2.選擇題(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和B.正8、負(fù)7、正3、負(fù)6的和C.8減7加正3、減負(fù)6D.8減7加3減6的和（3）兩個(gè)數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A.同為負(fù)數(shù)B.異號(hào)C.同為正數(shù)D.零或負(fù)數(shù)（4）甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()A.差一定小于甲數(shù)B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù)D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)3.把下列各式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.計(jì)算下列各題(1)（+17）-（-32）-（+23）