2022年秋學期期末學情調(diào)查

八年級數(shù)學試題

(考試時間：120分鐘總分：150分)

請注意：

1.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效。

2.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗.

第一部分選擇題(共18分)

一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題

目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

1.下列圖標中，是軸對稱圖形的是()

2.下列說法中正確的是()

A.4的算術平方根是±2B.4的平方根是±2

C.4的立方根是2D.8的立方根是±2

3.如圖，點尸、C在BE上,且Z?ABClgAJ）E∕L若BC=1,CF=5,則CE的長為（）

A.2

4.在平面直角坐標系中，點P(α,b)在第一象限的角平分線上，且6滿足2α+%=9,則點尸的坐標為

()

A.(1,7)B.(2,2)C.(3,3)D.(9,-9)

5.在∕?Z?A8C中，ZC=90o,^AB~AC=2,BC=3,則AC的長為()

5

A.3B.4C.5D.-

4

6.關于一次函數(shù)y=Ax+3(k≠O),下列說法中正確的是()

A.該函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過第一象限

B.當％=2時，若X的取值增加2,則y的值也增加2

C.該函數(shù)的圖像向下平移3個單位后一定經(jīng)過坐標原點

Q

D.若該函數(shù)的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形面積是'，則Z=I

2

第二部分非選擇題(共132分)

二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)

7.若Jr二有意義，則X的取值范圍是.

8.己知ZXABCgZkOEF,NA=30°,/8=50°,則/F=°.

9.中國空間站未來將單獨發(fā)射一個光學艙，內(nèi)設巡天望遠鏡，其分辨率與哈勃相當，視場角是哈勃的300多

倍.在軌10年，可以對40%以上的天區(qū)，約17500平方度天區(qū)進行觀測.將17500用科學記數(shù)表示為

(精確到IOO0).

10.已知點P(α-2,b)在一次函數(shù)y=3x—2的圖像上，則10—3α+∕>=.

11.在平面直角坐標系中，A(2,3),B(5,1),現(xiàn)將AB平移后得到Ab,且點At與點8重合，則點片的坐

標是.

12.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為2cm,點A、B、C均在格點上，線段AB與豎直網(wǎng)格線

相交于點D,則線段CD的長為cm.

第12ISS

13.如圖，在R/AA8C中，ZBAC=W0,AB=AC,在Ae邊的右側作等邊AACQ,連接B。，則NQBC的

度數(shù)為

14.如圖，一次函數(shù))，=近一4(QO)與(∕n<0)的圖像相交于點P(2,一3),則關于X的不等式Ax+

4>mx的解集為.

第14BK

15.某市出租車的收費標準：不超過3千米計費7元；若超過3千米，則超過3千米的部分按2.4元/千米計

費(不滿1千米按1千米計算)，甲在一次乘出租車出行中付費19元，設出租車行駛的里程為X千米，則X

的取值范圍是.

16.如圖，在平面直角坐標系Wy中，A(1,4),B(5,O),AB的中點M的坐標為(3,2),若一次函數(shù)y

=kx+b(k≠0)的圖像經(jīng)過點M,且將AoAB分成的兩個部分面積之比為2：3,則上的值為.

三、解答題(本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程

或演算步驟)

17.(本題滿分10分)(1)計算：

(1)計算(τr-G)°+J(-2)2(2)解方程：(3%-1)3-8=0

18.(本題滿分8分)

己知y—4與x+1成正比例，當X=I時，y=0.

(1)求y與X的函數(shù)表達式；

(2)試判斷點(2,-1)是否在(1)中的函數(shù)圖像上，請說明理由.

19.(本題滿分8分)

AABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,0)、B(-2,-3)、C(0,-2).

(1)在所給的平面直角坐標系中畫出AABC;

(2)將AABC沿某一方向平移得到AA∣BιG,使平移后的點4、Bl均落在坐標軸的正半軸上，畫出平移后的

ΔΛlB1C,;

(3)在(2)的條件下，Pl-I,-?∣)為AABC邊上一點，在平移后的AAiBiG上，點P的對應點Pl的坐標

為______

20.(本題滿分10分)

如圖，AC、BO相交于點O,A8〃CZ),點E、F在8。上，雙①BE=DF,@OE=OF,③04=0C中選擇

兩個作為補充條件，余下的一個作為結論，請寫出結論成立的證明過程.

你選的補充條件是,結論是.(填序號)

第20題圖

證明：

21.(本題滿分10分)

已知，一次函數(shù)y=x+3的圖像與X軸、y軸分別相交于A、B兩點，點P的坐標為(機，3-m).

(1)若一次函數(shù)y=x+3的圖像經(jīng)過點P,求m的值；

(2)若點P在X軸上，求AAB尸的面積.

22.(本題滿分10分)

?6

如圖，在AABC中，CDlAB,垂足為力，AE平分/C48交CB于點E.AO=3,BD=-,CD=4.

(1)求證：NACB=90°；

(2)求點E到AB邊的距離.

23.(本題滿分10分)

在一次蠟燭燃燒實驗中，將長度、粗細各不相同的甲、乙兩根蠟燭點燃后，研究記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩根

蠟燭剩余部分高度h(Cm)是燃燒時間/(min)的一次函數(shù).甲剩余部分高度h(Cm)與燃燒時間/(min)

的關系如下表所示，乙剩余部分高度/?(Cm)與燃燒時間f(min)的函數(shù)圖像如下圖所示.

甲剩余部分高度與燃燒時間的關系

燃燒時間t(min)0IO2030???

剩余部分高度h(cm)30252015???

乙剩余部分高度與燃燒時間的關系

（1）求甲蠟燭燃燒過程中〃與f之間的函數(shù)表達式：

（2）當，為何值時，甲、乙兩根蠟燭剩余部分高度相等.

24.（本題滿分IO分）

如圖，在AABC中，∕B=90°

（1）利用直尺和圓規(guī)在AC邊上找一點P,使得NABP+NC=90°（保留作圖痕跡，不寫作法）：

（2）在（1）的條件下，連接BP,若AB=6,BC=8,求線段BP的長.

25.（本題滿分12分）

已知，一次函數(shù)y=（2-Z）χ+4與），=一C+l）χ-2的圖像相交于點P,分別與），軸相交于點A、B.其中

r為常數(shù)，f≠2且f≠-l.

(I)求線段AB的長：

(2)試探索AABP的面積是否是一個定值？若是，求出AABP的面積；若不是，請說明理由;

(3)當，為何值時，AABP的周長最小，并求出AABP周長的最小值.

第25題圖

26.（本題滿分14分）

如圖，在平面直角坐標系M），中，點4（一4,0）,B（O,4）,點P為X軸正半軸上一點，直線ACL直線PB,

垂足為C,連接。C,設點P的橫坐標為小

（1）求證：ZPBO=ZPAC:

(2)當機=3時，求點C的坐標；

(3)取點O關于PB的對稱點D,連接CD、OD-,

①試說明：當0＜根＜4時，AOCO為等腰直角三角形；

②試探索AC、BC、。。三條線段長度之間的數(shù)量關系，并說明理由.

八年級數(shù)學期末試題參考答案

1—6

123456

CBACDC

7、x≥28、IOO9、1.8×10^410、211、(8,-1)12、√Γ713、3014、x>~2

3

15、7<x≤816、1或一17、(I)O(2)x=l

7

18、(1)y=-2x+2

(2)點(2,-1)不在(1)中函數(shù)圖像上

19、(1)