湖南三湘(sānxiānɡ)好教育聯(lián)盟同課異構課題：直線(zhíxiàn)與平面平行的判定編號：以人為本以生為本以學為本第一頁，共十一頁。以人為本以生為本以學為本一、復習(fùxí)導入直線與平面(píngmiàn)有幾種位置關系？有三種位置關系：在平面(píngmiàn)內，相交、平行．其中平行是一種非常重要的關系，不僅應用較多，而且是學習平面和平面平行的基礎．a

a∩=Aa∥a

第二頁，共十一頁。以人為本以生為本以學為本二、動手(dòngshǒu)感受

將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，是不是都與桌面所在(suǒzài)的平面平行？

直線AB、CD各有什么特點(tèdiǎn)呢？它們有什么關系呢？CDAB數學CD是桌面外一條直線，AB是桌面內一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面猜想：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。第三頁，共十一頁。以人為本以生為本以學為本三、直線與平面平行判定(pàndìng)定理

如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行(píngxíng)，那么這條直線和這個平面平行(píngxíng)。

baa∥ba∥

1、定理三個條件(tiáojiàn)缺一不可。2、簡記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，只要在面內找一條線，使線線平行。a

b

第四頁，共十一頁。以人為本以生為本以學為本四、隨堂練習(liànxí)例1：如圖，四凌錐(línɡzhuī)P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.求證：AD∥平面PBCAPDCB證明(zhèngmíng)：

∵底面ABCD為正方形，∴AD∥BC.又∵,∴AD∥平面PBC方法歸納：

直接找出滿足的條件，利用線面平行判定定理。第五頁，共十一頁。以人為本以生為本以學為本例2：如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側棱A1A⊥底面ABCD，E為A1A的中點.求證(qiúzhèng)：A1C∥平面EBD

ABCDEA1B1C1D1F分析：利用三角形中位線的性質，克制線線平行(píngxíng)，從而可證線面平行(píngxíng)。證明(zhèngmíng)：連接AC，設ACBD=F,連接EF,∵底面ABCD是正方形，

∴F為AC的中點.

又∵E為A1A的中點，

∴EF是△A1AC的中位線，

∴EF∥A1C∵EF平面EBD,A1C平面EBD∴A1C∥平面EBD方法歸納：

做輔助線找出線線平行，從而可證線面平行。借助三角形中位線的性質。第六頁，共十一頁。以人為本以生為本以學為本例3：如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC,D、E分別為A1B1、AA1的中點(zhōnɡdiǎn)，點F在棱AB上，且AF=?AB.求證：EF∥平面BDC1ABCA1B1C1EDFM證明：取AB得中點(zhōnɡdiǎn)M，∵AF=?AB∴F為AM的中點，又∵E為AA1的中點，∴EF∥A1M在三棱錐ABC-A1B1C1中，D、E分別為A1B1、AA1的中點，∴A1D平行BM，A1D=BM,∴A1DBM為平行四邊形，∴A1M∥BD∴EF∥BD.∵BD平面BC1D,EF平面BC1D,∴EF∥平面BC1D分析：利用(lìyòng)三角形中位線，找出線線平行，聯(lián)想線面平行判定定理。EF∥A1M

A1M∥DB

EF∥DB方法歸納：

注意利用三角形中位線的性質，尋找中位線是關鍵。第七頁，共十一頁。五、小結(xiǎojié)1、證明(zhèngmíng)線面平行的關鍵是找出線線平行。2、找線線平行(píngxíng)的方法常見的有借助三角形中位線、平行(píngxíng)四邊形的性質等等。第八頁，共十一頁。六、作業(yè)(zuòyè)已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中點(zhōnɡdiǎn)，求證:EF∥平面BB1D1D.A1ABCDB1C1D1FE第九頁，共十一頁。謝謝(xièxie)大家！以人為本以生為本以學為本第十頁，共十一頁。內容(nèiróng)總結湖南三湘好教育聯(lián)盟同課異構。2、簡記：線線平行，則線面平行。例1：如圖，四凌錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.。例2：如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正