七年級數(shù)學(xué)下冊第六章二元一次方程組定向練習考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A．xy﹣3＝1 B．4x﹣2y＝3 C．x+＝4 D．x2﹣4y＝12、由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是（）A． B． C． D．3、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣34、中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，輛車，可列方程組為（）A． B． C． D．5、在沙縣國際連鎖早餐店里，李大爺買5個饅頭、3個包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個饅頭、5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要33.3元．若饅頭每個元，包子每個元，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．6、若是方程的解，則等于（）A． B． C． D．7、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．08、下列方程組中，二元一次方程組有（）①；②；③；④．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9、下列方程中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．10、關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若是二元一次方程的解，則______．2、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，叫做____．判斷一個方程是否為二元一次方程：（1）二元一次方程的條件：①____方程；②只含____個未知數(shù)；③兩個未知數(shù)系數(shù)都不為____；④含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是____．（2）二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c（a≠0，b≠0）．3、如果與的和是單項式，則________．4、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．5、為了大力弘揚航天精神，科學(xué)普及航天知識，某校特意舉行了“揚帆起航，逐夢九天”的知識競賽．假設(shè)共16道題，評分標準如下：答對1題加3分，答錯1題扣1分，不答記0分．已知小明不答的題比答錯的題多2道，他的總分為28分，則小明答對了______道題．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、我國古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時間的階段性，比如一周有“七天”，在數(shù)的學(xué)習過程中，有一類自然數(shù)具有的特性也和“七”有關(guān)．定義：對于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因為，，所以3254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因為，但，所以1456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是，最小的“七巧數(shù)”是；(2)若將一個“七巧數(shù)”的個位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個新的“七巧數(shù)”，并記，求證：無論取何值，為定值，并求出這個值；(3)若是一個“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請求出滿足條件的所有“七巧數(shù)”．2、解方程（組）：（1）；（2）．3、甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動，甲公司人均捐款120元，乙公司人均捐款100元．如圖是甲、乙兩公司員工的一段對話．(1)甲、乙兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買、兩種防疫物資，種防疫物資每箱1500元，種防疫物資每箱1200元．若購買種防疫物資不少于20箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設(shè)計出來（注：A、B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）．4、解下列方程組：(1)(2)5、對于任意一個四位正整數(shù)m，若滿足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”m的千位、個位上的數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的數(shù)，記．(1)最小的虎虎生威數(shù)是______；______；(2)已知p，q都是虎虎生威數(shù)，其中，（，：且均為整數(shù)），若，且滿足是11的倍數(shù)，求p、q的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本選項不合題意；B、4x-2y=3，屬于二元一次方程，故本選項符合題意；C、x+＝4，是分式方程，故本選項不合題意；D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．2、C【解析】【分析】分別用x，y表示m，即可得到結(jié)果；【詳解】由，得到，由，得到，∴，∴；故選C．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的化簡，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意，找到關(guān)于x、y的兩組等式關(guān)系，即可列出對應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：由每三人共乘一車，最終剩余2輛車可得：．由每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘可得：．該二元一次方程組為：．故選：C．【點睛】本題主要是考查了列二元一次方程組，熟練根據(jù)題意找到等式關(guān)系，這是求解該題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)李大爺買5個饅頭、3個包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個饅頭、5個包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時的錢數(shù)等于元是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個相同的未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【詳解】解：①、符合二元一次方程組的定義，故①符合題意；②、第一個方程與第二個方程所含未知數(shù)共有3個，故②不符合題意；③、符合二元一次方程組的定義，故③符合題意；④、該方程組中第一個方程是二次方程，故④不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，解題時需要掌握二元一次方程組滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個未知數(shù)．③每個方程都是一次方程．9、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義解答．【詳解】解：A中含有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2，故不符合定義；B符合定義，故是二元一次方程組；C中含有分式，故不符合定義；D含有三個未知數(shù)，故不符合定義；故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2的整式方程是二元一次方程組，熟記定義是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值．【詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A．【點睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．2、二元一次方程整式兩01【解析】略3、5【解析】【分析】兩個單項式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個單項式是同類項，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項式中計算即可．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴與是同類項，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點睛】本題考查同類項的定義，合并同類項，涉及簡單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、一元一次消元【解析】略5、10【解析】【分析】根據(jù)總分=答對題數(shù)×3-答錯題數(shù)×1+不答題數(shù)×0，設(shè)答對的題數(shù)為x道，答錯的題數(shù)為y道，可列出方程組，求出解．【詳解】解：設(shè)答對題數(shù)為x道，答錯的題數(shù)為y道，則不答的題數(shù)為（y+2）道．由題意得：，解得：，∴答對了10道題，故答案為：10．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、解答題1、(1)7700，1076(2)證明見解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（1）根據(jù)“七巧數(shù)”的定義即可求解；（2）設(shè)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，依此可求和，進一步可求；（3）設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，根據(jù)的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，依此可得，再根據(jù)方程正整數(shù)解進行討論即可求解．(1)解：最大的“七巧數(shù)”是：7700，最小的“七巧數(shù)”是：1076，故答案為：7700，1076；(2)證明：設(shè)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，由題意得，，，，．故無論取何值，為定值，為7777；(3)設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，由題意得，，即，，，且，為整數(shù)，當時，則，，當時，則，，當時，則，，滿足條件的所有“七巧數(shù)”為：5612，6341，7070．【點睛】本題考查的是新定義情境下的整式的加減運算，二元一次方程的正整數(shù)解問題，理解新定義，準確的列出代數(shù)式并合并同類項，列出二元一次方程并求解其符合條件的正整數(shù)解都是解本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，然后再求解一元一次方程即可；（2）利用代入消元法進行求解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題主要考查一元一次方程及二元一次方程組的解法，熟練掌握一元一次方程及二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．3、(1)甲公司150人，乙公司180人(2)共有兩種方案，①種物資購買8箱，種物資購買20箱；②種物資購買4箱，種物資購買25箱【解析】【分析】（1）設(shè)甲公司人，乙公司人，根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)種物資購買箱，種物資購買箱，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出整數(shù)解即可．(1)解：設(shè)甲公司人，乙公司人，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲公司150人，乙公司180人；(2)設(shè)種物資購買箱，種物資購買箱，由題意得：，整理得：，，且、是正整數(shù)，當時，；當時，；答：共有兩種方案，①種物資購買8箱，種物資購買20箱；②種物資購買4箱，種物資購買25箱．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理清題意，正確找到等量關(guān)系，列出二元一次方程組．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）用代入法即可完成解答；（2）先把方程組中的兩個方程分別化簡，再用加減法即可完成解答．(1)把①代入②得：解得：x=1把x=1代入①中，得y=2所以原方程組的解為；(2)原方程組化簡為③?④得：5x=20解得：x=4把x=4代入④得：y=5.5原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點靈活選取適當?shù)姆椒ń夥匠探M；當方程組中的兩