ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析2024/3/11ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.1短路的一般概念短路---指一切不正常的相與相之間或者相與地（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。1、短路的原因自然因素：雷擊；落物；人為因素：絕緣損壞；誤操作；檢修運(yùn)行維護(hù)不當(dāng)。2、短路類型三相短路、兩相短路、兩相接地短路、單相短路2ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析3、短路的危害①

短路電流急劇增加，產(chǎn)生熱量使絕緣損壞燒毀設(shè)備（熱穩(wěn)定）；產(chǎn)生很大的電動(dòng)力沖擊，使導(dǎo)體變形；造成機(jī)械損壞（動(dòng)穩(wěn)定）；②電網(wǎng)大面積電壓下降；③破壞電力系統(tǒng)的穩(wěn)定；④不對(duì)稱短路造成對(duì)影響電力系統(tǒng)通訊的干擾。4、短路計(jì)算的目的①

選擇限制短路電流的方式②

選擇電器設(shè)備③

整定繼電保護(hù)裝置④

選擇主接線方案

3ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.2恒定電勢(shì)源電路的三相短路分析一、短路的暫態(tài)過(guò)程分析合閘角t=0發(fā)生短路4ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析一、短路的暫態(tài)過(guò)程分析對(duì)a相電路列寫(xiě)微分方程：5ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析6ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析7ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析恒定電勢(shì)源電路的三相短路電流的特點(diǎn)短路電流由兩部分組成：非周期分量（自由分量）---按指數(shù)規(guī)律衰減；周期分量（強(qiáng)制分量）---不衰減。周期分量有效值的大小與合閘角大小無(wú)關(guān)；而非周期分量的大小與與合閘角大小有關(guān)。直流分量的起始值越大，短路電流的最大瞬時(shí)值越大，其值與短路合閘角、短路前的情況（短路瞬間的電流值iL(0+)=iL(0-)

）有關(guān)。8ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析a相出現(xiàn)短路電流最大值的條件：9ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析1．沖擊電流短路電流在最惡劣短路情況下的最大瞬時(shí)值。沖擊電流將在短路發(fā)生約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)。二、短路沖擊電流和最大有效電流KM稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對(duì)于交流電流幅值的倍數(shù)。10ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析2．最大有效值電流有效值：在短路暫態(tài)過(guò)程中，任一時(shí)刻t短路電流有效值I，是以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。非周期分量有效值：

周期分量有效值：短路全電流有效值：11ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析短路電流最大有效值：3、短路功率短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓的乘積。用標(biāo)幺值表示為：一個(gè)周期內(nèi)平均值最大的短路電流。即t=0.01s為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路電流有效值。12ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.3無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路分析一、突然短路暫態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)沖擊電流大；電樞反應(yīng)磁通發(fā)生變化，引起定、轉(zhuǎn)子電流變化---定、轉(zhuǎn)子繞組電流相互影響。二、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t原始磁鏈：加外界磁場(chǎng)，磁鏈由發(fā)電機(jī)各繞組均為閉合回路，短路瞬間各繞組交鏈的磁鏈保持不變，即電感中的電流不發(fā)生突變。13ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析二、無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析1、短路前：發(fā)電機(jī)處于正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)主磁鏈隨轉(zhuǎn)子繞組旋轉(zhuǎn)切割定子繞組，在定子繞組感應(yīng)出空載電勢(shì)：直流14ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析三、無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析2、短路瞬間假設(shè)t=0時(shí)發(fā)生短路，發(fā)電機(jī)供電回路的阻抗減小，定子繞組的基頻電流要發(fā)生變化，最終變?yōu)榉€(wěn)態(tài)短路電流。定子電流的變化將引起定子繞組磁鏈的變化。在短路瞬間，為維持定子繞組磁鏈初值不變，在定子三相繞組中將出現(xiàn)一個(gè)直流分量和一個(gè)兩倍基頻的交流，直流分量在空間形成一個(gè)附加的靜止磁場(chǎng)，抵消定子繞組中磁鏈的變化。15ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析2、短路瞬間轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組以同步速旋轉(zhuǎn)切割磁靜止磁場(chǎng)，從而感應(yīng)出一個(gè)基頻交流分量，產(chǎn)生一個(gè)脈動(dòng)磁場(chǎng)，可分解為兩個(gè)大小相等方向相反的-

和+

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。突然短路后，定子電流對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強(qiáng)烈的去磁性電樞反應(yīng)，為了抵消電樞反應(yīng)的影響，維持勵(lì)磁繞組磁鏈不突變，勵(lì)磁繞組也要產(chǎn)生一個(gè)直流性質(zhì)的自由分量，相當(dāng)于增加一部分勵(lì)磁電流，因而在定子繞組中感應(yīng)出一個(gè)基頻電流分量。實(shí)際上每個(gè)繞組只有一個(gè)電流，且符合環(huán)路定律不突變。16ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析三、無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互依存。強(qiáng)制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵(lì)磁電流If0自由直流△ifa-

基頻交流+

△if

17ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析三、無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析3、短路瞬間定子繞組中的電流分量基頻電流：以抵消轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)的交變磁鏈；直流和倍頻分量：維持定子繞組磁鏈初始值；4、短路瞬間轉(zhuǎn)子中的電流分量自由直流：維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值；基頻電流：抵消定子直流和倍頻電流的電樞反應(yīng)★自由分量逐漸衰減到零。18ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析四、無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)（若考慮阻尼繞組則稱為次暫態(tài)）根據(jù)磁鏈平衡關(guān)系制訂適用于暫態(tài)分析等值電路無(wú)阻尼繞組電機(jī)的磁鏈平衡方程如下：19ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析無(wú)阻尼繞組Park方程的等值電路iqxq+ψq-20ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析漏磁系數(shù)

1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)從方程中消去，得定義：暫態(tài)電勢(shì)

定義：暫態(tài)電抗21ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)正比于磁鏈，而磁鏈在短路瞬間不能突變，故在E’q短路瞬間也不突變。★穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，用暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)表示同步發(fā)電機(jī)的電壓方程和等值電路。22ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢(shì)方程寫(xiě)成交流向量的形式：

暫態(tài)電抗后電勢(shì)E’Eq’id’xd’+uq-23ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)與暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗相應(yīng)的等值電路和相量圖qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖E’Ixd’+U-24ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析穩(wěn)態(tài)電勢(shì)和電抗======暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)無(wú)論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般xd’≠xq，為便于工程運(yùn)算，常用等值隱極機(jī)法進(jìn)行處理，分以下兩種方案處理：（1）用電勢(shì)和電抗作等值電路。

（2）用電勢(shì)和作等值電路。

暫態(tài)電抗后電勢(shì)假想電勢(shì)25ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析應(yīng)用疊加原理分析同步發(fā)電機(jī)三相短路t=0短路以故障分量為分析重點(diǎn)26ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析2、三相短路電流算式電壓方程磁鏈方程27ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析不計(jì)阻尼繞組的park方程的等值電路iqxq+ψq-28ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析2、三相短路電流算式Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xax

fxd’xad29ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析磁鏈方程iqxq+ψq-Eq’id’xd’+ψd-對(duì)應(yīng)短路瞬間磁鏈的增量方程30ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析略去定子繞組的電阻，求短路電流的初始值：拉氏變換對(duì)應(yīng)短路瞬間的電壓增量方程31ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析求短路電流的初始值：拉氏變換法32ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析將正常分量與故障分量相加，得短路電流起始值：周期分量的起始值暫態(tài)電流33ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析Reviewa,b,c系統(tǒng)d,q,0系統(tǒng)直流分量和倍頻交流分量基頻分量基頻交流分量直流分量34ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析合閘角d軸與a相繞組軸線的夾角35ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)的計(jì)算原則原則1）為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自由電流產(chǎn)生的磁勢(shì)相對(duì)于繞組靜止，那么這個(gè)電流將按照該繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，同時(shí)，與該自由電流相依存的電流也按時(shí)間常數(shù)衰減。原則2）計(jì)算繞組的時(shí)間常數(shù)，只考慮本繞組的電阻，而忽略其它繞組的電阻。定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta；轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d

。36ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta對(duì)于自由分量ia、if

、i2

，其中定子中的電流ia起主導(dǎo)作用，三者按此時(shí)定子繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，采用標(biāo)么值時(shí)，L=x。取限制直流分量的電抗37ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d對(duì)于自由分量△ifa、i

，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流起主導(dǎo)作用，二者按此時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。短接（即定子繞組閉合）勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)38ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析計(jì)及電阻分析短路電流的衰減過(guò)程，以定子a相電流為例：（1）當(dāng)t=0時(shí)短路，電流不突變，滿足換路定律；（2）短路前空載，39ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析短路前空載情況下，可知：由向量圖40ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.4有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析一、突然短路的物理過(guò)程與有阻尼繞組電機(jī)相比相同之處：定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，值流分量不同之處：因?yàn)榇嬖谧枘崂@組，突然短路時(shí)，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會(huì)感應(yīng)直流電流。41ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析一、有阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互依存。強(qiáng)制分量自由分量定子穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if

△iD

△iQ

-

基頻交流+

42ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析；d軸方向的磁鏈平衡等值電路二、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗交軸次暫態(tài)電勢(shì)-----不突變43ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析q軸方向的磁鏈平衡等值電路二、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗直軸次暫態(tài)電勢(shì)-----不突變44ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.4有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析引入次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡方程可以改寫(xiě)為

當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢(shì)時(shí)，得定子電勢(shì)方程：

45ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析定子電勢(shì)方程相量形式與等值電路（a）縱軸向（a）橫軸向46ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.4有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析避免按兩個(gè)軸向制作等值電路和列寫(xiě)方程，采用等值隱極機(jī)處理。次暫態(tài)電抗后電勢(shì)47ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.4有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖48ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析三、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)定子繞組開(kāi)路，勵(lì)磁繞組磁鏈保持為零（短路），D繞組的時(shí)間常數(shù)橫向阻尼繞組組自身的時(shí)間常數(shù)阻尼繞組的電阻較大49ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析三、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)

定子繞組的時(shí)間常數(shù)：d軸勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)：q軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)：50ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析四、三相短路全電流的計(jì)算

應(yīng)用短路瞬間的電壓增量方程和疊加原理得短路電流周期分量起始有效值51ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析四、三相短路全電流的計(jì)算從Park方程出發(fā)，應(yīng)用拉氏變換和物理概念相結(jié)合的方法求解。52ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）短路電流由周期分量和非周期分量?jī)刹糠纸M成。對(duì)同步發(fā)電機(jī)周期分量的有效值衰減：起始值為，稱為起始次暫態(tài)電流；阻尼繞組中的電流衰減完畢，進(jìn)入暫態(tài)階段，稱為暫態(tài)電流；進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，周期分量的有效值為，成為穩(wěn)態(tài)短路電流。（2）電抗、電勢(shì)和時(shí)間常數(shù)53ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析對(duì)于凸極發(fā)電機(jī)54ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析幾點(diǎn)說(shuō)明：qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖55ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析幾點(diǎn)說(shuō)明：（3）距離發(fā)電機(jī)端口一段距離發(fā)生三相短路，只要在表達(dá)式中將發(fā)電機(jī)的電抗加上外部等值電抗進(jìn)行計(jì)算即可。56ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.5電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

實(shí)用計(jì)算的任務(wù)：起始次暫態(tài)電流的計(jì)算（t=0是短路電流周期分量的有效值）沖擊電流的計(jì)算短路電流最大有效值的計(jì)算

實(shí)用計(jì)算的目的：校驗(yàn)斷路器的開(kāi)斷能力、繼電保護(hù)整定計(jì)算，電氣設(shè)備動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定校驗(yàn)。57ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析§7.5電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算一、三相短路實(shí)用計(jì)算的假設(shè)1、對(duì)發(fā)電機(jī)（定子）不同周期分量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用不同的模型。☆58ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析2、對(duì)電網(wǎng)，由于線路和變壓器為靜止元件，一般不考慮他們的電次暫態(tài)過(guò)程，其等值電路與穩(wěn)態(tài)相同，且忽略對(duì)地并聯(lián)支路。3、負(fù)荷對(duì)短路電流的影響很難準(zhǔn)確計(jì)及。

不計(jì)負(fù)荷影響：即忽略負(fù)荷電流---電網(wǎng)空載，可將所有電源的次暫態(tài)電勢(shì)取為額定電壓，即標(biāo)么值為1，且各電勢(shì)相位相同。

短路前計(jì)及計(jì)及負(fù)荷影響：求取發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)：

短路后電網(wǎng)中的負(fù)荷可近似用恒定阻抗表示：59ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析4、短路瞬間電動(dòng)機(jī)倒送短路電流現(xiàn)象：同步電機(jī)和調(diào)相機(jī)一樣可能送出短路電流;在短路點(diǎn)附近且顯著供給短路電流的大容量異步電動(dòng)機(jī)的暫態(tài)模型：60ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析二、三相短路周期分量起始值或次暫態(tài)電流的計(jì)算、1、等值法計(jì)算正常運(yùn)行時(shí)的次暫態(tài)電勢(shì)；化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)的各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗，計(jì)算故障點(diǎn)次暫態(tài)電流。2、戴文寧定理法

故障點(diǎn)的短路電流等于故障點(diǎn)故障前電壓除以故障點(diǎn)向網(wǎng)絡(luò)看進(jìn)去的戴維南等值阻抗。---------近似計(jì)算Uf0=1，忽略負(fù)荷。61ch07電力系統(tǒng)對(duì)稱故障