江西省撫州市臨川區(qū)第四中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．4．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°6．下列說法正確的有（）①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸；②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線；③能夠完全重合的兩個圖形一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或者中心對稱關(guān)系；④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是A．個 B．個 C．個 D．個7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）A．a(chǎn)b﹣b﹣a B．a(chǎn)﹣b﹣ab C．a(chǎn)﹣b0 D．08．北京奧運(yùn)會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1049．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y10．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng)）點(diǎn)擊量2731萬次，2731萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知是直角，點(diǎn)為垂足，是內(nèi)任意一條射線，，分別平分，下列結(jié)論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫正確結(jié)論的序號）.12．已知關(guān)于的方程組的解滿足

，=_________．13．當(dāng)_________________時，多項式中不含項．14．如圖，點(diǎn)、在線段上．，，則圖中所有線段的和是__________．15．為了獎勵興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學(xué)趣題》每本8元，則《數(shù)學(xué)趣題》買了_____本．16．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．18．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．19．（8分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值與x的取值無關(guān)．求y的值．20．（8分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？21．（8分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個位數(shù)字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數(shù)字22．（10分）計算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．23．（10分）∠AOB與它的補(bǔ)角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖1，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現(xiàn)將∠MON繞O順時針旋轉(zhuǎn)n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由．24．（12分）分解因式：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.4、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時，此時，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【詳解】因?yàn)闀r針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時15分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】運(yùn)用軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸，故說法正確；

②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故原說法錯誤；

③能夠完全重合的兩個圖形不一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或者中心對稱關(guān)系，故原說法錯誤；

④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是，故原說法錯誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形，關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì).運(yùn)用相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可．7、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點(diǎn)描出，利用數(shù)軸比較的大小，結(jié)合加減法的法則可得答案．【詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知a＜＜b＜故選項A、B都錯誤；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故錯誤，正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的特點(diǎn)，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯誤的是性質(zhì)2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2731萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②④【分析】由角平分線將角分成相等的兩部分．結(jié)合選項得出正確結(jié)論．【詳解】①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，設(shè)∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正確；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正確；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°?x，∴∠BOE與∠AOC不一定相等，故③不正確；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC與∠BOD互余，故④正確，∴本題正確的有：①②④；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，互余的定義，垂直的定義，掌握圖形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、m=1【分析】首先應(yīng)用加減消元法，求出關(guān)于x，y的方程組的解是多少；然后根據(jù)2x+y=12，求出m的值是多少即可．【詳解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程組的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．13、1【分析】先合并同類項，然后使xy的項的系數(shù)為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項式不含xy項，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．14、1【分析】先根據(jù)，再找出圖中以A、B、C、D這4個點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段，求出所有線段的和即可．【詳解】解：∵，，

∴以A、B、C、D這4個點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB

=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB

=12+12+4+12

=1

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、7【解析】設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了本，《數(shù)學(xué)趣題》買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當(dāng)時16、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3a－b【解析】先畫出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=b，AE即為所求.【詳解】如圖，AE＝3a－b.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差畫法，熟練掌握是關(guān)鍵.18、畫圖見解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關(guān)鍵.19、解：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）把化為，根據(jù)值與x的取值無關(guān)得到，即可求解.【詳解】解：（1））3A-6B===（2）3A-6B==∵取值與x無關(guān)∴【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.20、該隊共勝了1場．【分析】可設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊平場的場數(shù)為11-x，由題意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【詳解】解：設(shè)設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)題意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故該隊共勝了1場．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解足球賽問題的關(guān)鍵是抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程．21、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2、4、8、6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝24×24＋3，所以299的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，應(yīng)為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以9、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝92×49＋1，所以999的個位數(shù)字與91的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9(2)因?yàn)?2010＝24×502＋2，所以22010的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，應(yīng)為4;因?yàn)?2010＝34×502＋2，所以32010的個位數(shù)字與32的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因?yàn)?2010＝92×1005，所以92009的個位數(shù)字與92的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個位數(shù)字為4(3)92010－22010－32010的個位數(shù)字為822、(1)12；(2)-3；(3)-60；(4)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則運(yùn)算即可；(2)根據(jù)乘方的運(yùn)算及乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；(3)根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則運(yùn)算即可；(4)根據(jù)有理數(shù)的乘方、加減乘除運(yùn)算法則運(yùn)算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號則先算括號內(nèi)的．【詳解】解：(1)原式=.故答案為：.(2)原式===.故答案為：.(3)原式===.故答案為：.(4)