絕密★啟用前定西市安定區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020?香坊區(qū)模擬）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（江蘇省無錫市江陰一中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的個數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)八年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS4.（河南省開封市通許縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個數(shù)是x的8倍與2的和，這個數(shù)的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+25.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列運算正確的是?(???)??A.??x??3?B.??x??2?C.??x??2?D.??(?6.（2021?北侖區(qū)二模）如圖，?A??，?B??，?D??三點在反比例函數(shù)?y=63x??的圖象上，?AD??與?y??軸交于點?C??，連接?BC??并延長交反比例函數(shù)?y=kx??的圖象于點?E??，連接?DE??．若?ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，且?BC//x?A.?93B.?-93C.?123D.?-1237.（福建省寧德市霞浦區(qū)部分中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線平分對角8.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為A．B．Ｃ．Ｄ．9.（2021?浙江模擬）如圖，從圖1的正三角形到圖2的正三角形，下列變化中不能得到的是?(???)??A.繞某點旋轉(zhuǎn)B.平移C.軸對稱D.先平移再軸對稱10.（2022年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（））小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時刻應(yīng)是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?北流市校級月考）（2022年春?北流市校級月考）如圖所示是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點為M，繞中點M轉(zhuǎn)動三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時，兩直角頂點C，C1的距離是．12.（云南省曲靖市師宗縣者黑中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則m的值為．13.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）點P（3，-5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（a，b），則a+b的值為．14.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：-=．15.（2021?武漢模擬）計算：?a16.（廣東省肇慶市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．17.（2020年秋?天橋區(qū)期末）（2020年秋?天橋區(qū)期末）等邊三角形ABC中，邊長AB=6，則高AD的長度為．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2008?濟南）分解因式：x2+2x-3=．19.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(220.下列方程是關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是（只填序號）①=5；②(x+b)+2=；③+2=；④=；⑤1+=2-；⑥=；⑦-=-；⑧=2+；⑨+=2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(3a-1-22.（2021?沈陽模擬）某學(xué)校計劃對面積為校園內(nèi)??3600m2??的區(qū)域進行整修，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成整修的面積是乙隊每天能完成整修面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為23.如圖，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，CE⊥AB．垂足為E，BD和CE相交于點F，那么∠BAF與∠CAF相等嗎？說明理由．24.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）（1）計算：×（-5）（2）因式分解：x2y4-x4y2．25.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解不等式組，并求其整數(shù)解：（2）先化簡，再求值÷（m-1+），其中m=．26.計算：-+．27.計算或化簡下列各式（1）÷?（2）a+2-（3）（+-1）（x2-1）（4）÷（-x-2）（5）先化簡（+）÷+1，然后選取一個a值代入求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；?B??、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2.【答案】【解答】解：①=，不是最簡分式；②是最簡分式；③==，不是最簡分式；④=-1，不是最簡分式；⑤==y-x，不是最簡分式；⑥是最簡分式；屬于最簡分式有②⑥，共2個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL推出即可．4.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故選A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它們的和再乘，化簡即可．5.【答案】解：?A??、??x??3??B??、??x??2??C??、??x??2??D??、??(?故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘方，合并同類項，積的乘方運算法則進行計算，然后作出判斷．本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘方，合并同類項，積的乘方運算，理解運算法則是解題基礎(chǔ)．6.【答案】解：過?A??作?AF⊥BC??于?F??，過點?D??作?DG⊥EC??于點?G??，如圖，?∵ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，?∴CF=FB??，?EG=GC??．?∵BC//x??軸，?∴??設(shè)?CF=m??，則?CB=2m??，?AF=3?∴A??點坐標(biāo)為?(m,63m)??，則有?6?∵m>0??，?∴m=3?∴A(3??，?6)??，?B(23?∴OC=3??，?AF=3??．?∴C(0,3)??．設(shè)直線?AC??的解析式為：?y=nx+b??，?∴????解得：???∴y=3?∴????解得：?????x=-2?∴D(-23??，?∵DG⊥EC??，?BC//x??軸，?∴CG=23?∴EC=43?∴E(-43??，?∴k=-43故選：?D??．【解析】過?A??作?AF⊥BC??于?F??，過點?D??作?DG⊥EC??于點?G??，?ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，則?CF=FB??，?EG=GC??；?BC//x??軸，設(shè)?CF=m??，則?CB=2m??，?AF=3m??，可得?A??點坐標(biāo)為?(m,63m)??，?B??點坐標(biāo)為?(2m,33m)??，則有?63m-33m=3m??，?m??可得，點?A??，?B??，?C??坐標(biāo)可知；求出直線7.【答案】【解答】解：A、對角線相等，菱形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；C、對角線互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性質(zhì)，故本選項正確；D、對角線平分對角，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別分析各個選項，從而得到答案．8.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時間+采用新技術(shù)后所用的時間=18【解析】采用新技術(shù)前用的時間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時間可表示為：天．方程可表示為：+=18故選B．9.【答案】解：?∵?圖中為等邊三角形，?∴??通過平移和軸對稱可以得到，旋轉(zhuǎn)不能由圖1得到圖2，故選：?A??．【解析】根據(jù)平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)的概念即可判斷．本題考查了平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)的概念，熟練掌握平移是沿著某條直線方向移動，軸對稱是沿著某條直線翻折，旋轉(zhuǎn)是繞著某點轉(zhuǎn)動，三大變換均不改變圖形的形狀和大小是關(guān)鍵．10.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，連接CC1，∵兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M，∴M是AC、A1C1的中點，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1為等邊三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1長為5．故答案為5．【解析】【分析】連接CC1，根據(jù)M是AC、A1C1的中點，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得x=m-2∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．13.【答案】【解答】解：由P（3，-5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（a，b），得a=3，b=5．a(chǎn)+b=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．14.【答案】【解答】解：原式==-1．故答案為-1．【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式進行加減計算即可．15.【答案】解：?a?=a?=a-1?=-1??．故答案為：?-1??．【解析】先把要求的式子進行通分，再根據(jù)同分母相加減，分母不變，分子相加減即可得出答案．此題考查了分式的加減，熟練掌握分式的加減法則是解題的關(guān)鍵，16.【答案】【解答】解：原式==，故答案為：．【解析】【分析】首先確定分子分母的公因式為4x，然后約掉公因式即可．17.【答案】【解答】解：由等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可解題．18.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．19.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：①=5是整式方程，故①錯誤；②(x+b)+2=是整式方程，故②錯誤；③+2=是整式方程，故③錯誤；④=是分式方程，故④正確；⑤1+=2-是分式方程，故⑤正確；⑥=是分式方程，故⑥正確；⑦-=-是分式方程，故⑦正確；⑧=2+是整式方程，故⑧錯誤；⑨+=2是分式方程，故⑦正確；故答案為：④⑤⑥⑦⑨．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．三、解答題21.【答案】解：原式?=3(a+1)-(a-1)?=3a+3-a+1?=2a+4當(dāng)?a=2??時，原式?=8【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：設(shè)乙工程隊每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊每天能完成?2x??依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴2x=100??．答：甲工程隊每天能完成??100m2??面積的整修，乙工程隊每天能完成【解析】設(shè)乙工程隊每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊每天能完成?2x????m223.【答案】【解答】證明：∵CD⊥AB于點D，BE⊥AC與點E，∴∠ABF+∠BAC=∠ACD+∠BAC=90°，∴∠ABE=∠ACD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠FBC=∠FCB，∴BF=CF，在△ABF與△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF．【解析】【分析】先得出∠A