絕密★啟用前黔南龍里2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?石家莊模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=02.（江蘇省南京師大附中樹(shù)人學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E．若△AEC≌△BED，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.AC=BDB.AC∥BDC.E為CD中點(diǎn)D.∠A=∠D3.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a2-5a+2=0，則分式的值為（）A.21B.C.7D.4.（2021?荊州）若點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則?a??的取值范圍在數(shù)軸上表示為?(???)??A.B.C.D.5.（2009-2010學(xué)年海南省瓊海市九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)教學(xué)水平測(cè)試（二）（））如圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（）A.21085B.28015C.58012D.510826.（2021?衢州）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??x2D.??x67.（2016?羅平縣校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.=+B.（-）2=3C.3a-a=3D.（a2）3=a58.（浙江省臺(tái)州市書(shū)生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長(zhǎng)為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm9.（2021?益陽(yáng)）已知?a≠0??，下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.?3a?2a=6a??C.??a3D.?(?2a)10.（廣東省汕尾市陸豐市內(nèi)湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，不是軸對(duì)稱的是（）A.有兩個(gè)角相等的三角形B.有一個(gè)角等于45°的直角三角形C.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形D.有一個(gè)角等于30°的直角三角形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠A=2∠B??，?D??，?E??兩點(diǎn)分別在?AB??，?AC??上，?CD⊥AB??，?AD=AE??，?BDCE=12.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?蘆溪縣期末）小朋從鏡子中看到汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則該車牌照的部分號(hào)碼為．13.（云南省保山市騰沖四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?騰沖縣校級(jí)期中）小明從平面鏡子中看到鏡子對(duì)面鐘表的像如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是．14.（蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱圖形》2022年單元測(cè)試卷（D卷））下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)是．①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合；②兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱；③一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸；④兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)．15.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)月考）起重機(jī)的吊臂都是用鐵條焊成三角形，這是利用了．16.（《第1章生活中的軸對(duì)稱》2022年水平測(cè)試）有一條對(duì)稱軸，有四條對(duì)稱軸，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸．（各填上一個(gè)圖形即可）．17.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?東莞市校級(jí)一模）如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．18.（2021?武漢模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD??平分?∠ABC??交?AC??于點(diǎn)?D??，?AE//BD??交?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??，若?∠E=37°??，則?∠BAC=??______．19.（2016?宜興市校級(jí)一模）在菱形ABCD中，AB=10cm，對(duì)角線BD=16cm，M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最值為cm．20.濃度為40%的鹽水mkg，其中含水kg．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安二模）在菱形?ABCD??中，點(diǎn)?P??是?BC??邊上一點(diǎn)，連接?AP??，點(diǎn)?E??、?F??是?AP??上的兩點(diǎn)，連接?DE??、?BF??，使得?∠AED=∠ABC??，?∠ABF=∠BPF??．求證：?ΔABF?ΔDAE??．22.（2021?十堰）計(jì)算：?223.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）（1）計(jì)算：（-）-2-3tan30°-|-2|-（2）解不等式≤，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解．24.（湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，點(diǎn)G是BC，AE延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）當(dāng)AE=3EF，DF=時(shí)，求GF的值．25.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的周長(zhǎng)最小值．26.（2022年春?吳中區(qū)期中）計(jì)算：（1）?（2）-．27.（2016?濟(jì)寧一模）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（3）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．2.【答案】【解答】解：∵△AEC≌△BED，∴AC=BD，A說(shuō)法正確，不合題意；∠C=∠D，∴AC∥BD，B說(shuō)法正確，不合題意；EC=ED，C說(shuō)法正確，不合題意；∠C=∠D，D說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等解答即可．3.【答案】【解答】解：∵a2-5a+2=0，∴a-5+=0，故a+=5，∴（a+）2=25，∴a2++4=25，∴=a2+=21．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意將原式變形得出a-5+=0，進(jìn)而利用完全平方公式得出（a+）2=25，進(jìn)而得出答案．4.【答案】解：?∵?點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，?∴??點(diǎn)?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數(shù)軸上表示為【解析】由?P??點(diǎn)關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】【答案】易得所求的像與看到的像關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【解析】21085------------51082答案為51082，故選D．6.【答案】解：?A??：因?yàn)?(??x2?B??：因?yàn)??x2+?x?C??：因?yàn)??x2??x?D??：因?yàn)??x6÷?x故選：?C??．【解析】?A??：根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；?B??：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；?C??：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；?D??：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法則、合并同類項(xiàng)及冪的乘方，熟練應(yīng)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、原式=，錯(cuò)誤；B、原式=3，正確；C、原式=2a，錯(cuò)誤；D、原式=a6，錯(cuò)誤，故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)AD交BC于N，作DF∥BC于F，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM為等邊三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故選B．【解析】【分析】作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=6，DE=2，進(jìn)而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．9.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故此選項(xiàng)不合題意；?B??．??3a?2a=6a2?C??．??a3?D??．?(?2a)故選：?C??．【解析】?A??．直接合并同類項(xiàng)判斷結(jié)果是否正確；?B??．直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確；?C??．直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確；?D??．直接利用積的乘方運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確．此題主要考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；B、有一個(gè)角是45°的直角三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；C、有三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形；D、有一個(gè)角是30°的直角三角形不是等腰三角形，不是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【解析】【分析】因?yàn)榈妊切螢檩S對(duì)稱圖形，所以只要找出不是等腰三角形的即可．二、填空題11.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?C??作?CF⊥DC??交?DE??的延長(zhǎng)線于?F??，設(shè)?∠B=α?，則?∠A=2α?，?∴∠ADE+∠AED=180°-2α?，?∵AD=AE??，?∴∠ADE=∠AED=90°-α?，?∵CD⊥AB??，?CF⊥CD??，?∴∠CDF=α?，?∠F=90°-α?，又?∵∠AED=∠CEF=90°-α?，?∴∠CEF=∠F=90°-α?，?∴CE=CF??，?∵∠B=α=∠CDF??，?∴tan∠CDF=CF??∴tan2?∵??BD?∴???CE?∴tanB=2故答案為：?2【解析】根據(jù)?AD=AE??，?∠A=2∠B??以及三角形的內(nèi)角和，設(shè)?∠B=α?，可表示?∠ADE=∠AED=90°-α?，再根據(jù)?CD⊥AB??，得出?∠CDF=∠B=α?，通過(guò)作垂線構(gòu)造??R??t?Δ?C12.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該車牌照的部分號(hào)碼為E6395．故答案為：E6395．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．13.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為9：45．故答案為：9：45．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．14.【答案】【解答】解：①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合，正確；②兩個(gè)能重合的圖形全等，但不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；③一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸，正確；④兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)，還可以在對(duì)稱軸上，錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)即可．15.【答案】【解答】解：起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．16.【答案】【解答】解：角有一條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸．答案不唯一．故答案是：角，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)圖形的性質(zhì)即可作出判斷．答案不唯一．17.【答案】【解答】解：作ED⊥BC于D，∵BE是∠ABC的角平分線，∠A=90°，ED⊥BC，∴DE=AE=3，故答案為：3．【解析】【分析】作ED⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=AE即可．18.【答案】解：?∵AE//BD??，?∴∠DBC=∠E=37°??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABC=2∠DBC=74°??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=74°??，?∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=32°??．故答案為：?32°??．【解析】首先由?AE//BD??，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得?∠DBC??的度數(shù)，然后由?BD??平分?∠ABC??，求得?∠ABC??的度數(shù)，再由?AB=AC??，利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求得?∠C??的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．19.【答案】【解答】解：如圖，在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AO=CO，∴A，C關(guān)于BD對(duì)稱，過(guò)A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，∵AB=10cm，BD=16cm，∴AO==6，∴AC=12cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AN?CD，∴AN===．∴CM+MN的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO=CO，推出A，C關(guān)于BD對(duì)稱，過(guò)A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，根據(jù)勾股定理得到AC=12cm，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．20.【答案】【解答】解：含鹽40%的鹽水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案為：0.6m．【解析】【分析】根據(jù)水的質(zhì)量=溶液總質(zhì)量×水的百分比列出代數(shù)式．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?AD//BC??，?∴∠DAB+∠ABC=180°??，?∵∠AED=∠ABC??，?∴∠AED+∠DAB=180°??，?∵∠AED+∠DEF=180°??，?∴∠DEF=∠DAB??，?∵∠DEF=∠ADE+∠DAE??，?∠DAB=∠DAE+∠BAF??，?∴∠ADE=∠BAF??，?∵AD//BC??，?∴∠DAP=∠BPF??，?∵∠ABF=∠BPF??，?∴∠DAP=∠ABF??，在?ΔABF??和?ΔDAE??中???∴ΔABF?ΔDAE(ASA)??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD=AB??，?AD//BC??，求出?∠ADE=∠BAF??，?∠ABF=∠DAE??，根據(jù)?ASA??推出兩三角形全等即可．本題考查了全等三角形的判定，菱形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=2【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的意義解答即可．本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的意義．熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練應(yīng)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）（-）-2-3tan30°-|-2|-=4-3×-2+-3=4--2+-3=-1；（2）≤，3（x-2）≤2（7-x），3x-6≤14-2x，3x+2x≤14+6，5x≤20，x≤4，它的正整數(shù)解為1，2，3，4．【解析】【分析】（1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；（2）首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠BCD=90°，∵∠BAE=∠BCE，∴∠BAD-∠BAE=∠BCD-∠BCE，即∠DAE=∠DCE，在△AED和△CED中，，∴△AED≌△CED（AAS），∴AD=CD，∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形；（2）解：在正方形ABCD中，AB∥CD，∴△AEB∽△FED，∴=，∵AE=3EF，DF=，∴AB=3DF=4，∴CD=AD=AB=，∴CF=CD-DF=-=，∵AD∥CG，∴△ADF∽△GCF，∴==，∴CG=2AD=，在Rt△CFG中，GF===．【解析】【分析】（1）由∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，利用三角形外角的性質(zhì)，即可得∠CBE=∠ABE，又由四邊形ABCD是矩形，即可證得△ABD與△BCD是等腰直角三角形，繼而證得四邊形ABCD是正方形；（2）在正方形ABCD中，AB∥CD，得到△AEB∽△FED，求得=，于是得到AB=3DF=4，由正方形的性質(zhì)得到CD=AD=AB=4，求出CF=CD-DF=4-=，通過(guò)△ADF∽△GCF，得到==，于是得到CG=2AD=8，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知A1（-4，5）；（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（-1，0），∴，解得，∴直線AB1的解析式為y=x+1，∴點(diǎn)P坐標(biāo)（0，1），∴△PAB的周長(zhǎng)最小值=AB1+AB=+=5+．【解析】【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）連接AB1交y軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求，利用待定系數(shù)法求出直線AB1的解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB1+AB長(zhǎng)即可．26.【答案】【解答】解：（1）?=?=；（2）-=-==．【解析】【分析】