2022-2023學(xué)年山西省大同市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.27的立方根是（）

A.3B.-3C.±3D.±9

2.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解某品牌某型號(hào)新能源汽車的最大續(xù)航里程

B.了解端午節(jié)期間去云岡石窟游覽的游客的滿意度

C.了解某班50名同學(xué)的視力情況

D.了解汾河太原城區(qū)段的水質(zhì)情況

3.如圖，AB//CD,CE交4B于點(diǎn)F,若4c=60。，則乙4FE的

度數(shù)為（）

A.120°B,125°C.130°D,135°

4.用代入法解方程組卜二：一*（幺時(shí)，將方程①代入方程②正確的是（）

（%—2y=4⑵

A.%—24-2%=4B.%—2—2%=4C.%—2+x=4D.x—2—x=4

5.若a<b,c<0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.—a<—bB,-<-C.a+c>b+cD.ac2<be2

cc

6.將點(diǎn)4（-5,-2）向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.若不等式組/二>°①的解集是x>1,則不等式②可以是（）

A.-2x<4B.-2%>4C.-2%N4D.-2.x4—4

8.我國(guó)清代算書(shū)的制數(shù)理精蘊(yùn)》（卷九）中有這樣一題：“設(shè)如有甲、乙二人人山采果共得

三百枚，但云甲數(shù)加六百枚，乙數(shù)加二百枚，則甲數(shù)比乙數(shù)多二倍,問(wèn)甲、乙各得幾何.”設(shè)甲

數(shù)為x枚，乙數(shù)為y枚，根據(jù)題意可列方程組為（）

儼+y=300fx4-y=300

A,[x+600=3（y+200）[x+600=2（y+200）

fx+y=300fx+y=300

C（2（%+600）=y+200（3（%+600）=y+200

9.某學(xué)校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)設(shè)折扇、刺繡、剪紙、陶藝四門校本課程，要求每人必須參加，

并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生

中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇

形圖.下列說(shuō)法正確的是（）

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

A.參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100名

B.陶藝課程所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是30。

C.條形圖中的剪紙人數(shù)為30名

D.若該校七年級(jí)一共有1000名學(xué)生，則估計(jì)選擇刺繡課程的學(xué)生有200名

口>2

10.已知關(guān)于x的不等式組2-2的最小整數(shù)解是2,則實(shí)數(shù)小的取值范圍是（）

lx—4<3（%—2）

A.-3<TH<—2B,—3<TH<-2C.—3<m<—2D,—3<TH<—2

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.寫出一個(gè)小于4的正無(wú)理數(shù)是.

12.“山西，再見(jiàn)?"5月25日，東方甄選山西行專場(chǎng)在山西太原晉祠公園門口告別，此次

山西行專場(chǎng)6天帶貨銷售額達(dá)1.3億元，吳宇同學(xué)想把這6天每天的銷售額占總銷售額的百分比

用統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，則最適宜選用圖.（填“條形”“扇形”或“折線”）

13.中國(guó)象棋有著三千多年的歷史，屬于二人對(duì)抗性游戲的一種，如圖是中國(guó)象棋的一部分,

14.在關(guān)于x、y的二元一次方程組二;中，若2x+3y=2,則a的值為.

15.某水果超市用每千克6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)200千克蘋果，經(jīng)調(diào)查在運(yùn)輸和銷售過(guò)程中質(zhì)量會(huì)損

失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市想要獲得20%及以上的利潤(rùn)，那么這批蘋果每千

克的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高元.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

16.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：7=64+17^-2|+A/-25-(-<7);

4x-y=5,

{u

17.(本小題8.0分)

下面是小明解不等式1-岑W芋的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù).

-5-4-3-2-1012345

解：去分母，得6-3(x+l)W2(x—1).第一步

去括號(hào)，得6-3%-3W2x-2,第二步

移項(xiàng)，得-3萬(wàn)一2%￡-2-6+3,第三步

合并同類項(xiàng)，得—5XW-5,第四步

系數(shù)化為1,得XW1.第五步

任務(wù)一：(1)以上求解過(guò)程中，第一步的依據(jù)是;

(2)以上求解過(guò)程中，從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是；

任務(wù)二：直接寫出該不等式的正確解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái).

18.(本小題6.0分)

已知三角形AB'C'是由三角形4BC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如

下表所示：

三角形ABCA(a,1)B(3,3)C(2,-l)

三角形AB'C'4(4,4)9(9,6)C〈c,2)

(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=,b=

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC及平移后的三角形AB'C'.

19.（本小題8.0分）

為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為病人配制營(yíng)養(yǎng)餐.已知每克甲種食物中鐵的

含量是蛋白質(zhì)的2倍，每克乙種食物中鐵的含量是蛋白質(zhì)的方

（1）設(shè)每克甲種食物中含蛋白質(zhì)x個(gè)單位，每克乙種食物中含蛋白質(zhì)y個(gè)單位，請(qǐng)用含x,y的

式子填表：

每克甲種食物每克乙種食物

蛋白質(zhì)的含量/單位%y

鐵的含量/單位

（2）如果病人每餐需要175個(gè)單位的蛋白質(zhì)和200個(gè)單位的鐵，每餐需要甲、乙兩種食物分別

為140克，150克，求每克甲種食物中含蛋白質(zhì)、鐵各多少個(gè)單位.

20.（本小題10.0分）

山西省自2022年秋季入學(xué)的七年級(jí)學(xué)生開(kāi)始，信息技術(shù)考試采取無(wú)紙化上機(jī)操作考試.張老師

為了解某次考試中本校七年級(jí)學(xué)生信息技術(shù)課程的成績(jī)（滿分為100分），隨機(jī)抽取了50名學(xué)生

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行分析.請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信

息，解答下列問(wèn)題：

頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)

50<%<602

60<x<708

70<x<8020

80<x<9016

90<%<100a

合計(jì)50

(1)求頻數(shù)分布表中a的值；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)大于80分為優(yōu)秀，則這次考試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

(4)該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，并全部參加這次考試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)超過(guò)70分的學(xué)生有多少名.

21.(本小題10.0分)

如圖，已知NB=NC,zl=/.AGE.

⑴請(qǐng)判斷直線AB、CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(2)若NBEC=44B,求NBFD的度數(shù).

A-----金---

i2

1

CFD

22.（本小題11.0分）

為切實(shí)保障學(xué)生安全、便捷出行，某市計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的電動(dòng)公交車共70輛，開(kāi)通

“學(xué)生公交專線”.已知購(gòu)買2輛甲型公交車和1輛乙型公交車需150萬(wàn)元，購(gòu)買1輛甲型公交車

和3輛乙型公交車需225萬(wàn)元.（1）求甲型公交車和乙型公交車每輛各多少萬(wàn)元.

（2）若購(gòu)買甲型公交車的總費(fèi)用不高于乙型公交車的總費(fèi)用，則該市最多可購(gòu)買多少輛甲型公

交車？

23.（本小題12.0分）

綜合與探究

已知直線4B〃CD,直線EF分別與力B,CD交于點(diǎn)G,"（0。<4EHD<90。）.將一把含30。角的

直角三角尺PMN按如圖1所示的方式放置，使點(diǎn)N,M分別在直線CD上，且在直線EF的

右側(cè).

（1）填空：4PNB+乙PMD4MPN.（填">”或"=”）

（2）若4MNG的平分線NO交直線CD于點(diǎn)0.

①如圖2,^NO//PM//EF^,求NEHD的度數(shù)；

②如圖3,若將三角尺PMN沿直線B4向左移動(dòng)，保持PM〃EF（點(diǎn)N不與點(diǎn)G重合），點(diǎn)N,M分

別在直線4B、上，請(qǐng)直接寫出NMON和NEHD之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：?.?33=27,

???27的立方根是3.

故選:A.

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，由此即可得到答案.

本題考查立方根，關(guān)鍵是掌握立方根的定義.

2.【答案】C

【解析】解：4了解某品牌某型號(hào)新能源汽車的最大續(xù)航里程，適宜采用抽樣調(diào)查方式，不符合

題意；

A了解端午節(jié)期間去云岡石窟游覽的游客的滿意度，適宜采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；

C了解某班50名同學(xué)的視力情況，適宜采用全面調(diào)查方式，符合題意；

D了解汾河太原城區(qū)段的水質(zhì)情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；

故選：C.

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較

近似.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征

靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.【答案】A

【解析】解："AB//CD,

：.乙BFC+Z.C=180°,

vZC=60°,

???乙BFC=180°-LC=180°-60°=120°,

/.AFE=乙BFC=120°.

故選A.

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出4BFC+NC=180。，進(jìn)而可得NBFC=120。，然后根據(jù)對(duì)頂角的性

質(zhì)可求出44FE的度數(shù).

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì).

4.【答案】A

【解析1解：2=：一支幺，

[x-2y=4②

將方程①代入方程②，得％-2(1-%)=4,

%—24-2%=4,

故選：A.

將方程①代入方程②得出％-2(1-x)=4,再去掉括號(hào)即可.

本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：aVb,

?*?—a>—b?

?,?選項(xiàng)A不符合題意；

??,Q<b,c<0,

??一>一,

CC

??.選項(xiàng)8不符合題意；

va<6,

a4-c<&+c,

???選項(xiàng)C不符合題意；

??,cV0,

:.c2>0,

又??.aVb,

??,ac2<be2,

???選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

根據(jù)a<b,c<0,應(yīng)用不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.

此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字

母的式子，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

6.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)4（-5,-2）向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)8（1,-2）,

???點(diǎn)B在第四象限，

故選：D.

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得所在象限.

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

7.【答案】A

【解析】解：由①得，x>1,

???不等式組卜二>。①的解集是X>1,

.?.不等式②可以是x>a（a<1）,

A、不等式-2x<4解得x>-2,-2<1,故4符合題意；

B、不等式—2x>4解得x<-2,故B不符合題意；

C、不等式-2x24解得％4-2,故C不符合題意；

D、不等式-2xW-4解得x22,2>1,故。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)不等式的解集同大取大的確定方法，就可以得出.

主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）.

8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，得仁短駕3+200），

故選：A.

根據(jù)題意可得，甲數(shù)+乙數(shù)=300,甲數(shù)+600=3（乙數(shù)+200）,據(jù)此列方程組可得.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出

合適的等量關(guān)系，列出方程組.

9.【答案】D

【解析】解：4參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為15-30%=50（名），不合題意；

B.陶藝課程所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是。x360°=36。，不合題意；

C剪紙的人數(shù)為50-15-10-5=20（名），不合題意；

。.估計(jì)選擇刺繡課程的學(xué)生有1000x1^=200（名），合題意；

故選：D.

A.根據(jù)折扇的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

8.用總?cè)藬?shù)減去其它課程的人數(shù)，求出剪紙的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

C.用選擇“刺繡”課程的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360。即可得出答案；

D,用七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以選擇“陶藝”課程的學(xué)生所占的百分比即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)

題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

10.【答案】B

【解析】解：解不等式詈22,得：x>4+m,

解不等式x-4W3（x-2）,得：x>1,

???不等式組的最小整數(shù)解是2,

???1<4+m<2,

解得—3<mW—2>

故選:B.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大及不等式組的最小整數(shù)解求解即可.

本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；

同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：一個(gè)小于4的正無(wú)理數(shù)是。.（答案不唯一）

故答案為：

根據(jù)4=「石，以及無(wú)理數(shù)的特征，一個(gè)小于4的正無(wú)理數(shù)是，工.

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，以及無(wú)理數(shù)的特征和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：無(wú)

限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

12.【答案】扇形

【解析】解：???要表示每天的銷售額占總銷售額的百分比，

???選用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適.

故答案為：扇形.

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清晰表示出每項(xiàng)所占的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖可以很好表示數(shù)據(jù)的變化情況，條形

統(tǒng)計(jì)圖可以具體表示各項(xiàng)的數(shù)據(jù)，由此可判斷應(yīng)選扇形統(tǒng)計(jì)圖.

本題考查根據(jù)實(shí)際需要選用合適的統(tǒng)計(jì)圖，明確每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是做題的關(guān)鍵.

13.【答案】（一3,2）

【解析】解：如圖所示，

再結(jié)合圖形先確定原點(diǎn)，即可確定出“焉”的位置.o

本題考查了平面坐標(biāo)系的建立，在平面直角坐標(biāo)系中

確定點(diǎn)的位置，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置.

14.【答案】3

【解析】解：由題意得：1二2；：］？

?OV一4

X=1

解得:

y=o'

???把《10代入3%+y=Q,得:

a=3.

故答案為：3.

根據(jù)題意組成新的二元一次方程組，再把相應(yīng)的解代入所給的條件，從而得到關(guān)于a的方程，解方

程即可.

本題主要考查解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是熟記掌握解二元一次方程組的方法.

15.【答案】2

【解析】解：設(shè)這批蘋果每千克的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高x元，

由題意，得：200x(l-10%)(6+x-200x6N6x200x20%,

解得：%>2,

.?.這批蘋果每千克的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高2元，

故答案為：2.

根據(jù)：利潤(rùn)=銷售收入-成本，結(jié)合超市想要獲得20%及以上的利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次

不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.

本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

16.【答案】解：(1)原式=-4+2—2+5+>/~2=3;

(2)將第二個(gè)方程去分母整理得：3x+2y=12,

那么原方程組化為1"一'=s①

(3%+2y=12(2)

①x2+②得：llx=22,

解得：x=2,

把x=2代入①得：8-y=5,

解得：y=3,

故原方程組的解是

【解析】(1)利用立方根及算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可：

(2)利用加減消元法解方程組即可.

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及解二元一次方程組，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及解方程組的方法是解題的

關(guān)鍵.

17.【答案】不等式的性質(zhì)2［或不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變］五不等

式兩邊除以-5,不等號(hào)的方向沒(méi)有改變（或不符合不等式的性質(zhì)3）

【解析】解：任務(wù)一：（1）以上求解過(guò)程中，第一步的依據(jù)是不等式的性質(zhì)2［或不等式兩邊乘（或

除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變］;

故答案為：不等式的性質(zhì)2［或不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變］;

（2）以上求解過(guò)程中，從第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是不等式兩邊除以-5,不等號(hào)的方向

沒(méi)有改變（或不符合不等式的性質(zhì)3）.

故答案為：五，不等式兩邊除以-5,不等號(hào)的方向沒(méi)有改變（或不符合不等式的性質(zhì)3）.

任務(wù)二：正確解答為：

解：去分母，得6-3（x+l）W2（x-l）,

去括號(hào)，得6-3乂一3W2刀一2,

移項(xiàng)，得—3x—2x<-2—6+3,

合并同類項(xiàng)，得—5x3-5,

系數(shù)化為1,得

解集表示在數(shù)軸上為：

IIIIIi.i???A.

—5—4—3—2—I0I2345

任務(wù)一：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可解答；利用不等式的性質(zhì)2可判定第一步錯(cuò)誤；

任務(wù)二：先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并，最后把x的系數(shù)化為1即可.

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】—268

【解析】解：（1）由題意，△ABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到△48'C',

a=—2,b=6,c=8.

故答案為：-2,6,8；

（2）如圖，三角形4BC及三角形即為所求.

y,

(i)利用表格信息判斷即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出圖形即可.

本題考查作圖一平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

19.【答案】2x^y

【解析】解：⑴2毛拉

(2)???每克甲食物中含蛋白質(zhì)x的單位，每克乙種食物中含蛋白質(zhì)y個(gè)單位，每克甲食物中鐵含量是

蛋白質(zhì)含量的二倍，每克乙食物鐵含量是蛋白質(zhì)含量的5

根據(jù)題意,得［140x2%+150x打=200.

解得仁版

2%=1.

答：每克甲種食物中含蛋白質(zhì)0.5個(gè)單位，鐵1個(gè)單位.

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解；

(2)根據(jù)題意列出方程組，求解即可.

本題題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件找出

合適的等量關(guān)系列出方程組再求解.

20.【答案】解：(l)a=50-(2+8+20+16)=4；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

頻數(shù)分布宜方圖

答：這次考試成績(jī)的優(yōu)秀率是40%；

⑷20為+4X600=480(A),

答：估計(jì)成績(jī)超過(guò)70分的學(xué)生有480人.

【解析】(1)根據(jù)“頻率=頻數(shù)+總數(shù)”和頻數(shù)之和為1可得答案:

(2)根據(jù)(1)中所求可補(bǔ)全圖形;

(3)根據(jù)優(yōu)秀率=名簧也可得答案;

(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中第5組頻率可得答案.

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須

認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

21.【答案】解：(1)AB//CD,理由如下:

???zl=Z.AGE=乙CGD,

,BF//CE,

??Z.C=乙BFD,

v乙B=ZC,

:，乙B=乙BFD,

:,AB〃CD:

(2)由(1)知，BF//CE,

???（BEC+=180°,

v乙BEC=4Z.F,

???=180°,

???乙B=45°,

乙B=乙BFD,

???Z.BFD=45°.

【解析】（1）根據(jù)平行線的判定得出結(jié)論即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可.

本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：（1）設(shè)甲型公交車每輛x萬(wàn)元，乙型公交車每輛y萬(wàn)元.

根據(jù)題意，可得：用？二2

解得：：需，

答：甲型45萬(wàn)元，乙型60萬(wàn)元.

（2）設(shè)該市購(gòu)買m輛甲型公交車.

根據(jù)題意，得：45m<60（70—m）.

解得：m.<40.

答：該市最多可購(gòu)買40輛甲型公交車.

【解析】（1）設(shè)甲型公交車每輛x萬(wàn)元，乙型公交車每輛y萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買2輛甲型公交車和1輛乙

型公交車需150萬(wàn)元，購(gòu)買1輛甲型公交車和3輛乙型公交車需225萬(wàn)元.得出方程組解答即可：

（2）設(shè)該市購(gòu)買m輛甲型公交車.根據(jù)購(gòu)買甲型公交車的總費(fèi)用不高于乙型公交車的總費(fèi)用得出不

等式解答即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解