1.7整式的除法第一章

整式的乘除第2課時(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(1)–12a5b3c÷(–4a2b)=(2)(–5a2b)2÷5a3b2=(3)4(a+b)7÷(a+b)3=(4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=練一練1.系數(shù)_______；2.同底數(shù)冪_______；3.只出現(xiàn)在被除式里的冪______.3a3b2c5a8(a+b)4-3ab2c相除相除不變單項(xiàng)式相除：1多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算下列各題，說說你的理由.(1)(ad＋bd)÷d＝

；(2)(a2b＋3ab)÷a＝

；

(3)(xy3－2xy)÷xy＝

.合作探究(1)(ad＋bd)÷d＝ad÷d＋bd÷d＝a＋b.(2)(a2b＋3ab)÷a＝a2b÷a＋3ab÷a＝ab＋3b.(3)(xy3－2xy)÷xy＝xy3÷xy－2xy÷xy＝y(tǒng)2－2.合作探究說一說：如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的

分別除以這個(gè)

，再把所得的商

.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加知識要點(diǎn)關(guān)鍵：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.轉(zhuǎn)化多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則例1

計(jì)算：典例精析(1)(6ab＋8b)÷2b(2)(27a3－15a2＋6a)÷3a(3)(9x2y－6xy2)÷3xy

解：(1)原式＝6ab÷2b＋8b÷2b＝3a＋4；(2)原式＝27a3÷3a－15a2÷3a＋6a÷3a

＝9a2－5a＋2；(3)原式＝9x2y÷3xy－6xy2÷3xy＝3x－2y；(4)原式＝－3x2y÷xy＋xy2÷xy－

xy÷xy＝－6x＋2y－1.例2

已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請求出這個(gè)多項(xiàng)式.

方法總結(jié)：“被除式＝商×除式＋余式”.

故這個(gè)多項(xiàng)式為4x4＋2x2＋3x－2.2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，

解：根據(jù)題意得例3

先化簡，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，

其中

x＝2024，y＝2023.方法總結(jié)：熟練掌握去括號，合并同類項(xiàng)，整式的除法等法則.當(dāng)

x＝2024，y＝2023時(shí)，原式＝x－y＝2024－2023＝1.＝x－y.＝(x3y－x2y2)÷x2y＝x3y÷x2y－x2y2÷x2y＝(2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y)÷x2y解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y

小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為

v，所用時(shí)間為t1；第二階段的平均速度為

v，所用時(shí)間為

t2.下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長時(shí)間？解：(vt2+vt1)÷4v=答：小明下山所用時(shí)間為做一做多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加注意1.

計(jì)算時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)要包括它們前面的符號，要注意符號的變化；2.當(dāng)被除式的項(xiàng)與除式的項(xiàng)相同時(shí)，商是1，不能漏掉“1”你能說出上面題目錯(cuò)誤的原因嗎？試試看！1.想一想，下列計(jì)算正確嗎？(1)(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()(2)(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2()(3)(2x2y－4xy2+6y3)÷

=－x2+2xy－3y2()2.計(jì)算：4.一個(gè)長方形的面積為

a3-2ab+a，寬為

a，則長方形的長為

.a2-2b+13.

已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式

-7x5y4

的積為21x5y7－28x6y5，

則這個(gè)多項(xiàng)式是

.－3y3+4xy【解析】因?yàn)?a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以長方形的長為

a2-2b+1.5.先化簡，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy，

其中

x=1，y=－2.當(dāng)

x=1，y=－2時(shí)，原式

=－1×(－2)=2.=[(xy)2