2022-2023學(xué)年廣東省佛山市桂城街道七年級（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.如所示四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

2.下列運算中，正確的是()

A.—(τn+n)=n—mB.(m3n2)3=m6n5

C.m3-m2=m5D.n3÷n3=n

3.如圖,直線α〃匕，41=120。，42=40。，則/3等于(

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

4.袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機地取出一個球，如果

取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（）

A.3個B.不足3個C.4個D.5個或5個以上

5.已知（3x+a）?=9/+bx+4,則b的值為（）

A.6B.±6C.12D.±12

6.如圖，在四邊形ZBCD中，AB=CD,Ba和CD的延長線交于點E,

若點P使得SAPAB=SAPCO，則滿足此條件的點P（）

A.有且只有1個

B.有且只有2個

C.組成NE的角平分線

D.組成Z?E的角平分線所在的直線（點E除外）

7.在277,355,544,633這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.277B.355C.544D.633

8.在△4BC中，AB=5,AC=3,4D是BC邊上的中線，貝IJAD的取

值范圍是()

A.2<AD<8B.3<AD<5C.1<AD<4D.無法確定

9.如圖，過邊長為1的等邊AABC的邊AB上一點P,作PElAC于E,Q為BC延長線一點，當(dāng)

P4=CQ時，連結(jié)PQ交AC于D,則DE的長為()

A.?B.IC.ID.I

10.如圖，長為y(cm),寬為X(CTn)的大長方形被分割為7小

塊，除陰影4,B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長

方形，其較短的邊長為4cm,下列說法中正確的有()

①小長方形的較長邊為(y-12)cτ∏;

②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(X-y+4)cm；

③若X為定值，則陰影4和陰影B的周長和為定值;

④當(dāng)X=20時，陰影A和陰影8的面積和為定值.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.已知1納米=0.000000001米，則2023納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

12.在等腰三角形ABC中，若立力=70。，則4B=

13.計算：I2-22-32+42+52-62-72+82+-+20132-20142-20152+

20162=

14.如圖，在等腰△4BC中，AB=AC=20,BC=32,ΔABD^

等邊三角形，P是4B4C的平分線上一動點，連接PC,PD,則PC+

PO的最小值為.

15.如圖，4。、C0、BO分另IJ平分△48。的夕卜角心￡力。、44。5、

內(nèi)角NaBC,^?ABC=?ACB,以下結(jié)論：①AD“BC;

(2)?ADB=^?ACB?,③NADC=90。-*CB；④OB平分

乙4DC：⑤乙4BC+乙BDC=90。.其中正確的結(jié)論是(

填序號).

三、計算題(本大題共1小題，共8.0分)

16.如圖所示，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cτn?

(1)4節(jié)鏈條長cm；

(2)τι節(jié)鏈條長cm；

(3)如果一輛22型自行車的鏈條由50節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上鏈條總長度是多少？

i節(jié)鏈條2節(jié)鏈條”節(jié)替條

四、解答題(本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：[(a-26)2-(α-2b)(α+2b)+4b2]+2b,其中α=l,b=2.

18.(本小題8.0分)

如圖，在△4BC中，乙C=90°.

(1)在AC上找一點D,使得點。到4B、BC的距離相等；(尺規(guī)作圖，保留痕跡)

(2)在(1)上條件下，若Ao=BD,求4力的大小.

AB

19.(本小題9.0分)

如圖，以點4為頂點作兩個等腰直角三角形SABCqADE),AD=AE,AB=AC,連接BD,

CE交于點F.線段BC和CE有何關(guān)系？請說明理由.

20.(本小題9.0分)

己知χ2-4x+2=0,求下列各式的值:

⑴好+妥；

(2)x4+?-

21.(本小題9.0分)

快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留1無，然后按原路

原速返回，

快車比慢車晚1九到達甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(km)與所用的時間x(b)的關(guān)系如

⑴甲乙兩地之間的路程為km：快車的速度為癡"；慢車的速度為

km/h：

(2)出發(fā)多少小時，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；(寫出解答過程)

(3)快慢兩車出發(fā)多少小時相距12OkTn.(寫出解答過程)

22.(本小題12.0分)

【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法.它是指將一個式子的某一部分通過恒等變

形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法.這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合

非負數(shù)的意義來解決一些問題.

我們定義：一個整數(shù)能表示成ɑ2+b2(α,6是整數(shù))的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如，

5是“完美數(shù)”.理由：因為5=22+U,所以5是“完美數(shù)”.

【解決問題】

⑴數(shù)61“完美數(shù)”(填“是”或“不是”)；

【探究問題】

(2)已知/+2y2-4χ+4y+6=0,則x+y=；

(3)已知S=5χ2+y2+2χy+12χ+k(X'y是整數(shù)，k是常數(shù))，要使S為“完美數(shù)”,試求

出符合條件的k值，并說明理由.

【拓展結(jié)論】

(4)已知x、y滿足一一+,χ—y+1=0,求7x-3y的最小值.

23.(本小題12.0分)

已知：如圖①長方形紙片ABC。中，48<4D.將長方形紙片ZBCD沿直線ZE翻折，使點B落在

(1)當(dāng)ZD=I0,AB=6時，求線段FD的長度；

(2)設(shè)40=10、AB=X,如果再將△4EF沿直線EF向右起折，使點4落在射線FD上，記作點

G,若設(shè)線段FZ)=請根據(jù)題意畫出圖形，并求出工的值；

⑶設(shè)AD=α,AB=b,A4EF沿直線EF向右翻折后交CO邊于點H,連接FH當(dāng)研嬴

時，求號的值.

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：B,C,。選項中的圖形都能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

4選項中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所

以不是軸對稱圖形.

故選：A.

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，

這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

2.【答案】C

【解析】解：力、-(m+n)=-n-m,故本選項錯誤；

B、(τn3n2)3=m9n6,故本選項錯誤；

C、m3?m2=m5,故本選項正確；

。、n3÷n3-1,故本選項錯誤.

故選：C.

根據(jù)同底數(shù)嘉的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；去括號，括號前面是負號，括號里的每一項都變號；

同底數(shù)昂的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除

法求解.

本題考查同底數(shù)幕的除法，去括號的法則，同底數(shù)幕的乘法，塞的乘方很容易混淆，一定要記準

法則才能做題.

3.【答案】C

【解析】解：如圖,

???a∕∕b,

ΛNl=N4=120°,

b

Z4=Z_2+43,1

而42=40o,

.?.120°=40°+43,

.?.Z3=80o.

故選：C.

由a〃b,根據(jù)平行線的性質(zhì)得41=44=120。,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/4=乙2+43,所以43=

Z4-Z2=80°.

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì).

4.【答案】D

【解析】解：■：袋中有紅球4個，取到白球的可能性較大，

袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，

即袋中白球的個數(shù)可能是5個或5個以上.

故選：D.

根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解.

本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大：反

之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.

5.【答案】D

【解析】解：T(3X+α)2=9X2+bx+4,

???9X2+6ax+α2=9x2+bx+4,

.?.儼=4

Ib=6a

.(a=±2

"Ib=±12,

故選：D.

根據(jù)完全平方公式展開，建立方程組求解即可.

本題考查完全平方公式，方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式.

6.【答案】D

【解析】解：作NE的平分線，

可得點P到AB和CD的距離相等，

因為力B=CD,

所以此時點P滿足SAPAB=SXPCD-

組成NE的角平分線和外角平分線所在的直線(E點除外)

故選：D.

由題意點P到AB和CD的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析，作4E的平分線，即可得到$"48=

此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)AB=CD和三角形等底作出等高即可.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

此題主要考查有理數(shù)的大小比較，考查幕的乘方，解題的關(guān)鍵是將四個數(shù)的指數(shù)化為相同，比較

底數(shù).

分別把277,355,544,633這四個數(shù)化為(27)11,(??)l?,仁與口，(63)】】，比較它們的底數(shù)的大小

即可求解.

【解答】

解：???277,355,544,633這四個數(shù)分別化為07)11,(35)11,(54)11,(63)11,

而27=128,35=243,54=625,63=216,

因為625>243>216>128

所以(5,Ii>RS)">(-63)iι>(27)11,

則544>3SS>633>277.

???最大的數(shù)是S44.

故選C.

8.【答案】C

【解析】解：延長4。到點E,使E。=力。，連接BE,貝必E=240,J

?.?ZD是BC邊上的中線，\

：■AD=CD,B、、:DC

在AEOB和中,

ED=AD

Z-EDB=?ADCf

BD=CD

???AEDBwaZDC(SAS),

：,EB=AC9

-AB-EB<AE<ABΛ-EB,且AB=5,EB=AC=3,

?*?5—3<2AD<5+3,

???IVAD<4,

故選：C.

延長AD到點E,使ED=4。，連接BE,可證明△EDB三△ADC,得EB=AC=3,而48=5,根

據(jù)三角形的三邊關(guān)系得5-3<24。<5+3,則1<AD<4,于是得到問題的答案.

此題重點考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、不等式的應(yīng)用等知識，正確地作出

所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】

【分析】

本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行

線的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.

過P作PF〃BC交ZC于F,得出等邊三角形4PF,推出4P=PF=QC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出

EF=AE,ijE?PFD≤ΔQCD,推出FD=CD,推出OE=即可.

【解答】

解：過P作PF〃BC交AC于R如圖所示：

??1PF//BC,△ABC是等邊三角形，

.?.APFD=乙QCD,A4P尸是等邊三角形,

：?AP=PF=AFf

-PELAC,

???AE=EFr

-AP=PF,AP=CQ,

???PF=CQ.

乙PFD=?QCD

???在APFD和AQCD中，\乙PDF=乙QDC,

PF=CQ

???△PFD≡ΔQCOG4AS),

：?FD—CD,

VAE—EF,

?EF+FD=4E+CD,

?AE+CD=DE=^AC,

VAC=1,

?DE=1.

故選A.

10.【答案】C

【解析】解：???小長方形的較短的邊長為4cτn,

???陰影4的較長邊為(y-12)cm,較短邊為(X-8)cm；

陰影B的較長邊為12cn?

???陰影A的較長邊與小長方形的較長邊相等，

二小長方形的較長邊為：(y-12)cτn.小長方形的較短邊為：x-(y-12)=(x+12-y~)cm.

???①正確；

???陰影4的較短邊和陰影B的較短邊之和為：

(x—8)÷(x+12—y)=2%—y+4.

.?.②錯誤；

???陰影4和陰影8的周長和為：

2×(y-12+x-8+12÷x-y+12)

=2×(2x÷4)

AtX+8,

??.若X為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值.

③正確；

陰影4和陰影B的面積和為：

(y-12)(X-8)+12(X+12-y)

=Xy—8y—12x+96+12x+144-12y

=xy-2Oy+240,

T當(dāng)X=20時，

xy-2Oy+240=20y-2Oy+240=240,

當(dāng)X=20時，陰影4和陰影B的面積和為定值.

：.④正確.

綜上，正確的結(jié)論有：①③④，

故選：C.

利用圖形求得陰影4B的長與寬，利用已知條件對每個結(jié)論進行逐一判斷即可得出結(jié)論.

本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，充分利用圖形的特點求得陰影A,B的長與寬是解題的

關(guān)鍵.

IL【答案】2.023×IO-6

【解析】解：2023納米=0.000002023米=2.023×ICr6米.

故答案為：2.023x10-6.

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為αxl0-%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的

是負指數(shù)事.

本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為αxlO-?,其中l(wèi)≤∣α∣<10,n為由原

數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

12.【答案】70?；?5。或40。

【解析】

【分析】

本題主要考查等腰三角形底角相等的性質(zhì)；分兩種情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵.等腰三角形

中己知一個角，求另一個不確定的角，需要分兩種情況討論，得到所有可能的角的度數(shù)就是48的

度數(shù).

【解答】

解：等腰三角形中已知NA=70。，分兩種情況討論：

①乙4為底角，那另外兩個角為70。和40。，

②乙4為頂角，那另外兩個角為55。，

所以NB可能為70。或55?；?0。.

故答案為70?；?5?；?0。.

13.【答案】2016

【解析】解：「12-22-32+42=4,52-62-72+82=4,...,20132-20142-20152+

20162=4,

將計算式依次分組，每4個數(shù)為一組，

即M-(∏+1)2-(n+2)2+(n+3)2,

=—(n+1—n)(n+l+n)+(n+3+n+2)(n+3—n—2),

=—2π—1+2π+5,

=4,

???每組都等于4,

222222222

...12_22_32+4+5-6-7+8+-+2013-2014-2015+2016=2016,

故答案為：2016.

將計算式依次分組，每4個數(shù)為一組，發(fā)現(xiàn)每組都等于4,所以原式一共分為2016÷4=504組，

所以結(jié)果為504x4=2016.

本題考查了有理數(shù)的計算，利用因式分解或整式的完全平方公式進行簡便計算；此類題雖然式子

的數(shù)很大，但結(jié)果一般很簡單.

14.【答案】20

【解析】解:連接PE,

??-?4BC是等腰三角形，AB=AC=20,P是頂角4B4C的平分線上一動點，

???AP所在直線為等腰△力BC對稱軸，點B,點C關(guān)于AP對稱，

.?.PB=PC,

.?.PC+PD=PB+PD≥BD,

PC+PO的最小值為BO的長，

???△48。是等邊三角形，

.??BD—AB=20,

??.PC+PD的最小值為20,

故答案為：20.

先確定點P是等腰△ABC對稱軸上一點，再構(gòu)造將軍飲馬模型得到PC+P。的最小值為8。的長，

從而使問題得到解決.

本題考查軸對稱-最短路線問題，涉及等腰三角形，等邊三角形的性質(zhì)，確定問題是將軍飲馬模

型問題是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】①②③⑤

【解析】解：???AD平分4E4C,

??.Z.EAC=2?EAD,

V?EAC=/.ABC+Z.ACB,乙ABC=Z.ACB,

?Z.EAD=/-ABC,

ADIlBC,故①正確；

-AD//BCf

?Z-ADB=Z-DBC,

???B。平分ZyIBC,?ABC=JLACB.

，Z.ABC=Z-ACB=2乙DBC,

：■Z-ACB=2?ADB,

.?.?ADB=^?ACB,故②正確；

在△4。C中，?ADC+Z.CAD+?ACD=180°,

???Co平分△ABC的外角乙4CF,

?Z-ACD=Z.DCFf

?：ADI/BC,

：,Z-ADC=Z-DCFyZ-ADB=Z-DBC,?CAD=Z-ACB,

??Z-ACD=?ADC,Z.CAD=Z-ACB=?ABC=2?ABDf

ΛZ-ADC+?CAD+乙ACD=?ADC+2?ABD+?ADC=2?ADC+2?ABD=180°,

????ADC+乙ABD=90°

^Z.ADC=SQQ-?ABD,

V乙ABD=^?ABC=^?ACB,

.?.?ADC=90o-?ZTlCB,故③正確；

?.?BD平分乙4BC,F/

.??Z-ABD=Z-DBC,D

?.??ADB=?DBC,?ADC=90o-^ΛABC,//

.?.440B不等于NCoB,故④錯誤；?J

-------*-----F

????ABC+乙ACB+?BAC=180°,乙ABC=4ACB,

Λ2?ABC+/-BAC=180°,

.?.?ABC+^?BAC=90。，

???乙BDC=NOCF-乙DBF=∣ZΛCF-∣乙ABC=?乙BAC,

??ABC+乙BDC=90。，故⑤正確，

故答案為：①②③⑤.

根據(jù)角平分線定義得出NABC=24ABD=2NDBC,?EAC=2?EAD,乙ACF=2乙DCF,根據(jù)三

角形的內(nèi)角和定理得出NBAC+NABC+ZTlCB=180°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出NaCF=

?ABC+?BAC,"4C=NABC+乙4CB,根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項.

本題考查的是三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握

角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】7.6；1.7n+0.8

【解析】解：(1)：根據(jù)圖形可得出：

2節(jié)鏈條的長度為：2.5X2-0.8,

3節(jié)鏈條的長度為：2.5x3-0.8x2,

4節(jié)鏈條的長度為：2.5x4-0.8x3=7.6,

故答案為：7.6cm；

(2)由(1)可得n節(jié)鏈條長為：2.5n-0.8(n-1)=1.7n+0.8.

故答案為：1.7n+0.8；

(3)因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8,故這輛自行車鏈條的總長為1.7X

50=85厘米，

故答案為85cm.

根據(jù)己知可得兩節(jié)鏈條的長度為：2.5X2-0.8,3節(jié)鏈條的長度為：2.5X3-0.8X2,…，據(jù)此

規(guī)律得出答案即可.

此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)題意得出50節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關(guān)系是解決問題

的關(guān)鍵.

17.【答案】解：[(α-2b)2-(α-2b)(a+2b)+4b2]÷2b,

=[a2-4ab+4b2-a2+4b2+462]÷2b,

=[12b2—4ab]÷2b,

=6b—2a,

將a=Lb=2代入得：6b—2a=6x2—2Xl=10.

【解析】根據(jù)整式的四則混合運算法則即可化簡，再將Q=Lb=2代入化簡后的式子求值即可.

本題考查整式的四則混合運算，代數(shù)式求值.掌握整式的四則混合運算法則是解題關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)如圖，作乙4BC的角平分線80交AC于0,>

則點。即為所求；77

(2)VBD平分AN

???4ABD=Z.CBD,

??,AD=BDf

???Z-A=ABD,

：,Z-ABC=2/-A,

???ZC=90°,

???乙4+?ABC=90°,

：?Z-A=30°.

【解析】(1)根據(jù)角平分線的作法，作出乙4BC的平分線，交AC于點O即可；

(2)根據(jù)角平分線的定義得到NABO=NCBD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NA=根據(jù)三角形

的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.

本題考查了作圖-基本作圖，角平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解決本題

的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法.

19.【答案】解：BD=CE,BD1CE,理由如下：

???乙BAC=Z.DAE=90°,

.?.?BAD=ΛCAE=90°+?CAD,

?ΔBAD^1?,C4E中，

AD=AE

/.BAD=Z.CAE，

AB=AC

.??ΔBAD"CAE(SAS),

???BD=CE,Z.ABD=Z-ACE,

：.AFBC+乙FCB=乙FBC+?ACE+?ACB=4FBC+?ABD+?ACB=?ABC+Z.ACB=90°,

乙BFC=90°,

.?.BD1CE.

【解析】由/B4C=N∕λ4E=90。，AD=?CAE=90o+?CAD,^AD=AE,AB=AC,即

可證明△BADmACAE,得BO=CE,?ABD=44CE,再推導(dǎo)出NFBC+乙FCB=乙ABC+?ACB=

90°,即可證明BDICE.

此題重點考查全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余等知識，證明△84。三△CAE

是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)??,%2—4%+2=0,

.??X2=4x—2,

X4+4

二B

_(4X-2)2+4

=-4x-2-

_16χ2-i6x+4+4

4x-2

_16∕-16x+8

―4x-2

_16(4%-2)-16%+8

二軌一2

_64x—32—16x+8

―4x-2

_48x-24

-4x-2

_24(2x-l)

=2(2x-l)

=12;

⑵X。+甘

=Q2+或)2—8

=122-8

=144-8

=136.

【解析】(1)先根據(jù)題意得出/=4x-2,再根據(jù)分式的運算法則把原式進行化簡，再把/的值

代入進行計算即可；

(2)根據(jù)完全平方根式得/+號=(/+卷)2一8,再把(1)中的結(jié)果代入進行計算即可.

本題考查了分式的混合運算和完全平方公式，熟練運用完全平方公式和整體代換是解答此題的關(guān)

鍵.

21.【答案】42014070

【解析】解：(1)由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km：

快車的速度為：答=140fcm∕?;

由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，

則慢車的速度為：等=70kτn":

故答案為：420,140,70；

(2)：快車速度為：140?m∕∕ι,

力點坐標為(3,420),

???8點坐標為(4,420),

由圖可知：快車返程時，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，

設(shè)出發(fā)X小時，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，

70x=2×420-140(x-l),

70x=980-140x,

解得：x=y,

答：出發(fā)券小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；

故答案為：?;

(3)第一種情形第一次沒有相遇前，相距150km,

則140x+70x+120=420,

解得：x=y,

第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒到乙地前140X+70x-420=120,

解得：x=y.

第三種情形是快車從乙往甲返回：70x-140(%-4)=120,

解得：x=y.

綜上所述：快慢兩車出發(fā)外或竽八或手無相距120km?

(1)先得兩地的距離，根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可求出快車和慢車的速度；

(2)由圖可知：快車返程時，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，根據(jù)慢車的路程=2個總路程-快車

的路程，列方程即可得出答案；

(3)分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為150kτn時，列方程可解答.

本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了時間、路程、速度三者之間的關(guān)系和追擊問題的等量關(guān)系,

難點在于Q)表示出快車距離出發(fā)地的路程.

22.【答案】是1

【解析】解：⑴:61=52+62,

61是“完美數(shù)”,

故答案為：是；

(2)?：x2+2y2-4x+4y+6=(x-2)2+2(y+I)2=0,

?%=2,y=—1,

?X÷y=1,

故答案為：1；

(3)VS=5x2+y2÷2xy+12%+k

=%