數(shù)值分析習題第二章_第1頁
數(shù)值分析習題第二章_第2頁
數(shù)值分析習題第二章_第3頁
數(shù)值分析習題第二章_第4頁
數(shù)值分析習題第二章_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

習題當x=1，-1，2時，f(3)=0，-3，4，求f(x)的二次插值多項式。解：利用二次Lagrange插值多項式公式，這里，得給出的數(shù)值表，〔見表2.1〕，用線性插值及二次插值計算ln0.54的近似值。xlnx144解：選取代入Lagrange線性插值多項式，得又選取代入Lagrange二次插值多項式，得設。解：由題意知令，得，駐點為經(jīng)比擬知在處到達最大值，即設為互異節(jié)點，求證：〔1〕；〔2〕。解：〔1〕設對構造Lagrange插值多項式，，其。故，即特別地，當k=0時，〔2〕令。對構造n次Lagrange插值多項式，得由〔1〕的結(jié)果知對一切t均成立。特別地，取t=x，上式仍成立，即設，且，求證。證：以為節(jié)點進行線性插值，得因。而。故。在上給出的等距節(jié)點函數(shù)表，假設用二次插值求的近似值，要使截斷誤差不超過，使用函數(shù)表的步長h應去多少？解：記的二次插值多項式為，那么令因插值節(jié)點等距，設，故得令經(jīng)比擬知的最大值為，那么有所以證明。證：8．證明。證：9．證明n階差商有以下性質(zhì)：假設，那么；假設，那么證：〔1〕由差商的性質(zhì)，k階差商課表為函數(shù)值的線性組合，即那么有〔2〕同理，10．，求及。解：11．證明兩點三次Hermite插值余項是并由此求出分段三次Hermite插值的誤差限。解：設余項為，任意固定，構造函數(shù)其中，在4階導函數(shù)有界，是的三次插值多項式。易見在上至少有5個零點，即，〔包括重的〕。對在上應用4次Rolle中值定理知，必存在一點，使。而故即亦即。12．求一個次數(shù)不高于四次的多項式，使它滿足。xy差商一階二階三階四階0000011111110-1210-1-1/21/4那么其余項表達式為：13．求在上的分段線性插值函數(shù)，并估計誤差。解：由分段線性插值公式得，其

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論