第一單元長方體和正方體一、教學目標:1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征.2、使學生通過動手實驗和對具體實例的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，會進行相鄰體積單位的換算.3、使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題.4、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考.5、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心.二、教學重點:通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題.三、教學難點:在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考.初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法.四、課時安排:14課時第1課時:長方體和正方體和正方體的認識（1）教學內容:P1、2例1、例2和“練一練”，練習一第1－4題.教學目標:1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、線、面的特征，認識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和正方體的關系.2.培養(yǎng)學生觀察、動手的能力及歸納的能力.教學重點:認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義.教學難點:長方體和正方體的特征.課前準備:長方體和正方體的教具和學具.課時安排:1課時教學過程二次備課一、認識長方體的特征1.教學例1（1）我們生活中，哪些物體的形狀是長方體？學生交流.（2）教師出示長方體教具長方體有幾個面？分別是哪幾個面？每個人在自己的座位上最多能看到幾個面？學生交流自己所看到的結果.教師指出:因為我們最多只能看見它的三個面，所以在畫長方體的時候一般畫三個面.教師指導學生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點，學生和教師一起操作.長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？每個學生通過看一看、量一量、比一比去認識一下，并在小組里交流，然后全班交流.教師根據(jù)學生的交流情況及時板書.頂點:8個棱:12條，分三組，每組的長度相等.面:6個，相對面的形狀完全一樣.學生對照自己的教具再說說長方體的點、線、面的特征.教師進一步介紹學生認識長、寬、高并板在圖中板書.2.完成相應的練一練3.完成練習三的第1題學生直接在小組里交流.二、認識正方體的特征1.教學例2（1）出示正方體的教具，問:正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點它們的面和棱各有什么特征？讓學生模仿例1的學習方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征.（2）交流學習的結果，教師根據(jù)學生的匯報板書.（3）比較長、正方體的特征的異同學生根據(jù)板書，結合立體圖形，小組討論交流.匯報討論的結果，教師用集合圖表示它們的關系.2.完成相應的練一練.三、鞏固練習1.完成練習一的第2題指名學生口答，集體評講.2.完成練習一的第3題（1）學生觀察后判斷哪個是長方體？哪個是正方體？（2）學生直接口答.（3）重點說說其余的幾個面是否完全相同？3.完成練習一的第4題讓學生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說說各是多少？四、課堂總結五、布置作業(yè)完成練習一的第4題.教學反思第2課時:長方體和正方體的認識（2）教學內容:P3例3、“試一試”和“練一練”，練習一第5－9題.教學目標:1.通過動手操作進一步認識長方體和正方體的特征，會根據(jù)所給的長方形的特征判斷它們能否組成長方體或正方體.2.培養(yǎng)學生動手操作能力和立體觀念.教學重點:認識長方體的側面展開圖.教學難點:認識長方體的側面展開圖.課前準備:剪刀.課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習引入談話:上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充.二、探究新知（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學習.出示正方體紙盒:你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？要求:剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起.學生嘗試操作.小組里交流.（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學生獨立操作.看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察交流.追問:你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？（3）完成練一練第1題標注完后引導學生具體說說思考的過程.（4）完成練一練第2題先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證.三、鞏固練習1.完成練習一第6題學生小組交流，獨立操作驗證.2.完成練習一第7題學生獨立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程.3.學有余力時可完成思考題啟發(fā)學生思考:要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀、大小有什么聯(lián)系？讓學生通過操作逐步掌握其中的規(guī)律.四、全課總結通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？五、作業(yè)1.練習一第5、8、9題.2.自己動手制作一個長方體紙盒.教學反思第3課時:長方體和正方體的表面積（1）教學內容:P6例4、“試一試”和“練一練”，練習二第1－4題.教學目標:1.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積.2.培養(yǎng)學生用不同方法解決問題的能力.教學重點:理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法.教學難點:能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題.課前準備:長方體教具課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習準備談話:前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體和正方體的知識.出示長方體和正方體紙盒.提問:長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？二、探究新知1.探究長方體表面積的計算方法.（1）出示例6:如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問:做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？在交流中明確:只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了.（2）啟發(fā):請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？（3）學生獨立列式，指名匯報，師根據(jù)學生回答進行板書.（4）比較小結:這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關的長和寬）（5）提出要求:用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果.2.探究正方體表面積的計算方法.（1）談話:根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（2）學生獨立嘗試解答.（3）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考.3.揭示表面積的含義我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積.三、應用拓展1.做“練一練”先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程.2.做練習二第1題讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確.3.做練習二第2題讓學生獨立依次完成兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結果來解答第（2）題.四、全課小結通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？五、作業(yè)練習二第3、4題.教學反思第4課時:長方體和正方體表面積（2）教學內容:P7例5和“練一練”，練習二第5－10題.教學目標:1.通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4個或5個面的面積之和的實際問題.2.讓學生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強解決問題的實際能力.教學重點:根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題.教學難點:根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題.課前準備:長方體教具課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習準備上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？指名回答.提問:長方體的表面積怎樣求？正方體呢？二、探究新知1.出示例5:指名讀題.啟發(fā)思考:要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果.集體交流訂正.2.出示練一練讀題后啟發(fā)學生思考:這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個面的面積之和？學生獨立完成，集體訂正.三、鞏固練習1.練習二第5題直接在書上填寫.完成后集體核對.2.完成練習二第6題學生自己讀題.啟發(fā)思考:解答這個問題是求那幾個面的面積之和？根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？學生先在小組里交流，然后獨立解答.3.完成練習二第8題先畫出昆蟲箱的示意圖.引導學生思考討論:需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個面的面積？哪幾個面？4.完成練習二第9題引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答.學生列式，集體訂正.四、全課總結同學們，通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、作業(yè)練習二第5、7題思考題先獨立思考然后同桌交流.教學反思第5課時:體積和體積單位（1）教學內容:P10-11例6、例7，“試一試”和“練一練”，練習三第1－4題.教學目標:1.讓學生經歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小.2.讓學生在學習活動中進一步發(fā)展觀察、操作和想象能力，增強空間觀念.教學重點:通過操作活動，初步認識體積和容積的意義.教學難點:通過操作活動，初步認識體積和容積的意義.課前準備:直尺，木條.課時安排:1課時教學過程二次備課一、教學例61.通過實驗，讓學生體會到物體是占有空間的.教師按書中過程操作.問:為什么會剩一些水？引導學生認識到桃子占有一定的空間.如果改用其它的物體呢？再實驗.小結:通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的.2.通過實驗使學生體會到物體所占的空間是有大小的.出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述:一個里邊放荔枝，一個里邊放桃.想一想:哪個里面放的水會多些？學生自由發(fā)表意見.想一想，兩個杯里都裝了物體，為什么倒進去的水有多有少呢？學生交流.小結:物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的.3.揭示體積的含義出示3個大小不同的水果，問:哪個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間大？學生獨立思考后讓同組的同學交流.通過剛才的三次活動，你有什么感受？教師在學生交流的基礎上揭示體積的含義，并讓學生舉例.二、教學例71.出示兩個大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問:你能看出哪個盒子里的書的體積大一些嗎？教師講述容積的含義，并問:這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？2.完成“試一試”.同桌交流，指名回答.三、鞏固提高1.完成“練一練”第1、2題.先做第1題:直接判斷，并讓學生從體積、容積的含義上說明原因.再做第2題，讓學生從容積的含義上進行解釋.2.完成練習三第1-4題四、全課小結:讓學生自己說一說這節(jié)課所學到的知識.教學反思第6課時:體積和體積單位（2）教學內容:P12-13例8和“練一練”，練習三第5－10題.教學目標:1.讓學生認識常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實際大小的表象，能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位.2.讓學生在具體的問題情境中，經歷觀察、思考、探究等學習活動過程，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考.教學重點:認識體積單位.教學難點:初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念.課前準備:棱長1厘米和1分米的正方體各一個.1立方米演示模型架，棱長1分米和1厘米的正方體容器各一個，1升和5毫升的量杯各一個，學生每人準備6個棱長1厘米的正方體.課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習引入談話:上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？指名說說，全班交流.二、探究新知（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒:你能說說什么是它們的體積嗎？指名回答.觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？學生猜測.當學生有爭議時，引導:想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?突出:可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較.小結:為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位.（2）認識常用的體積單位．我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書:常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米．請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少.板書:棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米．棱長1分米的正方體，體積是1立方分米讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米.認識立方米．先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大.（3）說明:升和毫升也是體積單位.不過它是用來計量液體的體積的.直觀演示:1立方分米就等于1升.由此得出;1立方厘米等于1毫升.三、鞏固練習1.完成練一練同桌互相說一說，集體交流.2.完成練習三第6題指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系.3.完成練習三第7題學生自己數(shù)一數(shù)，集體交流.4.成練習三第8、9題學生獨立完成，集體訂正.5.完成練習三第10題.學生觀察，根據(jù)不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是多少.四、全課小結這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)練習三第5題和思考題教學反思第7課時:長方體和正方體的體積（1）教學內容:P16－17例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習四第1－3題.教學目標:1.在數(shù)學活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算它們的體積，并解決相應的簡單實際問題.2.讓學生在數(shù)學活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考.教學重點:探索并掌握長方體和正方體的體積公式.教學難點:長方體和正方體的體積公式.課前準備:學生每人準備30個左右的1立方厘米的小正方體.課時安排:1課時教學過程二次備課一、創(chuàng)設問題情境，導入新課出示可分割的長方體模型，問:你能告訴大家它的體積是多少？說說是怎樣想的.教師分割演示后設疑，并揭示課題.二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.出示例9，要求學生四人一組，用準備好的正方體搭出四個不同的長方體，并編號.2.讓學生觀察并交流.（1）這些長方體的長寬高各是多少？（2）用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數(shù)？（3）長方體的體積是多少？3.在小組里根據(jù)拼搭的長方體的數(shù)據(jù)填表.長/厘米寬/厘米高/厘米正方體的個數(shù)體積/立方厘米長方體1長方體2長方體3長方體4根據(jù)表格，引導分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數(shù)有什么關系？4.引導學生猜想:長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？三、再次探索，驗證猜想.1.出示例10，讓學生擺出例10中的三個長方體，并提問:各需要多少個小正方體？2.讓學生動手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個正方體.3.課件演示.4.如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？四、引導概括，得出公式1.你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？如何求長方體的體積.交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式2.啟發(fā)引導正方體是長方體的特殊形式，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？讓學生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明.五、應用拓展，鞏固練習1.做“試一試”學生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的.做“練一練”第1題.先觀察，后獨立計算.2.做“練一練”第2題先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算.3.做練習四第1題學生獨立解決后由學生逐一評講.六、課堂作業(yè)練習四第2、3題.教學反思第8課時:長方體和正方體的體積（2）教學內容:P18例11和“練一練”，練習四第4－8題.教學目標:1.引導學生進一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分析比較的基礎上，得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，并能用來解決有關的實際問題.2.通過學習發(fā)展學生的抽象思維能力和空間觀念.教學重點:應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題.教學難點:應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題.課前準備:小黑板課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習導入1.計算長方體和正方體的體積（1）長5米、寬4米、高4米（2）棱長5厘米2.長方體的體積計算公式是怎樣的？它是如何推導出來的？正方體的體積計算公式呢？二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式1.出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問:這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么？你能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？2.小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？怎樣求？根據(jù)學生的回答板書.如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書完整.并用字母公式表示.3.完成“練一練”第1題，讓學生先計算底面積再計算體積.第2題，問:這道題的條件是什么？利用哪個公式來計算體積？學生各自計算，指名板演，共同評議.三、鞏固提高1.做練習四第5題學生分析后獨立計算，集體評講.2.做練習四第6題學生獨立計算，然后全班交流.3.做練習四第7題讀題理解題意，用方程獨立解答，交流訂正.四、課堂小結五、布置作業(yè)練習四第4、8題.教學反思第9課時:體積單位間的進率（1）教學內容:P19例12和“練一練”，練習四第9－14題.教學目標:1.讓學生經歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換.2.讓學生用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率.教學重點:根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算.教學難點:培養(yǎng)學生的合理推理能力，發(fā)展學生的空間觀念.課前準備:棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖.課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習導入.1.提問:（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？（3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？2.問:你能猜出相鄰體積單位間的進率是多少嗎？二、自主探索，驗證猜測1.教學例12（1）掛圖出示棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體（2）這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？（3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積.學生分別算一算，然后在班內交流.（4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結論？（5）誰來說一說:為什么1立方分米=1000立方厘米？2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？學生小組討論，班內交流3.小結:你能說每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？4.你能用體積單位間的進率解釋為什么1升=1000毫升呢？三、鞏固深化1.出示練一練的習題學生獨立完成班內交流你是怎樣想的？2.出示練習四第9題學生獨立完成表格，班內交流.出示練習四第10－12題學生獨立完成，班內交流你是怎樣想的？3.出示練習四第13題.學生讀題，思考:兩個容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個長方體的什么？獨立完成，說是怎樣想的.四、課堂總結五、課堂作業(yè)練習四第14題教學反思第10課時:相鄰體積單位間的進率（2）教學內容:P21－22練習四第15－19題.教學目標:1.在學生掌握體積及容積單位的基礎上，進一步明白相鄰的兩個體積（容積）單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換.2.提高學生運用已學知識解決實際問題的能力.教學重點:能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換.教學難點:解決一些簡單的實際問題.課前準備:棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖.課時安排:1課時教學過程二次備課一、知識復習1.我們已經學過的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關系？2.我們已經學過的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關系？3.容積和體積單位之間有怎樣的關系？二、課堂練習1.做練習四的第15題.讓學生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計算的，再讓學生分別算出它們的體積和表面積.集體評講.2.做練習四的第16、17題.求“需要多少平方分米硬紙板”就是求什么？需要哪些條件？求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些條件？學生分析后逐題解答.3.做練習四的第18題求第1個問題就是求它的什么？需要哪些條件？求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些條件？求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么？需要哪些條件？學生再分析的基礎上逐題解答.三、本節(jié)課總結四、課堂作業(yè)做練習四的第19題.五、指導解答思考題.讀題后討論:“表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積？這部分面積是怎樣得到的？學生嘗試解答.六、閱讀“你知道嗎”內容.教學反思第11課時:整理與練習（1）教學內容:P23“回顧與整理”，“練習與應用”第1－6題.教學目標:1.進一步認識長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決實際問題.2.提高學生應用已有知識解決實際問題的能力.教學重點:對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構.教學難點:對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構.課前準備:小黑板課時安排:1課時教學過程二次備課一、知識整理長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進率是多少？怎樣計算長方體和正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯(lián)系？學生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據(jù)學生的回答適時板書.二、練習與應用1.做練習與應用的第1題先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據(jù)是什么？估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積.驗證自己的判斷.分別計算它們的表面積.2.做練習與應用的第2題讀題，仔細觀察，讓學生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？兩次的讀數(shù)分別是多少？這能說明什么？增加的實際上是什么體積？3.做練習與應用的第3題讓學生先說說名數(shù)互化的方法，再觀察每題是把什么名數(shù)改寫成什么名數(shù).學生獨立完成，集體評講.4.做一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少厘米？（接頭忽略不計）.如果做一個棱長6厘米的正方體呢？學生獨立計算，集體評講.5.用一根長48厘米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的棱長最大是多少？如果改做一個長5厘米，寬4厘米的長方體，高應該是多少？學生自己解答，求高時可提示用方程去解答.6.小結三、課堂練習1.0.23立方分米=（）立方厘米3820立方分米=（）立方米3200立方厘米=（）毫升=（）升5.14升=（）毫升=（）立方厘米2.用72厘米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的棱長是多少？所有的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？四、課堂作業(yè)“練習與應用”第4－6題.教學反思第12課時:整理與練習（2）教學內容:P24－25“練習與應用”第7－10題.教學目標:1.進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題.2.提高學生應用已有知識解決實際問題的能力.教學重點:使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題.教學難點:培養(yǎng)學生解決問題的能力.課前準備:小黑板課時安排:1課時教學過程二次備課一、課堂練習師:在我們的生活中有許許多多的長方體和正方體，我們來說說它們的實際應用，解決生活中的哪些問題時要用到這些知識？下面這幾道題中哪些知識的應用？1.做練習與應用的第7題（1）學生讀題，討論:這兩個問題分別求的什么？（2）學生回答后獨立計算.集體評講.2.做練習與應用的第8題（1）學生讀題，獲取題中已知信息.（2）說說問題實際上是求什么.指名學生回答，集體評價.3.補充練習（1）一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？（2）一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少元？（桶的厚度忽略不計）（3）把一個棱長60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米？以上各題，學生讀題后各自練習，集體評講.4.完成思考題先讓學生思考:哪個地方的小正方體三面涂色？哪個地方的小正方體二面涂色？哪個地方的小正方體一面涂色？然后再根據(jù)它們所在的位置去數(shù)一數(shù)，算一算.二、課堂練習小結三、課堂作業(yè)做練習與應用的第9、10題教學反思第13課時:整理與練習（3）教學內容:P25“探索與實踐”第11－13題.教學目標:1.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特點.2.使學生進一步體會數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值.3.引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價.教學重點:數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系.教學難點:感受數(shù)學知識的價值.課前準備:小黑板課時安排:1課時教學過程二次備課一.練習與應用第11題可以先出示一個長方體框架，讓學生觀察它的特征引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料.做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程二、練習與應用第12題出示學生在課前收集的相關數(shù)據(jù)，進行計算和交流.三、評價與反思先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀，合理的評價.引導學生對自己在探究新知識的過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價.四、作業(yè)練習與應用第13題及思考題.教學反思第14課時:表面涂色的正方體教學內容:P26內容.教學目標:1．通過活動，積累由特殊到一般尋找數(shù)學規(guī)律的數(shù)學經驗.2．進一步培養(yǎng)用分類計數(shù)的方法解決問題的能力，發(fā)展空間想象力.教學重點:找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律.教學難點:一面、兩面、三面涂色小正方體個數(shù)以及它所在位置的規(guī)律.課前準備:27個1立方厘米的正方體課時安排:1課時教學過程二次備課一、引入新課談話:課前，我們通過魔方認識了三面涂色、兩面涂色、一面涂色的相關情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置?能不能通過旋轉把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置?看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的.今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關的正方體的計數(shù)問題.板書:分類計數(shù).課件出示問題:把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體.(1)三面涂色的小正方體有多少塊?(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?(3)一面涂色的小正方體有多少塊?二、探究正方體中表面涂色的小正方體(一)棱長為4的正方體提問:三面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置上的小正方體才會是三面涂色的?(課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置.提問:兩面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計算獲得?提問:一面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數(shù)據(jù)該通過怎樣的計算獲得?追問:六面都沒有涂色的小正方體有多少個?這樣的小正方體處在什么位置?它的個數(shù)該如何計算?引導:將大正方體剝去“表皮”，剩下的是什么樣子?指出:六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間.兩種算法:64—8—24—24＝8(個)，2×2X2=8(個).操作教具，驗證學生的發(fā)現(xiàn):(1)將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取下，讓學生見證“三面涂色”.(2)將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學生明確計算方法、見證“兩面涂色”.同時追問:還有的兩面涂色的小正方體在哪里?(3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學生明確計算方法，見證“一面涂色”.(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個小正方體組成的棱長為2的正方體).(5)將最底層的小正方體按類歸位，驗證計數(shù)的結果及計算方法.要求:將正方體的棱長各種正方體的個數(shù)及計算方法填在活動記錄表.引導:計算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長有什么關系?(二)棱長為3的正方體學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表.完成后指名匯報交流.(三)棱長分別為5、6的正方體學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表，并在小組內交流.投影呈現(xiàn)學生的活動記錄結果，通過課件呈現(xiàn)實物加以驗證.引導學生初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律.(四)棱長為a的正方體提問:如果棱長為n，三面涂色的小正方體有幾個?兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個數(shù)分別怎樣表示?(五)延伸思考課件出示問題:將一個長7厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體木塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個?教學反思第二單元分數(shù)乘法一、教學目標:1、使學生理解分數(shù)乘法表示的意義，理解和掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能比較熟練地計算分數(shù)乘法.2、使學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的數(shù)量關系和解題思路，掌握解題方法.3、使學生掌握分數(shù)乘法和加、減法的混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能運用這些定律進行一些簡便的運算，進一步提高計算能力.4、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練地求一個數(shù)的倒數(shù).二、教學重點:理解和掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能比較熟練地計算分數(shù)乘法.三、教學難點:運用這些定律進行一些簡便的運算，進一步提高計算能力.四、課時安排:9課時第1課時:分數(shù)乘整數(shù)教學內容:P28－29例1和“練一練”，練習五第1－5題.教學目標:1.使學生通過自主探索，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，初步理解分數(shù)乘整數(shù)的計算法則.2.使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣.教學重點:分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則.教學難點:分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課創(chuàng)設情境教師談話:同學們，我們已經學會了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，現(xiàn)在，我們開始來學習分數(shù)的計算方法，大家喜歡學嗎？復習:1.5個12是多少？怎樣列式？2.EQ\f(1,6)+EQ\f(2,6)EQ\f(2,6)+EQ\f(3,6)=EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)=學生做完1后，提問:整數(shù)乘法的意義做完2后，提問這兩道題各有什么特點？EQ\f(3,10)EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)=這道有沒有更簡便的方法呢？今天我們就來學習——分數(shù)乘整數(shù)（板書課題）二、組織探究1.教學例1出示例1教師出示圖，標注出長是“1米”教師:你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？出示問題:小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？你能在圖中涂色表示出來嗎？學生涂色.問:解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書EQ\F(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)教師:求3個EQ\f(3,10)相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？學生回答，教師板書:EQ\F(3,10)×3或3×EQ\f(3,10)提問:這個算式中的EQ\F(3,10)是什么數(shù)？式中的3是什么數(shù)？教師:由此可以看出，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算.2.探索（1）學生嘗試計算EQ\F(3,10)×3.啟發(fā):EQ\F(3,10)×3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明嗎？學生試做，啟發(fā)總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則提問:EQ\F(3,10)×3=EQ\F(3*3,10)由此你發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？教師引導學生概括出書上的結語.教師:以后計算分數(shù)乘整數(shù)時，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則進行計算就行了.為了計算簡便，乘法計算能約分的要先約分.（2）解決例題的第（2）題出示:小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？學生嘗試列式計算，指名板演.評點時明確:計算結果不是最簡分數(shù)時，要約分成最簡分數(shù).（3）總結計算方法.引導:比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？在小組里交流.小結:分數(shù)與整數(shù)相乘，要用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變.計算時能約分的可以先約分再計算出結果.三、練習1.做“練一練”第1、2題.學生按要求在圖中涂色，然后列式計算.2.做練習五第1、3、4、5題.學生獨立完成，再組織交流:列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么聯(lián)系？四、總結本節(jié)課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？五、作業(yè)練習五第2題.教學反思第2課時:一個數(shù)乘分數(shù)教學內容:P29－30例2和“練一練”，練習五第6－9題.教學目標:1.使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算.2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維.教學重點:一個數(shù)乘分數(shù)的意義以及計算方法.教學難點:一個數(shù)乘分數(shù)的意義以及計算方法.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、創(chuàng)設情境同學們，上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，你想不想繼續(xù)往下學？在學新課之前我們先來復習一下上節(jié)課的內容.復習:計算下面各題，并說出計算方法.EQ\f(3,7)×2EQ\f(5,8)×1EQ\f(1,10)×5上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義以及計算方法二、探究新知今天，我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法.1.教學例2出示例2的圖，然后出示條件:小芳做了10朵綢花，其中EQ\F(1,2)是紅花，EQ\F(2,5)是綠花.引導學生理解:“其中EQ\F(1,2)”是什么意思？使學生明白是10朵中的EQ\F(1,2)，然后出示問題紅花有多少朵？引導學生看圖理解:求紅花有多少朵，就是求10朵的EQ\F(1,2)讓學生應用已有的知識經驗解決.學生可能列式:10÷2=5（朵）在此基礎上指出:求10朵中的EQ\F(1,2)是多少，還可以用乘法計算.教師說明要求，學生列式解答.在此基礎上教學第（2）題，怎樣解決（2）綠花有多少朵？可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決.10÷5×2=4（朵）在此基礎上告訴學生:求10朵的EQ\F(2,5)是多少也可以用10×EQ\F(2,5)來計算.學生獨立計算，訂正時指出:計算10×EQ\F(2,5)可以先約分2.引導學生進行比較通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？小組討論:10朵的EQ\F(2,5)，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少.計算10×EQ\F(2,5)時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少.引導小結:求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算.三、練習1.做練一練的第1題.先讓學生根據(jù)題意涂色，然后列式解答.2.做練一練的第2題.通過填空使學生進一步明確:求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算.3.練習五第6、7題.四、總結本節(jié)課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？五、作業(yè)練習五第8、9題.教學反思第3課時:求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題教學內容:P31例3和“練一練”，練習五第10－15.教學目標:1.使學生結合具體情景，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識，拓展對分數(shù)乘法意義的理解.2.使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣.教學重點:分數(shù)乘法的意義以及計算方法.教學難點:分數(shù)乘法的意義以及計算方法.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、導入出示例3中的條形圖.問:從圖中你能知道什么？引導學生用分數(shù)描述圖中的數(shù)量關系.如:把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的EQ\F(11,10)，綠花是黃花的EQ\F(6,10)（EQ\F(3,5)）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的EQ\F(10,11)，綠花是紅花的EQ\F(6,11)等.二、組織探究1.教學例3出示題目:黃花有50朵，（1）紅花比黃花多EQ\F(1,10)，紅花比黃花多多少朵？引導學生看圖思考:紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個部分？它是那種花朵數(shù)的EQ\F(1,10)？也就是多少朵的EQ\F(1,10)？追問:50朵的EQ\F(1,10)是什么？指出:“紅花比黃花多EQ\F(1,10)”，是把黃花朵數(shù)看作單位“1”，也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的EQ\F(1,10).指名列式問:列式時是怎樣想的？學生完成計算.2.教學第（2）小題.出示:綠花比黃花少EQ\F(2,5)，綠花比黃花少多少朵？學生嘗試解答，指名板演.追問:綠花比黃花少EQ\F(2,5)這個條件中，要把哪個數(shù)量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的EQ\F(2,5)？反思:你認為理解用分數(shù)表示的數(shù)量關系時，關鍵是什么？指出:理解用分數(shù)表示的數(shù)量關系時，關鍵是弄清這個分數(shù)是哪兩個數(shù)量比較的結果，比較時把哪個量看作單位“1”的.3.做“練一練”學生獨立完成.對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空.三、鞏固訓練1、做練習五第10題.先說出每個分數(shù)的意義，再把數(shù)量關系寫完整.2、做練習五第11、12題獨立解答，交流思考過程，集體訂正四、總結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？五、作業(yè)練習五第13－15題.教學反思第4課時:分數(shù)乘分數(shù)教學內容:P34－35例4、例5，“試一試”和“練一練”，練習六第1－5題，教學目標:1.使學生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘，把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則.進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則.2.使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣.教學重點:分數(shù)乘分數(shù)并統(tǒng)一法則.教學難點:分數(shù)乘分數(shù)并統(tǒng)一法則.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、創(chuàng)設情境以前我們學習了分數(shù)的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學生的回答，教師繼續(xù)對它們進行操作，并引出新課.二、組織探究1.教學例4出現(xiàn)教材中的圖形然后問:畫斜線部分是EQ\F(1,2)的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？由此明確:EQ\F(1,2)的EQ\F(1,4)是EQ\F(1,8)，EQ\F(1,2)的EQ\F(3,4)是EQ\F(3,8)啟發(fā)學生進一步思考:求EQ\F(1,2)的EQ\F(1,4)是多少，可以怎樣列式？求EQ\F(1,2)的EQ\F(3,4)呢？師問:你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？打開書P45完成提示:根據(jù)填的結果各自想想怎樣計算分數(shù)與分數(shù)相乘？學生進行討論得出:分數(shù)與分數(shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母.2.教學例5（1）讓學生說說EQ\F(2,3)×EQ\F(1,5)和EQ\F(2,3)×EQ\F(4,5)分別表示EQ\F(2,3)的幾分之幾？你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎？學生試做，訂正完后問:你能用什么方法來驗證你的計算結果呢？（2）驗證比較讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示EQ\F(2,3)再畫斜線表示EQ\F(2,3)的EQ\F(1,5)和EQ\F(2,3)的EQ\F(4,5).學生動手操作，教師巡視對學困生進行指導.看看操作的結果與你計算的結果是否一致？學生觀察比較.3.歸納總結比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法:分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母.三、練習完成“試一試”第1題.提醒學生注意:計算分數(shù)與分數(shù)相乘時，能約分的要先約分再計算通過交流進一步明確計算分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法.四、分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的推廣1.下面著幾道題你會計算嗎？出示:EQ\F(2,11)×3=4×EQ\F(5,6)=請同學們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學生把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)來計算.討論:分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？學生分組討論明確:（1）整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘.實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數(shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù)，這樣比較簡便（2）也可以整數(shù)與分數(shù)直接進行約分后再計算，這樣更簡便.2.練習完成“練一練”引導學生用直接約分的方法進行計算.五、綜合練習做練習六的第1、3、4題.先在圖中畫一畫再列式計算.六、全課小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？七、作業(yè)練習六的第2、5題.教學反思第5課時:分數(shù)連乘教學內容:P35－36例6和“練一練”，練習六第6－9題.教學目標:1.學會計算分數(shù)的連乘，知道分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法.2.培養(yǎng)學生應用知識的能力和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度.教學重點:分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法.教學難點:分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習1.口算.2.筆算××問:分數(shù)乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？二、新課教學 1.出示例6六年級同學為國慶晚會做綢花.一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9，三班做的朵數(shù)是二班的3/4.三班做了多少朵？學生讀題，嘗試畫線段圖.問:要求三班做了多少朵，要先算什么？學生列式.分步:135×=120(朵)120×=90(朵)綜合:135××2.這樣的乘法算式你能算嗎？討論計算過程問:有沒有不同的算法？比較不同算法.問:兩種算法各是怎樣算的？你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？3.歸納方法.問:今天的分數(shù)乘法，和以前計算的分數(shù)乘法有什么不同？怎樣算簡便？4.練習做練一練做后全班訂正，交流算法.三、鞏固練習.1.列式計算.①EQ\f(3,7)與EQ\f(2,3)的積的21倍是多少？②一個數(shù)是EQ\f(3,2)的EQ\f(1,9)，這個數(shù)的EQ\f(4,5)是多少？2.長方體的長是EQ\f(5,6)米，寬是EQ\f(2,5)米，高是EQ\f(3,8)米，它的體積是多少立方米？練習六第7題學生獨立完成后，集體訂正.四、全課總結這節(jié)課學習了什么內容？分數(shù)連乘怎樣算比較簡便？五、作業(yè):練習六第6、8、9題.教學反思第6課時:分數(shù)乘法的練習教學內容:P38練習六第10－15題.教學目標:1.提高學生計算分數(shù)乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數(shù)乘法.2.提高學生的計算能力，提高學生學好數(shù)學的信心.教學重點:正確的進行分數(shù)乘法的計算.教學難點:正確的進行分數(shù)乘法的計算.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、回憶.上節(jié)課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?二、基本練習.1.計算.EQ\f(15,16)×EQ\f(20,21)×EQ\f(1,5)EQ\f(9,10)×EQ\f(2,3)×EQ\f(5,6)EQ\f(5,33)×22×EQ\f(1,2)EQ\f(3,16)×EQ\f(3,4)×EQ\f(8,27)2.一臺織布機平均每小時織布EQ\f(1,100)千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布多少千米？3.一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾？4.一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是EQEQ\f(3,4)米的正方形，求這個長方形的面積和周長.三、重點練習.1.練習六第10題.引導學生復習方法之后，學生獨立做，然后訂正.2.練習六第11題.學生獨立計算，完成后觀察每組數(shù)的結果的什么特點.概括:一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù).一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù).3.練習六第12、13題獨立完成后訂正.四、小結全課.針對練習情況進行小結.五、作業(yè):練習六第14、15題.教學反思第7課時:倒數(shù)的認識教學內容:P36例7和“練一練”，練習六第16－21題.教學目標:1.認識倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練地求一個數(shù)的倒數(shù).2.培養(yǎng)數(shù)學思考的能力.教學重點:掌握求倒數(shù)的方法.教學難點:能熟練地求一個數(shù)的倒數(shù).課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、導入新課×=×=3×=問:每個算式中兩個數(shù)相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？二、新授1.教學例題（1）出示例7下面的幾個分數(shù)中，那兩個數(shù)的乘積是1？3/85/43/57/104/52/310/78/3（2）學生回答.（3）引出概念.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).例如3/8和8/3互為倒數(shù).可以說3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù).（4）學生舉例來說.進行及時的評議.（5）追問:怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說“互為倒數(shù)？”2.歸納方法小組討論:觀察倒數(shù)和原數(shù)的關系，想一想一個數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？全班交流.求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調換位置即可.問:5的倒數(shù)是幾？1的倒數(shù)是幾？學生回答，并說原因.追問:0有倒數(shù)嗎？為什么？指出:因為0和任何數(shù)相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數(shù).除0以外，在求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調換位置即可.3.完成“練一練”學生回答.指出:分子是1的分數(shù)，它的倒數(shù)就是分母，整數(shù)的倒數(shù)就是這個整數(shù)做分母，分子是1.三、鞏固練習.1..做練習六第16題學生填書上后，集體訂正.2.做練習六第17題指名口頭回答.3.做練習六第18題學生填書上后，集體訂正.4.做練習六第19題重點引導學生討論每一組數(shù)的規(guī)律.四、全課總結這節(jié)課學習了什么內容？什么是倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？五、作業(yè)練習六第20、21題.六、完成思考題.教學反思第8課時:整理和練習（1）教學內容:P40－41“回顧與整理”，“練習與應用”第1－6題.教學目標:1.使學生對本單元所學知識有清楚地認識.2.使學生進一步認識分數(shù)乘法表示的意義，進一步掌握分數(shù)乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數(shù)乘法的計算.3.提高學生的總結能力，培養(yǎng)良好的學習習慣.教學重點:對本單元所學知識有清楚的認識.教學難點:比較熟練地進行分數(shù)乘法的計算.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、回顧與整理1.小組討論.怎樣計算分數(shù)乘法？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？舉例說說你能解決哪些用分數(shù)乘法計算的實際問題.2..指名全班交流.二、練習與應用.1.練習與應用第1題.直接寫得數(shù).學生獨立完成后，集體訂正.2..練習與應用第2題.計算.學生獨立完成后訂正.3.練習與應用第4題.單位的換算.4.練習與應用第5題.一步計算的分數(shù)乘法應用題.1/4×56/5×5/4三、總結全課.在這節(jié)課上，我們完成了那些任務？你有問題嗎？四、作業(yè).練習與應用第3、6題.教學反思第9課時:整理和練習（2）教學內容:P41“練習與應用”第7－13題，“探索與實踐”第14、15題.教學目標:1.培養(yǎng)學生認真觀察、思考的能力.2.培養(yǎng)學生及時總結，自我評價的能力.3.提高學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學重點:提高學生的思考能力.教學難點:培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力.課前準備:小黑板課時安排:1課時教學過程二次備課一、基本練習.1.計算.5/12×9/1034×10/5110/21×12/25×7/83/20×14×5/72.解答應用題.（1）甲地到乙地公路長180千米，一輛汽車已經行了全程的，已經行了多少千米？（2）小強跑了1000米，小明跑的是小強的4/5，小軍跑的是小明的3/2，小軍跑了多少米？3.完成練習與應用第7－9題.獨立完成，完成后集體講評.二、探索與實踐.1.第14題學生自己探索規(guī)律.學生在小組內交流自己的發(fā)現(xiàn).全班交流.第一小題后一個分數(shù)總是前一個的一半.第二小題前一個數(shù)乘3/2得后一個數(shù).2.第15題學生按照要求涂色.進行交流.學生提出問題，其他學生解答.思考題.規(guī)律是:分母是相鄰的自然數(shù)（不為0）、分子是1的兩個分數(shù)的差是它們的積.三、評價與反思.1.學生自己對學習情況進行評價.2.學生小組交流.3.指名全班進行交流.4.教師根據(jù)交流情況進行指導.四、全課總結.教師針對本課的實際情況，進行總結.五、作業(yè).練習與應用第10－13題.教學反思第三單元分數(shù)除法一、教學目標:1、使學生體會分數(shù)除法的意義，理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，能爭正確計算分數(shù)（不含帶分數(shù)）除法以及分數(shù)連除何乘除混合運算的式題；能列方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的簡單實際問題.2、使學生經歷探索分數(shù)除法的計算方法和應用分數(shù)知識解決簡單實際問題的過程，進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，增強數(shù)感，發(fā)展數(shù)學思考.3、使學生進一步體會分數(shù)在日常生活中的應用，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的信心.4、使學生在現(xiàn)實情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分名稱以及比與分數(shù)、除法的關系；理解并掌握比的性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能應用比的知識解答按比例分配的實際問題.5、使學生經歷比的概念的抽象過程，經歷探索比與分數(shù)、除法的關系以及比的基本性質的過程，積累數(shù)學活動的經驗，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力.6、使學生在經歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，增強轉折、自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的自信心.二、教學重點:1、整數(shù)除以分數(shù)的計算方法.2、理解比的意義并掌握比的性質能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比.三、教學難點:能應用比的知識解答按比例分配的實際問題.四、課時安排:14課時第1課時:分數(shù)除以整數(shù)教學內容:P43－44例1、“試一試”和“練一練”，練習七第1－4題.教學目標:1.引導學生根據(jù)需要解決的實際問題，理解:把一個分數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法計算的算理.2.使學生經歷探究分數(shù)除以整數(shù)的計算過程，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法.教學重點:使學生理解、認識分數(shù)除法的意義.教學難點:使學生理解、掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能根據(jù)具體情況靈活地進行計算；培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、引入新課上個單元，我們學習了分數(shù)乘法，今天開始，我們來學習分數(shù)除法.這節(jié)課我們先學習分數(shù)除以整數(shù).二、教學新課1.教學例1（1）出示例題，讓學生讀題，理解題目意思.（2）提問:量杯里有EQ\F(4,5)升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣列式?為什么？(板書EQ\F(4,5)÷2=)（3）學生討論:EQ\F(4,5)÷2可以怎樣計算?為什么可以這樣算?（4）讓學生交流想法:①把4個單位一平均分成2分，用分子4÷2，分母還是5.引導學生用圖示法表示出這樣算的算理.②EQ\F(4,5)升平均分成2份，求每份是多少，是求EQ\F(4,5)升的EQ\F(1,2)是多少，所以，EQ\F(4,5)÷2就可以用EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)，結果是EQ\F(2,5).誰能再說一說，EQ\F(4,5)除以2為什么可以用EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)來計算？EQ\F(1,2)是2的什么數(shù)？（倒數(shù)）2.完成“試一試”.（1）提問:如果EQ\F(4,5)升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升？怎樣列式?（板書:EQ\F(4,5)÷3）（2）EQ\F(4,5)÷3怎么計算呢？能不能直接用分子除以整數(shù)算出得數(shù)？為什么？可以怎么算？3.總結方法.提問:你覺得分數(shù)除以整數(shù)，可以怎么算？怎樣算比較方便?三、鞏固練習1．做"練一練"第1題.引導學生根據(jù)分數(shù)的意義進行操作，并根據(jù)操作過程寫出得數(shù).2．做"練一練"第2題.練習后問:分數(shù)除以整數(shù)，可以轉化成分數(shù)乘法來計算，用這個分數(shù)與誰相乘？3．做"練一練"第3題.各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的.4．做練習七第2題.提問:每組題有什么相同和不同的地方?計算時有什么不同?四、小結全課這節(jié)課學習了哪些內容?分數(shù)除以整數(shù)怎樣算?在什么情況下，可以用分數(shù)的分子直接除以整數(shù)?五、作業(yè)練習七第1、3、4題.教學反思第2課時:整數(shù)除以分數(shù)教學內容:P44－46例2、例3和“練一練”，練習七第5－8題.教學目標:1．使學生經歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)的試題.2．使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系.教學重點:掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法；發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力.教學難點:進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)學好數(shù)學的自信心.課前準備:小黑板，掛圖.課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習1.口算:EQ\F(3,8)÷3EQ\F(4,5)÷4EQ\F(9,5)÷6EQ\F(4,13)÷22.揭題:整數(shù)除以分數(shù).二、教學例21.提問:把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友？怎么列式計算？追問:為什么用4÷2？繼續(xù)提問:如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？2.出示第（2）題，指名讀題，口頭列式.問:解答這個問題，為什么也是用除法計算？出示掛圖，請根據(jù)圖的意思想一想:可以怎樣計算4÷？先讓學生分組討論，再組織全班交流:把4個橙子每個分成一份，可分成幾份？4÷是幾？板書:4÷=4×2看到這個等式，你能想到什么？3.出示第（3）題.（1）學生讀題，列式.（2）你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？讓學生操作后明確:4÷=124÷=16（3）出示:4÷=4×（）4÷=4×（）提問:從這兩個式子中，你又想到了什么？三、教學例31.出示題目，讓學生讀題列式.2.請根據(jù)每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少.3.想一想:4÷可以怎么算，為什么？板書:4÷=4×=64.歸納和總結:想一想，整數(shù)除以分數(shù)可以怎么算？先在小組中說一說，再全班交流.四、練習1.做“練一連”第1題.先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流.2.做“練一連”第2題.各自練習，并指名板演，練習后評議交流.提醒學生:把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法后，能約分的可以先約分，再計算.3.做練習七第5題.先讓學生看圖想商是幾，再計算.比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致.4.做練習七第7題.先計算，再比較:每組中上、下兩題有什么聯(lián)系？五、全課總結這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？六、作業(yè)練習七第6題和第8題.教學反思第3課時:分數(shù)除以分數(shù)教學內容:P46例4和“練一練”，練習七第9－14題.教學目標:1．使學生經歷探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法的過程，理解并掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算分數(shù)除以分數(shù)的試題.2．使學生在探索分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系.教學重點:理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行計算.教學難點:總結、歸納出分數(shù)除法的計算法則.培養(yǎng)學生分析、推理和歸納、總結等思維能力.課前準備:掛圖，小黑板課時安排:1課時教學過程二次備課一、復習引新1.口算.EQ\F(2,3)÷2EQ\F(1,4)÷4EQ\F(5,12)÷10EQ\F(3,10)÷69÷EQ\F(3,10)4÷EQ\F(4,5)2÷EQ\F(3,14)1÷EQ\F(3,2)2.揭示課題:分數(shù)除以分數(shù)二、教學例41.出示例4，學生讀題，列式.提問:這是已知什么，要求什么？用什么方法計算？追問:為什么用除法計算？怎樣列式？板書:=2.引導探索:分數(shù)除以整數(shù)怎么算呢？（1）請大家畫圖探索一下得多少？各自在書上的長方形里分一分，畫一畫.（2）指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶.（3）討論:分數(shù)除以整數(shù)，能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計算呢？板書:請大家計算一下它的積，看得數(shù)與我們畫圖的結果是不是一樣？（一樣）得數(shù)相同，你能猜想到什么？板書:=3.練習，驗證猜想完成練一練第1題:先再長方形中涂色表示，看看里有幾個，有幾個，再計算.=你發(fā)現(xiàn)了什么？4.概括方法聯(lián)系前面學習的分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算，你能說出分數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？根據(jù)學生的討論，板書:甲÷乙=甲×（甲≠0）三、練習1.做“練一練”獨立練習，并指名板演，練習后評議交流.2.完成練習七第10題.獨立完成，并指名板演，練習后評議交流.3.討論練習七第11題.獨立計算后，引導比較，啟發(fā)思考:什么情況下，除得商比被除數(shù)小？什么情況下，除得的商比被除數(shù)大？4.討論練習七第12題.不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數(shù)的大小.各自判斷后指名交流:你是怎么想的？四、全課總結這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？五、作業(yè)練習七第9、13、14題.六、閱讀與交流你知道嗎？教學反思第4課時:分數(shù)除法簡單應用題（1）教學內容:P49例5，“試一試”和“練一練”，練習八第1－4題.教學目標:使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題，進一步體會分數(shù)乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解.教學重點:體會分數(shù)乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解.教學難點:使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心.課前準備:多媒體課件課時安排:1課時教學過程二次備課一、導入1.出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系？出示:小瓶的果汁是大瓶的.這句話表示什么？你能說出等量關系式嗎？板書:大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看.如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2.揭示課題:簡單的分數(shù)除法應用題二、教學例51.出示例5，學生讀題.提問:你想怎么解決這個問題？2.討論交流:你是怎么想、怎么算的？（1）用除法計算.600÷引導討論:為什么可以用除法計算？依據(jù)是什么？（2）用方程解答.討論:用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？解:設大瓶里有果汁升.×=600讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演.3.引導檢驗:=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？交流檢驗的方法.4.教學“試一試”（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思.（2）討論:這里中的兩個分數(shù)分別表示什么意思？這題中的數(shù)量關系式是什么？板書:一盒牛奶的升數(shù)×=喝了的升數(shù)（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演.（4）交流:你是怎么解決這個問題的？4、小結.三、練習1.做“練一練”.各自獨立解答后，進行交流匯報.提倡學生用兩種方法進行解答.2.做練習八第2題.（1）讀題，畫出題目中的關鍵句.（2）讓學生說一說“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關系式.（4）獨立解答，并指名板演.（5）集體評議并校正.3、小結解題策略.四、作業(yè)練習八第1、3、4題.（學生自主完成后全班交流）五、全課總結這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？教學反思第5課時:分數(shù)除法應用題（2）教學內容:P51練習八第5－9題.教學目標:1．溝通分數(shù)除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系.2．運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力.教學重