未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽九年級(jí)海選賽試題含答案題一以下是一個(gè)等差數(shù)列，求這個(gè)數(shù)列的公差和前10項(xiàng)的和。數(shù)列為：2,5,8,11,…解答：這個(gè)數(shù)列的公差為3，所以可以利用等差數(shù)列的求和公式來(lái)求解。首先計(jì)算第10項(xiàng)的值：a10=a1+(n-1)d=2+(10-1)3=2+9*3=2+27=29接下來(lái)利用等差數(shù)列的求和公式計(jì)算前10項(xiàng)的和：Sn=n/2*(a1+an)=10/2*(2+29)=5*31=155所以這個(gè)等差數(shù)列的公差為3，前10項(xiàng)的和為155。題二已知三個(gè)數(shù)的和是18，且其中一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)之和的兩倍。求這三個(gè)數(shù)分別是多少。解答：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為x,y,z。根據(jù)已知條件，可以得到以下兩個(gè)等式：x+y+z=18(1)x=2(y+z)(2)將(2)代入(1)中得到：2(y+z)+y+z=183y+3z=18y+z=6(3)將(3)代入(2)中得到：x=2(6)x=12綜上所述，三個(gè)數(shù)分別為12,2,4。題三一個(gè)水桶可以裝18升的水，現(xiàn)在已經(jīng)裝了12升水，還剩下多少升的空間可以繼續(xù)裝水？解答：水桶的總?cè)萘繛?8升，已經(jīng)裝了12升水，所以剩下的空間可以繼續(xù)裝水的容量為18-12=6升。題四某班有32個(gè)學(xué)生，其中男生和女生的比例是7:5，求男生和女生的人數(shù)各是多少？解答：設(shè)男生人數(shù)為7x，女生人數(shù)為5x，根據(jù)已知條件可以得到以下等式：7x+5x=32合并同類項(xiàng)并解方程得到：12x=32x=32/12x=2.67由于人數(shù)必須是整數(shù)，所以取最接近的整數(shù)，即x=3。男生人數(shù)=7x=7*3=21女生人數(shù)=5x=5*3=15所以男生人數(shù)為21人，女生人數(shù)為15人。題五甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從兩個(gè)相距90公里的城市相向而行，甲的速度是每小時(shí)12公里，乙的速度是每小時(shí)15公里。問(wèn)他們相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？解答：設(shè)他們相遇需要的時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)題意可以得到以下等式：12t+15t=90合并同類項(xiàng)解方程得到：27t=90t=90/27t≈3.33所以