《相似三角形應用舉例》教學設計一、教學目標能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題．二、重點難點能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題．能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題．三、自主探究（課前導學）測量旗桿的高度．操作：在旗桿影子的頂部立一根標桿，借助太陽光線構造相似三角形，旗桿AB的影長米，標桿高米，其影長米，求AB：分析：∵太陽光線是平行的∴∠_____＝∠______又∵∠_____＝∠______＝90°∴△______∽△______∴______，即AB=______四、合作探究（課堂導學）實驗探究1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度．如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO．實驗探究2：如圖，我們想要測量河兩岸相對應兩點A、B之間的距離(即河寬)，你有什么方法？方案一：先從B點出發(fā)與AB成90°角方向走50m到O處立一標桿，然后方向不變，繼續(xù)向前走10m到C處，在C處轉90°，沿CD方向再走17m到達D處，使得A、O、D在同一條直線上．那么A、B之間的距離是多少？實驗探究3：已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝6cm和CD＝12m，兩樹的根部的距離BD＝5m．一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？三、討論交流（展示點評）四、課堂檢測（當堂訓練）1．在某一時刻，測得一根高為1.8米的竹竿的影長為3米，同時測得一棟高樓的影長為ABDCE2．如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CD∥AB，若測得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,則ABDCE3．如圖所示,要測量河兩岸相對的兩點A,B的距離,先從B處出發(fā)與AB成90°角方向,向前走80米到C處立一標桿,然后方向不變向前走50米至D處,在D處轉90°,沿DE方向走30米,到E處,使A(目標物),C(標桿)與E在同一條直線上,那么可測得A,B4．甲蹲在地上，乙站在甲和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓頂E，乙的頭頂C及甲的眼睛A恰好在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置B、D，然后測出兩人之間的距離BD=1.25m，乙與樓之間的距離DF=30m，（B、D、