2023年青島市李滄區(qū)中考三?？荚?/p>

數(shù)學(xué)試題

(時間：120分鐘滿分：120分)

說明：

1,本試題分第1卷和第II卷兩部分，共26題.第I卷為選擇題，共10小題，30分;

第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，90分.

2.所有題目均在答您卡上作答，在試題上作答無效.

第I卷(共30分)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有1個是正確的.每小題選對

得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分.

1.下列各式的值等于5的是

A.|-9|+|+4|B.|(-9)+(+4)|C.|(+9)-(-4)|D.|-9|+|-4|

2.刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國自主研發(fā)的6納米刻蝕機(jī)已獲成

功，6納米就是0.000000006米.數(shù)據(jù)0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.6x10-8B.6x10-9c.0.6x10-8D.60x10-9

3.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有

4.下列計算正確的是

B.(心3=/C.(2-后=0D.3a2-4a=12a3

5.現(xiàn)代科技的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入到了5G時代，溫州地區(qū)將在2021年基本實現(xiàn)5G信號全覆

蓋.5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸4千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)

絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快360秒.若設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，則由題意可列方

程

4444404440

A.----------=360B.----------=360C.---------=360D.---------=360

10xxx10xxxxx

九年級數(shù)學(xué)試題第1頁(共8頁)

6.為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時間，小華調(diào)查

了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，

并把它繪制成折線統(tǒng)計圖(如圖所示).那么

關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的

說法錯誤的是07891011鍛煉時間(小時)

A.眾數(shù)是9B.中位數(shù)是9

C.平均數(shù)是9D.鍛煉時間不低于9小時的有14人

7.如圖，為。。的直徑，C為。。外一點，過點C作。。的切線，切點為B,連接ZC

交。。于。，NC=38。.點E在右側(cè)的半圓上運(yùn)動(不與N、8重合)，則=

D.28°

8.兩個完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標(biāo)系中的擺放位置如圖所示，點P與點P'是

一對對應(yīng)點，若點P的坐標(biāo)為(a,b),則點P'的坐標(biāo)為

A.(3—a,—b)B.(b,3—a)C.(a-3,-b)D.(b+3,a)

9.如圖，將矩形Z8CD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90。到矩形的位置時，若4B=2,

AD=4,則陰影部分的面積為

A.3乃一百B.2汗-2百C.-zr-4^D.

3333

10.如圖，正方形的邊長為4,它的兩條對角線交于點O,過點。作邊8c的垂線，

垂足為A1-AO5M的面積為￡,過點M作。。的垂線，垂足為用？，的面積

為馬，過點作8C的垂線，垂足為區(qū),，△%%%的面積為53，..以％-2加,1%的

九年級數(shù)學(xué)試題第2頁(共8頁)

第n卷（共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.計算：（-；尸一圾=.

12.小亮應(yīng)聘小記者，進(jìn)行了三項素質(zhì)測試，測試成績分別是：采訪寫作90分，計算機(jī)輸

入85分，創(chuàng)意設(shè)計70分，若將采訪寫作、計算機(jī)輸入、創(chuàng)意設(shè)計三項成績按5:2:3的

比例來計算平均成績，則小亮的平均成績是分.

13.如圖①是15世紀(jì)藝術(shù)家阿爾布雷希特?丟勒利用正五邊形和菱形創(chuàng)作的鑲嵌圖案設(shè)計,

圖②是鑲嵌圖案中的某一片段的放大圖，其中菱形的最小內(nèi)角為一度.

14.如圖是某蔬菜大棚恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（°C）隨時間x（時）變化的

函數(shù)圖象，其中BC段是反比例函數(shù)圖象的一部分，則當(dāng)x=20時，大棚內(nèi)的溫度約為

°C.

15.二次函數(shù)丁=以2+辰+,（。工0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①3a+2b+c<0;

?3a+c<h2-4ac;③方程2a+2hx+2c-4=0沒有實數(shù)根；@m（am+b）+h<a（mw-1）,

其中正確結(jié)論的是.（填序號）

16.如圖，正方形N8CO的邊長為4,點E在邊CD上，且CE=1,連結(jié)NE,點尸在邊，。

上，連結(jié)"，把沿BF翻折，點A恰好落在AE上的點G處，下列結(jié)論:①4E=BF;

@AD=2DF;③際邊切射=6;@GE=0.2其中正確結(jié)論的是.（填序號）

九年級數(shù)學(xué)試題第3頁（共8頁）

三、作圖題（本題滿分4分）

用直尺圓規(guī)作圖，不寫做法，保留做題痕跡

17.如圖，四邊形區(qū)域是音樂廣場的一部分，現(xiàn)在要在這一區(qū)域內(nèi)建一個噴泉，要求噴泉到

兩條道路。N,。8的距離相等，且到入口/、C的距離相等請確定噴泉的位置P.

四、解答題（本大題共9小題，共68分）

18.（本小題滿分8分）

[?+1>0

先化簡，再求值：（0-3+。，清從不等式組4“-5的整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)求

aa-----1

3

值.

19.（本小題滿分6分）

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤/、8,分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)

字，如圖所示，丁洋和王倩同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤力和

8;②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上,

那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0,丁洋獲勝，否則,王倩獲勝.

（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率;

（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

九年級數(shù)學(xué)試題第4頁（共8頁）

20.（本小題滿分6分）

如圖，某大樓上樹立一塊高為3米的廣告牌CD.數(shù)學(xué)活動課上，立新老師帶領(lǐng)小燕和小娟

同學(xué)測量樓DH的高.測角儀支架高NE=8尸=1.2米，小燕在E處測得廣告牌的頂點C的

仰角為22。，小娟在尸處測得廣告牌的底部點。的仰角為45。，48=45米.清你根據(jù)兩位

同學(xué)測得的數(shù)據(jù)，求出樓。，的高.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin22°?0.37,cos22°?0.93,

tan22°a0.40）

田

田

21.（本小題滿分6分）

某年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生8兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60

名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理，描述和分析.下

面給出了部分信息.

a.N課程成績的數(shù)據(jù)分成6組：40x<50,50x<60,60x<70,70x<80,80x<90.

90x100,每組對應(yīng)的人數(shù)如表：

組別40x<5050x<6060x<7070x<8080x<9090x100

人數(shù)261214188

b.4課程成績在70x<80這一組的是：

707171717676777878.578.579797979.5

c.A,8兩門課程成績的平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)如表：

課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

A75.8m84.5

B72.27083

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中機(jī)的值；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，8課程成績?yōu)?1分這名學(xué)生成績排

名更靠前的課程是—（填或“8”），理由是—,

（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計/課程成績超過75.8分的人數(shù).

九年級數(shù)學(xué)試題第5頁（共8頁）

22.（本小題滿分6分）

已知：如圖①，AJBC為邊長為2的等邊三角形，D、E、F分別為N8、AC.BC中點,

連接CE、DF、EF.將反。尸向右平移，使點8與點C重合；將MOE向下平移，使點/

與點C重合，如圖②.

（1）設(shè)AADE、\BDF、\EFC的面積分別為岳、S2、S,,則￡+S2+S36（用“＜、

=、＞"填空）

(2)已知：如圖③，ZAOB=NCOD=4EOF=60°,AD=CF=BE=2,設(shè)、\FEO、

△CDO的面積分別為E、$2、S3；問：上述結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成

立，請說明理由.（可利用圖④進(jìn)行探究）

九年級數(shù)學(xué)試題第6頁（共8頁）

23.(本小題滿分8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系x。，中，一次函數(shù)夕=-x+5的圖象與反比例函數(shù)夕=2(%>0)的圖

X

象相交于4,B兩點、,與x軸相交于點C,連接。8,且兇0c的面積為

2

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)將直線向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，試說明直

線N8向下平移了幾個單位長度?

24.(本小題滿分8分)

如圖，在ZU8C中，AC=BC,ZBAC=30°,。是M的中點，E是線段8c延長

線上一點，過點/作NF//8E,與線段的延長線交于點尸，連接/E、CF.

(1)求證：AF=CE;

(2)若BC=2CE,試判斷四邊形4下”是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論;

九年級數(shù)學(xué)試題第7頁(共8頁)

25.（本小題滿分10分）

某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第X天的銷售單價為r（元/件），且

x+20（1x49且r為整數(shù)）

該商品在第x天的銷量為y（件），且

55（50x60fLe為整數(shù)）