莆田中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.若一個數(shù)的平方根是3和-3，則這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.x/2+x=3

D.3x^3-2x^2+x=1

5.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、60°、60°，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

6.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=3x

7.若一個圓的半徑為5，則這個圓的周長為（）

A.10π

B.15π

C.20π

D.25π

8.下列不等式中，解集為x>2的是（）

A.2x>4

B.2x<4

C.x/2>2

D.x/2<2

9.若一個樣本的方差為4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.下列命題中，是真命題的是（）

A.所有等腰三角形都是等邊三角形

B.所有等邊三角形都是等腰三角形

C.所有直角三角形都是等腰三角形

D.所有等腰三角形都是直角三角形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.x>3

B.x<-1

C.x<=0

D.x>=5

2.下列四邊形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.平行四邊形

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的是（）

A.y=-2x+1

B.y=3x-2

C.y=x^2

D.y=1/2x

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

D.圓的直徑是圓的最長弦

5.下列圖形中，面積最大的是（)

A.邊長為3的正方形

B.周長為12的等邊三角形

C.半徑為2的圓

D.邊長分別為5、5、6的三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度為________。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k的值為________，b的值為________。

4.若一個圓的半徑為4，則這個圓的面積約為________（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

5.一個樣本g?m5個數(shù)據(jù)，分別是：3,4,6,7,8，則這個樣本的方差為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=3x+4。

2.計算：√(16)+(-5)^2-3×(-2)。

3.解不等式組：{3x-1>5,x+2<7}。

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°、60°，求這個三角形三個外角的度數(shù)。

5.如圖，已知AB=AC，∠B=45°，BC=6，求AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.B.等腰三角形解析：等腰三角形是軸對稱圖形，其他選項不是

3.A.9解析：一個數(shù)的平方根是3和-3，則這個數(shù)是9

4.B.x^2-4x+4=0解析：該方程是一元二次方程，符合ax^2+bx+c=0的形式

5.D.等邊三角形解析：三個內(nèi)角都為60°的三角形是等邊三角形

6.D.y=3x解析：正比例函數(shù)形式為y=kx，其中k為常數(shù)

7.C.20π解析：圓的周長公式為C=2πr，r=5，則C=10π

8.A.2x>4解析：兩邊同時除以2得x>2

9.A.2解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根

10.B.所有等邊三角形都是等腰三角形解析：等邊三角形是特殊的等腰三角形

二、多項選擇題答案及解析

1.A.x>3,B.x<-1,C.x<=0解析：根據(jù)數(shù)軸表示法

2.A.矩形,B.菱形,C.正方形解析：矩形、菱形、正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

3.B.y=3x-2,D.y=1/2x解析：斜率為正的線性函數(shù)

4.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形,C.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解析：這些都是幾何基本定理

5.C.半徑為2的圓解析：圓面積最大，正方形次之，三角形面積最小

三、填空題答案及解析

1.1解析：根據(jù)判別式Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ=0時，k=1

2.10解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC^2+BC^2)=√(36+64)=10

3.-1,3解析：聯(lián)立方程組解得k=-1,b=3

4.50.27解析：圓面積公式A=πr^2=16π≈50.27

5.9解析：樣本方差s^2=[(3-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(7-5)^2+(8-5)^2]/5=9

四、計算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=3x+4

2x-2=3x+4

-x=6

x=-6

2.計算：√(16)+(-5)^2-3×(-2)

=4+25+6

=35

3.解不等式組：{3x-1>5,x+2<7}

第一個不等式：3x>6，x>2

第二個不等式：x<5

所以解集為2<x<5

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°、60°，求這個三角形三個外角的度數(shù)

第一個外角：180°-50°=130°

第二個外角：180°-70°=110°

第三個外角：180°-60°=120°

5.如圖，已知AB=AC，∠B=45°，BC=6，求AB的長度

因為AB=AC，所以∠C=45°

∠A=180°-45°-45°=90°

所以三角形ABC是等腰直角三角形

AB=BC=6

知識點分類總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元二次方程的解法

2.一元一次方程的解法

3.不等式組的解法

4.方程與不等式的實際應(yīng)用

二、函數(shù)與圖像

1.正比例函數(shù)的性質(zhì)

2.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

3.函數(shù)圖像的應(yīng)用

三、幾何圖形

1.軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別

2.三角形的分類與性質(zhì)

3.四邊形的分類與性質(zhì)

4.圓的性質(zhì)與計算

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察基礎(chǔ)計算能力

示例：若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

答案：A.-1

2.考察幾何圖形的識別能力

示例：下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.不規(guī)則五邊形

答案：B.等腰三角形

二、多項選擇題

1.考察數(shù)軸的理解與應(yīng)用

示例：下列不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.x>3B.x<-1C.x<=0D.x>=5

答案：A.x>3,B.x<-1,C.x<=0

2.考察幾何圖形的對稱性質(zhì)

示例：下列四邊形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形

答案：A.矩形,B.菱形,C.正方形

三、填空題

1.考察一元二次方程的判別式

示例：若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為________。

答案：1

2.考察勾股定理的應(yīng)用

示例：在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度為________。

答案：10

四、計算題

1.考察一元一次方程的解法

示例：解方程：2(x-1)=3x+4

答案：x=-6

2.考察實數(shù)運算

示例：計算：√(16)+(-5)^2-3×(-2)

答案：3