山東省濰坊市安丘青云學(xué)府2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.在區(qū)間[1，5]上的最大值是（

）A.-2 B.0 C.52 D.2參考答案：C【分析】利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間上的極值，再將極值與端點(diǎn)函數(shù)值比較大小得出該函數(shù)在區(qū)間上的最大值.【詳解】，，令，得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，函數(shù)的極小值為，又，，因此，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在定區(qū)間上的最值，對(duì)于這類問(wèn)題的求解，通常利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間上的極值，再將極值與端點(diǎn)函數(shù)值作大小比較，從而得出函數(shù)的最值，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.3.若對(duì)于預(yù)報(bào)變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中，計(jì)算R2=0.95，又知?dú)埐钇椒胶蜑?20.55，那么的值為A．241．1

B．245．1

C．2411

D．2451參考答案：C略4.若集合，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，S3=12，則a6等于（）A．8 B．10 C．12 D．14參考答案：C【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和已知可得a2，進(jìn)而可得公差，可得a6【解答】解：由題意可得S3=a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，∴公差d=a2﹣a1=4﹣2=2，∴a6=a1+5d=2+5×2=12，故選：C．6.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A.

B.

C.

D.參考答案：C7.

函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是

（

）

A．

B．C．

D．參考答案：C8.函數(shù)其中，的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A由圖象可知A＝1，，所以T＝π，又T＝＝π，所以ω＝2，即f(x)＝sin(2x＋φ)，又f＝sin＝sin＝－1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.即φ＝＋2kπ，k∈Z，又|φ|<，所以φ＝，即f(x)＝sin.因?yàn)間(x)＝cos2x＝sin＝sin，所以直線將f(x)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到g(x)的圖象．9.如圖，框圖的功能是求滿足的最小正整數(shù)n，則空白處應(yīng)填入的是(

)A.輸出 B.輸出 C.輸出 D.輸出參考答案：D【分析】根據(jù)框圖，寫出每一次循環(huán)的結(jié)果，進(jìn)而做出判斷.【詳解】根據(jù)程序框圖得到循環(huán)是：M=……之后進(jìn)入判斷，不符合題意時(shí)，輸出，輸出的是i-2.故答案為：D.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，這種題目一般是依次寫出每一次循環(huán)的結(jié)果，直到不滿足或者滿足判斷框的條件為止.10.下列說(shuō)法正確的是（

）

A.函數(shù)的極大值大于函數(shù)的極小值

B.若，則為函數(shù)的極值點(diǎn)

C.函數(shù)的最值一定是極值

D.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是．參考答案：?x∈[0，+∞），x3+x＜0【考點(diǎn)】命題的否定．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解即可．【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即?x∈[0，+∞），x3+x＜0，故答案為：?x∈[0，+∞），x3+x＜0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．12.執(zhí)行如圖的偽代碼，輸出的結(jié)果是

．參考答案：9【考點(diǎn)】EA：偽代碼．【分析】分析程序的功能，計(jì)算S的值，根據(jù)循環(huán)條件得出程序運(yùn)行后輸出的I值．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，如下；S=1，I=3，S≤300；S=1×3=3，I=3+2=5，S≤300；S=3×5=15，I=5+2=7，S≤300；S=15×7=105，I=7+2=9，S≤300；S=105×9=945＞300，終止循環(huán)；所以程序運(yùn)行后輸出I=9．故答案為：9．13.若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）則準(zhǔn)線方程為_(kāi)____；參考答案：略14.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則（）；②若，則是等差數(shù)列；③若，則是等比數(shù)列.其中正確命題的序號(hào)是

.參考答案：①②③略15.已知向量與的夾角是鈍角，則k的取值范圍是

．參考答案：16.已知兩定點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，則=

.參考答案：917.以點(diǎn)（2，-1）為圓心，以3為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),曲線過(guò)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線斜率為2.（1）求的值.（2）證明：參考答案：略19.（本題滿分14分）根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》（試行），共分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有多少天？（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？參考答案：⑴6；⑵3；⑶0.6．試題分析：（1）由題意知樣本容量為30，由頻率分布直方圖求出環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的概率，可求得11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的天數(shù)；（2）求出中度污染的概率，算出11月份30天中中度污染的天數(shù)，進(jìn)而可求中度污染被抽到的天數(shù)；（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于150的，在頻率分布直方圖中有三個(gè)小矩形，求出前三20.（12分）在中，角對(duì)的邊分別為，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積參考答案：（2）由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，即4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，又a+b=ab，所以（ab）2﹣3ab﹣4=0，

…（8分）解得ab=4或ab=﹣1（舍去）

…（10分）21.已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖像有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

參考答案：解析：（Ⅰ）

2分是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

4分（Ⅱ）由（Ⅰ），

令，得

6分和隨的變化情況如下：

13略22.已知定點(diǎn)F(2,0)和定直線，動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F與定直線相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C（1）求曲線C的方程.（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB