電磁場與微波技術(shù)Chapter4

傳輸線理論TransmissionLineTheory電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)?微波傳輸?shù)淖蠲黠@特征是別樹一幟的微波傳輸線，例如，雙導(dǎo)線、同軸線、帶狀線和微帶線等等。我們很容易提出一個(gè)問題：微波傳輸線為什么不采用50周市電明線呢？電磁場與微波技術(shù)低頻電路有很多課程，唯獨(dú)沒有傳輸線課程。理由很簡單：只有兩根線有什么理論可言？這里卻要深入研究這個(gè)問題。

1、低頻傳輸線在低頻中，我們主要研究一條線(因?yàn)榱硪粭l線是作為回路出現(xiàn)的)。電流幾乎均勻地分布在導(dǎo)線內(nèi)。電流和電荷可等效地集中在軸線上。由分析可知，Poynting矢量集中在導(dǎo)體內(nèi)部傳播，外部極少。事實(shí)上，對(duì)于低頻，我們只須用I，V和Ohm定律解決即可，無須用電磁理論。不論導(dǎo)線怎樣彎曲，能流都在導(dǎo)體內(nèi)部和表面附近。2.微波傳輸線當(dāng)頻率升高出現(xiàn)的第一個(gè)問題是導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)(SkinEffect)。電磁場與微波技術(shù)導(dǎo)體的電流、電荷和場都集中在導(dǎo)體表面。［Example1］計(jì)算半徑r0=2mm的銅導(dǎo)線單位長度的直流線耗R0。Solution:電磁場與微波技術(shù)［Example2］研究f=10GHz、l=3cm、r0=2mm導(dǎo)線的線耗R。

這種情況下，其中,的表面電流密度，α是衰減常數(shù)。對(duì)于良導(dǎo)體，由電磁場理論可知Solution:電磁場與微波技術(shù)在微波波段中，是一階小量，對(duì)于完全可以忽略。從直流到1010Hz，損耗要增加1500倍。

比較電磁場與微波技術(shù)直線電流均勻分布微波趨膚效應(yīng)若希望f＝10GHz時(shí)損耗和直流相同，則r＝3.03m。也即直徑是d=6.06m。這種情況，已不能稱為微波傳輸線，而應(yīng)稱之為微波傳輸“柱”比較合適，其粗度超過人民大會(huì)堂的主柱。2米高的實(shí)心微波傳輸銅柱約514噸重。趨膚效應(yīng)帶來的第二個(gè)直接效果是：柱內(nèi)部幾乎無能量傳輸。

電磁場與微波技術(shù)§4.1傳輸線方程和傳輸線的場分析方法TransmissionLineEquation長線及分布參數(shù)等效電路電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)Telegraphequation電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)傳輸線方程及其解電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)z’電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)Case3:已知信號(hào)源和負(fù)載條件其中傳輸線上的電壓和電流是從信號(hào)源向負(fù)載傳播的入射波和從負(fù)載向信號(hào)源傳播的反射波的疊加，呈行駐波混和分布。電磁場與微波技術(shù)用場的概念分析傳輸線傳輸線周圍的媒質(zhì)無耗、均勻、各向同性，媒質(zhì)參數(shù)傳輸線上傳播TEM波，沿z方向傳播，電磁場只有橫向分量電磁場與微波技術(shù)Laplace同理由電磁場理論求得電磁場與微波技術(shù)由電路理論求得無耗時(shí)，兩方程組一致。說明用電路理論和電磁場理論分析可以得到統(tǒng)一的結(jié)果。§4.2傳輸線的基本特性參數(shù)特性阻抗復(fù)數(shù)，與f有關(guān)電磁場與微波技術(shù)在無耗或微波低耗情況下，傳輸線的特性阻抗為純電阻。雙導(dǎo)線：同軸線：電磁場與微波技術(shù)傳播常數(shù)

描述導(dǎo)行波沿導(dǎo)行系統(tǒng)傳播過程中的衰減和相位變化的參數(shù)（復(fù)數(shù)）電磁場與微波技術(shù)相速度：波的等相位面在傳輸方向上移動(dòng)的速度無耗線：波長：傳輸線上波的振蕩，相位相差2的兩點(diǎn)之間距離相對(duì)值電磁場與微波技術(shù)dBm（分貝毫瓦）：功率電平對(duì)1mW的比功率dBW（分貝瓦）：功率電平對(duì)1W的比功率絕對(duì)值絕對(duì)值輸入阻抗微波阻抗：分布參數(shù)阻抗，不能直接測量低頻阻抗：集總參數(shù)阻抗d電磁場與微波技術(shù)傳輸線阻抗隨位置d而變，分布于沿線各點(diǎn)，且與負(fù)載有關(guān)，是一種分布參數(shù)阻抗，不能直接測量。傳輸線段具有阻抗變換作用。無耗線的阻抗呈周期性變化，具有λ/4變換性和λ/2重復(fù)性。電磁場與微波技術(shù)d＝nλ/2d＝λ/4＋nλ/2d電磁場與微波技術(shù)[Example]電磁場與微波技術(shù)反射系數(shù)反射系數(shù)Γ的定義及表示式電磁場與微波技術(shù)終端反射系數(shù)反射系數(shù)反射系數(shù)（無耗線）反射系數(shù)的模沿線是不變化的;

反射系數(shù)的幅角沿線只是d的線性函數(shù),按－2βd變化;

反射系數(shù)沿線具有λ/2的重復(fù)性.無耗線特點(diǎn)電磁場與微波技術(shù)ddd向負(fù)載向信號(hào)源電磁場與微波技術(shù)輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系在終端電磁場與微波技術(shù)終端反射系數(shù)

行波狀態(tài)①,②,③

電磁場與微波技術(shù)駐波系數(shù)與行波系數(shù)對(duì)于無耗線電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)阻抗與駐波參量的關(guān)系駐波比負(fù)載阻抗[method1]d

通常選取駐波最小點(diǎn)為測量點(diǎn)，其距負(fù)載的距離用dmin表示，該點(diǎn)的阻抗為純電阻，繁瑣電磁場與微波技術(shù)[method2]d簡單電磁場與微波技術(shù)傳輸功率無耗傳輸線上任意點(diǎn)的傳輸功率等于該點(diǎn)的入射功率減去反射功率電磁場與微波技術(shù)功率容量與行波系數(shù)有關(guān)，K越大，功率容量越大?！?.3均勻無耗傳輸線工作狀態(tài)分析電磁場與微波技術(shù)dd電磁場與微波技術(shù)行波工作狀態(tài)2.負(fù)載匹配1.無限長傳輸線

電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)

終端短路駐波工作狀態(tài)令電磁場與微波技術(shù)傳輸線處于駐波工作狀態(tài),沿線的波動(dòng)過程消失,而只有沿線的每一點(diǎn)的電壓和電流的電磁振蕩電磁場與微波技術(shù)dd電磁場與微波技術(shù)

為電壓駐波的節(jié)點(diǎn),電流駐波的腹點(diǎn)

為電壓駐波的腹點(diǎn),電流駐波的節(jié)點(diǎn)在空間位置上,即在傳輸線的傳輸方向上,電壓駐波與電流駐波的形狀有四分之一波長的位移；在傳輸線上的每一點(diǎn)處,其電壓振蕩和電流振蕩在時(shí)間上有π/2的相位差，表明傳輸線上沒有功率傳輸。

在兩電壓駐波節(jié)點(diǎn)之間，線上各點(diǎn)的電壓振蕩隨時(shí)間是同相位的，其振蕩振幅大小是不相同的；在波節(jié)點(diǎn)兩邊各點(diǎn)的振蕩隨時(shí)間是反相的。沿線的阻抗是純電抗電磁場與微波技術(shù)在電壓波節(jié)處等效于串聯(lián)諧振，在電壓波腹處等效于并聯(lián)諧振，在其它位置的輸入阻抗或呈電感性或呈電容性，并周期性變化。任意電抗性負(fù)載可用一有限長度的短路線來代替。

終端開路電磁場與微波技術(shù)輸入阻抗在電壓的腹點(diǎn)（電流節(jié)點(diǎn)）相當(dāng)于低頻電路中的并聯(lián)諧振輸入阻抗在電壓的節(jié)點(diǎn)（電流腹點(diǎn)）相當(dāng)于串聯(lián)諧振在其它位置的輸入阻抗或呈電感性，或呈電容性，并周期性變化終端為電壓波腹點(diǎn)、電流波谷點(diǎn)，阻抗為無窮大。開路線上的沿線電壓、電流和阻抗分布可以從短路線縮短（或延長）四分之一波長得到。電磁場與微波技術(shù)dd電磁場與微波技術(shù)dd

終端接純電感負(fù)載電磁場與微波技術(shù)

終端接純電容負(fù)載dd電磁場與微波技術(shù)ddd電磁場與微波技術(shù)駐波工作狀態(tài)的共同特點(diǎn)電壓和電流的振幅是位置的函數(shù),具有固定不變的波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)，兩相鄰波節(jié)點(diǎn)之間的距離為λ/2。短路線終端是電壓波節(jié)點(diǎn)、電流波腹點(diǎn)；開路線終端是電壓波腹點(diǎn)、電流波節(jié)點(diǎn)；接純電感負(fù)載時(shí)，距負(fù)載第一個(gè)出現(xiàn)的是電壓波腹點(diǎn)；接純電容負(fù)載時(shí)，距負(fù)載第一個(gè)出現(xiàn)的是電壓波節(jié)點(diǎn)。

沿傳輸線上各點(diǎn)的電壓和電流隨時(shí)間和位置變化都有π/2相位差，故線上既不傳輸能量也不消耗能量。電壓或電流波節(jié)點(diǎn)兩側(cè)各點(diǎn)相位相反，相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間的相位相同。傳輸線的輸入阻抗為純電抗,且隨頻率和傳輸線的長度而變化,當(dāng)頻率f一定時(shí),沿線的阻抗隨傳輸線的長度而變,或相當(dāng)于電感,或相當(dāng)于電容,或具有諧振(串聯(lián)或并聯(lián)諧振)的性質(zhì).電磁場與微波技術(shù)行駐波工作狀態(tài)電磁場與微波技術(shù)行波駐波電磁場與微波技術(shù)電磁場與微波技術(shù)相鄰相距λ/4行駐波工作狀態(tài)的共同特點(diǎn)沿線電壓和電流是位置的函數(shù)，具有波腹點(diǎn)和波谷點(diǎn)，但波谷值不為0.阻抗的數(shù)值周期性變化。在電壓波腹點(diǎn)和電壓波谷點(diǎn)，輸入阻抗為純電阻。每隔四分之一波長，阻抗性質(zhì)變換一次；每隔