浙江省暨陽初中教育共同體2022-2023學年七年級下學期期

中數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列計算正確的是（）.

A.a2+a3=a5B.a6-i-cr=a3C.(儲)3=〃6D.(a2b))=aV

2.在一張中國地圖上，諸暨市到近期因燒烤而出名的淄博市直線距離為8.3cm,即

O.（XXX）83km,則用科學記數(shù)法可表示為（）

A.8.3x104kmB.8.3xlO_5kmC.8.3xlO5kmD.83x10-5km

3.如圖，ABPCD,Nl=60。，則N2的度數(shù)是（）

A.60°B.120°C.140°D.70°

4.下列因式分解正確的是（）

A.-6T+3〃=-a(a+3)B.6Z2+2a-l=(6Z-l)2

,1

C.x2+1=x(x+—)D.d+6X+9=(X+3>

X

5.若分式二的值為0,則x的值為(

x—3

A.3B.±3C.-3D.9

6.下列語句正確的個數(shù)是（）

①過一點有且只有一條直線與已知直線平行：②同位角相等；

③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;

A.0個B.1個C.2個D.3個

7.吉祥物冰墩墩和雪容融十分受人們的歡迎.某商店購進了以吉祥物為原型的兩款玩

具“小冰”和“小雪”，已知每個“小冰’玩具比“小雪”玩具的進價少10元，且同樣花費100

元，購進“小冰”玩具的數(shù)量比“小雪”玩具多5個.設“小冰”玩具進價為每個X元，則下

列方程正確的是（）

100?100100U100

A.—+5=-------B.—+5=--------

xx+IOxx-10

試卷第1頁，共4頁

8.若多項式(a+b-c)(a+c」b)-(b-a+c)(Z?-a-c)=M(a-b+c),則知是()

A.2(b-c)B.2aC.2bD.2(〃-c)

X+y-4

9.若關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2元+3y=12的

[x-y=n97K

解，則%的值為（）

10.設滿足成CH0,且a+b=c,則一二簫十巴二從+必上一式的值為

2bc2ac2ab

（）

二、填空題

11.因式分解：a2-9=

12.當x時,分式*有意義.

x-\

13.已知優(yōu)"=3,"=2,則a?"""一

14.如圖，將一張長方形紙條折疊，若加C=20。，則NAC￡>=.

15.已知將（f+,同（d-3x+4）展開的結(jié)果中不含丁項（m為常數(shù)），則，"的值為.

16.若，x+2y-4+(2x-y-3)2=0,則分式的值為.

17.如圖，將面積為8的V45c沿BC方向平移至\?E尸的位置，平移的距離是邊8c長

度的兩倍，則四邊形ACEZ）的面積為.

d一

18.^x2+x-l=0,則代數(shù)式V+2/-10的值為.

[ax+by=10[x=4

19.已知關于-y的方程組。的解是,，則關于工、丫的方程組

[iwc-ny=Q[y=6

試卷第2頁，共4頁

2〃(x+y)+36(x-y)=10

的解是.

2/n(%+y)-3n(x-y)=8

20.如圖，圖1是一盞可折疊臺燈，圖2為其平面示意圖，底座AO,OE點O,支架A3,

8c為固定支撐桿，/BA。是NCBA的兩倍，燈體C。可繞點C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)，現(xiàn)把燈體CO

從水平位置旋轉(zhuǎn)到C。'位置(如圖2中虛線所示)，此時，燈體。'所在的直線恰好垂

直支架AB,且NBCE>-N￡>C￡)'=120。，則N￡)CD=.

三、解答題

21.計算

⑴(gj+(—2)3-(3.14-萬y

a1-aa/+2。+1

(2)———+--------------

a-1a-\a-\

22.解分式方程r4竽-31+x上?=1

x-9x-3

23.如圖，AB〃DG,Nl+N2=180°,

(1)求證：AD〃EF；(2)若DG是NADC的平分線，N2=150。，求/B的度數(shù).

24.已知用2輛A型車和1輛8型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛

8型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有28噸貨物，計劃同時租用兩種車，

其中A型車4輛，8型車6輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，

解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛8型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金80元/次，8型車每輛需租金100元/次，請選出最省錢的租車方

案，并求出最少租車費.

試卷第3頁，共4頁

25.王明同學在學習完全平方公式時，發(fā)現(xiàn)。-尻〃+仇/+死"這四個代數(shù)式之間有聯(lián)

系，于是他在研究后提出以下問題：

(1)已知a+6=5,〃。=2,求/+從的值

(2)已知x—=5,求x+—的值.

XX

(3)如圖，在長方形A3CZ)中，A