1/2期末學(xué)情診斷卷（提優(yōu)卷）一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的.在下面的四個(gè)圖中，能由題圖經(jīng)過平移得到的是（）A.B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.如圖，，垂足為點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)不可能是（）A.6B.5C.D.4.昆明中考)不等式組的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A.B.C.D.5.宜昌中考)小李、小王、小張、小謝原有位置如圖(橫為排、豎為列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張?jiān)诘?排第2列，小謝在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）A.小李現(xiàn)在位置為第1排第2列B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列C.小王現(xiàn)在位置為第2排第2列D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列6.三個(gè)小朋友玩蹺蹺板，結(jié)果如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7.為了解本校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，若25次及以上為及格，則及格人數(shù)約占抽查總?cè)藬?shù)的（）A.B.C.D.8.(2021吉林期末)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”設(shè)雞只，兔只，可列方程組為（）A.B.C.D.9.(2020商丘期末)將一直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.已知不等式組的解集是，則關(guān)于的方程的解為（）A.B.C.D.二、填空題(每小題3分，共15分)11.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件的使用情況的調(diào)查，最適合采用的調(diào)查方式是________(選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”).12.點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.13.在解關(guān)于的方程組時(shí)，老師告訴同學(xué)們正確的解是小明由于看錯(cuò)了系數(shù)，因而得到的解為則______.14.如圖，在水平操場(chǎng)上的籃球架的橫梁始終平行于與上拉桿形成的，主柱垂直于地面，通過調(diào)整和后拉桿的位置來調(diào)整籃筐的高度.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在同一直線上，此時(shí)的度數(shù)是_____.15.在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩種新的變換：對(duì)應(yīng)平面內(nèi)任一點(diǎn)，規(guī)定：①，例如，，，例如，.已知點(diǎn)滿足，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______.三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.(8分)(1)計(jì)算：；(2)解方程組：17.(8分)解不等式，并寫出它的非正整數(shù)解.18.(2020黃岡期末)(9分)已知是實(shí)數(shù)，且與互為相反數(shù)，求的平方根.19.(2020合肥期末)(9分)如圖，一只螞蟻在網(wǎng)格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從格點(diǎn)處出發(fā)去看望格點(diǎn)B，C，等處的螞蟻.規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù).如：從到記為：，從到記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.(1)填空：圖中____，____，________，；(2)若這只螞蟻從處到處的行走路線依次為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(____，___)；(3)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)，且，則從到記為_______.20.(10分)如圖，直線分別交直線于點(diǎn)和平分比比的兩倍小.(1)求證：；(2)如果平分，平分，求證：.21.(2021大連期末)(10分)為了控制學(xué)生的書面作業(yè)量，規(guī)范中小學(xué)生的作息時(shí)間，某中學(xué)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成作業(yè)的時(shí)間，如圖是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為______人；每天完成作業(yè)的時(shí)間在范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是______；（2）在統(tǒng)計(jì)表中，m=______，n=_____；（3）若該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校每天完成作業(yè)的時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生人數(shù).22.（2019邢臺(tái)期末）（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示.（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，則至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？23.(朝霞原創(chuàng))(11分)已知，直線，點(diǎn)在直線上，是直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，連接交于點(diǎn).(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在直線的上方時(shí)，求證：.請(qǐng)將下列推理過程補(bǔ)充完整.證明：過點(diǎn)作直線，如圖2.∴∠CHD=∠HCF，∠CAD=∠ACF（）.∵∠HCF=__________，∴∠CHD=∠CAD+∠ACB (2)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，若直線與直線的交點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.

參考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：D4.答案：B5.答案：B6.答案：B7.答案：B解析：∴及格人數(shù)約占抽查總?cè)藬?shù)的.故選B.8.答案：D9.答案：D10.答案：D解析：解不等式①，得.解不等式②，得∵該不等式組的解集為即.解得.故選D.二、填空題11.答案：全面調(diào)查12.答案：13.答案：714.答案：解析：【一題多解】方法一：如圖，過點(diǎn)作. ∵∠F=150°，∴∠FDI=30°.∵∠CDB=35°，∴∠HDF=35°.∴∠HDI=∠HDF+∠FDI=65°.∴∠H=180°-∠HDI=115°.方法二：如圖，過點(diǎn)作.∵EF∥AB∥GH，∴DM∥EF∥AB∥GH.∴∠FDM=∠F=150°.∵∠CDB=35°，∴∠FDH=∠CDB=35°.∴∠HDM=∠FDM-∠FDH=115°.∵GH∥DM，∴∠H=∠HDM=115°.15.答案：(1，3)解析：根據(jù)題意，得，.，∴解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答題16.答案：見解析解析：(1)原式.(2)，得.解得.把代入①，得.解得∴該方程組的解為17.答案：見解析解析：去分母，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.所以不等式的非正整數(shù)解為.18.答案：見解析解析：∵與互為相反數(shù)，∴.∴解得∴的平方根為.19.答案：見解析解析：(1)+3-1D+1(2)73(3)【素養(yǎng)指向】以螞蟻在網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)為背景，并結(jié)合坐標(biāo)的特征進(jìn)行考查，角度新穎，體現(xiàn)了符號(hào)意識(shí)和空間想象的核心素養(yǎng).20.答案：見解析解析：證明：(1)設(shè)，則比的兩倍小，.解得平分，.(2)∵平分平分.平分平分.21.答案：見解析解析：(1)5020(2)220(3)(名).所以，估計(jì)這所學(xué)校每天完成作業(yè)的時(shí)間在小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是320名.22.答案：見解析解析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)種臺(tái)燈盞，種臺(tái)燈盞.根據(jù)題意，得解得答：購(gòu)進(jìn)種臺(tái)燈30盞，種臺(tái)燈20盞.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種臺(tái)燈盞，則購(gòu)進(jìn)種臺(tái)燈盞.根據(jù)題意，得.解得為正整數(shù)，∴的最小值為27.答：至少購(gòu)進(jìn)種臺(tái)燈27盞.23.答案：見解析解析：(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(2)不成立.理由：分兩種情況